Главная Коллекция "Revolution" Педагогика Теория и практика формирования познавательной компетентности старшеклассников в процессе обучения математике

Теория и практика формирования познавательной компетентности старшеклассников в процессе обучения математике

Сущность познавательной компетентности, формируемой в процессе математического образования школьников. Концептуальные положения формирования опыта самостоятельной деятельности старшеклассников в процессе учения математике в образовательном учреждении.

Рубрика Педагогика
Вид диссертация
Язык русский
Дата добавления 04.03.2018
Размер файла 2,3 M
рефераты на заказ со скидкой

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Страница:

Средний уровень познавательной потребности.

В решении возникающих проблем учащийся часто рассчитывает на помощь извне. При невозможности получения такой помощи - пытается преодолеть трудности самостоятельно.

Трудности самостоятельного познания вызывают пассивное (нейтральное) или нестойкое во времени положительное отношение к изучаемому.

Высокий

Доминирующее положение в иерархии мотивов учебной деятельности занимают внутренние мотивы.

Учащийся имеет высокую степень познавательной потребности, обладает достаточно высоким уровнем креативности. Практически все свободное время учащимся уделяется исследуемой проблеме, он активен в самостоятельном познании.

Неудача в учении вызывает активизацию всех волевых усилий. В решении поставленных задач превалирует расчет на свои силы.

Учащийся проявляет большое желание к самостоятельной познавательной деятельности. Осознание достигнутого вызывает чувство морального удовлетворения. Старшеклассник испытывает радость от осознания успешного преодоления трудностей учения.

Система личного социального опыта

Низкий

Учащийся владеет отдельными существенными признаками объектов (явлений), выделяет преимущественно их внешние (поверхностные) свойства.

Для старшеклассника характерно владение алгоритмическими действиями, умение выполнять задания по аналогии, по заранее представленному плану: списывание готового материала, пересказ, выполнение заданий по образцу с последующим обобщением, анализ события по определенному правилу, алгоритму, воспроизведение двух подобных правил, алгоритмов, нахождение подобия с опорой на рисунок (таблицу, схему, модель), описание пар подобных предметов (явлений, фактов, событий, процессов).

Владение узко ограниченным набором способов и средств обработки информации.

Низкая обучаемость.

Средний

Знания учащегося характеризуются единством, взаимосвязью существенных признаков объектов (явлений), обеспечивающих целостность образа, целостность представления о мире.

Старшеклассник владеет основными методами познавательной деятельности (умственные и материализованные действия), умеет отобрать и применить нужный метод решения поставленной проблемы с опорой на наглядность (таблицы, схемы, иллюстрации), перенос в практических действиях общих признаков известного на новое, объяснение причин различия в подобных событиях, явлениях, фактах, процессах.

Учащийся умеет строить собственный план действий на основе известного.

Средний уровень обучаемости.

Высокий

Наличие у старшеклассника в образе познаваемого объекта (явления) "субъективного содержания, в котором как бы зафиксирован эмоциональный опыт субъекта", оценка учащимся социальной значимости объектов (явлений), осознание их возможной роли в его планах на будущее.

Умение отобрать наиболее рациональный метод решения задачи, элементы творческого подхода к выполнению задания, создание новых оригинальных методов познавательной деятельности и способов обработки информации.

Умение проводить работу с различными источниками информации по поиску рационального метода решения. Умение проводить самостоятельно анализ нескольких источников информации по поиску общего вывода, доказательства и т.п.

Высокая обучаемость.

Система социально обусловленных компонентов

Низкий

Осознание необходимости самостоятельной познавательной деятельности нечеткое. Существует лишь общее знание (представление) необходимости образования. Самостоятельная познавательная деятельность вызвана сиюминутным интересом, обусловленным внешними обстоятельствами, занимательностью ситуации. Интерес выражается во внимании к конкретным фактам, знаниям - описаниям, действиям по образцу. Истинного стремления и интереса к знаниям нет. Преимущественно индифферентное отношение к познанию.

Перспективные цели самостоятельной познавательной деятельности нечеткие, нереальные или еще не сформулированы. Как следствие, план их выполнения нереальный или отсутствует.

Низкий уровень социальной лабильности, активности, инициативы.

Средний

Цели познавательной деятельности не определены окончательно, часто меняются.

