Маркетинговые исследования

Неметрический дисперсионный анализ непопулярен в коммерческих маркетинговых исследованиях. Другая редко используемая процедура -- многомерный дисперсионный анализ.

МНОГОМЕРНЫЙ ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ

Многомерный дисперсионный анализ (multivariate analysis of variance -- М ANOVA) аналогичен дисперсионному анализу (ANOVA), за исключением того, что вместо одной метрической зависимой переменной имеется две или больше переменных.

Многомерный дисперсионный анализ (MANOVA) (multivariate analysis of variance -- MANOVA)

Метод ANOVA, использующие две или больше метрических зависимых переменных.

В этом случае цель остается той же, поскольку MANOVA проверяет различия между группами. В отличие от ANOVA, который проверяет групповые различия в отношении единственной зависимой переменной, MANOVA одновременно проверяет групповые различия в отношении нескольких зависимых переменных. При ANOVA нулевую гипотезу формулируют следующим образом: средние зависимой переменной равны во всех группах. Многомерный дисперсионный анализ лучше использовать, если имеется две или больше зависимых переменных, которые коррелируют. Если же имеется много зависимых переменных, которые не коррелируют или являются ортогональными, то лучше для каждой зависимой переменной выполнить ANOVA, а не MANOVA [241.

Предположим, например, что четырем группам людей, каждая из которых состоит из 100 индивидуумов, отобранных случайным образом, показано четыре вида рекламы стирального порошка Tide. После просмотра рекламы каждый высказал свое отношение (рейтинг предпочтения) к Tide, компании Procter & Gamble (компании, производяшей Tide) и к самой рекламе. Поскольку эти три переменных взаимосвязаны, многомерным дисперсионным анализом, следует определить наиболее эффективный вид рекламы (самый высокий рейтинг предпочтения среди трех переменных). Врезка 16.1 "Практика маркетинговых исследований" демонстрирует применение ANOVA и MANOVA в международном маркетинговом исследовании, а врезка 16.2 "Практика маркетинговых исследований" показывает применение этих методов при проверке этики в маркетинговом исследовании.

Врезка 1&1. Практика маркетинговых исследований

Общие черты нарушения этика в ходе проведения марктеинговых исследований

Рассмотрим методику исследования, в ходе которого выяснялось отношение маркетологов к нарушению этики в различных странах. Выборка маркетологов объединила специалистов из Австралии, Канады, Великобритании и Соединенных Штатов Америки.

Оценки респондентов проанализированы компьютерными программами для MANOVA и ANOVA. При анализе страна, где живет респондент, являлась независимой переменной, а 15 оценок -- зависимыми переменными. Значения F-статистики при выполнении дисперсионного анализа указывали на то, что только две из 15 оценок были значимыми (р < 0.05 или лучше). Значение F-статистики при выполнении многомерного дисперсионного анализа оказалось статистически незначимым, что указывало на отсутствие различий в оценках среди респондентов четырех стран. Поэтому был сделан вывод, что маркетологи из четырех стран одинаково относятся к неэтичной исследовательской практике [25].

Врезка 1&2. Практика маркетинговых исследований

MANOVA демонстрирует, что мнение мужчины отличается от мнения женщины

Для исследования различия в опенках этики мужчинами и женшинами использовали статистические методы MANOVA и ANOVA. Респондентов просили указать их степень одобрения серии сценариев, включающих решения этического характера. Эти оценки служили зависимыми переменными при анализе, а пол респондентов -- независимой переменной, MANOVA использовали для выполнения многомерного анализа, в результате которого оказалось, что значение h является значимым с уровнем значимости с < 0,001. Это означает, что отношение мужчин и женщин к этике исследования полностью отличаются. Выполнен одномерный дисперсионный анализ, и /"-значения указали, что три пункта внесли наибольший вклад в различие оценок, даваемых мужчинами и женщинами этике исследования: использование ультрафиолетовых чернил для предварительного кодирования почтового вопросника: использование рекламы, которая способствовала неправильному использованию потребителями товара, и нежелание исследователя предоставить данные, которые помогли бы городской группе консультантов [27].

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ INTERNET И КОМПЬЮТЕРА

Все три компьютерных пакета (SPSS, SAS, BMDP) имеют возможности для проведения дисперсионного и ковариационного анализа. Дополнительно к основному анализу, эти программы могут выполнять более сложный анализ. Minitab и Excel также предлагают некоторые программы для этой цели. Приведем описание соответствующих программ. Для детального ознакомления обратитесь к соответствующим руководствам [26].

Вставка 16.1

Компьютерные программы для ANOVA и ANCOVA SPSS

Можно эффективно выполнить однофакторный А г.1 OVA, используя программу ONEWAY. Эта программа также позволяет проверить априорные и апостериорные контрасты. Для выполнения многофакторного дисперсионного анализа используем ANOVA. Хотя с помощью программы ANOVA можно определить ковариаты, она не позволяет выполнить полный ковариационный анализ. Для полного дисперсионного или ковариационного анализа, включая повторные измерения или множественные зависимые измерения, рекомендуется процедура MANOVA. Для неметрического дисперсионного анализа, включая медианный тест ^-выборок и однофакторный дисперсионный анализ Краскела-- Уоллеса (Kruskal--Wallis), следует использовать программу NPAR TESTS.

SAS

Основная программа для выполнения дисперсионного анализа в случае сбалансированного плана -- ANOVA. Она обрабатывает данные из широкого диапазона экспериментальных пла-I нов, включая многомерный дисперсионный анализ и повторные измерения. Можно проверить как априорные, так и апостериорные контрасты. Для несбалансированных планов используется более общая G LM-процедура. Эта программа выполняет следующий анализ: дисперсионный, ковариационный, дисперсионный с повторными измерениями и множественный диспфсионный, а также проверяет априорные и апостериорные контрасты. Хотя программа GLM используется и для анализа сбалансированных планов, она не настолько эффективна для таких моделей, как программа ANOVA. Процедура VARCOMP вычисляет компоненты дисперсии. Для неметрического дисперсионного анализа используем NPAR1WAY.

