Маркетинговые исследования

Параллельный пороговый метод (parallel threshold method)

Неиерархический метод кластеризации, при котором одновременно определяют несколько кластерных центров. Все объекты, находящиеся в пределах заданного центром порогового значения, группируют вместе.

Метод оптимизирующего распределения (optimizing partitioning method) отличается от двух изложенных выше пороговых методов тем, что объекты можно впоследствии поставить в соответствие другим кластерам (перераспределить), чтобы оптимизировать суммарный критерий, такой как среднее внутрикластерное расстояние для данного числа кластеров.

Метод оптимизирующего распределения (optimizing partitioning method)

Неиерархический метод кластеризации, который позволяет поставить объекты в соответствие другим кластерам (перераспределить объекты), чтобы оптимизировать суммарный критерий.

Два главных недостатка неиерархических методов состоят в том, что число кластеров определяется заранее и выбор кластерных центров происходит независимо. Более того, результаты кластеризации могут зависеть от выбранных центров. Многие неиерархические процедуры выбирают первые к случаев (к -- число кластеров), не пропуская никаких значений в качестве начальных кластерных центров. Таким образом, результаты кластеризации зависят от порядка наблюдений в данных. Неиерархическая кластеризация быстрее иерархических методов, и ее выгодно использовать при большом числе объектов или наблюдений, Высказано предположение о возможности использования иерархических и неиерархических методов в тандеме. Во-первых, первоначальное решение по кластеризации получают, используя такие иерархические методы, как метод средней связи или метод Варда. Полученное этими методами число кластеров и кластерных центроидов используют в качестве исходных данных в методе оптимизирующего распределения [ 13].

Выбор метода кластеризации и выбор меры расстояния взаимосвязаны. Например, квадраты евклидовых расстояний используют наряду с методом Варда и центроидным методом. Некоторые из неиерархических методов также используют квадраты евклидовых расстояний.

Для иллюстрации иерархической кластеризации используем метод Варда. Результаты, полученные при кластеризации данных табл. 20.1 приведены в табл 20.2.

Полезную информацию можно извлечь из плана агломерации, где показано число случаев или кластеров, которые нужно объединить на каждой стадии. Первая строка представляет первую стадию, когда есть 19 кластеров. На этой стадии объединены респонденты 14 и 16, что показано в колонках, озаглавленных "Объединяемые кластеры". Квадрат евклидового расстояния между точками, соответствующими этим двум респондентам, дан в колонке "Коэффициент", Колонка" Стадия, на которой впервые появился кластер" показывает стадию, на которой впервые был сформирован кластер. Например, цифра (входа в кластер) 1 на стадии 7 указывает на то, что респондента 14 впервые включили в кластер на стадии 1. Последняя колонка, "Следующая стадия" показывает стадию, на которой другой случай (респондент) или кластер объединили с этим кластером. Поскольку число в первой строке последней колонки равно 7,. значит, респондента 10 объединили с респондентами 14 и 16 на стадии 7, чтобы сформировать один кластер. Аналогично, вторая строка представляет стадию 2 с 18 кластерами. На стадии 2 респондентов 2 и 13 группируют вместе.

Другая важная часть результата кластеризации содержится в сосульчатой диаграмме, представленной на рис. 20.7.

Столбики соответствуют объектам, которые подлежат кластеризации, в этом случае респондентам присвоили номера от 1 до 20. Ряды соответствуют числу кластеров. Эту диаграмму 41 тают снизу вверх. Вначале все случаи считают отдельными кластерами. Так как мы имеем 20 респондентов, количество исходных кластеров равно 20. На первой стадии объединяют два ближайших объекта, что приводит к 19 кластерам. Последняя строчка на рис. 20.7 показывает эти 19 кластеров. Два случая, а именно респонденты 14 и 16, которых объединили на этой стадии, не имеют между собой разделяющего пустого (белого) пространства. Ряд с номером 18 соответствует следующей стадии с 18 кластерами. На этой стадии вместе группируют респондентов 2 и 11 Таким образом на этой стадии мы имеем 18 кластеров, 16 из них состоят из отдельных респондентов, а два содержат по два респондента. На каждой последующей стадии формируется новый кластер одним из трех способов: два отдельных объекта группируют вместе; объект присоединяют к уже существующему кластеру; два кластера группируют вместе.

Еще одно полезное графическое средство отображения результатов кластеризации -- это древовидная диаграмма (денлрограммаI (рис. 20.8).

Шкапа расстояний объединяемых кластеров Рис. 20.8. Древовидная диаграмма, используема ¦ в методе Варда

Древовидную диаграмму читают слева направо. Вертикальные линии показывают кластеры, объединяемые вместе. Положение линии относительно шкалы расстояния показывает расстояния, при которых кластеры объединили. Поскольку многие расстояния на первых стадиях объединения примерно одинаковой величины, трудно описать последовательность, в которой объединили первые кластеры. Однако понятно, что на последних двух стадиях расстояния, при которых кластеры должны объединиться, достаточно большие. Эта информация имеет смысл при принятии решения о количестве кластеров (см. следующий раздел).

Кроме того, если число кластеров определено, то можно получить информацию о принадлежности к кластеру, Хотя эта информация следует и из сосульчатой диаграммы, табличная форма нагляднее, Табл. 20,2 содержит данные о кластерной принадлежности объектов, в зависимости от принятого решения; два, три или четыре кластера. Информацию такого рода можно' получить для любого числа кластеров, и она полезна при принятии решения о числе кластеров.

Принятие решения о количестве кластеров

Главный вопрос кластерного анализа -- вопрос о количестве кластеров. Здесь нет твердых правил, позволяющих быстро принять решение, но можно руководствоваться следующим.

1. При определении количества кластеров руководствуются теоретическими и практическими соображениями Например, если цель кластеризации -- выявление сегментов рынка, то менеджмент может захотеть получить конкретное число кластеров.

В иерархической кластеризации в качестве критерия можно использовать расстояния, при которых объединяют кластеры, В нашем случае из плана агломерации в табл. 20.2 видно, что значение в колонке "Коэффициент" увеличивается больше, чем вдвое при переходе от 17 к 18 стадии. Аналогично, на последних стадиях древовидной диаграммы (рис. 20.8) кластеры объединяются при больших расстояниях. Следовательно, самое приемлемое решение -- это решение о трех кластерах.

