Теория графов как один из разделов дискретной математики, исследующий свойства конечных множеств с заданными отношениями между их элементами. Методика решения задач календарно-сетевого планирования и управления. Сущность алгоритма Форда-Фалкерсона.

Основные понятия теории множеств и теории графов. Графические диаграммы Венна. Матрица инцидентности ориентированного и неориентированного графа. Анализ матрицы смежности графа. Особенности частей, сурграфов и подграфов, маршрутов, цепей и циклов.

Основные определения графа, способы его задания. Представление сетей радиосвязи графами. Алгоритм выделения компонент сильной связности. Кратчайшие остовы и пути в нагруженном графе. Алгоритмы построения паросочетаний графов. Особенности раскраски графа.

Анализ обеспечения принципа непрерывности и преемственности в обучении математике между общеобразовательной школой и дополнительным образованием на примере изучения элементов теории дифференциальных уравнений. Система отбора содержания учебного материала.

Представлены результаты по развитию теории параметрического регулирования для класса дискретных стохастических динамических систем с аддитивным шумом. Показана эффективность применения теоретических результатов на примере стохастической вычислимой модели.

Применение игровых моделей в экономике для решения задач с конфликтными ситуациями. Понятия математической модели конфликтной ситуации (теории игр). Платежная матрица и способы ее решения. Приведение матричной игры к задаче линейного программирования.

Характеристика матричных игр с нулевой суммой. Анализ платежной матрицы игры. Описание нижней и верхней цены игры, принципа минимакса. Игры с седловой и безседловой точкой. Игры, повторяемые многократно. Аналитический метод решения игр различного типа.

История зарождения и значение теории игр для экономики, область ее применения в задачах моделирования экономических процессов. Основные понятия и положения теории игр, форма предоставления игры. Классификация игр, подходы к поиску оптимальных стратегий.

Теория игр - раздел математики, изучающий конфликтные ситуации на основе их математических моделей. Оптимальная стратегия для каждого игрока. Признаки классификации игры. Решение матричных игр в чистых и смешанных стратегиях. Основная теорема теории игр.

Виды кодирования и соответствующие им кодирующие устройства на передающей стороне (кодеры) и декодирующие устройства на приемной стороне (декодеры). Примеры формирования криптограммы по ключу. Передача сообщений с двоичным кодированием символов.

Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости. Установление зависимость случайной величины от других величин. Получение по выборке уравнения регрессии как важный элемент корреляционного анализа. Парная корреляция. Коэффициент корреляции.

Примеры корреляционной и прямолинейной зависимостей. Линейная регрессия и метод наименьших квадратов. Пояснение к оценке коэффициентов методом наименьших квадратов. Выборочный коэффициент корреляции. Построение модели, описывающей изменения величин.

Особенность использования теории массового обслуживания. Основные критерии эффективности функционирования систем многочисленного сервиса. Анализ круга обслуживаемых объектов. Характеристика математической модели однофазной концепции каналов службы.

Образование множеств и выполнение элементарных операций. Образование подстановки её степеней. Последовательные степени до получения тождественной подстановки. Малая конечная арифметика. Работа по правилу неповторяемости элементов в строках и столбцах.

Определение графов и их элементы. Связанные графы, оценка числа их ребер через число вершин и компонент связности. Обходы графов, оценка числа помеченных эйлеровых графов. Изучение планарных и двудольных графов. Основные свойства деревьев, их кодирование.

Измерение - определение численного значения физической величины с помощью специальных технических средств. Необходимые и избыточные измеренные величины. Классификация ошибок измерений. Среднее арифметическое из случайных ошибок измерений; его вычисление.

Общие сведения об измерениях. Элементы теории погрешностей при проведении геодезических работ. Оценка точности результатов угловых измерений в триангуляции. Формула Гаусса для средней квадратической ошибки. Практика геодезических и маркшейдерских работ.

Определение абсолютной и относительной погрешности численного результата. Решение уравнений с одной неизвестной. Понятие кратного корня. Методы уточнения корней простой итерации. Решение систем линейных уравнений. Особенности интерполяции функций.

Понятие и сущность гладкой поверхности, порядок и принципы определения ее площади. Вычисление поверхностных интегралов первого и второго порядка. Скалярное поле как совокупность двух множеств: множества точек пространства и соответствующих чисел.

Процесс связи понятий в логические структуры, формирующие представления о познаваемом объекте, как основа мышления. Логические ошибки, допущенные при построении фундамента новых геометрий. Понимание сути понятий, отражающих первичные элементы мироздания.

Математическое обоснование позиционного принципа управления в системах со скрытыми свойствами. Создание информационно-управляющих систем. Программные средства глобальной оптимизации систем автоматического регулирования. Основы системного анализа.

Изучение предмета теории вероятностей. Понятия условной и полной вероятности, случайных величин. Характеристика генеральной совокупности и выборки, вариационного ряда. Описание методов точечной и интервальной оценки, дисперсионного анализа, корреляции.

Организация занятий по совершенствованию элементов баскетбольной техники. Выбор тактики игры. Задачи нападения и защиты. Принципы стремительной и позиционной атаки. Рекомендации по удержанию и передаче мяча. Совершенствование штрафных бросков по кольцу.

Анализ и оценка материального и экологического ущерба в результате отказов в техногенных объектах. Актуальность научной проблемы, а также необходимость и закономерности построения технологии интеллектуального управления состоянием промышленных объектов.

Педагогические особенности преподавания высшей математики в технических вузах. Определение принципов рубежного контроля как вида систематического, пооперационного контроля. Детализация заданий рубежного теста по индикаторам на элементах таксономии Блума.

Приобретение и формализация знаний. Процедура приобретения знаний и разработка экспертной системы. Методы извлечения и получения экспертных знаний. Текстологическая и автоматическая обработка текстов. Повышение эффективности процесса представления знаний.

История развития точного (прецизионного) земледелия: основные достижения в технике и технологии. Общие понятия о точном земледелии и его основные этапы. Способы регулярного обследования почв для определения значений химических индексов их плодородия.

Контактные и дроссельные разъемы, их преимущества и недостатки. Сочленение отрезков линий передачи. Трансформаторы типов волн, иногда называемые переходами с одной линии передачи на другую. Переходы между коаксиальной линией и полосковыми линиями.

Ухудшение состояния городских почв, их загрязнение тяжелыми металлами. Источники поступления тяжелых металлов в окружающую среду. Исследование содержания подвижных форм железа, кобальта и никеля в почвах г. Архангельска. Анализ экспериментальных данных.

Понятие фирменного стиля, его основные функции (идентификация, доверие и реклама) и элементы, цель и преимущества для владельца. История возникновения стиля, появление первых товарных знаков. Этапы разработки фирменного стиля, его художественный анализ.