BMDP

Для однофакторного дисперсионного анализа используем программу PI V. Она выполняет ковариационный анализ, а также проверяют конкретные контрасты групповых средних. Однако более общей моделью является программа P2V, которая выполняет дисперсионный и ковариационный анализ для множества моделей эксперимента с фиксированными уровнями факторов. Она также может обрабатывать повторные измерения, сбалансированные и несбалансированные планы. P4V, являясь более совершенной программой, может выполнять многомерный дисперсионный и ковариационный анализы, в том числе и анализ комплексных экспериментальных планов. Другой специализированной программой является P3V, ко-I торая использует метод максимального правдоподобия для анализа моделей с фиксированными и случайными коэффициентами. Она подходит как для сбалансированных, так и несбалансированных планов. РНл'является обшей моделью, которая выполняет дисперсионный анализ для любого полного плана с ячейками одинакового размера. Непараметрический дисперсионный анализ можно выполнить с помошью программы P3S. И наконец программа P7D, кроме создания гистограмм, может выполнять однофакторный дисперсионный анализ.

Mini tali

Дисперсионный и ковариационный анализ можно выполнить с помощью функции Stats>ANOVA. Она выполняет однофакторный ANOVA, однофакторный невложенный (unstacked) ANOVA, двухфакторный ANOVA, анализ средних, сбалансированный ANOVA, ковариационный анализ, общую линейную модель, построение графика главных эффектов, графика взаимодействия и графиков остатков. Для вычисления среднего и стандартного отклонений применима функция кросстабулирования. Для получения Fup значений используйте сбалансированный ANOVA.

Excel

С помощью функции Tools>Data Analysis можно выполнить как однофакторный, так и двухфакторный ANOVA. Двухфакторный ANOVA имеет возможности дпухфакторного анализа с повторением и без повторения. Двухфакторный анализ с повторением содержит несколько выборок для каждой группы данных.

В центре внимания Burke

Часто задачи, для которых можно использовать ANOVA, имеют независимые переменные (предикторы), которые являются взаимосвязанными. Такая ситуация требует особого внимания. Проанализируем исследование, выполненное Burke, в котором коррелируют две категориальные независимые переменные. Здесь приводится небольшой набор данных (реальные данные являются собственностью компании).

Намерение купить товар (R) Рейтинг эффективности

2,00 4,00

6.00

4,00 5,00 6,00 2.00 3,00 4,00 5,00 600 8,00

1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 Б.00

Пол 0,00 1,00 1.00 0,00 0,00 1,00 0.00 0,00 0,00 1,00 100 1.00

Поскольку два предиктора в некоторой степени коррелируют (г* = 0,24), важно определить вклад каждого.

Первая таблица ANOVA показывает сумму квадратов рабочей модели при допущении, что суммы квадратов для каждого предиктора скорректированы на наличие другого предиктора (т.е. как будто каждый предиктор был введен вторым).

Вторая таблица ANOVA показывает результирующее действие иерархического моделирования, когда предиктор "Рейтинг" был "введен" первым.

Третья таблица AN OVA показывает результирующее действие иерархического моделирования, когда предиктор "Пол" "введен" первым.

Теперь, когда вопрос ясен, необходимо определить, за какую долю в сумме квадратов отвечает каждая независимая переменная? Так как предикторы взаимосвязаны, иерархический метод показывает сумму квадратов для предикторов, введенных в заданном порядке.

Однозначное решение показывает объяснимую сумму квадратов для каждого предиктора,.

как будто он был введен вторым (вот почему ее не прибавляют к собственной сумме ... оба 1 предиктора нельзя ввести вторыми). Три решения дают полную картину вклада каждого' ; предиктора, если бы он был единственной независимой переменной и его предельный , вклад был бы как у второго предиктора.

РЕЗЮМЕ

В дисперсионном (ANOVA) и ковариационном (ANCOVA) анализе зависимая переменная метрическая, а все независимые переменные категориальные или представляют собой комбинации категориальных и метрических переменных. Однофакторный дисперсионный анализ включает единственную независимую категориальную переменную. Суть метода заключается в проверке нулевой гипотезы о равенстве средних в совокупности. Полная вариация в зависимой переменной раскладывается на два компонента: вариация, связанная с независимой переменной, и вариация, связанная с ошибкой. Вариацию выражают как сумму квадратов, скорректированную на среднее значение Средний квадрат получают делением суммы квадратов (SS) на соответствующее число степеней свободы (df)- Нулевую гипотезу о равенстве средних проверяют с помощью F-статистики, которая представляет собой отношение среднего квадрата независимой переменной к среднему квадрату ошибки.

Многофакторный дисперсионный анализ включает одновременное исследование двух или больше категориальных независимых переменных. Главное преимущество этого анализа в том, что он позволяет изучить взаимодействия между независимыми переменными. Значимость общего эффекта, эффекты взаимодействия и главные эффекты отдельных факторов изучают с помощью сооттетстаующих F-критериев. Имеет смысл проверять значимость главных эффектов отдельных факторов, только если соответствующие эффекты взаимодействия незначимы.

Ковариационный анализ включает, по крайней мере, одну категориальную независимую переменную и одну интервальную или метрическую независимую переменную. Метрическую независимую переменную или ковариату обычно используют для удаления посторонних вариаций из независимой переменной.

Если дисперсионный анализ выполняют для двух или больше факторов, то могут возникнуть проблемы их взаимодействия. Взаимодействие имеет место, если эффект независимой переменной на зависимую различен для разных уровней другой независимой переменной. Если взаимодействие статистически значимо, оно может быть упорядоченным или неупорядоченным. Неупорядоченное взаимодействие может быть пересекающегося или непересекающегося типа. В сбалансированных планах относительную важность факторов при объяснении вариации в зависимой переменной измеряют с помошью щж. Для изучения различий между конкретными средними используются множественные сравнения либо в форме априорных, либо в форме апостериорных контрастов.

В дисперсионном анализе с повторными измерениями наблюдения над каждым участником эксперимента выполняются для каждой комбинации условий эксперимента. Этот план полезен для управления различиями среди участников, которые существуют априори и известны до проведения эксперимента. Неметрический дисперсионный анализ включает изучение различий в средних значениях двух или больше групп, когда зависимая переменная измерена порядковой шкалой. Многомерный дисперсионный анализ (MANOVA) включает две или больше метрических зависимых переменных.

