Маркетинговые исследования

Пространственная карта (spatial map). Воспринимаемые взаимосвязи между торговыми марками или другими объектами, представленные в виде геометрических связей между точками в многомерном пространстве.

Координаты (coordinates). Указывают расположение торговых марок или объектов на пространственной карте.

* Развертка (unfolding). Представление торговых марок и респондентов в виде точек в одном и том же пространстве.

ВЫПОЛНЕНИЕ МНОГОМЕРНОГО ШКАЛИРОВАНИЯ

Исследователь должен тщательно сформулировать проблему многомерного шкалирования, поскольку можно использовать большое разнообразие исходных данных. Задача маркетолога -- определить соответствующую форму для получения данных и выбрать метод многомерного шкалирования для их анализа. Важный аспект решения включает определение размерности для пространственной карты. Кроме того, следует обозначить оси координат на карте и интерпретировать выведенную на основе данных конфигурацию точек. И наконец, исследователь должен оценить качество полученных результатов [4]. Мы опишем каждый из этих этапов, начав с формулирования проблемы.

Формулирование проблемы

При формулировании проблемы исследователю необходимо конкретизировать цель использования результатов многомерного шкалирования и выбрать торговые марки или другие объекты, которые предполагается проанализировать. Именно они определяют размерность шкалирования и получаемые конфигурации. Чтобы получить хорошо определяемую пространственную карту, следует включить как минимум восемь торговых марок или объектов. Включение свыше 25 торговых марок, вероятно, будет громоздким и утомит респондендов при опросе.

Очень внимательно надо подходить к выбору конкретных торговых марок или объектов. Предположим, что исследователь заинтересован узнать восприятия покупателей автомобилей. Если автомобили-люкс не включены в набор объектов, результаты могут быть искажены. В основе выбора количества торговых марок и их конкретных наименований должна лежать проблема, маркетингового исследования, теоретические предпосылки и интуиция исследователя.

Многомерное шкалирование проиллюстрировано нами с позиции получения пространственной карты для 10 известных марок зубной пасты: Aqua-Fresh, Crest, Colgate, Aim, Olecm, Macleans, Ultra Brite, Close-Up, Pepsodent и Dentagard. Перед тем как начать анализ, ответим на вопрос: как получить данные по этим маркам.

Получение исходных данных

Как показано на рис, 21.2, исходные данные, полученные от респондентов, должны быть связаны с восприятиями или предпочтениями.

Вначале мы обсудим данные, касающиеся восприятия объектов, которые могут быть прямыми или непрямыми.

Восприятие объектов: прямые подходы. При использовании прямого подхода к сбору данных о восприятии респондентов просят оценить, используя их собственный критерий, насколько похожи или не похожи между собой различные известные торговые марки. От респондентов часто требуется оценить все возможные пары известных торговых марок, рассматривая и* сходство по шкале Лайксрта. Эти данные связаны с оценками респондентов о сходстве товаров. Например, оценки сходства по всем возможным парам марок зубной пасты можно получить в таком виде.

Очень непохожи Очень похожи

Crest р о сравнению с Colgate 1 4 S

Aqua-Fresh р о сравнению с Crest 1 4 7

Crest р о СравнениЮсА! m 1 4 7

Colgaten ocpaBHeHnrocAqua-Fresh 1 7

Число оцениваемых пар равно пх(п -- 1)/2, где з ~ число объектов. Существуют и другие методы сбора данных. Респондентов можно попросить проранжировать все возможные пары от наиболее похожих к наименее похожим. В другом методе респонденты ранжируют известные

торговые марки по сравнению с определенной базовой торговой маркой. Каждая торговая марка, в свою очередь, служит такой базой.

В нашем примере нспольэов&зи прямой метод. Респондентов попросили высказать свое мнение о сходстве для всех 45 (10 ч 9/2) пар торговых марок зубной пасты, используя семибалльную шкалу. Данные, полученные от одного из респондентов, представлены в табл. 21.1 [5].

Таблица 21.1. Рейтинги сходства известных торговых марок зубной пасты

	Aqua-Fresh	Crest	Colgate Am	Cleem	Macleans Ultra Brite Close-Up Pepsodent Dentagard
Aqua-Fresh
Crest	5
Colgate	6	7
Aim	4	6	В
Gteem	2	3	4	5
Macleans	3	3	4	4	5
Ultra Brite	2	¦2	2	3	5	5
Close-Up	2	2	2	й	6	5 6
Pepsodent	2	2	2	2	6	6 7 6
Dentagard	1	2	4	2	4	3 3 4 3

Восприятие объектов: непрямые подходы. Непрямые подходы (derived approaches) к сбору данных о восприятии основаны на характеристиках объектов и требуют, чтобы респонденты оценивали объекты, исходя из их определенных характеристик, используя семантическую дифференциальную шкалу или шкалу Лайкерта.

Непрямые подходы сбора данных в ММШ (derived approaches)

Методика сбора данных о восприятии в ММШ, основанная на характеристиках объектов и требующая, чтобы респонденты оценивали объекты по определенным характеристикам с использованием семантической дифференциальной шкалы или шкалы Лайкерта.

Например, различные марки зубной пасты можно оценить на основе следующих характеристик:

Отбеливает зубы -- -- Не отбеливает зубы

Предотвращает кариес - -- Не предотвращает раз-

витие кариеса

Приятный вкус Неприятный вкус

Иногда в набор объектов также включают идеальную торговую марку. Респондентов просят оценить гипотетическую идеальную торговую марку по одному и тому же набору характеристик. Если атрибутивные рейтинги получены, го для каждой пары торговых марок выводят меру сходства (евклидоворасстояние).

Прямыеметоды по сравнению с непрямыми методами. Прямые методы имеют то преимущество, что исследователю не приходится определять набор явных характеристик. Респонденты оценивают сходство объектов, используя собственный критерий. К недостаткам прямого подхода можно отнести то, что на критерий влияют рассматриваемые торговые марки. Если различные известные марки автомобилей находятся в одном ценовом диапазоне, то цена не будет важным фактором. Достаточно сложно определить перед началом анализа, надо ли и если надо, то как объединять оценки респондентов. Более того, может быть затруднительно дать название размерностям на пространственной карте.