В неиерархической кластеризации чертят график зависимости отношения суммарной внут-ригрупповой дисперсии к межгрупповой дисперсии от числа кластеров. Точка, в которой наблюдается изгиб или резкий поворот, указывает на приемлемое количество кластеров. Увеличение числа кластеров за эту точку обычно безрезультативно.

4. Относительные размеры кластеров должны быть достаточно выразительными. Из табл. 20.2, просто подсчитав частоты кластерной принадлежности, мы увидим, что решение с тремя кластерами приводит к кластерам, содержащим 8, 6 и 6 элементов. Однако если мы перейдем к четырем кластерам, то размеры кластеров будут 8, 6, 5 и 1. Бессмысленно создавать кластер с одним случаем, поэтому в данной ситуации предпочтительнее решение с тремя кластерами.

Интерпретация и профилирование кластеров

Интерпретация и профилирование кластеров включает проверку кластерных центроидов. Центроиды представляют средние значения объектов, содержащиеся в кластере по каждой из переменных. Они позволяют описывать каждый кластер, если присвоить ему номер или метку. Если компьютерная программа кластеризации не выдаст такую информацию, ее можно получить через Д искри ми нантный анализ. В табл. 20.3 приведены центроиды или средние значения для каждого кластера в расматриваемом примере.

Кластер 1 имеет относительно высокие значения по переменной Vx (посещение магазинов -- приятный процесс) и переменной К, (я совмещаю посещение магазинов с питанием вне дома). Он также имеет низкое значение по переменной ^(меня не интересуют покупки). Следовательно, кластер I можно назвать так: "любители посещать магазины и делать покупки". Этот кластер состоит из случаев 1, 3, 6, 7, 8, 12, 15 и 17. Кластер 2 -- прямая противоположность кластеру 1: он имеет низкие значения по переменным У, и У2 и высокое значение по переменной У5 значит, этот кластер можно назвать "апатичные покупатели". В кластер входят случаи 2, 5, 9, 11, 13 и 20. Кластер 3 имеет высокие значения по переменным С, (посещение магазинов плохо сказывается на моем бюджете), 1А (я стараюсь сделать лучшие покупки, посещая магазины) и Vf (можно сэкономить много денег, сравнивая цены в разных магазинах). Таким образом, этот кластер можно назвать "экономные покупатели". Кластер 3 охватывает случаи 4, 10, 14,16,18 и 19.

Часто имеет смысл профилировать кластеры через переменные, которые не явились основанием для кластеризации. Эти переменные могут включать демографические, психографические характеристики, использование продукта или другие переменные. Например кластеры можно вывести, исходя из искомых преимуществ. Дальнейшее профилирование осуществляют через демографические или психографические переменные, чтобы определить маркетинговую стратегию для каждого кластера. Переменные, существенно различающиеся между кластерами, можно идентифицировать дискриминантным анализом и однофактор-ным дисперсионным анализом.

Оценка надежности и достоверности

Имея несколько умозаключений, выведенных из кластерного анализа, не следует принимать никакого решения по кластеризации, не выполнив оценку надежности и достоверности этого решения. Формальные процедуры оценки надежности и достоверности решений кластеризации достаточно сложны и не всегда оправданы [14], поэтому мы их опустим. Однако следующие процедуры обеспечат адекватную проверку качества кластерного анализа.

1. Выполняйте кластерный анализ на основании одних и тех же данных, но с использованием различных способов измерения расстояния. Сравните результаты, полученные на основе разных мер расстояния, чтобы определить, насколько совпадают полученные результаты.

2. Используйте разные методы кластерного анализа и сравните полученные результаты.

Разбейте данные на две равные части случайным образом Выполните кластерный анализ отдельно для каждой половины. Сравните кластерные центроиды двух подвыборок.

Случайным образом удалите некоторые переменные. Выполните кластерный анализ по сокращенному набору переменных. Сравните результаты с полученными на основе полного набора переменных.

В неиерархической кластеризации решение может зависеть от порядка случаев в наборе данных. Выполните анализ несколько раз, меняя порядок случаев, до получения стабильного решения.

Ниже иерархическая кластеризация проиллюстрируется на примере изучения различий в маркетинговой стратегии фирм США, Японии и Великобритании.

ПРИМЕР. Этот маленький и тесный мир

Данные для исследования конкурирующих между собой 90 компаний из Соединенных Штатов Америки, Японии и Великобритании получены из подробных личных интервью с президентами и высшими должностными лицами, принимающими маркетинговые решения по группам определенных товаров. В основе методологии контроля рыночных различий лежало сопоставление 30 британских компаний с их главными американскими и японскими конкурентами на британском рынке. В исследование включено 30 триад компаний, каждая состояла из британских, американских и японских компаний, непосредственно конкурирующих между собой.

Большинство данных, касающихся эффективности компаний, стратегии и организации, собраны с использованием пятибалльных семантических дифференциальных шкал. Первая стадия анализа включала факторный анализ переменных, огтисьпзающих стратегии фирм и маркетинговые виды деятельности. Для того чтобы идентифицировать группы аналогичных компаний мстодоу иерархической кластеризации Варда, использовали значения факторов. В итоге получено шесть кластеров.

Затем принадлежность к одному из шести кластеров интерпретировали относительно исходных переменных: деятельность, стратегия и организационная структура. Во все кластеры входило несколько преуспевающих компаний, хотя в некоторых кластерах таких компаний было существенно больше, чем в других. Распределение фирм по кластерам подтвердило гипотезу о том, что успех компании не зависит от национальной принадлежности, поскольку американские, британские и японские компании обнаружились во всех кластерах. Однако наблюдалось преобладание японских компаний в кластерах с наиболее преуспевающими компаниями и преобладание британских компаний в двух кластерах с наименее преуспевающими компаниями. По-видимому, японские компании не применяли свойственных только имуникальных стратегий, скорее большинство из них следовало стратегиям, которые эффективно работали на британском рынке.