ОСНОВНЫЕ ТЕРМИНЫ и понятия

F-статистика (F-statstic)

А-выборочный медианный тест (Jc-sample mediantest)

апостериорные контрасты (a posteriori contrasts)

априорные контрасты (a priori contrasts)

взаимодействие (interaction)

внутри групповая вариация ОДидош

дисперсионный анализ (analysis ofvari-ance --ANOVA)

дисперсионный анализ с повторными измерениями (repeated measures analysis of variance)

значимость главного эффекта каждого фактора (significance ofthe main effectof each factor)

значимость полного эффекта (significance of overall effect)

значимость эффекта взаимодействия (significance ofthe interaction effect)

ковариата (covariate)

ковариационный анализ (analysis ofcovari-ance - ANCOVA)

контрасты (contrasts)

корреляционное отношение, eta2 (зж)

критерии множественных сравнений (multiple comparison tests)

межгрупповая вариация (SSX)

многомерный дисперсионный анализ (multivariate analysis of variance -MANOVA)

многофакторный дисперсионный анализ (n-wai analysis ofvariance)

множественная корреляция з2 (multiple з2)

Неметрический дисперсионный анализ (nonmetric analysis ofvariance)

неупорядоченное взаимодействие (disordinal interaction)

обшая сумма квадратов (полная вариация переменной У) SS}

однофакторный дисперсионный анализ (one-way analysis of variance)

однофакторный дисперсионный анализ Краскела--Уоллиса (Kruskal--Wallis one-way analysis ofvariance)

омега в квадрате (omega squared, щ2)

разложение полной вариации (decomposition ofthe total variation)

средний квадрат (среднее квадратичное) (mean square)

упорядоченное взаимодействие (ordinal interaction)

фактор (factor)

факторный эксперимент (treatment)

УПРАЖНЕНИЯ

Вопросы

Обсудите сходства и различия между дисперсионным и ковариационным анализами,

Какая связь между дисперсионным анализом и (-критерием?

Что такое полная вариация? На какие компоненты ее раскладывают при однофакторном дисперсионном анализе?

Что такое нулевая гипотеза при однофакторном ANOVA? Какая основная статистика используется для проверки нулевой гипотезы при однофакторном ANOVA? Как вычислить эту статистику?

5. Чем многофакторный дисперсионный анализ отличается от однофакторного?

6. Как полную вариацию раскладывают при многофакторном дисперсионном анализе?

Какое наиболее частое использование ковариаты в ANCOVA?

Дайте определение взаимодействию.

Чем различаются упорядоченное и неупорядоченное взаимодействие?

Как измеряют относительную важность факторов в сбалансированном плане?

Что такое априорный контраст?

Какой самый мощный критерий для апостериорных контрастов? Какой критерий наиболее слабый?

Что подразумевают под AN OVA с повторными измерениями? Опишите разложение вариации в AN OVA с повторными измерениями.

Какие различия между метрическим и неметрическим дисперсионным анализом?

Опишите два критерия, используемые для изучения среднего значения в совокупностях при неметрическом AN OVA.

Что такое многомерный дисперсионный анализ? Когда его лучше использовать?

Задачи

Получив ряд жалоб от читателей, редколлегия студенческой газеты решила переоформить первую страницу. Разработали два новых варианта -- В и С, которые сравнили со старым вариантом А. Сформирована случайным образом выборка из 75 студентов и по 25 студентов распределены для оценки каждого из трех вариантов. Студентов попросили оценить эффективность варианта поодиннадцатибальнойшкале (1 бал--плохо, 11 --отлично).

Сформулируйте нулевую гипотезу.

Какой статистический критерий вам следует использовать?

Сколько степеней свободы связано со статистикой, лежащей в основе критерия для проверки гипотезы?

Маркетолог-исследователь хочет проверить гипотезу о том, что в генеральной совокупности не существует различий в важности покупок для потребителей, которые живут на севере, юге, востоке и западе Соединенных Штатов Америки. После сбора данных и дисперсионного анализа получены результаты, представленные в следующей таблице.

Источник вариации Степени Сунна Средние F(отношение Вероятность

свободы квадратов квадраты дисперсий)

Между группами 3 70,212 23,404 1,12 0,3

Внутри групп 996 20812,416 20,896

Достаточно ли оснований для отклонения нулевой гипотезы?

Какое заключение можно сделать на основании данной таблицы?

Если среднее значение важности покупок рассчитано для каждой группы, то, как вы считаете, выборочные средние одинаковы или разные?

Чему равен размер выборки в данном исследовании?

В пилотном исследовании, где изучалась эффективность трех рекламных роликов (А, В и С), выбрали 10 потребителей для оценки рекламы по девяти балльной шкале Лайкерта. Полученные данные приведены в таблице.

Вьиислите категориальную и общую средние.

Вычислите SSr, SStu SS^^.

Вычислите корреляционное отношение Ц1.

Вьиислите значение F.

Эффективны ли в равной степени все три ролика? Рекламные ролики

4. Маркетологи с помошью эксперимента проверили влияние дизайна упаковки и оформления витрины на вероятность покупки сухого завтрака Product 19. Дизайн упаковки и оформление витрины изменялись на двух уровнях каждый, что вылилось в план 2x2. Вероятность покупки измерялась по семибалльной шкале. Результаты частично приведены ниже в таблице.

Заполните до конца таблицу, вычислив значения среднего квадрата, F, значимости Fn щ1.

Как интерпретировать главные эффекты?

Источник вариации Сумма Степени Средний F Значимость F щ*

квадратов свободы квадрат

Дизайн упаковки 68,76 1

Оформление витрины 1

Двухфэкторное взаимодействие 55,05 1

Остаточнаяошибка 176,00 40

УПРАЖНЕНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ INTERNET И КОМПЬЮТЕРА

Используя соответствующие программы для компьютера на свой выбор (SPSS, SAS, BMDP, Minitab и Excel), проанализируйте данные табл. 16.2. Выполните однофакторный ANOVA, двухфакторный ANOVA и ковариационный анализ. Сравните полученные результаты с приведенными в книге.

Используя подходящую компьютерную программу, проанализируйте данные задачи 3.

КОММЕНТАРИИ

Thomas Kiely, "The Internet: Fear and Shopping in Cyberspace", Harvard Business Review, July-August 1997, p. 13-14; Pradeep Korgaonkar, George Moschis. "The Effecrsof Perceived Risk and Social Class on Consumer Preferences for Distribution Outlets'" in Paul Bloom, Russ Winer, Harold H. Kassarjian, Debra L. Scammon, Bart Weitz, Robert Spekman, Vijay Mahajan, Michael Levy (eds.) Enhancing Knowledge Development in Marketing, Series № 55 (Chicago, IL: American MarketingAssociation, 1989),p. 39-43.

Michael Wilke, "Health Reports in Vogue Again for Drug Advertisers", Advertising Age, August 18, 1997, p. 31; Easwar S. Iyer, "The Influence ofVerbal Content and Relative Newness on the Effectiveness of Comparative Advertising", Journal ofAdvertising 17 (1988), p. 15--21.