Преимущество непрямого подхода состоит в том, что легко разделить респондентов на однородные группы в соответствии с их отношением к объекту, т.е. исходя из оценок свойств объекта. Также легко обозначить размерности на пространственной карте. Недостатком метода считается то, что исследователь должен определить все явные характеристики, а это непростая задача. На основе идентифицированных характеристик получают пространственную карту.

Прямые подходы используют чаще, чем непрямые (атрибутивные). Однако лучше всего использовать оба подхода как взаимодополняющие. Суждения респондентов о сходстве объектов, полученные прямым методом, используются для получения пространственной карты, а атрибутивные оценки -- для интерпретации размерностей карты восприятий. Аналогичные процедуры используют для данных, касающихся предпочтений респондентов.

Данные, касающиеся предпочтений респондентов. С помошью данных о предпочтениях маркетолог-исследователь может увидеть порядок предпочтения объектов респондентами с точки зрения какого-либо их свойства. Обычный способ получения таких данных -- ранжирование предпочтений. От респондентов требуется проранжировать торговые марки в порядке снижения их предпочтения (от наиболее предпочитаемого к наименее). Альтернативно, респондентов можно попросить выполнить попарное сравнение и указать, какую торговую марку они предпочитают в данной паре. Другой метод сбора данных о предпочтениях -- получение оценок предпочтений для разных торговых марок. (Ранжирование, попарное сравнение и определение рейтинга изложены в главах 8 и 9 при обсуждении методов шкалирования). Если в основе пространственной карты лежат данные о предпочтениях, то расстояние означает различие в предпочтениях. Конфигурация, выведенная из данных о предпочтениях, может сильно отличаться от конфигурации, полученной на основе данных сходства объектов. Две торговые марки можно воспринимать как различные на карте восприятий, и как одинаковые на карте предпочтений, и наоборот. Например, зубные пасты Crest и Pepsodent могут восприниматься группой респондентов как совершенно разные, и поэтому соответствующие им точки будут далеко отстоять друг от друга на карте восприятий. Однако респонденты могут в равной степени предпочитать эти две марки зубной пасты, и поэтому на карте предпочтений точки, соответствующие маркам этих зубных паст, находятся недалеко одна от другой. Чтобы проиллюстрировать процедуру многомерного шкалирования, мы используем данные восприятий, полученные в примере с зубной пастой, а затем рассмотрим шкалирование данных о предпочтениях.

Выбор метода многомерного шкалирования

Выбор конкретного метода многомерного шкалирования зависит от того, какие именно данные -- о восприятиях или о предпочтениях, подлежат шкалированию, или необходимо проанализировать оба их вида. Природа исходных данных определяющий фактор. Неметрические методы ММШ (nonmetric MDS) предполагают, что исходные данные будут порядковыми, но в результате анализа они преобразуются в метрические.

Неметрические методы ММШ (nonmetric MDS)

Методы многомерного шкалирования, который используется тогда, когда исходные данные порядковые.

Предположим, что расстояния на полученной пространственной карте выражены в интервальной шкале. Неметрические методы ММШ определяют, в заданной размерности, пространственную карту, на которой ранговые порядки оцененных расстояний между торговыми марками или объектами наилучшим образом сохраняют или воспроизводят ранговые порядки исходных данных. В противоположность этому, метрические методы ММШ (metric MDS) предполагают, что исходные данные метрические.

Метрические методы ММШ (Metric MDS)

Методы многомерного шкалирования, используемый тогда, когда исходные данные метрические.

Поскольку выходные данные также метрические, между исходными и выходными данными сохраняется сильная взаимосвязь, а атрибуты исходных данных, выраженные в метрической шкале (интервальной или относительной), также сохраняются. Метрические и неметрические методы приводят к одинаковым результатам [6].

Другой фактор, влияюший на выбор метода, определяет, проводится ММШ на уровне отдельного респондента или на агрегатном уровне. В анализе на уровне респондента данные анализируют отдельно для каждого респондента и получают пространственную карту также для каждого респондента. Хотя анализ на индивидуальном уровне полезен с точки зрения перспектив исследования, по мнению менеджмента, он не очень привлекателен. Маркетинговые стратегии обычно формулируют на сегментном или агрегатном уровне, а не на индивидуальном. Если выполнять анализ на агрегатном уровне, то при объединении индивидуальных данных необходимо сделать некоторые допущения. Обычно принимают, что все респонденты используют одни и те же размерности для оценки торговых марок или объектов, но разные респонденты взвешивают эти общие размерности по-разному.

Данные в табл. 21.1 представляют проранжированную оценку восприятия, для получения которой использовали порядковую шкалу. Поэтому маркетологи использовали неметрический метод ММШ. Поскольку эти данные получены от одного респондента, исследователи выполнили анализ на индивидуальном уровне. Для построения пространственных карт использовали от одной до четырех размерностей, а затем приняли решение о соответствующем количестве размерностей. Это решение (о количестве размерностей) -- центральный пункт ММШ, поэтому мы подробно рассмотрим его в следующем разделе.

Принятие решения о количестве размерностей

Цель многомерного шкалирования -- получить пространственную карту с наименьшим количеством размерностей, которая наилучшим образом подходит для анализа исходных данных. Однако пространственные карты рассчитывают таким образом, что соответствие модели исходным данным увеличивается с ростом количества размерностей пространства. Поэтому следует идти на компромисс. Для определения того, насколько принятое в рамках ММШ решение соответствует точному отображению исходных данных, обычно используют показатель стресса. Он является мерой соответствия подогнанной модели исходным данным; чем выше значение стресса, тем ниже качество подгонки модели. Для определения числа размерностей пространства нужно руководствоваться следующими принципами.

* Априорное знание. Теория или результаты прошлых исследований могут подсказать количество размерностей в конкретной ситуации.

Интерпретируемость пространственной карты. Обычно трудно интерпретировать конфигурации или карты, полученные в более чем трех измерениях.