Стратегические кластеры

кластер	/		III	IV	V	W
Название	Новаторы Продавцы товаров высокого качества	Законода гели цен	Продавцы- Зрелые производители продавцы	Агрессивные напористые компании
Размер	22	11	14	13	13	17
Преуспевающие компании (%)	55	100	36	38	77	41
Принадлежность к стране{%)
Японские	59	46	22	31	15	18
Американские	18	36	14	31	54	53
Британские	23	18	64	38	31	29

Исследования показывают, что существуют общие стратегии, характерные для преуспевающих компаний, независимо от отрасли промышленности, к которой они относятся. Определены три стратегии успеха. Первая -- это стратегия "Продавцов товаров высокого качества". Такие компании сильны в маркетинге и НИОКР (научно-исследовательских и огтытно-конструкторских работах). Их технические разработки концентрируются больше на достижении высокого качества, а не на чистой инновации. Зги компании отличаются умением принимать стратегические решения, долгосрочным планированием и хорошо развитым осознанием своей миссии, Вторая общая стратегия ("Новаторы") заключается в том, I что, компании, которые слабее в проведении НИОКР, более предприимчивы и заняты по-I иском и внедрением новых идеи. Последняя преуспевающая группа -- "Зрелые продавцы", I которые сильно ориентированы на получение прибыли и обладают высоким мастерством в 1 области маркетинга. Какоказалось, все три типа состоят из компаний, которые сильно ори-Я ентированы на маркетинг [15].

ПРИМЕНЕНИЕ НЕИЕРАРХИЧЕСКОЙ КЛАСТЕРИЗАЦИИ

Проиллюстрируем неиерархический метод, используя данные табл. 20.1 и метод оптимизирующего распределения. Исходя из результатов иерархической кластеризации, мы заранее определили, что количество кластеров равно трем (трехкластерное решение). Результаты представлены в табл. 20.4.

критерия остановки. Конечные кластерные центры представляют средние значения переменных для объектов в конечных кластерах.

В табл 20.4 также показана кластерная принадлежность объектов и расстояние между каждым объектом и его классификационным центром. Следует отметить, что кластерные принадлежности, приведенные в табл. 20.2 (иерархическая кластеризация) и табл. 20.4 (неиерархическая кластеризация), идентичны (кластер 1 табл 20.2 является кластером 3 в табл. 20.4, а кластер 3 табл. 20.2 -- кластером 1 в табл. 20.4), Расстояния между конечными кластерными центрами указывают, что пары кластеров хорошо разделены. Для каждой переменной, лежащей в основе кластеризации, приведено только описательное значение /"-статистики для одномерной выборки. Случаи или объекты систематично относят к кластерам, чтобы максимизировать различия по переменным, лежащим в основе кластеризации, поэтому полученные значения вероятностей не следует интерпретировать как испытание нулевой гипотезы об отсутствии различий среди кластеров. Следующий пример о выборе больницы продолжает иллюстрацию неиерархической кластеризации

ПРИМЕР. Сегментация с хирургической точностью

Кластерный анализ использовался маркетологами для классификации пациентов, пред-I почитающих стационарное лечение. Цель анализа--идентификация этого сегмента пациентов, предпочитающих стационарное лечение. Кластеризация опиралась на причины, по f которым респонденты предпочитали лечение в больнице. Для того чтобы узнать, насколько ! эффективно можно идентифицировать сегменты, сравнивали демографические профили [ сгруппированных респондентов.

Для группирования респондентов на основе их ответов на вопросы, касающиеся выбора больницы, использовали метод кластеризации, минимизирующий дисперсию, который выполнили с помощью программы Quick Cluster (программный пакет SPSS). Минимизировали квадраты евклидовых расстояний между всеми переменными, лежащими в основе кластеризации. Поскольку разные респонденты воспринимали шкалы важности по-разному, перед кластеризацией персональные рейтинги нормировали. Результаты показали, что респондентов наилучшим образом можно классифицировать на четыре кластера. Достоверность I результатов кластерного анализа проверили методом перекрестной проверки двух половинок j общей выборки.

Как и ожидалось, четыре группы существенно отличались по кривым распределения и I средним значениям ответов, касающихся причин выбора стационарного лечения. Названия, присвоенные каждой из четырех групп, отразили демографические характеристики и j причины выбора стационарного лечения; клиенты со старомодными взглядами; богатые I клиенты; клиенты, здраво оценивающие стоимость лечения; клиенты, желающие получить 1 профессиональное медицинское обслуживание [16].

КЛАСТЕРИЗАЦИЯ ПЕРЕМЕННЫХ

Иногда кластерный анализ используют для кластеризации переменных, чтобы определить однородные (гомогенные) группы. В этом случае элементами, используемыми для анализа, будут переменные, и меры расстояния вычисляют для всех пар переменных. Например, коэффициент корреляции либо по абсолютной величине, либо с присущим ему знаком можно использовать как меру сходства (в противоположность расстоянию) между переменными.

Иерархическая кластеризация переменных помогает идентифицировать характерные переменные или переменные, которые вносят уникальный вклад в данные. Кластеризация также используется для уменьшения числа переменных. Связанную с каждым кластером линейную комбинацию переменных в кластере называют кластерным компонентом.. Большой набор переменных часто можно заменить набором кластерных компонентов, потеряв при этом незначительную часть информации. Однако данное число кластерных компонентов обычно не объясняет столько дисперсии, сколькотакоеже количество главных компонентов. Тогда возникает вопрос: зачем же использовать кластеризацию переменных? Кластерные компоненты обычно легче интерпретировать, чем главные, даже если последние повернутые [17]. Проиллюстрируем кластеризацию переменных на примере из исследования рекламы.

ПРИМЕР. Эмоции -- и ничего, "кроме эмоций

Для того чтобы определить, какие эмоции вызывает у людей реклама, было проведено I маркетинговое исследование. Набор из 655 эмоций уменьшили до 180, после этого их оценили респонденты, которые, вероятнее всего, наиболее подвержены рекламе. Эту группу j разбили на 31 кластер похожих эмоций, исходя из оценок респондентов о влиянии на них рекламы. Затем эти кластеры разделили на 16 кластеров с положительными эмоциями и 15 -- с отрицательными [18].