По последним применениям дисперсионного анализа см. работы Sajeev Varki, Rowland Т. Rust, "Satisfaction Is Relative", Marketing Research: A Magazine of Management & Applications, Summer 1997, p, 14--19:Rohit Deshpande, Douglas M. Stayman, "A Tale ofTwo Cities: Distinctiveness Theory and Advertising Effectiveness", Journal of Marketing Research, February 1994, p. 57--64.

Daniel B. Wright, UnderstandingStatistics (Thousand Oaks, CA Sage Publications, 1993); M.J. Norusis, TheSPSSGuide to Data Analysufor SPSS/PC ^Chicago: SPSS Inc., 1991), p. 4.

Wade C. Driscoll, "Robustness ofthe ANOVA and Tukey- Kramer Statistical Tests", Computed Industrial Engineering, October 1996, p. 265-268; Richard K. Burdick, "Statement of Hypotheses in the Analysis of Variance", JournalofMarketing Research, August 1983, p. 320-324.

6. F -критерий представляет собой обобщенную форму t -критерия. Если случайная переменная является г -распределенной с л степенями свободы, то г подчиняется F -распределению с 1 и р степенями свободы. Если есть два факторных уровня или факторных эксперимента, то дисперсионный анализ эквивалентен двусторонней проверке с помощью й -критерия.

Хотя расчеты аналогичны для модели с фиксированными факторами и случайными, интерпретация результатов разная. Сравнение этих методов можно найти в работах Amir Frez, Matthew С. Bloom, Martin Т. Wells, '"Using Random Rather Than Fixed Effects Models in Meta-Analysis: Implications for Situational Specificity and Validity Generalization". Personnel Psychology, Summer 1996, p. 275-306; John W. Neter, Applied Linear Statistical Modeb, 4th ed. (Burr Ridge, TL: Irwin, 1996),

Dawn Wilensky. "Cents and Sensibility", Discount Store News, March 4, 1996, p. 18-19: Denise T, Smart, James E. Zemanek, Jr., Jeffrey S. Conant, "VideolcE Retailing: How Effective Is This New Form of Direct Mail Marketing?", in Paul Bloom, Russ Winer, Harold H. Kassarjian, Debra L. Scammon, Bart Weitz, Roben Speckman. Vijay Mahajan, Michael Levy (eds.), Enhancing Knowledge Development in Marketing, Series № 55 (Chicago, IL: American Marketing Association, 1989),p. 85.

Мы рассматриваем только полные факториальные модели, которые объединяют все возможные комбинации уровней факторов. Например, см. статью Geeta Menon, "Are the Parts Better Than the Whole? The Effects of Decomposition Questions on Judgements of Frequent Behaviors", Journal of Marketing Research, August 1997, p. 335--346.

James Jaccard, Interaction Effects in FactorialAnalysis of Variance (Thousand Oaks, CA: Sage Publications, 1997); Jerome L. Mayers, Fundamentals of Experimental Design, 3rd ed. (Boston, MA: Al-lyn& Bacon, 1979). Также см. статью Mark Т. Spence, Merrie Brucks, "The Moderating Effects of Problem Characteristics on Experts' and Noveces' Judgements", Journal of Marketing Research, February 1997, p. 233-247.

It. Jacques Tacq, Multivariatiuinalysis Tecfmiqut in Social Science Research (Thousand Oaks, CA: Sage Publications, 1997); Wayne W. Daniel, James C. Terrell, Business Statistics, 7th ed. (Boston, MA: Houghton Mifflin, 1995).

James Jaccard, Interaction Effects in Factoric 'Analysis of Variance (Thousand Oaks, CA: Sage Publications, 1997).

Robert A. Peterson, Alain J. Jolibert, "A Meta-Analysis of Country-of-Origin Effects", Journal of International Business Studies. Fourth Quarter 1995, p. 883--900; Paul Chao. "The Impact of Country Affiliation on the Credibility of Product Attribute Claims", Joumalqf Advertising Research, April-May 1989.p, 35-41.

Хотя это и считается наиболее обшим методом выполнения дисперсионного анализа, возможны и другие ситуации. Например, эффекты ковариаций и факторов могут быть интересны в равной степени или набор ковариаций может быть очень важным. Текущее применение см. в статье Kevin Lane Keller, David A. Aaker, "The Effects of Sequential Introduction of Brand Extensions", Journal of Marketing Research, February 1992, p. 35--50.

Для более детального обсуждения см. работы John W, Neter, Applied Linear Statistical Models, 4th ed. (Burr Ridge, IL: Irwin, 1996); A.R. Wildt, O.T. Ahtola. Analysis ofCovarian, {Beverly Hills,, CA: Sage Publications, 1978).

U.N. Umesh, Robert A. Peterson, Michelle McCann-Nelson, Rajiv Vaidyanathan. "Type IVError in Marketing Research: The Investigation of AN OVA Interactions", Journal of the Academy of Marketing Science, Winter 1966, p. 17--26, William T. Ross, Jr., Elizabeth H. Creyer, "Interpreting Interactions: Raw Means or Residual Means", Journal of Consumer Research, September 1993, p. 330--338; J.H. Leigh, T.C. Kennear, "On Interaction Classification", Educational and Psychological Measurement, Winter 1980, p. 841-843.

James Jaccard, Interaction Effect in Factorial Analysis of Variance (Thousand Oaks, CA: Sage Publications, 1997); Brian Wansink, "Advertising's Impact on Category Substitution", Journal of Marketing Research, November 1994, p. 505--515; Laura A. Peracchio, Joan Meyers-Levy, "How Ambiguous Cropped Objects in Ad Photos Can Affect Product Evaluations", Jouma of Consumer Research, June 1994, p. 190-204

Rohit Verma, John C. Goodale, "Statistical Power in Operations Management", Journal of Operations Management, August 1995, p. 139--152; Gordon A. Wyner, ;'The Significance of Marketing Research", Marketing Research: A Magazine ofManagement & Applications, Winter 1993, p. 43--45; Alan Sawyer, J. Paul Peter, "The Significance of Statistical Significance Tests in Marketing Research", Journal of Marketing Research, May 1983, p. 125; R.F. Beltramini, "A Meta-Analysis of Effect Sizes in Consumer Behavior Experiments", JournalqjConsumer Research, June 1985, p. 97--103.

19. Эта формула не подходит, если делают повторные измерения по зависимой переменной. См. работы Edward F. Fern, Kent В. Monroe, "Effect-Size Estimates: Issues and Problems in In-terpretation'". Journal ofConsumer Research, September 1996. p. 89--105; David H. Dodd. Roger F. Schultz, Jr., "Computational Procedures for Estimating Magnitude of Effect for Some Analysis of Variance Designs", Psychologists Bulletin, June 1973, p. 391--395.