Перспективные и ближайшие цели деятельности не связаны между собой. Как следствие, неустойчивое желание самостоятельного познания и прилагаемые при этом усилия. Самостоятельное познание вызвано интересом на стадии любознательности, осознанная избирательная, но кратковременная направленность деятельности на отдельные ("любимые") предметы, стремление знать больше по интересующей теме, стремление к выяснению возникших вопросов, к проникновению в сущность проблемы, интерес к зависимостям, причинно-следственным связям, к их самостоятельному установлению.

Предмету познавательного интереса школьником посвящается значительная часть свободного времени, но данный вид деятельности не является систематическим.

Старшеклассник имеет или пытается выработать некоторый план действий по достижению поставленных целей. Однако план окончательно не продуман, содержит множество второстепенных действий, мало способствующих или даже затрудняющих решение поставленных задач.

Средний уровень социальной лабильности, активности, инициативы.

Высокий

Убежденность в необходимости изучения всех учебных предметов как основы личного благополучия в дальнейшей жизни. В то же время учащийся проявляет интерес к познанию сложных теоретических вопросов и проблем конкретной науки или системы наук, лежащих в основе избранной старшеклассником области профессиональной деятельности.

Интерес к творческой деятельности по освоению знаний, элементы творческой деятельности.

Четкие перспективные цели познавательной деятельности определяют текущие действия и усилия, прилагаемые при решении сформулированной проблемы.

Учащимся осознается продуманный им реальный план действий, направленных на достижение поставленных социальных целей.

Высокий уровень социальной лабильности, активности, инициативы.

Система взаимосвязей как специфический компонент познавательной самостоятельности, определяющий функционирование всей системы, требует отдельного рассмотрения. Система взаимосвязей детерминирует как внутреннюю структуру познавательной самостоятельности, так и взаимосвязь отдельных ее подсистем и системы в целом с внешними системами, определяя направленность личности старшеклассника на самостоятельную познавательную деятельность (Таблица 3).

Таблица 3 - Критерии уровней развития системы взаимосвязей как компонента познавательной самостоятельности

Уровень развития познавательной самостоятельности

Варианты состояния развития системы взаимосвязей

1

2

Низкий

- уровень корреляции развития отдельных подструктур познавательной самостоятельности достаточно высок при общем низком уровне ее развития;

- уровни развития отдельных компонентов познавательной самостоятельности имеют малый или отрицательный коэффициент корреляции (например, при больших задатках и достаточно развитых психических особенностях низкий уровень актуализированных призваний);

- отрицательное воздействие внешней среды на учащегося в плане занятия самостоятельной познавательной деятельностью при среднем уровне развития отдельных подструктур познавательной самостоятельности.

Средний

- взаимосвязи между подсистемами, образованными группами компонентов познавательной самостоятельности, достаточно устойчивы при общем среднем уровне развития отдельных компонентов феномена;

- высокий потенциал развития компонентов познавательной самостоятельности при неблагоприятном и отрицательном внешнем воздействии, недостаточно реализованных базовых потребностях.

Высокий

- взаимосвязи между подсистемами, образованными группами компонентов познавательной самостоятельности, устойчивые, сформированные и прочные при общем высоком уровне развития отдельных компонентов феномена, что позволяет говорить о направленности личности на самостоятельное познание окружающей действительности.

- высокий потенциал развития компонентов познавательной самостоятельности подкреплен благоприятными внешними воздействиями.

Введенные критерии уровней сформированности отдельных структур познавательной самостоятельности позволяют определить критерии уровней познавательной компетентности старшеклассника, формируемой в процессе обучения математике (Таблица 4).