Таким образом 665 эмоций -- откликов на рекламу, снизили до основного набора из 31 эмоции. Теперь менеджеры в сфере рекламы имеют управляемый набор эмоций (чувств), I позволяющий понять и измерить эмоциональные отклики респондентов на рекламу. Буду-[ чи измеренными, эти эмоции предоставляют информацию о способности рекламы убеждать I целевых потребителей.

Кластерный анализ может оказаться полезным при изучении проблем этики маркетинговых исследований (врезка 20.1 "Практика маркетинговых исследований" (19]).

Врезка 20.1. Практика маркетинговых исследований

Кластеризация профессионале в маркетинге на основе оценки этичности ситуаций

Кластерный анализ используется для объяснения различий в восприятии этических норм. Для измерения этичности различных ситуаций разработаны шкалы, состоящие из нескольких разделов и многих пунктов (многоразмерные шкалы). Одна из таких шкал создана Райденбахом и Робином (Reidenbaciiand Robin), она состоит из 29 пунктов, которые охватывают пять областей этики, и служит для оценки респондентом конкретного действия. Например, респондент прочтет о том, что исследователь-маркетолог предоставил частную информацию об одном из своих клиентов другому клиенту. Респондента попросят заполнить анкетуиз 29 пунктов. Например, его просят указать, какимявляетсяэтодействие:

Эту шкалу использовал ипри опросе специалистов-маркетологов. Наоснове ответов на 29 пунктов анкеты респондентов разделили на кластеры, при этом изучались два основных вопроса. Во-первых, чем отличаются кластеры с точки зрения таких этических компонентов, как справедливость, релятивизм, эгоизм, утилитаризм, деонтология (подробности -- в главе 24). Во-вторых, какие типы фирм входят в каждый из кластеров? Кластеры можно описать сточки зрения стандартной промышленной классификации отраслей (SIC) и рентабельности фирм. Ответы на эти вопросы позволят увидеть, каким из

принципов этики руководствуется определенный тип руководителей фирм для оценки этичности ситуаций. Например, попадут ли крупные и мелкие фирмы в один и тот же кластер? Действительно ли рентабельные фирмы относятся к спорным ситуациям лояль-1 нее, чем менее прибыльные фирмы?

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ INTERNET И КОМПЬЮТЕРА

В SPSS главной программой для иерархической кластеризации объектов является CLUSTER. Можно вычислить различные значения меры расстояний, доступны также все методы кластеризации, рассмотренные в этой главе. Для неиерархической кластеризации используется программа QUICK CLUSTER. Она чрезвычайно полезна для кластеризации большого количества случаев. Все опции по умолчанию приводят к кластеризации методом к-средних. Для кластеризации переменных следует вычислять значения меры сходства по всем переменным, используя программу PROXIMITIES. Матрицу близости можно получить с помощью программы CLUSTER

В SAS используется программа CLUSTER для иерархической кластеризации случаев или объектов. Доступны все методы кластеризации, описанные в данной главе, а также некоторые дополнительные. Неиерархическая кластеризация случаев или объектов выполняется с помощью FASTCLUS. Для кластеризации переменных используется программа VARCLUS. Дендро-граммьг не вычисляются автоматически, их можно получить с помощью программы TREE.

В программном пакете BMDP глагшой программой для кластеризации случаев с использованием иерархических методов является 2М. Она позволяет использовать несколько мер расстояний, но только одну из процедур кластеризации: метод одиночной связи, центроидный метод или правило к ближайших соседей. Для неиерархической кластеризации используется программа КМ, позволяющая выполнять кластеризацию объектов с к-средними. Кластеризация переменных выполняется программой 1М. Она дает возможность использовать методы одиночной, полной и средней связи. Существует также специальная программа ЗМ для построения блок-кластеров для категориальных переменных. Роднаборы объектов объединяются в кластеры, аналогичные поднаборам переменных.

В Minitab можно оценить кластерный анализ, используя функцию Multivariate>Clusier observation. Кроме того, существуют функции Clustering of Variables и Ouster K-Means. Кластерный анализ нельзя выполнить в Excel (версия 7.0 для PC).

й В центре внимания Burke

Когда компания Вигк представляет результаты кластерного анализа клиенту, он должен получить ответы на следующие три существенных вопроса.

Что я могут узнать с помощью кластеров о моем рынке?

Какие переменные лежат в основе кластеризации?

Насколько отличаются кластеры?

Что я могут узнать с помошью кластеров о моем рынке?

Чтобы ответить на этот вопрос, компания Витке обычно использует данные респондентов, которые не были включены в процедуру кластеризации. Например, нам удалось определить четыре кластера респондентов, исходя из их оценок преимуществ товара. Для проверки нашего предположения о наличии четырех кластеров мы также собрали фактические данные о поведении покупателей и их намерениях относительно покупок. Если кластеры не отражают каких-либо важных для руководства значимых различий по этим показателям, описывающим поведение при покупке товара и намерения купить его. то сложно убедить руководство компании-заказчика в том, что деление клиентов на кластеры целесообразно.

Поскольку цель кластеризации -- создание групп, очень схожих между собой, то нет гарантии, что они будут отличаться чем-либо другим, кроме внешних признаков.

Какие переменные лежат в основе кластеризации?

Если для создания кластеров мы используем несколько переменных, то следует быть Й внимательным, чтобы не создать неявно взвешенную систему. Например, в маркетинговом t исследовании в сфере автоиндустрии заказчик предложил сгруппировать респондентов в соответствии с ответами на 20 вопросов, касающихся желаемых преимуществ нового автомобиля. Уже при первом их рассмотрении стало ясно, что семь вопросов прямо или косвенно J связаны с экономией денег, восемь -- с имиджем, три -- с ценой и два отражали скоростные I качества автомобиля. Можно было спрогнозировать, что вопросы, лежащие в основе кластеризации. скорее всего приведут руководство компании к выводу о том, что группы респондентов, по-видимому, больше всего отличаются отношением к экономии денег и имиджу | автомобиля. Но когда вы вычислите евклидов1 расстояния, чтобы изучить различия между Й респондентами, то в формулу их расчета будет входить данные, полученные при ответах на I !5 вопросов относительно экономии и имиджа и только пять, касающиеся вопросов из области ценовых и скоростных характеристик автомобиля. Если эти вопросы имеют сопоставимые шкалы, то явно будет завышено значение данных из первых двух категорий. Разум-I нее сократить как можно больше похожих вопросов, чтобы получить в каждой категории I одинаковое число вопросов, отражающее высококоррелированные группы вопросов. Если Й этого не сделать, то число вопросов, которые вы зададите по данной проблеме, может сильно повлиять на ваши результаты, сильнее, чем сама проблема.