20 Формулу vf1 приписывают У. Хейсу. См. работу WL. Hays, Statistics for Psychologists (New York, NY: Holt, Rinehart& Winston, 1963). Современное применение см. в статье S. Rat-neshwar Shelly Chaiken, "'Comprehension's Role in Persuasion: The Case of Its Moderating Effect on the Persuasive Impact of Source Cues", Journal of Consumer Research, 1991, p, 52--62. Относительно альтернативного метода см, также статью Adam Finn, Ujwal Kayande, "Reliability Assessment and Optimisation of Marketing Measurement", Journal ofMarketing Research, February 1997, p. 262-275.

Edward F. Fern, Kent B. Monroe, "Effect-SizeEstimates: Issues and Problems in Interpretation", JournalOfConsumer Research, September 1996, p. 89--105; Jacob Cohen, Statistical PowerAnalysisfor the Gehaviora Sciences (NewYork, NY: Academic Press, 1969).

John W. Neter, Applied Linear Statistical Models, 4th ed. (Burr Ridge, IL: Irwin, 1996); B.J. Winer,. Donald R. Brown, Kenneth M. Michels, Statistical Principles in Experimental Design, 3rd, ed. (New York, NY: McGraw-Hill, 1991)

Возможно объединение межгруппового и внутри группового факторов в одной модели. См.,. например, работы Michael К. Mount, Marcia R. Sytsma. Joy F. Hazucha, Katherine E. Holt, "Rater-Rates Effects in Developmental Performance Ratings of Managers", Personnel Psychology, Spring 1997, p. 51--69; Susan M. Broniarczyk, Joseph W. Alba, 'The Importance ofthe Brand in Brand Extension", Journal of Marketing Research, May 1994, p. 214--228; Aradhna Krishna, "The Effect of Deal Knowledge on Consumer Purchase Behavior", Journal of Marketing Research, February 1994,p. 76-91.

См. работы Thomass Novak, 'MANOVAMAP: Geographical Representation of MANOVA in Marketing Research", Journal ofMarketing Research, August 1995, p. 354--374; J.H. Bray, S.E Maxwell, Multivariate Analysis of Variance (Beverly Hills, CA: Sage Publications, 1985). Относительно применения MANOVA см. статью Sajeev Varki, "Satisfaction is Relative", Marketing Research: A Magazine of Management & Applications, Summer 1997, p. 14-19.

Neil R. Abramson, Robert J. Keating, Henry W. Lane, "Cross-National Cognitive Process Differences: A Comparison of Canadian, American and Japanese Managers", Management International Review, Second Quarter 1996, p. 123--147; Ishmael Akah, "A Cross-National Analysis of the Perceived Commonality of Unethical Practices in Marketing Research", in William Lazer, Eric Shaw, Chow-How Wee (eds.), World Marketing Congress (International Conference Series), vol. IV (Boca Raton, FL: Academy of Marketing Science, 1989), p. 2--9.

Eric L. Einspruch, An Introductory Guide to SPSSfor Windows (Thousand Oaks, CA: Sage Publications, 1998); Paul E. Spector, SAS Programmingfor Researchers and Social Scientists (Thousand Oaks,. CA: Sage Publications, 1993); Mohamed Afzal Norat, "Software Reviews", Economic Journal: The Journal ofthe Royal Economic Society, May 1997, p. 857--882; John Wass, "How Statistical Software Can be Assessed", ScientificComputing and Automation (October 1966).

Patricia L. Smith, Ellwood F. Oakley, "Gender-Related Differences in Ethical and Social Values of Business Students: Implications for Management", Journal of Business Ethics, January 1997, p. 37--45; Ishmael Akaah, "Differencesin Research Ethics Judgements between Male and Female Marketing Professionals", Journalof Business Ethics, August 1989, p. 375--381.

Глава 17. Корреляция и регрессия

После изучения материала этой главы вы должны уметь ...

Разбираться в том, что собой представляют парная корреляция, частная корреляция, частичная корреляция и показать, почему они являются основой для регрессионного анализа.

Объяснить природу и методы двумерного регрессионного анализа и описать общую модель, процедуры оценки параметров, нормирование коэффициента регрессии, проверки значимости, процедуру определения точности прогноза, анализ остатков и перекрестную проверку модели.

Объяснять природу и методы множественного регрессионного анализа и значение частных коэффициентов регрессии.

Описать специализированные методы, используемые в рамках множественного регрессионного анализа, особенно пошаговую регрессию, регрессию с фиктивными переменными, а также дисперсионный и ковариационный анализ с регрессией.

Объяснить неметрическую корреляцию и такие показатели, как коэффициенты ранговой корреляции Спирмена и Кендалла.

КРАТКИЙ ОБЗОР

В главе 16 рассматривались взаимосвязи между Я-критерием, дисперсионным и ковариационным анализом, а также регрессией. В это.( главе вы познакомитесь с регрессионным анализом, объясняющим вариацию в доли рынка, продажах, предпочтении торговой марке и других маркетинговых результатах, получаемых при управлении такими маркетинговыми переменными, как реклама, цена, распределение и качество продукции. Однако прежде чем приступить к изучению регрессии, мы рассмотрим парную корреляцию и частный коэффициент корреляции, лежащие в основе регрессионного анализа.

Разбираясь с регрессионным анализом, мы сначала обсудим самый простой его тип -- двумерную регрессию, опишем процедуры оценки, нормирования коэффициентов регрессии, проверку и определение тесноты и значимости связи между переменными, а также точность прогноза и допущения, которые лежат в основе регрессионного анализа. Затем мы разберем модель множественной регрессии, уделив особое внимание интерпретации параметров, тесноте связи, проверкам значимости и анализу остатков.

СКВОЗНОЙ ПРИМЕР. ВЫБОР УНИВЕРМАГА

Множественная регрессия

В ходе реализации проекта "Выбор универмага" маркетологи использовали множественный регрессионный анализ для разработки модели, объясняющий выбор того или иного конкрстного универмага, исходя из его оценки респондентами по восьми критериям. Зависимой переменной в данном случае служило предпочтение, отдаваемое каждому универмагу. В качестве независимых переменных выбраны оценки каждого магазина по следующим параметрам: качество товаров; их разнообразие и ассортимент; условия обмена и возврата проданных товаров; услуги продавцов; цены; удобное расположения; планировка универмага;

условия предоставления кредита и выполнения расчетов за покупки. Анализ показал, что все факторы, рассматривавшиеся в качестве критерия выбора магазина, за исключением фактора "услуги продавцов", являются значимыми для объяснения предпочтения магазина клиентом. Коэффициенты всех переменных оказались положительными. Это означает, что чем выше оценки каждого из значимых факторов конкретного магазина, тем выше его предпочтение. Модель хорошо согласуется с фактическими данными, и на ее основе можно I хорошо прогнозировать предпочтения в выборе универмага.