Критерий изогнутости (elbow criterion). Следует изучить график зависимости стресса от размерности пространства. Точки на графике стресса обычно образуют выпуклую кривую, показан ну ю на рис. 21.3. Точка, в которой наблюдается поворот или резкий изгиб, указывает на соответствующее число размерностей. Увеличение размерности после точки излома обычно не улучшает адекватность подогнанной модели исходным данным.

Легкость в использовании. Обычно легче работать с двумерными картами или конфигурациями, а не с картами, включающими больше размерностей.

Статистические методы. Опытные пользователи могут определять размерность статистическими методами [7].

Критерий изогнутости (elbow criterion)

Используемый в многомерном шкалировании график зависимости стресса от размерности пространства. Точка, в которой наблюдается поворот или резкий изгиб, указывает на соот-i ветствующее число размерностей.

Исходя из графика зависимости стресса от размерности пространства, интерпретируемости пространственной карты и критерия легкости в использовании данной размерности, маркетологи в рассматриваемом нами примере приняли решение о двумерном пространстве. Это показано на рис. 21.4.

Обозначение размерности и интерпретация конфигурации точек на карте

Как только пространственная карта создана, необходимо дать название соответствуютцим размерностям (осям координат на пространственной карте) и интерпретировать конфигурацию точек на карте. Исследователь самостоятельно принимает решение об обозначении размерности, руководствуясь своим опытом. В этом помогут следующие указания.

* Даже если прямым метолом получены суждения респондентов о сходстве объектов, то все равно можно собрать рейтинги торговых марок по характеристикам объекта. С помощью регрессионного анализа эти атрибутивные векторы можно расположить на пространственной карте (рис. 21.5). Затем осям координат дается обозначение, исходя из того, насколько близко векторы совмещаются с соответствующими осями.

После сбора прямым методом респондентами оценок сходства или восприятия их можно попросить указать критерий, используемый в их оценках. Затем эти критерии привязываются к осям пространственной карты.

По возможности респондентам следует показывать пространственные карты, получившиеся на основе их оценок и попросить обозначить оси, анализируя получившуюся конфигурацию точек.

Если существуют объективные характеристики товаров (например, лошадиная сила или количество пройденных километров на литр бензина для автомобилей), то их можно* использовать как средство интерпретации субъективных размерностей пространственной карты.

Часто ось представляет несколько характеристик объекта. Пространственную карту можно интерпретировать, изучив координаты и относительное расположение торговых марок. Например, торговые марки расположенные рядом, конкурируют более жестко. Изолированно расположенные торговые марки имеют свой уникальный имидж. Торговые марки, удаленные от начала осей координат, сильнее поданной характеристике. Таким образом, можно истолковать силу и слабость каждого товара. Пробелы на пространственной карте могут указывать на потенциальные возможности для внедрения на рынок новых товаров.

Нарис. 21.5 один отрезок горизонтальной оси можно обозначить как "защита от кариеса", а другой -- "отбеливание зубов". Торговые марки с высокими положительными значениями на этой оси включают зубные пасты Aqua-Fresh, Crest, Colgate и Aim (сильная защита от кариеса). Торговые марки с высокими отрицательными значениями на этой оси включают зубные пасты Ultra Brite, Close-Up и Pepsodent (обладают хорошим отбеливающим эффектом, обеспечивают белизну зубов). Вертикальные оси можно интерпретировать: "плохо удаляет зубной налет " по сравнению с "хорошо удаляет зубной налет". Обратите внимание, что зубная паста Dentagard, известная способностью удалять зубной налет, имеет отрицательное значение по вертикальной оси. Пробелы на пространственной карте показывают потенциальные возможности для предложения зубной пасты со свойствами высокой защиты от кариеса и хорошей способностью удалять зубной налет.

Оценка надежности и достоверности

Маркетологу необходимо оценить надежность и достоверность решений многомерного шкалирования. Для этого предлагаются следующие действия.

Рассчитать коэффициент соответствия или R2 -- квадрат коэффициента корреляции, указывающий на долю дисперсии оптимально шкалированных данных, которая может быть учтена методом многомерного шкалирования. Таким образом, этот коэффициент показывает, насколько хорошо модель многомерного шкалирования соответствует исходным данным. Несмотря на то, что желательно иметь высокие значения R2, допустимыми считаются значения 0,60 и выше.

* Значения стресса -- также показатели качества решений ММШ. к2 представляет собой меру соответствия модели исходным данным, а стресс -- меру несоответствия модели или долю дисперсии оптимально шкалированных данных, которую не учитывает модель ММШ. Значения стресса варьируют в зависимости от метода ММШ и анализируемых данных. Для значений стресса, вычисляемых по стресс-формуле Краскела, даются следующие рекомендации [8|.

Стресс (%} Критерий соотвегствиямодет

20 Плохое

10 Удовлетворительное

5 Хорошее

2,5 Отличное

О Превосходное (полное)

Если анализ проводят на агрегатном уровне, то исходные данные можно разбить на две или больше частей. Процедуру ММШ следует выполнить отдельно для каждой части, а затем результаты сравнить.

* Некоторые из объектов можно выборочно исключить из исходных данных и решения принимать по оставшимся объектам.

К исходным данным можно добавить случайный ошибочный член. Полученные в результате данные подвергают ММШ и решения сравнивают.

Исходные данные можно собрать в разное время и сравнить проверочные тесты между собой

Для оценки достоверности ММШ существует ряд формальных процедур [9]. В нашем примере значение стресса, равное 0,095, указывает на удовлетворительное соответствие модели исходным данным. Одна торговая марка, Dentagard, отличается от других. Существенно ли изменит исключение Dentagard из набора стимулов относительную конфигурацию других торговых марок на пространственной карте? Пространственная карта, полученная после удаления из исходных данных Dentgard, показана на рис 21.6.

Наблюдается некоторое изменение относительного расположения торговых марок, особенно Gleem и Macleans. Поскольку изменения небольшие, это свидетельствует об удовлетворительной стабильности расположения торговых марок на пространственной карте [10].