Насколько отличаются кластеры?

Выше, в первом пункте, мы обсудили, насколько целесообразно вьщелять кластеры с точки зрения существования различий между переменными, Нам также необходимо проверить, действительно ли кластеры различаются с точки зрения переменных, которые лежали в основе создания кластеров. Вы можете ввести данные в алгоритм кластеризации, и если вы зададите остановку I этого процесса на двух кластерах, то получите два кластера в силу самой природы этого процесса, а } вовсе не изьлогики проблемы или структуры различий, существующих в изучаемой совокугшо-I ста. Поэтому после деления на кластеры важно убедиться, что различия имеют достаточную величину и стабильность, чтобы вы были уверены в полученных результатах.

1. Маловероятно, что кластеры отличаются по всем вопросам, использованным в качестве исходных данных для процесса кластеризации. Хотя статистические процедуры не действенны применительно к систематически создаваемым кластерам, они помогают понять процесс формирования кластеров. Однофакторный дисперсионный анализ покажет, различаются ли отдельные вопросы между сформированными кластерами, исходя из значения статистики, которая больше всего подходит для вероятностной выборки (конечно, это не то, что вы хотите... но все же лучше иметь такой "коэффициент"). Привлекательнее использование дискриминантного анализа, поскольку он покажет, какие из вопросов станут потенциальными дискриминаторами групп, учитывая при этом коллинеарность между этими предикторами.

2. Значимость различий между кластерами с точки зрения руководства-- это отдельная проблема. Предположим, ваши кластеры представляются различными по статистическим показателям (полученным в результате дисперсионного и дискриминантного анализа). Однако это вовсе не означает, что различия настолько велики, что руководство компании-заказчика сочтет их полезными для решения своих проблем. Рассмотрим, например, такую ситуацию. Вопрос, по которому было проведено различие кластеров, относился к экономии средств, и 90% ответов находилось в диапазоне от 6 до 9 по десятибалльной шкале.

Чтобы убедить руководство принять во внимание такое разделение между кластерами, вам необходимо предоставить дополнительные убедительные доказательства. Дело в том, что оценки респондентов показывают различия в степени "положительного отношения" и ничего не говорят о величине различий в рамках одного кластера. Это трудный вопрос, и нет рецепта для ответа на него. Конечно, было бы лучше, если бы вы могли перевести эта численные различия в решения, имеющие смысл для высшего руководства.

маркетинговый исследование гипотеза шкалирование

РЕЗЮМЕ

Кластерный анализ используют для группирования (классификации) объектов (событиев, случаев), а иногда и переменных в относительно однородные группы. Образование кластеров зависит от имеющихся данных, а не определяется заранее.

Переменные, которые являются основанием для кластеризации, следует выбирать, исходя из опыта предшествующих исследований, теоретических предпосылок, проверяемых гипотез, а также по усмотрению исследователя. Кроме того, следует выбрать соответствующую меру расстояния (сходства). Особенность иерархической кластеризации -- разработка иерархической или древовидной структуры. Иерархические методы кластеризации могут быть агломеративными или дивизивными. Агломеративные методы включают: метод одиночной связи, метод полной связи и метод средней связи. Широко распространенным дисперсионным методом является метод Варда. Неиерархические методы кластеризации часто называют методами &-средних. Эти методы включают последовательный пороговый метод, параллельный пороговый метод и оптимизирующее распределение. Иерархические и неиерархические методы можно применять совместно. Выбор метода кластеризации и выбор меры расстояния взаимосвязаны.

Решение о числе кластеров принимают по теоретическим и практическим соображениям. В иерархической кластеризации важным критерием принятия решения о числе кластеров являются расстояния, при которых происходит объединение кластеров. Относительные размеры кластеров должны быть такими, чтобы имело смысл сохранить данный кластер, а не объединить его с другими. Кластеры интерпретируют с точки зрения кластерных центроидов. Часто интерпретировать кластеры помогает их профилирование через переменные, которые не лежали в основе кластеризации. Надежность и достоверность решений кластеризации оценивают разными способами.

КЛЮЧЕВЫЕ ТЕРМИНЫ И ПОНЯТИЯ

агломеративная кластеризация (agglomerative clustering)

дивизивная кластеризация (divisive clustering)

дисперсионный метод (vanance methods)

древовидная диаграмма (дендрограмма) (dendrogram)

евклидово расстояние (euclidear. distance)

иерархическая кластеризация (hierarchical clustering)

кластерные центры (cluster centers)

кластерный центроид (clustercentroid)

матрица сходства/матрица коэффициентов (значений расстояний между объединяемыми объектами) (similarity/distance coefficient matrix)

метод Варда (Ward's procedure)

метод одиночной связи (single linkage)

метод оптимизирующего распределения (optimizing partitioning method)

метод полной связи (complete linkage)

метод средней связи (average linkage)

методы связи (linkage methods)

неиерархическая кластеризация (nonhierarchical clustering)

параллельный пороговый метод (parallel threshold method)

план агломерации (allomeration schedule)

последовательный пороговый метод (sequential threshold method)

расстояния между центрами кластеров (distances between cluster centres)

сосул ьчата а диаграмма (icicle diagram)

центроидный метод (centroid method)

УПРАЖНЕНИЯ

Вопросы

Обсудите сходство и различие между кластерным и дискрнминантным анализом.

Назовите примеры использования кластерного анализа в маркетинге.

Дайте краткие определения следующим терминам: дендрограмма, сосульчатая диаграмма, графи к агломерации и кластерная принадлежность.

Что является наиболее распространенной мерой сходства в кластерном анализе?

Дайте классификацию процедур кластеризации.

Почему обычно предпочитают использовать метод средней связи, а не одиночной и полной связи?

Назовите два главных преимущества процедур неиерархической кластеризации.

Чем следует руководствоваться при принятии решения о количестве кластеров?