Таблица 4 - Критерии уровней познавательной компетентности старшеклассника, формируемой в процессе обучения математике

Компонент познавательной компетентности

Критерии (показатели и характеристики)

Показатели уровней сформированности познавательной компетентности старшеклассника

Низкий уровень

Средний уровень

Высокий уровень

1

2

3

4

5

когнитивная компетентность

владение:

общеучебными и специфичными для математики знаниями, способами и средствами обработки информации,

умениями приобретения новых знаний,

умениями структурирования, обобщения и применения знаний на практике

уровень владения общеучебными знаниями достаточно низок;

учащейся демонстрирует владение узко ограниченным набором способов и средств обработки информации, в малой степени владеет умениями приобретения новых знаний, их структурирования, обобщения и применения на практике

учащийся демонстрирует несистемные и не отличающиеся глубиной, но достаточного уровня знания в различных областях;

в достаточной мере владеет общеучебными умениями, методами и средствами приобретения, аккумулирования, структурирования, обобщения, актуализации и применения знаний

учащийся владеет глубокими интериоризированными знаниями в интересующей его области и умениями их приобретения, аккумулирования, структурирования, обобщения, актуализации и применения в разных знаковых формах посредством различных средств

функциональная компетентность

владение навыками:

выделения проблем в окружающей действительности;

построения моделей (в т.ч. - математических);

постановки задач познания;

ведения операций планирования, получения и анализа знаний, навыки получения и обработки информации, заданной в различных знаковых формах, с помощью различных средств

учащийся в недостаточной соответственно возрасту и уровню образования степени владеет навыками выделения проблем в окружающей действительности, соответствующих его интересам и направленности;

не владеет навыками построения моделей;

не владеет навыками постановки задач познания, ведения операций планирования, получения и анализа знаний, навыками получения и обработки информации с помощью различных средств

учащийся владеет навыками выделения некоторой проблемы в окружающей действительности, соответствующей его интересам и направленности, умеет спланировать и решить ее, провести анализ и обобщение полученного знания, демонстрирует умение определиться с источниками и средствами приобретения знаний

учащийся владеет умениями:

выделить задачу (проблему) в окружающей действительности, решение которой соответствует его познавательным интересам и направленности или социальным требованиям;

построить модель задачи;

спланировать и осуществить процесс познания, отбирая наиболее эффективные для решения поставленной задачи источники приобретения знаний

социально-коммуникативная компетентность

осознание значимости самостоятельного познания (в том числе - в области математики) для своего самоопределения;

готовность к саморазвитию;

потребность, готовность и способность соблюдать законы нравственности и морали в самостоятельной познавательной деятельности;

наличие и четкость перспективных целей самостоятельной познавательной деятельности;

владение навыками автономного и коллективного ведения познавательной деятельности;

сбалансированность стремления к автономии и общительности;

интерес к познавательной деятельности

учащийся не осознает значимость самостоятельного познания для своего самоопределения, демонстрирует низкий уровень готовности к саморазвитию;

не сформирована или имеет низкий уровень сформированности потребность, готовность и способность соблюдать законы нравственности и морали в самостоятельной познавательной деятельности;

перспективные цели самостоятельной познавательной деятельности нечеткие, нереальные или еще не сформулированы;

в недостаточной мере сформированы навыки автономного и коллективного ведения познавательной деятельности, стремление к автономии и общительность несбалансированны;

отсутствует или нестоек интерес к познавательной деятельности

учащийся осознает значимость самостоятельного познания и имеет перспективные планы своего самоопределения и самореализации, однако не проявляет систематических действий в данном направлении;

выказывает готовность и способность в самостоятельной познавательной деятельности соблюдать законы нравственности и морали при непосредственном или опосредованном контроле извне;

владеет навыками автономной и коллективной форм познавательной деятельности, предпочитая последнюю;

достаточно хорошо развиты способности к самоактуализации, однако они не реализуются в полной мере вследствие непостоянства интереса к познавательной деятельности;

предмету познавательного интереса внимание уделяется нестематично

учащийся демонстрирует убежденность в необходимости изучения всех учебных предметов как основы личного благополучия в дальнейшей жизни и, одновременно, учащийся проявляет интерес к познанию теоретических вопросов и проблем конкретной науки или системы наук, лежащих в основе избранной старшеклассником области профессиональной деятельности;

учащегося отличает наличие четких перспективных целей познавательной деятельности, сопряженных с самоактуализацией, продуманный реальный план самостоятельной познавательной деятельности;

стремление и готовность соблюдать законы нравственности и морали в процессе саморегулируемой познавательной деятельности;

владеет навыками автономного и коллективного ведения познавательной деятельности и эффективно сочетает данные формы познания

мета-компетентность

владение:

навыками учета в самостоятельной познавательной деятельности собственных индивидуальных особенностей, направленности самоопределяемого познания;

умениями рационально распределять время познавательной деятельности и выбирать средства обработки;