ДОПУЩЕНИЯ И ОГРАНИЧЕНИЯ ММШ

Укажем на некоторые допущения и ограничения многомерного шкалирования. При проведении ММШ предполагается, что объекта похож на объект ВЯЬк же, как объект В -- на объект А. Существует несколько примеров, в которых это допущение нарушается. Например, Мексику воспринимают как более похожую на США, чем США -- на Мексику. Многомерное шкалирование допускает, что расстояние (сходство) между двумя объектами представляет собой некоторую функцию от их частичных сходств по каждой из нескольких воспринимаемых характеристик.

После получения пространственной карты принимают, что расстояния между точками измерены в относительной шкале, а многомерные оси координат на карте выражены в интервальной шкапе. Ограничение ММШ состоит в том, что интерпретировать размерность, связанную с физическими изменениями в торговых марках, к изменениям на пространственной карте достаточно сложно. Эти ограничения справедливы и для данных о восприятиях.

ШКАЛИРОВАНИЕ ДАННЫХ О ПРЕДПОЧТЕНИЯХ

Анализ данных о предпочтениях может быть внешним или внутренним. При проведении внутреннего анализа предпочтений (internal analysis of preferences) пространственную карту, на которой представлены точки или векторы, соответствующие как торговым маркам (объектам), так и респондентам, строят исключительно на основе данных о предпочтениях. Таким образом, собрав данные о предпочтениях респондентов, как марки, так и респондентов можно представить на одной и той же пространственной карте.

Внутренний анализ предпочтений (internal analysis of preferences)

Метод такой компоновки пространственной карты, что она представляет точки или векторы, соответствующие и торговым маркам, и респондентам. Пространственную карту получают исключительно и данных о предпочтениях.

При внешнем анализе предпочтений (external analysis of preferences) идеальные точки или векторы, в основе которых тежат данные о предпочтениях, наносят на пространственную карту, полученную из данных о восприятии (т.е. сходства). Чтобы выполнить внешний анализ, необходимо получить данные и восприятий, и предпочтений. Представление и марок, и респондентов в одном и том же пространстве с использованием внутреннего и внешнего анализа называется разверткой.

Внешний анализ предпочтений (external analysis of preferences)

Метод такой компоновки пространственной карты, что в результате она представляет идеальные точки или векторы, нанесенные на карту, полученную на основе данных о восприятии.

Для большинства ситуаций лучше выполнять внешний анализ 111). Во внутреннем анализе различия в восприятиях переплетены с различиями в предпочтениях. Может быть такая ситуация, что характер и относительная важность измерений варьируют между пространством данных о восприятии и пространством данных о предпочтениях. Респонденты могут одинаково воспринимать две марки (на пространственной карте восприятий они расположены близко одна от другого), но четко предпочитать одну марку другим (в пространстве предпочтений эти марки далеко отстоят одна от другой). Эти ситуации не учитывает внутренний анализ. Кроме того, методы внутреннего анализа сложны для вычислений |12].

Проиллюстрируем внешний анализ на основе шкалирования предпочтений нашего респондента в рамках его собственной пространственной карты. Респондет ранжировал торговые марки зубной пасты в такой последовательности (в порядке убывания): Colgate, Crest, Aim, Aqua-Fresh, Gleem. Pepsodent, Ultra Britc, Macleans, Close-Up и Dentagard. Эти ранги предпочтений наряду с данными пространственной карты (рис. 21.5) использовали в качестве исходной информации для программы шкалирования предпочтений, по результатам работы которой получили рис. 21.7.

Обратите внимание на расположение идеальной точки. Она находится вблизи Colgate, Crest, Aim и Aqua-Fresh, четырех наиболее предпочитаемых марок зубной пасты, и вдали от Close-Up и Dentagard. наименее предпочитаемых марок зубной пасты. Если в этом пространстве расположить новую марку, то се расстояние от ндельноп точки относительно расстояний других марок от идеальной точки определяет степень предпочтения для этой торговой марки. Приведем еще один пример многомерного шкалирования.

ПРИМЕР. Автомобили: на карте места много -- располагайся, где пожелаешь

Ниже показана пространственная карта отдельных торговых марок автомобилей, полученная на основе ММШ изданных о сходстве.

Соместная пространственная конфигурация марок автомобилей и предпочтений потребителей' (данные иллюстративные)

На ней каждая марка автомобиля определяется расстоянием от других марок. Чем ближе между собой расположены две марки автомобилей (например, Volkswagen и Dodge), тем больше, по мнению респондентов, они похожи одна на другую. Чем дальше находятся они одна от другой (например, Volkswagen и Mercedes), тем меньше, с точки зрения респондентов, они похожи. Малое расстояние может также указывать на конкуренцию. Например, Honda сильно конкурируете Toyota и не конкурирует с Continental или Porsche. Размерность пространства интерпретируем так: "экономичная/престижная модель" -- одна ось координат и "спортивная/неспортивная модель" -- другая ось координат. Теперь определим положение каждого автомобиля.

Данные о предпочтениях состояли из обычных рангов торговых марок в соответствии с j предпочтениями потребителей. Идеальные точки респондентов расположены в том же про-I странстве. Каждая идеальная точка представляет местоположение предпочтения конкретно-I го респондента. Таким образом, респондент 1 (обозначенный II) предпочитает спортивные I автомобили: Porsche, Jaguar и Audi. Респондент 2 (обозначенный 12) предпочитает дорогие Й автомобили: Continental, Mercedes, Lexus и Cadillac,

Такой анализ можно выполнить на идивидуальном респондентском уровне, и это позво | лит исследователю разделить рынок на сегменты с похожими идеальными точками, вы-I бранными респондентами. Альтернативно, респондентов можно разделить на кластеры на I основании сходства объектов, с учетом исходных рангов предпочтений и идеальных точек, I установленных для каждого сегмента [13].

До сих пор мы рассматривали только количественные данные, хотя качественные данные также можно представить на пространственной карте, используя анализ соответствий,

АНАЛИЗ СООТВЕТСТВИЙ

Анализ соответствий (correspondence analysis) -- это метод ММШ для шкалирования качественных данных в маркетинговых исследованиях. Исходные данные представляют в форме таблицы сопряженности, показывающей качественную связь между колонками и рядками.