Что понимают под интерпретацией кластеров?

Что представляют собой дополнительные переменные, используемые для профилирования кластеров7

П. Опишите несколько процедур для оценки качества (надежности и достоверности) кластерного анализа.

12. Как кластерный анализ испояьзуютдля группирования переменных?

Задачи

1. Верны ли следующие утверждения.

Методы иерархической и неиерархической кластеризации всегда приводят к разным результатам.

Перед выполнением кластерного анализа всегда следует нормировать данные.

Небольшие значения расстояний между объединяемыми кластерами в плане агломерации означают, что объединяются непохожие объекты.

Не имеет значения, какая используется мера расстояния, так как итог кластеризации в принципе одинаковый.

Рекомендуется один и тот же набор данных анализировать с помошью различных методов кластеризации.

УПРАЖНЕНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ INTERNET И КОМПЬЮТЕРА

1. Проанализируйте данные табл. 20.1, используя следующие методы: (а) метод одиночной связи, (Ь) метод полной связи, и (с) центроидный метод. При этом используйте SPSS,, SAS, BMDP или Minitab. Сравните полученные результаты с результатами, приведенными в табл. 20.2.

КОММЕНТАРИИ

Liz Stuart, "Haagen- Dazs Aims to Scoop a Larger Share", Marketing Week, February 21, 1997, p. 26; Dwight J. Shelton, "Birds of a Geodcmographic Feather Flock Together''. Marketing News, August 28, 1987, p. 13

О применении кластерного анализа см. статью Sutlhir З. Kale, "Grouping Euroconsumers; A Culture-Based Clustering Approach". Journalof International Marketing, March 1995, p. 35--48.

Существуют также перекрывающиеся методы кластеризации, позволяющие отнести объект к более чем одному кластеру. См. статью Anil Chaturvedi, J. Douglass Carroll, Paul E. Green, John A. Rotondo, "A Feature-Based Approach to Market Segmentation via Overlapping K-Centroids Clustering", Journal of Marketing Research, August 1997, p. 370--377.

Прекрасные дискуссии относительно различных аспектов кластерного анализа можно найти в работах В. Everitt, Cluster Analysis. 3rd ed. (NewYork, NY: Halstcd Press, 1993); H. Charles Romsturg, Cluster Analyst for Researchers (Melbourne: Krieger Publishing Company, 1990).

Vicki Douglas. "Questionnaires Too Long? Try Variable Clustering", MarketingNews, February 27,. 1995, p. 38; Girish Punj, David Stewart, "ClusterAnalysis in Marketing Research: Review and Suggestions for Application", Journa'ofMarketing Research, May 1983, p. 134-148.

Об использовании кластерного анализа для сегментации см. статьи Mark Peterson, Naresh К. Malhotra, "Comparative Marketing Measures of Societal Quality of Life: Substantive Dimensions in 186 Countries", Journalof Macromarketing, Spring 1997, p. 25-38; Tung-Zong Chang, Su-Jane Chen, "Benefit Segmentation: A Useful Tool for Financial Investment Services", Journalof Professional Services Marketing, February 1995. p. 69--80; "Using Cluster Analysis for Segmentation", Sawtooth News, Winter 1994/1995 p. 6-7.

Chul-MinMo, Mark E. Havitz, Dennis R Howard, "Segmenting Travel Markets with the Internationa! Tourism Role (ITR) Scale", Journal of Travel Research, Summer 1994, p. 24--31; George Moschis, Daniel C. Bello. "Decision-Makinf: Patterns among Internationa! Vacationers; A Cross-Culturi Perspective", Psychology & Marketing. Spring 1987, p. 75--89.

В Everitt, ClusterAnalysis, 3rded. (NewYork, NY: Haisted Press. 1993).

Более детально различные меры подобия и формулы для их вычисления обсуждаются в работах Victor Chepoi, Feodor Dragan. "Computing a Median Point of a Simple Rectilinear Polygon", Information Processing Letters, March 22, 1994, p. 281--2S5; H. Charles Romsburg, Cluster Analysis fur Researchers (Melbourne: Krieger Publishing Company, 1990).

Tomio Hirata. "A Unified Linear-Time Algorithm for Computing Distance Maps", information Processing Letters, May 13, 1996, p. 129-13:=: Joseph F. Hair, Jr., Ralph E, Anderson, Ronald L. Tatham, William C. Black, Multivariate Dam Analysis with Readings, 5th ed. (Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, Inc., 1999).

Более подробно дискуссия по вопросам стандартизации рассматривается в работе Н. Charles Romsburg, ClusterAnalysisfor Researchers (Melbourne: Krieger Publishing Company, 1990).

12 Richard A. Johnson, Dean A. Wichern. Applied Multivariate Statistical Analysis, 4th ed. (Lppci Saddle River, NJ: Prentice Hall, 1998); G. Milligan, "An Examination of the Effect of Six Types of Error Perturbation on FiftenClusteringAlgorithms", Psvchometnca. September 1980, p, 325-342.

B. Everitt, ClusterAnalysis, 3rded. (New York, NY: Haisted Press, 1993); Punj Girish, David Steward. "ClusterAnalysis in Marketing Research: Review and Suggestions for Application", Journalof Marketin, Research, May 1983, p. 134-138.

Оценку надежности, достоверности и проверку значимости в кластерном анализе см. в работах S. Dibbs. P. Stern, " Questioning lh. Reliability of Market Segmentation Techniques", Omega, December 1995. p. 625-636, G. Ray Funkhouser, ў Note on the Reliability of Certain Clustering Algorithms", Journal of Marketing Research, February 1983, p. 92--98; S.J.Arnold, "A Test for Clusters", Journal of Marketing Research, November 1979, p. 545--551.

John Sau rider Veronica Wong, Peter Doyle, "The Congruence of Successful International Competitors; A Study ofthe Marketing Strategies and Organisations of Japanese and U.S. Competitors in the UK", Journal of Global Marketing, March 1994, p. 41--59; Peter Doyle, John Saunders, Veronica Wong, '"Internationf Marketing Strategies and Organisations: A Study <·! U.S., Japanese, and British Competitors", in Paul Bloom, Russ Winer, Harold H. Kassarjian, DebraL. Scammon, Bart Weitz, Robert E. Spekman, Vijay Mahajan, Michael Levy (eck), Enhancing Knowledge Development in Marketing, Series № 55 (Chicago, 1U American MarketingAssociation, 1989).p. 100--104.

