Применение метода, основанного на свойствах симметрических многочленов для решения различных алгебраических задач. Основные понятия теории симметрических многочленов и применение их в решении неравенств, доказательстве тождеств и систем уравнений.

Игра как идеализированная математическая модель коллективного поведения. Биматричные игры, их виды, особенности, решение и применение в теории игр. Теория оптимального поведения игроков. Оптимальность и множество по Парето, метод идеальной точки.

Понятие содержания и деятельности социального педагога. Особенности взаимодействия школьного социального педагога с другими работниками школы и с семьями учащихся. Социальная адаптация и социализация личности в контексте социально-педагогической работы.

Определение понятия материально-технического обеспечения – системы организации обращения и использования средств труда, основных и оборотных фондов предприятия. Анализ процесса калькуляции затрат на единицу продукции. Изучение отчета о прибылях.

Определение сути воспитания физических качеств. Взаимосвязь обучения движениям и воспитания физических качеств. Задачи физического воспитания школьников. Цели занятий в секции общей физической подготовки. Физическое воспитание в малокомплектных школах.

Перспектива проведения исследований по клонированию человека. Клонирование органов и тканей как основная задача в области трансплантологии, травматологии и других областей медицины и биологии. Клонирование человека: аргументы в защиту, возражения.

Понятие и этапы развития донаучной, философской, научной психологии. Осмысление учеными сущности души, сознания и многочисленных психических явлений. Базовые категории и отрасли психологической науки, ее методы исследований и место в системе наук.

Порядок оформления документации для назначения пенсий и рассмотрения споров. Претензионная и исковая работа в группе юрисконсульта. Структура системы Пенсионного фонда Российской Федерации и его территориальных органов. Направления расходования средств.

Задачи и мероприятия Российской единой системы предупреждения и ликвидации чрезвычайных ситуаций (РСЧС). Состав сил и средств РСЧС, приоритетные и основные задачи, элементы и органы управления. Средства и силы МЧС (Министерства чрезвычайных ситуаций) РФ.

Сущность и значение маркетинга, как важнейшего из направлений в процессе управления производством и сбытом продукции. Рекомендованные методы обеспечения наиболее полного удовлетворения потребностей и спроса покупателей в конкурентной рыночной среде.

Характеристика сущности планирования. Структура плановых служб предприятия. Рыночное планирование на предприятии как основа современного маркетинга, производственного менеджмента и экономической системы хозяйствования. Анализ баланса доходов и расходов.

Сущность планирования в условиях рыночной экономики. Анализ финансового планирования как связующего звена между экономическим планированием и его финансово-бухгалтерским обеспечением. Оценка хозяйственной деятельности акционерного общества "Диапазон".

Современные экономические предпосылки формирования союза Российской Федерации и Беларуси. Правовые основы и политические предпосылки образования союзного государства. Разработка общей концепции в области таможенной, пограничной и оборонной политики.

История развития кадровых служб, их устройство и организация. Структура положения об отделе кадров. Должностные инструкции сотрудников. Советы по совершенствованию работы кадровых служб в современных условиях. Информационные системы кадрового учета.

Анализ кредитно-денежного хозяйства страны. Изучение форм организации и классификации Центрального Банка. Исследование его как эмиссионного и валютного центра, банка банков, банкира правительства. Изучение инструментов обеспечения финансовой стабильности.

Логистическая система и ее свойства. Материальные потоки в системе материально-технического обеспечения в торговле. Прогнозирование материальных потоков и планирование закупок. Выбор поставщика и логистическое моделирование сбыта. Транспортные тарифы.

Структура и основные составляющие региональной инновационной системы. Задачи, этапы реализации "Республиканской программы развития инновационной деятельности в Республике Татарстан". Анализ и оценка потенциала соответствующей региональной системы.

Методика розв'язання задач в'язкопружності і термов'язкопружності для багатозв'язних кусково-однорідних платівок, що полягає в зведенні задач до послідовності аналогічних задач теорії пружності, які розв'язуються з використанням комплексних потенціалів.

Вплив часу, фізико-механічних властивостей матеріалів, кількості, взаємного розташування та поєднання отворів і включень на НДС елементів конструкцій. Методика визначення в’язкопружного стану багатозв’язних плит з довільними отворами і включеннями.

Тенденція розвитку сучасної техніки більшості галузей машинобудування. Розробка та застосування нових конструкційних матеріалів. Напружено-деформований стан прямокутних шаруватих пластин. Геометрично нелінійне динамічне деформування поперечного зсуву.

Визначення умов існування та єдиності розв'язку задачі без початкових умов для системи напівлінійних гіперболічних рівнянь першого порядку. Умови коректності задачі в обмеженій області для систем гіперболічних варіаційних нерівностей першого порядку.

Умови існування та єдиності розв'язків мішаних задач та задач без початкових умов для деяких типів еволюційних рівнянь та систем. Існування та єдиність розв'язків для нелінійних ультрапараболічних рівнянь в необмежених за просторовими змінними областях.

Встановлення існування та єдності узагальненого розв’язку задач для нелінійних рівнянь в анізотропних просторах без умов на нескінченності. Дослідження альтернативних випадків, при яких варіаційні нерівності є коректними в певних класах зростання.

Розвиток теорії евклідової комбінаторної оптимізації в геометричному проектуванні шляхом дослідження властивостей спеціальних класів цільових функцій на множині поліпереставлень. Дослідження математичних моделей, розробка методів розв’язання класу задач.

Розробка математичних моделей кольорового упакування прямокутників. Визначення порядку обслуговування замовлень для максимізації рентабельності. Задачі оптимізації з лінійною цільовою функцією на евклідовій комбінаторній множині спеціального вигляду.

Дослідження існування глобальних класичних розв’язків у двофазній багатовимірній задачі Стефана для лінійного та квазілінійного рівнянь теплопровідности в задачах, які описують процеси горіння. Існування класичного розв’язку в стаціонарних задачах.

Вивчення задач з невідомими межами для гіперболічних систем квазілінійних рівнянь першого порядку щодо їхньої локальної й глобальної розв'язності. Рішення гіперболічної задачі Стефана з нелокальними крайовими умовами для системи квазілінійних рівнянь.

Умови неперервної залежності від вихідних даних розв'язків задач з інтегральними умовами для диференціальних, псевдодиференціальних рівнянь із частинними похідними другого порядку. Методи доведення метричних теорем про оцінки знизу малих знаменників.

Дослідження теорем метричного характеру про оцінки знизу малих знаменників, які виникли при побудові формальних розв'язків задач. Аналіз задач з інтегральними умовами для рівнянь із частинними похідними зі змінними коефіцієнтами гіперболічного типу.

Розв’язання задач з параметрами на прикладі лінійних, квадратних та графічних рівнянь. Вивчення механічного та геометричного змісту похідних та їх застосування у основних елементарних, обернених, складених функціях та логарифмічному диференціюванні.