Анализ соответствии (correspondence analysis)

Метод ММШ для шкалирования качественных данных на основе шкалирования рядков и» колонок в исходной таблице сопряженности в соответствующие единицы так, чтобы их представить графически в том же пространстве с возможно более низкой размерностью.

С помощью анализа соответствий маркетологи представляют числа в рядках и колонках в таких единицах измерения, чтобы представить объекты графически в пространстве с возможно более низкой размерностью. Эти пространственные карты позволяют понять следующее: сходства и различия внутри рядков относительно задаваемой колонкой категории; сходства и различия внутри колонок относительно задаваемой рядком категории; взаимосвязь между рядками и колонками [14].

Интерпретация результатов анализа соответствий аналогична интерпретации результатов в анализе главных компонентов (глава 19). Анализ соответствий группирует категории (виды деятельности, торговые марки или другие объекты), выявленные в таблице сопряженности, так же как анализ главных компонентов состоит в групировании независимых переменных. Результаты интерпретируют с точки зрения близости между рядками и колонками в таблице сопряженности. Категории, ближе расположенные одна к другой, считаются более схожи между собой в структуре подлежащих факторов [15].

Преимущество анализа соответствий по сравнению с другими методами многомерного шкалирования состоит в том, что он снижает требования к набору данных, налагаемые на респондентов, потому что достаточно иметь только бинарные или категориальные данные. Респондентов просто просят проверить, какие из характеристик относятся к каждой из нескольких торговых марок, Исходные данные представляют собой число ответов "Да" для каждой марки по каждой и характеристик товара. Затем торговые марки и характеристики товара показывают в одном и том же многомерном пространстве. Недостаток анализа соответствий заключается в том, что расстояние между колонкой и рядком не поддается интерпретации. Анализ соответствий является методом анализа экспериментальных данных, который не подходит для проверки гипотез [16J.

Многомерное шкалирование, включая анализ соответствий, -- не единственная процедура для получения карт восприятий. Ранее мы уже обсудили два других метода -- дискриминантный анализ (глава 18) и факторный анализ (глава 19), которые также можно использовать для получения карт восприятий.

ВЗАИМОСВЯЗЬ МЕЖДУ МНОГОМЕРНЫМ ШКАЛИРОВАНИЕМ, ФАКТОРНЫМ И ДИСКРИМИНАНТНЫМ АНАЛИЗОМ

Пространственные карты можно также получить с помошью факторного или дискриминантного анализа. При таком подходе каждый респондент оценивает я торговых марок по т характеристикам. Выполнив факторный анализ данных, можно вывести для каждого респондента оценку каждого фактора, по одному для каждой торговой марки. Построив график зависимости значения торговой марки от фактора, получим пространственную карту для каждого респондента. Если требуется построить карту на агрегатном уровне, то можно усреднить (по всем респондентам) значения фактора для каждой торговой марки для каждого фактора. Оси координат обозначают, изучив факторные нагрузки, т.е. оценки корреляций между атрибутивными рейтингами и основными факторами [17].

Цель дискриминантного анализа -- выбор линейных комбинаций характеристик, которые наилучшим образом различают торговые марки (объекты). Для создания пространственных карт с помошью дискриминантного анализа зависимая переменная должна быть оцененной торговой маркой, а независимые переменные (предикторы) представляют собой рейтинги характеристик. Пространственную карту можно получить построением диаграммы дискриминантных показателей для торговых марок. Оси координат можно обозначить, изучив дискриминантные веса или взвешенные характеристики, которые образуют дискриминантную функцию или размерность [18].

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ СОВМЕСТНОГО АНАЛИЗА

С помощью совместного анализа (conjoint analysis) маркетологи пытаются определить относительную важность, которую придают потребители ясно выраженным характеристикам, а также полезность, которую они связывают с уровнями характеристик [19].

Совместный анализ (conjoint analysis)

Метод, с помощью которого маркетологи пытаются определить относительную важность, которую придают потребители ясно выраженным характеристикам, а также полезность, которую они связывают с уровнями характеристик.

Эту информацию маркетологи получают из оценок потребителями торговых марок или профилей торговых марок, составленных из характеристик товаров и их уровней. Респондентов знакомят с объектами, которым присущи определенные характеристики и уровни этих характеристик, и просят оценить эти объекты с точки зрения желательности тех или иных характеристик. Маркетологи, используя метод совместного анализа, пытаются присвоить уровням каждой характеристики определенную ценность. В итоге ценности или полезности, которьми обладает каждый объект, тесно согласуются с исходными оценками респондентов. Основное допущение состоит в том, что любой набор объектов, таких как изделия, торговые марки или магазины, оценивают как пучок характеристик [20].

Подобно многомерному шкалированию, совместный анализ опирается на субъективные оценки респондентов. Однако, если в ММШ объекты представляют собой изделия или торговые марки, в совместном анализе -- комбинации уровней характеристик объекта, определяемые исследователем. Цель ММШ -- разработать пространственную карту, изображающую объекты в многомерном пространстве восприятий или предпочтений. С помощью совместного анализа маркетологи стремятся определить функции частной ценности или полезности, описывающие полезность, которую потребители присваивают уровням каждой характеристики. Два метода взаимно дополняют один другого [21].

Совместный анализ используют в маркетинге для различных целей.

* Определение относительной важности характеристик в процессе выбора товара потребителем. Типичный результат совместного анализа представляет собой ве~а относительной важности для всех характеристик, используемых для описания объектов. Веса относительной важности показывают, какие из характеристик больше всего влияют на выбор потребителя.

Определение рыночной доли торговых марок, которые различаются уровнями своих характеристик. Значения полезностей, полученные в результате совместного анализа, можно использовать как исходные данные в модели выбора, чтобы определить долю, выпадающую на те или иные марки, и, следовательно, долю рынка различных торговых марок.