Edward J. Holohean, Jr., Steven M. Banks, Blair Л Maddy, "'Sysntem impact and Methodological Issues in the Development of an Empirical Typology of Psychiatric Hospital Residents", Journal of Mental HealthAdministration, Spring 1995, p. 177-188; Arch G. Woodside, Robert L. Nielsen, Fred Walters, Gale D. Muller. "Preference Segmentation of Health Care Services: The Old-Fashioneds, Value Conscious, Affluents and Professional Want-lt-AUs", Journal of Health Care Marketing, June 1988, p. 14-24.

Vicki Douglas, "Questionnaire Too Long? Try Variable Clustering", Marketing News, February 27, 1995, p. 38.

ThorolfHelgesen, "The Power ofAdvertising -- Myths and Realities", Marketing & Research Today, May 19%, p. 63--71; David A. Aaker, Douglas M. Stayman, Richard Vezina, "Identifying Feelings Elicited by Advertising", Psychology & Marketing, Spring 1988, p. 1--16.

Ismael Akaah, "Organizational Culture and Ethical Research Behavior", Joumc of the Academy of Marketing Science, Winter 1993, p. 59-63; R.E. Reidenbach, D. Robin, "Some Initial Steps toward Improving the Measurement of Ethical Evaluations of Marketing Activities", Journal of Business Ethics, Julyl98S, p. 871-879.

Глава 21. Многомерное шкалирование и совместный анализ

После изучения материала этой главы вы должны уметь ...

Обсуждать основную идею и сферу применения многомерного шкалирования (ММШ) в маркетинговых исследованиях.

Описывать этапы многомерного шкалирования данных о восприятии потребителей, включая формулирование проблемы, получение исходных данных, выбор метода ММШ, принятие решения о размерности пространства, обозначение размерности и интерпретации конфигурации точек на карте, а также оценку надежности и достоверности.

Объяснять многомерное шкалирование данных о предпочтении потребителей и разбираться в отличиях внутреннего анализа предпочтений от внешнего.

Объяснять анализ соответствий и показывать его преимущества и недостатки.

Понимать взаимосвязь между многомерным шкалированием, дискриминантным и факторным анализом.

Обсуждать основные положения совместного анализа в сравнении с многомерным шкалированием, а также рассматривать различные аспекты его применения.

Описывать процедуру выполнения совместного анализа, включая формулирование проблемы, конструирование объектов восприятия, принятие решения о форме входных данных, выбор метода совместного анализа, интерпретацию результатов и оценивание надежности и достоверности.

Давать определение гибридному совместному анализу и объяснять, каким образом он упрощав! сбор данных.

КРАТКИЙ ОБЗОР

В заключительной главе, посвященной анализу данных, представлены два взаимосвязанных метода анализа восприятий и предпочтений потребителей -- многомерное шкалирование (ММШ) и совместный анализ. Мы кратко изложим и проиллюстрируем этапы выполнения многомерного шкалирования и обсудим связь между многомерным шкалированием, факторным и дискриминантным анализом. Затем onHiuevi совместный анализ и представим пошаговую процедуру его вьшолнения. Кроме того, мы кратко опишем гибридный совместный анализ.

Начнем с примеров, иллюстрируюшил применение многомерного шкалирования и совместного анализа.

Многомерное шкалирование

Маркетологи опросили посетителей универмага и получили оценку 10 различных универмагов по каждому из восьми критериев выбора, Эта оценки затем использовались для выведения степени сходства между магазинами. Для каждой пары магазинов вычислили евклидовы расстояния. С помощью многомерного шкалирования был проведен анализ данных, в результате которого исследователи получили пространственные карты, отображающие восприятие респондентами 10 магазинов. На одной из таких карт престижные магазины расположились от-I дельно от обычных, а местные универмаги -- отдельно от общенациональных. Магазины, ко-1 торые напрямую конкурировали между собой (например, Saks Fifth Avenue и ffeiman I Marcus), были расположены близко один от другого в пространстве восприятия. Эти карты й восприятия использовали для определения конкурентных позиций десяти универмагов.

ПРИМЕР. ММШ и безалкогольные напитки

В данном маркетинговом исследовании респонденты оценили все возможные пары 10 торговых марок безалкогольных напитков с точки зрения их сходства. Эти данные затем обработали с помощью многомерного шкалирования. В результате получилась следующая пространственная картина расположения безалкогольных напитков.

Исходя из данных, полученных при опросе потребителей безалкогольных напитков, горизонтальную ось обозначили "Вкус колы". Респонденты считали, что напиток Tab обладает самым сильным вкусом колы, а напиток 7-Up -- самым слабым вкусом колы. Вертикальную ось обозначили "Диетические свойства". Напиток Tab воспринимался респондентами как самый диетический, а напиток Dr. Pepper -- как самый недиетический продукт. Обратите внимание, что напитки Pepsi и Coke Classic респонденты считали одинаковыми по вкусовым качествам: точки, соответствующие этим напиткам, расположены рядом на карте восприятий. Почти равными по вкусовым качествам респонденты воспринимали 7-Up и Slice, Diet 7-Up и Diet Slice, а также Tab, Diet Coke и Diet Pepsi. Обратите внимание, что напиток Dr. Pepper воспринимался респондентами как относительно непохожий на остальные безалкогольные напитки. Таким образом, карты многомерного шкалирования -- полезный инструмент для понимания конкурентной структуры рынка безалкогольных напитков [1].

ПРИМЕР. Кредитные карточки и совместный анализ

Появление Complete MasterCard (кредитная карта MasterCard, выпущенная совместно с телефонной фирмой Amerttech -- одной из семи региональных телефонных компаний фирмы Bell, -- связано с удачным использованием результатов проведения фокус-группы и изучением данных совместного анализа. Кредитная карточка Complete MasterCard недавно стала доступна 10 миллионам клиентовЛ/яеиУес/г, проживающих в штатах Иллинойс, Мичиган, Огайо и Висконсин.