Ниже рассматриваются такие вопросы регрессионного анализа, как пошаговая регрессия,, мультиколлинеарность, относительная важность независимых переменных (предикторов) и перекрестная проверка. Мы опишем регрессию с фиктивными переменными и использование этой процедуры для выполнения дисперсионного и ковариационного анализа. Рассмотрим на примерам применение регрессионного анализа.

ПРИМЕР. Как регрессионный анализ помог фирме Avon

Компания Avon Products, Inc. одно время испытывала нехватку торговых агентов, которые служили основой ее бизнеса, предлагая продукцию компании путем личной продажи. Чтобы выявить факторы, обусловившие сложившуюся ситуацию, были разработаны компьютерные регрессионные модели. Они показали, что самой значимой переменной является уровень денежного взноса, который торговые агенты платят за продукцию компании. Руководствуясь полученными данными, компания снизила взнос. Это позволило увеличить количество сотрудников и снизить текучесть кадров [1].

ПРИМЕР. Internet-революция в торговле

Многие эксперты по розничной торговле считают, что продажа товаров через Internet революшонизиру( й розничную торговлю. Рассмотрим результаты маркетингового исследования, в рамках которого проводился корреляционный анализ предпочтений потребителей к / электронным покупкам посредством видеотекса (услуга покупки товаров на дому с помо-| шью компьютера). Для объяснения потребительских предпочтений были выбраны предлагаемые в литературе психографическая, демографическая и информационная переменные. Исследование проводилось в Южной Флориде, где с 1983 года функционирует компания Viewtron. предлагающая видеотекс-услуги. Компания Viewtron^ филиал корпорации Knight--¦ Ridder Corporation, тратит миллионы на рекламу в этой сфере услуг. Все респонденты знако-I мы с понятием компьютеризированной покупки товаров на дому.

Для анализа данных маркетологи воспользовались множественной регрессией. Ееобшая модель оказалась значимой при уровне значимости, равном 0,05. Одномерная проверка с | помощью f-критерия показала, что следующие переменные значимы при уровне значимо-I сти, равном 0,05 или ниже: ценовая ориентация, пол, возраст, род деятельности, этническая 1 принадлежность и образование. Ни одна из трех информационных переменных (СМИ, устная информация, реклама) не связаны статистически значимым образом с зависимой переменной, которой являлось предпочтение потребителей.

Полученные результаты означают, что покупать товары через Internet предпочитают белые, женщины, среднего возраста, хорошо образованные, руководители, и ориентированные | на цену товара. Информация такого типа представляет ценность для целевого маркетинга в I сфере электронной торговли Щ.

Эти примеры иллюстрируют использование регрессионного анализа для определения независимых переменных, которые обуславливают статистически значимую вариацию в исследуемой зависимой переменной; установления структуры и формы взаимосвязи, силы взаимосвязи и определения предсказанных значений зависимой переменной. Главное в регрессионном анализе -- это понять, что такое парная корреляция

ПАРНАЯ КОРРЕЛЯЦИЯ

Часто при проведении маркетингового исследования нас интересует связь между двумя метрическими переменными, как, например, в следующих ситуациях.

Насколько сильно связан объем продаж с расходами на рекламу?

Существует ли связь между долей рынка и количеством торгового персонала?

Связано ли восприятие качества товаров потребителями с их восприятием цены?

В таких ситуациях наиболее широко используемой статистикой является коэффициент парной корреляции, г (product moment correlation г), который характеризует степень тесноты связи между двумя метрическими (измеряемыми с помошью интервальной или относительной шкал) переменными, скажем, X и Y. Этот коэффициент используют, чтобы определить, существует ли между переменными линейная зависимость. Он показывает степень, в которой вариация одной переменной связана с вариацией другой переменной У. т.е. меру зависимости между переменными Л'и Y.

Коэффициент парной корреляции г (product moment correlation г)

Статистический показатель, характеризующий степень тесноты связи между двумя метрическими переменными.

Поскольку этот коэффициент первоначально предложил Карл Пирсон (Karl Pearson), его также называют коэффициентом корреляции Пирсона. Кроме того, он известен как простой коэффициент корреляции, линейный коэффициент корреляции или просто коэффициент корреляции. Имея выборку, размером з наблюдений, коэффициент парной корреляции г, для переменных Хи К можно вычислить по формуле:

В этих уравнениях X и X обозначают выборочные средние, a S,и ^.--соответствующие стандартные отклонения. COVn представляет собой ковариацию (covariance) между Хи Y, являясь мерой зависимости Jfn К

Ковариация (covariance)

Систематическая взаимосвязь между двумя переменными, при кпфпс-є изменение одной переменной вызывает соответствующее изменение другой переменной (COVxy).

Ковариация может быть как положительной, так и отрицательной. Деление на S,.^приводит к нормированному виду, так что коэффициент корреляции г находится в пределах от минус 1 до плюс 1. Обратите внимание, что коэффициент корреляции никак не связан с единицами измерения, в которых выражены переменные.

Предположим, что исследователь хочет выяснить, зависит ли отношение респондента к местожительству от длительности проживания его в этом городе. Отношение выражают в 11-балльной шкале (1-- не нравится город, 11-- очень нравится город), а продолжительность проживания измеряют количеством лет, которые респондент прожил в этом городе. Полученные от 1- респондентов данные приведены в табл. 17.1.