Определение структуры свойств наиболее предпочитаемой торговой марки. Свойства торговой марки могут варьировать с точки зрения уровней характеристик и соответствующих полезностей. Свойства торговой марки, которые приводят к наивысшей полезности, указывают структуру характеристик наиболее предпочитаемой торговой марки

Сегментирование рынка, исходя из сходства предпочтений для уровней характеристик. Функции частной ценности, полученные для характеристик, можно использовать как основу для кластеризации респондентов в однородные по своим предпочтениям сегменты [22].

Совместный анализ находит применение при изучении потребительских и промышленных товаров, финансовых и други* услуг. Более того, эти применения совместного анализа простираются на всю сферу маркетинга. Б недавнем обзоре совместного анализа сообщается о применении совместного анализа для определения идеи нового товара, конкурентного анализа, ценообразования, сегментации рынка, рекламы [23].

СТАТИСТИКИ И ТЕРМИНЫ, СВЯЗАННЫЕ С СОВМЕСТНЫМ АНАЛИЗОМ

С совместным анализом связаны следующие основные статистики и термины

Функции частной ценности (part-worth functions), или функции полезности. Эти функции описывают полезность, которую потребители присваивают уровням каждой характеристики.

Веса относительной важности (relative importance weights) Показывают, какие характеристики больше всего влияют на выбор потребителя.

Атрибутивные уровни, уровни характеристик (attribute levels). Показывают значения характеристик.

Полные профили (full profiles). Полные профили или конкурентные профили торговых марок, построенные на базе всех характеристик с использованием их уровней,

Парные таблицы (pairwisetables). Таблицы, в которых респонденты одновременно оценивают по две характеристики до тех пор, пока не оценят все пары характеристик.

Циклические планы (cyclical designs). Планы, используемые для снижения числа попарных сравнений.

Планы дробных факторных экспериментов (fractional factorial designs). Планы, используемые для снижения числа профилей объектов, определяемых в полнопрофильном методе.

Ортогональные таблицы (orthogonal arrays). Специальный класс планов дробных факторных экспериментов, который позволяет эффективно оценивать все главные эффекты.

Внутренняя достоверность (internal validity). Определяется на основе корреляции предсказанных оценок проверочных объектов с оценками объектов, данными респондентами.

ВЫПОЛНЕНИЕ СОВМЕСТНОГО АНАЛИЗА

Формулирование проблемы включает идентификацию основных характеристик объекта и их уровней. Эти характеристики и их уровни используют для конструирования объектов в задаче совместного оценивания. Респонденты оценивают или ранжируют объекты, используя подходящую шкалу, и полученные данные анализируют. Результаты интерпретируют и оценивают их надежность и достоверность. Теперь опишем каждый из этапов совместного анализа детально.

Формулирование проблемы

При формулировании проблемы совместного анализа исследователь должен определить характеристики и уровни характеристик (атрибутивныеуровни), используемые в конструировании объектов. Атрибутивный уровень указывает на значение данной характеристики. С теоретической точки зрения выбранные характеристики должны быть явно выраженными, вносить основной вклад в предпочтения и выбор потребителей. Например при выборе марки автомобиля в характеристики следует включить цену автомобиля, расход бензина на определенное количества километров пути, объем салона автомобиля и т.п. С точки зрения менеджмента, характеристики и их уровни должны быть такими, чтобы их можно было контролировать и ими управлять. Доклад менеджеру о том, что потребители предпочитают спортивные автомобили обычным, выглядит бесполезно до тех пор. пока спортивный и обычный стиль автомобилей не выразят через характеристики, которыми менеджер может управлять. Маркетологи могут определить интересующие их характеристики в ходе встреч с менеджментом и отраслевыми экспертами, анализа вторичных данных, качественного исследования и предварительного сбора информации. Как правило, исследование с применением совместного анализа включает шесть или семь характеристик объекта.

После определения характеристик следует выбрать подходящие уровни. Их число определяет число оцениваемых параметров, а также влияет на число объектов, которые будут оцениваться респондентами. Чтобы облегчить задачу, стоящую перед респондентами, и при этом оценивать параметры с достаточной точностью, желательно ограничить число уровней. Функции полезности или частной ценности для уровней характеристики могут оказаться нелинейными. Например, потребитель предпочитает средний по размеру автомобиль маленькому или большому автомобилю. Аналогично и функция полезности для цены может носить нелинейный характер. Потеря полезности при переходе от дешевого автомобиля к автомобилю средней цены может быть намного меньше, чем потеря полезности при переходе от автомобиля средней цены к дорогому. В этих случаях используют, по крайней мере, три уровня. Для некоторых характеристик естественно наличие двух уровней -- автомобиль может иметь или не иметь люк в крыше,

Выбранные атрибутивные уровни влияют на процесс оценивания потребителями автомобилей. Если цены на автомобиль данной торговой марки составляют 10, 12 и 14 тысяч долларов, то цена является относительно незначимым фактором. С другой стороны, если цена варьирует от 10, 20 и далее до 30 тысяч долларов, то она будет важным фактором. Значит,, исследователь должен учитывать атрибутивные уровни, превалирующие на рынке, и цели проводимого исследования. Использование атрибутивных уровней, не отражающих истинную рыночную картину, снизит достоверность оценок, но увеличит точность, с которой будут оценены параметры. В качестве главного правила стоит запомнить, что выбирать атрибутивные уровни надо так, чтобы их диапазоны были несколько шире, чем диапазоны, преобладающие на рынке, но не настолько большие, чтобы неблагоприятно воздействовать на достоверность результатов оценки.

Мы проиллюстрируем методологию совместного анализа на примере оценки студентами кроссовок. Качественное исследование позволило определить три явно выраженные характеристики кроссовок: материал подошвы, материал верха и цену [24]. Для каждой характеристики определили три уровня, приведенные в табл. 21.2. Эти характеристики и их уровни использовали для создания объектов в совместном анализе.

Считается, что если на выбор потребителей сильно влияет дизайн изделия, то следует использовать его изображение, так как выбор в значительной степени зависит от проверки реальных изделий или их фотографий [25].