"С ростом конкуренции на рынке телефонных карточек и с учетом запросов наших кли-I ентов, мы вынуждены предлагать им дополнительные услуги -- многоцелевую карточку, -- 1

заявил Рич Бялек, директор службы кредитных карточек фирмы Ameritech. -- Мы хотели с помощью исследования рынка услуг определить, какой совокупностью свойств должна обладать кредитная карточка, чтобы полнее удовлетворять запросы наших клиентов".

На первом этапе маркетологи провели восемь фокус-групп. В них приняли участие пользователи обоих видов карточек (кредитных и телефонных). Сотрудники компании, проводившей маркетинговое исследование (Kennedy Research, !пс), обратили особое внимание на то, как пользователи относятся к кредитной карточке, которая одновременно служит и телефонной карточкой, и что они ждут от нее. Во втором раунде фокус-групп -маркетологи компании Kennedy попытались определить характеристики новой карточки для того, чтобы затем провести совместный анализ.

В рамках проведения совместного анализа компания Kennedy пригласила 500 клиентов компании Ameritech -- примерно по 100 человек в каждом из обслуживаемых ею штатов, для участия в компьютеризированном анкетировании, занимавшем 30 минут. В анкету включили 15 свойств кредитной и телефонной карточек: годовую плату за использование (четыре возможности), процентную ставку (три возможности) и название карточки (семь возможностей). Все вопросы позволяли респондентам выбрать один из двух предложенных ответов. Например, "Что для вас важнее: карточка без взимания годовой платы за обслуживание или карточка, которая предлагает плавающую процентную ставку?" Джемал Дин, проводивший совместный анализ, отметил: "После ответов примерно на половину вопросов участники исследования не были уверены, что же они хотят. Компьютерный анализ позволил определить относительную ценность различных свойств карточки, исходя из ответов каждого лица, а затем разработать одну карточку, которая, вероятнее всего, была бы наилучшим вариантом для этого лица".

В результате этого исследования карточка получила название Complete Master-Card j 1 Ameritech. Карточка среди прочего имела следующие характеристики: отсутствие годовой j . платы за обслуживание и оплачиваемую банком-эмитентом 10%-нуюскидку большинства местных телефонных переговоров и междугородных звонков, проведенных с ее помощью. О полезности совместного анализа при разработке Complete Master-Card Ameritech свидетельствуют благодарные отклики клиентов [2].

Первые два примера показывают, как получают и используют карты восприятия, которые являются ядром многомерного шкалирования. Пример с кредитной карточкой Complete MasterCard Ameritech демонстрирует компромиссы, на которые идут респонденты при оценке вариантов. Метод совместного анализа как раз и опирается на такие компромиссы.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ МНОГОМЕРНОГО ШКАЛИРОВАНИЯ

Многомерное шкалирование (ММШ) (Multidimensional Scaling -- MDS) -- это класс методов для представления восприятий и предпочтений респондентов в пространстве с помощью на-глядногоизображения

Многомерное шкалирование (ММШ) (Multidimensional Scaling -- MDS)

Класс методов для представления восприятий и предпочтений респондентов в пространстве с помощью наглядного изображения.

Воспринимаемые (психологические) взаимосвязи между объектами представляют в виде геометрнческихсвяч'и междуточками в многомерном пространстве. Эти геометрические представления часто называют пространственными картами. Оси координат на пространственной карте соответствуют психологическим факторам поведения человека или, иначе говоря, основным размерностям, которыми пользуются респонденты для формирования восприятия и предпочтения объектов [3]. Многомерное шкалирование используют в маркетинге, чтобы определить следующее.

Количество и природу измерителей, которые используют потребители, чтобы выразить свое отношение к торговым маркам на рынке.

Позиционирование имеющихся торговых марок согласно этим измерителям.

Позиционирование идеальных потребительских торговых марок по этим измерителям.

Информация, полученная в результате многомерного шкалирования, используется для решения разнообразных задач в маркетинге Отметим среди них следующие.

Измерение имиджа. Восприятие фирмы потребителями и непотребителями ее продукции в сравнении с собственным восприятием фирмы самой себя.

Сегментация рынка. Расположение в одном и том же пространстве торговых марок и потребителей для выявления относительно однородных по восприятиям групп потребителей.

* Разработка нового товара. Многомерное шкалирование позволяет увидеть пробелы на пространственной карте, которые указывают потенциальные возможности для размещения новых товаров. Кроме того, этот анализ испотьзуют, чтобы с помощью тестирования оценить новый товар и существующие торговые марки и таким образом определить, как потребители воспринимают новые идеи, заложенные в товаре. Доля предпочтений для каждого нового товара служит индикатором успеха этого изделия.

Я Оценка эффективности рекламы. Пространственные карты можно использовать для определения эффективности рекламы с точки зрения занятия торговой маркой желаемого положения на рынке.

Ценовой анализ. Сравнение пространственных карт, разработанных с учетом и без учета восприятия иены, позволяет определить влияние цены на поведение покупателей.

* Решение о числе каналов сбыта. Мнения респондентов о сопоставимости торговых марок с различными торговыми точками могут привести к пространственным картам, полезным для принятия решения о количестве каналов сбыта.

I· Построение шкалы отношений. Методы многомерного шкалирования используются для разработки соответствующей по размерности и конфигурации шкалы отношений.

СТАТИСТИКИ И ТЕРМИНЫ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ В МНОГОМЕРНОМ ШКАЛИРОВАНИИ

Ниже перечислены основные статистики, связанные с многомерным шкалированием.

Оценка сходства (similarityjudgments). Рейтинги всех возможных пар торговых марок или других объектов, отражающие их сходство по шкале Лайкерта.

Ранги предпочтений (preference rankings). Ранги горговых марок или других объектов в порядке их уменьшения (от большего к меньшему). Обычно эти данные получают при опросе респондентов.

Стресс (stress). Мера соответствия подогнанной модели исходным данным: чем выше значение стресса, тем ниже качество подгонки модели.

* R-квадрат (R-square). R-квадрат -- это квадрат коэффициента корреляции, который показывает долю дисперсии оптимально отображенных данных, которые могут быть учтены ММШ. Мера соответствия подогнанной модели исходным данным.

...