Таблица 17.1 Отношение респондентов к своему городу в зависимости от длительно-i ста проживания в нем

Номер респондента	Отношение к городу	Длительное» проживания	Влияние погодных условий
1	6	10	3
2	9	12	11
3	8	12	4
4	3	4	1
СП	10	12	11
со		6	1
'/	5	В	7
ППй	2	а	4
9	11	18	?о
tc	г	9	ID
11	10	17	8
12	2	2	5

Коэффициент корреляции можно вычислить по формуле:

- (10+12+12+4 + 12+6+8+2 + 18+9-17+2)

д = --9, зЗЭ

12

- (6 + 9+8 + 3+10 + 4 + 5 + 2 + 11+9+10 + 2)

JP{X, - х)(У, - У) = (Ю - 9,33) (6 - 6,58) + (12 - 9,33) (9 - 6,58)+

+ (12 - 9,33) (8 - 6,58) + (4 - 9,33) (3 - 6,58)+ + (12 - 9,33) (10 - 6.58) + (6 - 9,33) (4 - 6,58)+ + (8 - 9,33) (5 - 6,58) + (2 - 9,33) (2 - 6,58)+ + (18 - 9,33) (11 - 6,58) + (9 ~ 9.33) (9 - 6,58)+ + (17 - 9,33) (10 - 6,58) + (2 - 9,33) (2 - 6,58)+ = - 0,3886 + 6,4614 + 3,7914+ 19,0814+ + 9,1314+8,5914+2,1014 + 33,5714+ + 38,3214-0,7986 + 26,2314+ 33,5714= 179,6668

- Ч) = (10 - 9,33)4 (12 - 9,33)4 (12 - 9,33)4 (4 - 9,33)2

+ (12-9,33)4 (6-9,33)3+ (8 -9,33)4 (2 -9,33)4

+ (18 - 9.33)4 (9 - 9,33)4 (17 - 9,33)4 (2 - 9,33)г =

= 0,4489 + 7,1289 + 7,1289 + 28,4089+

+ 7,1289 + 11,0889 + 1,7689 + 53,7289+

+ 75,16S9 + 0,1089 + 58,8289 + 53,7289 = 304,6668

Х{у, "У) = <6- 6-58>2+ (9 - 6-58>2+ (8 - 6·58>4 О - 6-58>г

+(10- 6,58)J+ (4 - 6,58)J + (5 - 6,58)4 (2 - 6,58)4 + (11 - 6,58)2 + (9 - 6,58)г + (Ю - 6,58)2 + (2 - 6,58)2=

= 0,3364+ 5,8564 + 2,0164 + 12,8164+

+ 11,6964+ 6,6564 + 2,4964 + 20,9764 +

+ 19,5364 + 5,8564 + 11,6964 + 20,9764= 120,9168

Таким образом

г = , 1796668 =0,9361

^(304.6668)(120,9168)

В этом примере г = 0,9361, что близко к 1. Это означает, что отношение респондента к своему городу сильно зависит от времени проживания в нем. Более того, положительный знак / указывает на прямую связь (прямопропорциональную): чем дольше респондент проживает в городе, тем больше он ему нравится, и наоборот

Так как коэффициент корреляции показывает меру, в которой вариация значений одной переменной зависит от вариации другой, то г можно выразить через разложение полной вариации (см. главу 16). Другими словами,

Следовательно, г1 показывает, какая доля вариации одной переменной обусловлена вариацией другой. И г, и г являются симметричными показателями связи между переменными. Иначе говоря, корреляция между А'и У та же, что и корреляция между УнА. Корреляция не зависит от того, какая из переменных взята в качестве зависимой, а какая в качестве независимой. Коэффициент корреляции является мерой линейной зависимости, и он не предназначен для измерения силы связи в случае нелинейной зависимости. Таким образом, г = 0 просто означает отсутствие линейной зависимости междуXи У. Это не означает, что Л'и Уне взаимосвязаны. Между ними может существовать нелинейная зависимость, которую нельзя определить с помощью коэффициента корреляции г (рис. 17.1).

Если коэффициент корреляции вычисляют не для выборки, а для всей генеральной совокупности, то он обозначается греческой буквой с (ро). Коэффициент г -- это оценка р. Обратите внимание, что расчет г предполагает, что А"и К--метрические переменные, кривые распределения которых имеют одинаковую форму. Если эти допущения не удовлетворяются, то значение г уменьшается и с получается недооцененным. В маркетинговых исследованиях данные, полученные с использованием относительной шкалы при небольшом числе категорий, могут не быть строго интервальными. Это приведет к снижению *"и недооценке с [3].

Статистическую значимость связи между двумя переменными, измеренную коэффициентом корреляции г, можно легко проверить. Гипотезы имеют такой вид:

Нп:р = 0

1/й·с*0

Статистику, лежащую в основе критерия для проверки гипотезы, вычисляют по формуле:

t = r

которая имеет /-распределение с з -- 2 степенями свободы [4]. Для коэффициента корреляции, вычисленного на основе данных, приведенных в табл. 17.1, значение /-статистики равно:

а число степеней свободы -- 12 -- 2 = 10. Из таблицы (-распределения (табл. 4 Статистического приложения) критическое значение t-статистики для двусторонней проверки и уровне значимости а = 0,05 равно 2 228. Следовательно, нулевую гипотезу об отсутствии связи между переменными 1и У отклоняют. Это наряду с положительным знаком коэффициента корреляции показывает, что отношение респондента к своему городу прямо пропорционально зависит от продолжительности проживания его в городе. Более того, высокое значение г показывает, что эта связь сильная.

При выполнении многомерного анализа данных часто полезно изучить простую корреляцию между каждой парой переменных. Эти результаты представляют в форме корреляционной матрицы, которая показывает коэффициент корреляции между каждой парой данных. Обычно, рассматривают только самую нижнюю треугольную часть матрицы. Все элементы по диагонали равны 1,00 так как переменная коррелирует сама с собой. Верхняя треугольная часть матрицы -- зеркальное отражение нижней треугольной части матрицы, поскольку г симметричный показатель связи между переменными. Форма корреляционной матрицы для пяти переменных от У до Vs представлена ниже:

	н,	V2		н4
н,
	0,5
н,	0,3	0,4
н4	0,1	0,3	0,6
Vs	0,2	0,5	0,3	0,7

Хотя матрица простых коэффициентов корреляций позволяет уяснить суть попарных связей, иногда исследователю хочется изучить связи между двумя переменными при условии управления одной или несколькими переменными. В последнем случае следует оценивать ча-стнуюкорреляцию.

ЧАСТНАЯ КОРРЕЛЯЦИЯ

В то время как линейный коэффициент корреляции -- это показатель силы связи, описывающий линейную зависимость между двумя переменными, частный коэффициент корреляции (partial correlation coefficient) -- это мера зависимости между двумя переменными при фиксированных (исключенных) или скорректированных эффектах одной или нескольких переменных.

Частный коэффициент корреляции (partial correlation coefficient)

Мера зависимости между двумя переменными после фиксации (исключения, корректировки) эффектов одной или нескольких переменных.