Построение объектов

Существует два широко распространенных подхода к построению объектов в совместном анализе -- попарный подход и метод полного профиля (полнопрофильный метод). В попарном подходе, также называемом методом двухфакторныхоценок, респонденты одновременно оценивают по две характеристики до тех пор, пока не оценят все возможные пары характеристик. Этот подход показан на рис. 21.9 в контексте примера с кроссовками.

Для каждой пары кроссовок респонденты оценивали все комбинации уровней обеих характеристик, представленных в матричной форме. В подходе полного профиля, также известного под названием мето*'многофакторных оценок, для всех характеристик строили полные профили торговых марок. Обычно каждый профиль описывают на отдельной индексной карточке. Этот подход проиллюстрирован в табл. 21.3 также на примере с кроссовками.

Необходимо one ни ватт все возможные комбинации, однако это не так просто. В попарном подходе можно снизить число попарных сравнений, используя периодический план. Аналогично в полнопрофильном методе можно значительно уменьшить число объектов с помощью дробного факторного эксперимента. Специальный класс факторных экспериментов, называемый ортогональной таблицей, позволяет эффективно оценивать все главные эффекты. Ортогональная таблица допускает измерение всех изучаемых главных эффектов на некоррелированной основе. Эти планы предполагают, что все взаимодействия пренебрежимо малы. Ортогональные таблицы составляют, исходя из планов полного факторного эксперимента, заменив выбранные эффекты взаимодействия, которые принимают пренебрежимо малыми, новым фактором [26]. Обычно получают два набора данных. Набор вычиыения используют для вычисления функций полезности для атрибутивных уровней. Набор проверки достоверности используют для оценки надежности и достоверности.

Преимущество попарного метода в том, что он легче для респондентов: им проще высказать свое мнение при попарном сравнении характеристик. Однако относительным недостатком этого подхода является то, что в нем требуется сделать больше оценок, чем при использовании полнопрофильного метода. Кроме того, задача оценивания может оказаться нереалистичной, если одновременно оценивают только две характеристики. Сравнение двух подходов показывает, что оба метода приводят к сопоставимым функциям полезности, однако полнопрофильный метол распространен больше.

Полнопрофильный метод использовался в примере с кроссовками. При заданных трех характеристиках и трех уровнях можно построить 3 ч 3 ч 3 = 27 профилей. Чтобы уменьшить для респондентов задачу оценки, использовали план факторного эксперимента с дробными откликами и составили набор из девяти профилей для создания набора оценочных объектов (табл. 21.4). Другой набор из девяти объектов составлен для проверки достоверности результатов. Для обоих наборов (вычисления и проверки достоверности) получили исходные данные. Однако, прежде чем получить исходные данные, необходимо решить вопрос о форме представления исходных данных [27].

Решение о форме представления данных

Как и в многомерном шкалировании, исходные данные для совместного анализа бывают' неметрическими или метрическими. Для получения неметрических данных респондентов обычно просят дать оценку в виде рангов. При попарном подходе респонденты ранжируют все ячейки каждой из матриц, определяя их желательность. При полнопрофильном методе они ранжируют все профили объектов. Ранги включают относительные оценки атрибутивных уровней. Сторонники ранжированных данных полагают, что такие данные точно отражают поведение потребителей на рынке.

При использовании метрических переменных респонденты пользуются рейтингами, а не рангами. Сторонники рейтинговых данных полагают, что они удобнее для респондентов и их анализировать легче, чем ранжированные данные. Последнее время наблюдается рост исследований именно с рейтинговыми данными

В совместном анализе зависимая переменная обычно представляет собой предпочтение или намерение совершить покупку. Другими словами, респонденты предоставляют рейтинги или ранги, выражающие их предпочтения или намерения покупки. Однако методология совместного анализа достаточно гибкая и позволяет использовать диапазон других зависимых переменных, включая фактическую покупку или выбор.

В оценке профилей кроссовок от респондентов требовалось дать рейтинги предпочтений для кроссовок, описываемых девятью профилями в наборе оценивания. Для получения рейтинговых оценок маркетологи использовали девятибалльную шкалу Лайкерта (1 -- не предпочитаю эти кроссовки, 9 -- предпочитаю всем другим).

Рейтинги, полученные от одного из респондентов, показаны в табл. 21.4.

Таблица 21.4. Профили кроссовок и их рейтинги
Номер профиля Подошва	Верх	Атрибутивные уровни" Цена Рейтиш предпочтения
1 1 2 1 3 1 4 2 5 2 6 2 7 3 а 3 9 3	1 2 3 1 2 3 1 2 3	1 2 3 2 3 1 3 1 2	9 7 5 6 5 6 5 7 6

"Атрибутивные уровни соответствуют уровням в табл, 21 2.

Выбор метода совместного анализа

Базовую модель совместного анализа (conjoint analysis model) можно представить следующей формулой [28J:

где

U(X)-- полная полезность альтернативного варианта;

щ-- вклад частной ценности или полезности, соответствующий j -щ уровню (J,j= 1,2, ..,Ј,) /-говарианта (є, i 1, 2, .... т);

к,-- число уровней характеристики i; m -- число характеристик;

ху= 1, если у-й уровень /-и характеристики присутствует; = 0 в противном случае.

Модель совместного анализа (conjoint analysis model)

Математическая модель совместного анализа, выражающая фундаментальную зависимость между характеристиками и полезностью товара.

Важность характеристики I, определяют через диапазон полезностей Щ по всем уровням этой характеристики:

/, = {max (Ojj) -- min (б,,)) для каждого i

Важность характеристики нормируют для уточнения ее важности относительно других характеристик W,:

Существует несколько методов использования базовой модели. Простейший и самый популярный -- регрессионный анализ с фиктивными (dummy) переменными (см. главу 17). В этом случае вычисленные переменные состоят из фиктивных переменных для атрибутивных уровней. Если характеристика имеет А, уровней, ее кодируют через (Л, -- 1)-ю фиктивную переменную (см. главу 14). Если получены метрические данные, то рейтинги, выраженные в интервальной шкале, образуют зависимую переменную. Если получены неметрические данные, то значения рангов можно преобразовать в 0 или 1, выполнив попарные сравнения между торговыми марками. В этом случае вычисленные переменные представляют различия в атрибутивных уровнях сравниваемых торговых марок. К другим процедурам, подходящим для анализа неметрических данных, относятся LINMAP, MONANOVAh L0G1T[29].

Кроме того, исследователь должен решить, на каком уровне проводить анализ -- каждого' респондента или агрегатном. На индивидуальном уровне данные, полученные от каждого респондента, анализируют отдельно. Если анализ выполняют на агрегатном уровне, то надо разработать процедуру для группирования респондентов. Общий подход состоит в том, чтобы сначала определить функции полезности индивидуального уровня. Затем респондентов объединяют в кластеры, исходя из сходства полезностей. После этого выполняют агрегатный анализ для каждого кластера [30]. Необходимо определить соответствующую модель для вычисления параметров [31].

Маркетологи проанализировали данные табл. 21.4 с помощью обычного регрессионного анализа на основании метода наименьших квадратов с фиктивными переменными. Зависимая переменная представляла собой рейтинги предпочтений. Независимыми переменными, или предикторами, являлись шесть фиктивных переменных, по две для каждой переменной. Преобразованные данные приведены втабл. 21.5.

Таблица 21.5. Данные о кроссовках, закодированные для регресснойнногс анализа с фиктивными переменными

Рейтинги предпочтений	Характеристики Подошва	Верх		Цена
Х	X,	Хг	Хз	Х4	Xs
9	1	0	1	0	1	С
/	1	0'	0	1	0	1
0	1	0	0	0	0	0
6	0	1	1	0	0	1
5	0	1	D'	1	0	0
6	0	1	0	0		0
5	0	0	1	0	0	0
7	0	0	0	1	1	0
6	0	0	0	0	0	1

Поскольку данные принадлежали одному респонденту, анализ выполняли на индивидуальном уровне. Функции полезности, определенные для каждой характеристики, а также относительная важность характеристик приведены в табл. 21.6 [32].

Таблица 21.6. Результаты ювместного анализа

			Уровень
Характеристика	Номер	Описание	Полезность	Важность
Подошва	3	Резина	0,778
	2	Полиуретан	- 0,556
	1	Пластик	- 0,222	0.286
Верх	3	Кожа	0,445
	2	Парусина	0,111
	1	Найлон	- 0,556	0,214
Цена	3-		1,111
	2		0,111
	1		-1,222	0,500

Модель для вычисления полезности можно представить в следуюшем виде:

и=ъ +ь1х1+ь2х:+vc,+ь&+b^s+М*

где

Чй, Ч;-- фиктивные переменные, представляющие характеристику "подошва"; Х3,Х4-- фиктивные переменные, представляющие характеристику "верх"; Х5, Х„-- фиктивные переменные, представляющие характеристику "цена". Для характеристики "подошва" атрибутивные уровни можно закодировать так:

Уровни других характеристик кодируют аналогично. Маркетологи получили следующие результаты параметров:

При условии кодировки фиктивными переменными, в которой уровень 3 является базовым, коэффициенты можно связать с полезностями. В главе 17 мы объясняли, что коэффициент фиктивной переменной представляет разность полезности для этого уровня и полезности для базового уровня. Для характеристики "подошва" получим:

Чтобы найти значения полезностей, введем дополнительное ограничение. Полезность выражают в интервальной шкале, поэтому начало отсчета произвольное. Следовательно, дополнительно накладываемое ограничение имеет вид

Эти уравнения для первой арактеристики, "подошвы", следующие:

а„ -о:,., = 1,000, а,: -- а„ = - 0,333, а„+а12 + аг,=0.

Решив эти уравнения, получим:

«г, = 0,778, «„=-0,556, «,., = - 0,222.

Полезности для других характеристик, приведенных в табл. 21.6, оценим аналогично Для характеристики "верх" имеем:

а2, -- а23 = Ь,.

Для третьей характеристики "цены" получим: а,_ -- бн =АМ

Веса относительной важности вычислили, исходя из значений полезностей, следующим образом:

Сумма значений полезностей = [0.778-(-0.556)]+ [0,445- (-0,556)]+ [1,111-(-1,222)] =4,668

Оценка полезностей и весов относительной важности составляет основу для интерпретации результатов.

Интерпретация результатов

Для интерпретации результатов целесообразно построить графики функций полезности. По значениям функций полезности для каждой характеристики, приведенной в табл. 21.6, построены графики функций полезности, показанные нгрис. 21.10.

Из данных табл. 21.6 и графиков на рис. 21.10 видно, что этот респондент предпочитает кроссовки с резиновой подошвой, затем с пластиковой, а полиуретанован подошва пользуется у него наименьшей популярностью. Что касается верха кроссовок, то здесь респондент больше всего предпочитает кожу следом идет парусина и нейлон. Как и следовало ожидать, самое высокое значение полезности получено для цены кроссовок, равной *30,асамое низкое для цены -- S90. Значения полезности, приведенные в табл. 21.6, выражены только в интервальной шкале, начало отсчета произвольное. С точки зрения относительной важности характеристик на первом месте стоит цена, на втором -- подошва, к ней тесно примыкает верх. Поскольку из всех характеристик для данного респондента наибольшее и значительно превышающее значения других характеристик имеет цена, этого респондента можно назвать чувствительным к цене.

Оценка надежности и достоверности

Существует несколько методик для оценивания надежности и достоверности результатов совместного анализа [33].

Необходимо определить критерий соответствия (подгонки) вычисленной модели исходным данным. Например, если используют регрессионный анализ с фиктивной переменной, то значение Я покажет степень соответствия подобранной модели исходным данным. Модели с низким значением критерия соответствия вызывают подозрение.

Надежность "проверки-повторной проверки" можно вычислить, получив позже в наборе данных несколько дублирующих суждений респондентов об объекте. Другими словами, на последнем этапе интервью респондентов просят оценить снова (повторно) определенные выбранные объекты. Для того чтобы вычислить надежность "проверки-повторной проверки", два значения этих объектов сопоставляют.

...