Эта статистика позволяет ответить на следующие вопросы,

Зависит ли объем продаж от расходов на рекламу, если фиксировать влияние цены (исключить эффект цены)?

Существует ли связь между долей рынка и количеством торгового персонала, если зафиксировать эффект от усилий по продвижению товара?

Связано ли восприятие качества товаров потребителями с их восприятием цены, если исключить эффект торговой марки?

Предположим, что в этих ситуациях исследователь хочет вычислить силу связи между Хи Y, исключив при этом эффект влияния третьей переменной Z. Поступая логично, сначала следует удалить эффект Ж и? значения переменной X. Для этого следует использовать коэффициент парной корреляции гч между Хи Ж, и вычислить значения X, исходя из информации о Ж Затем полученное значение ^вычитают из фактического значения X, получая скорректированное значение X. Аналогично корректируют значения Х, чтобы исключить эффект, и скорректированный коэффициент обозначают гч„ Статистически, поскольку простой коэффициент корреляции между двумя переменными полностью описывает линейную зависимость между ними, частный коэффициент корреляции можно вычислить, зная только эти простые коэффициенты корреляции и не используя отдельные наблюдения.

Предположим, что исследователь хочет рассчитать силу связи между отношением к городу,, переменная Х, и продолжительностью проживания в нем, переменная X. фиксируя при этом эффект третьей переменной, а именно, погодных условий, переменная Х2- Эти данные приведены в табл. 17.1.

Линейные коэффициенты корреляции между переменными равны:

Частный коэффициент корреляции можно вычислить по формуле.

Результаты показывают, что исключение эффекта, связанного с погодными условиями, незначительно воздействует на зависимость между отношением к городу и продолжительностью проживания в нем.

Частные коэффициенты корреляции характеризуются так называемом порядком, который указывает количество переменных, на которые необходимо внести поправку или которые следует проконтролировать (исключить). Простой коэффициент корреляции г имеет нулевой порядок, поскольку отсутствует необходимость исключать дополнительные переменные при определении силы связи между двумя переменными. Коэффициент r^z представляет собой частный коэффициент корреляции первого порядка, так как при его расчете контролируют эффект от влияния одной дополнительной переменной Z, частный коэффициент корреляции второго порядка контролирует эффект от влияния двух переменных и т.д. Коэффициенты корреляции более высокого порядка вычисляют аналогично. Частный коэффициент корреляции (я + /)-го порядка можно вычислить, поставив простые коэффициенты корреляции справа в предшествующем уравнении для коэффициентов л-го порядка.

Частные коэффициенты корреляции могут оказаться полезными для выявления ложных связей (см, главу 15). Связь между X и У является ложной, если X связана с Z, которая в действительности является предиктором (независимой переменной) для У. В этом случае корреляция между X и У исчезнет, если контролировать эффект от влияния переменной Ж Рассмотрим пример, в котором потребление фирменного сухого завтрака (С) положительно связано с доходом {Г), и гс, = 0,28. Поскольку цена на этот товар вполне доступная, то маркетологи не ожидали, что доход окажется значимым фактором. Поэтому исследователь подозревает, что эта связь ложная. Результаты выборочного исследования также показали, что доход позитивно связан с размером семьи (И), коэффициент корреляции равен гы = 0,48, а размер семьи связан с потреблением сухого завтрака, коэффициент корреляции равен rck = 0,56. Эти цифры свидетельствуют, что действительным предиктором потребления сухого завтрака является не доход, а размер семьи.

Чтобы проверить это утверждение, маркетологи вычислили коэффициент частной корреляции первого порядка между потреблением сухого завтрака и доходом, проконтролировав эффект размера семьи. Читатель может проверить, что коэффициент частной корреляции равен гм,= ">02, и первоначально обнаруженная корреляция между потреблением сухого завтрака и доходом исчезла, когда мы исключили влияние размера семьи. Следовательно, корреляция между доходом и потреблением сухого завтрака ложная. Специальный случай, когда частная корреляция оказывается больше, соответствующей корреляции нулевого порядка, обусловлен эффектом экранирования (см. главу 15) [5].

Другим представляющим интерес коэффициентом корреляции является частичный коэффициент корреляции (part correlation coefficient). Он представляет корреляцию между YvX, когда линейные эффекты других независимых переменных исключены из X, ноне из У

Частичный коэффициент корреляции (part correlation coefficient)

Частичный коэффициент корреляции г .^вычисляют по формуле:

Мера зависимости между Х и X, когда линейные эффекты других независимых переменных исключены изХ (но не из Х).

Частичный коэффициент зависимости отношения к городу от продолжительности проживания в нем при исключении эффекта погодных условий из переменной, обозначающей продолжительность проживания, можно вычислить следующим образом: 0,9361-(/?.5495)(0.7334) Ч., .,,>=- j ---- " =0,63806 ^1-(0,5495)'

Частный коэффициент корреляции считают более важным, чем частичный коэффициент корреляции. Парный коэффициент корреляции, частичный и частный предполагают, что данные измерены с помощью интервальной или относительной шкал. Если данные не соответствуют этим требованиям, то исследователь должен использовать неметрическую корреляцию.

ПРИМЕР. Реклама и предпочтения покупателей

Реклама играет важную роль в формировании у потребителей отношений и предпочтений к торговым маркам. Маркетологи обнаружили, что для товаров, продажа которых про-I исходит с минимальным участием продавца, отношение покупателя к рекламе служит про-I межуточным звеном между распознованием торговой марки и отношением к ней. Что про-I изойдет с влиянием этой промежуточной переменной, если товары покупают дома непосредственно через специализированную компьютерную сеть? Компания Ноте Shopping Budapest в Венгрии исследовала воздействие рекламы на покупки. Маркетологи провели опрос, в ходе которого измерили ряд показателей: отношение к товару, отношение к торговой марке, отношение к рекламе, доверие к торговой марке и т.д. Была выдвинута гипотеза, согласно которой при покупке через специализированную компьютерную сеть главным образом реклама определяет отношение к торговой марке. Чтобы установить степень связи от-1 ношения к рекламе с отношением к торговой марке и доверием к ней, следовало вычислить I частный коэффициент корреляции. Для этого вычислялся частный коэффициент корреляции между отношением к торговой марке и доверием к ней с одновременным исключением влияния отношения к рекламе. Если отношение к рекламе высокозначимое, то частный коэффициент корреляции должен быть значительно меньше, чем парный коэффициент корреляции между доверием к торговой марке и отношением к ней. Исследование подтвердило данную гипотезу. Затем компания Saatchi & Saatchi разработала радиорекламу для Ноте

...