умением учиться;

навыками критической самооценки и самокоррекции проводимой самоуправляемой деятельности;

степень внешнего контроля и организации в планировании и ведении самостоятельной познавательной деятельности;

сформированность внутренней мотивации познания

учащийся не владеет или владеет в малой степени навыками учета в самостоятельной познавательной деятельности собственных индивидуальных особенностей, направленности самоопределяемого познания;

не владеет умением рационально распределять время познавательной деятельности и выбирать средства обработки;

требует постоянного внешнего контроля и организации в планировании и ведении самостоятельной познавательной деятельности;

имеет низкий уровень владения навыками критической самооценки и самокоррекции проводимой самоуправляемой деятельности;

в низкой степени владеет умением учиться, мотивация познания не соответствует возрасту

учащийся в достаточной мере владеет и эпизодически проявляет навыки учета в саморегулируемой познавательной деятельности собственных индивидуальных особенностей;

направленность самостоятельного познания, умение рационального распределения временных ресурсов, общеучебные навыки приобретения знаний, навыки рефлексии и саморегуляции познавательного процесса, мотивация познания соответствует возрастным особенностям, но цели познания непостоянны и неопределенны

учащийся владеет умением учитывать в самостоятельной познавательной деятельности собственные индивидуальные особенности и направленность самостоятельного познания;

умение рационально распределять время деятельности, выбирать средства обработки, мобилизоваться;

учащийся выказывает сформированные навыки рефлексии и самоконтроля, самокоррекции и саморегуляции познавательного процесса, владеет общеучебными навыками;

уровень мотивации соответствует возрастным особенностям, цели познавательной деятельности определены и ориентированы на самореализацию личности в будущем

индивидуальные характеристики и личностные особенности

инициативность;

гибкость мышления и поведения;

выносливость;

концентрация внимания;

креативность;

самопроизвольность, самоконтроль и воля;

способность принимать решения;

уверенность в себе и в ведении познавательной деятельности;

умение управлять своим поведением

низкий уровень инициативности, гибкости мышления и поведения, выносливости, концентрации, креативности, самопроизвольности, самоконтроля и воли, учащийся затрудняется в принятии решений и не уверен в себе в ведении познавательной деятельности, импульсивен, плохо умеет управлять своим поведением

инициативность, гибкость мышления и поведения, самопроизвольность, выносливость, концентрация носят непостоянный характер;

креативность проявляется от случая к случаю;

учащийся проявляет умение управлять своим поведением при постоянном или эпизодическом контроле извне, при наличии внешних стимулов;

учащийся владеет навыками принятия решений и несения ответственности за них, но не проявляет их постоянно

учащийся отличается высоким уровнем инициативности, гибкости, самопроизвольности и волевой саморегуляции, выносливости, уверенности в своих силах, концентрации и креативности;

в полной мере владеет навыками управления своим поведением, способен к самоактуализации и саморазвитию;

демонстрирует высокий уровень познавательной потребности, стремление к определенному уединению и автономии с целью выполнения поставленных познавательных задач

система взаимосвязей

корреляция развития отдельных подструктур-компетентностей;

сбалансированность развития отдельных компонентов познавательной самостоятельности;

поддержка самостоятельной познавательной деятельности извне

уровень корреляции развития отдельных подструктур познавательной самостоятельности достаточно высок при общем низком уровне их развития;

уровни развития отдельных компонентов познавательной самостоятельности не сбалансированы;

неблагоприятное внешние воздействие на учащегося в плане занятия самостоятельной познавательной деятельностью при среднем уровне развития отдельных подструктур познавательной самостоятельности

взаимосвязи между подсистемами, образованными группами компонентов познавательной самостоятельности, достаточно устойчивые при общем среднем уровне развития отдельных компонентов феномена;

высокий потенциал развития компонентов познавательной самостоятельности при неблагоприятном и отрицательном внешнем воздействии, недостаточно реализованных базовых потребностях

взаимосвязи между подсистемами, образованными группами компонентов познавательной самостоятельности, устойчивые, сформированные и прочные при общем высоком уровне развития отдельных компонентов феномена;

высокий потенциал развития компонентов познавательной самостоятельности подкреплен благоприятными внешними воздействиями

Значимой проблемой в разработке методической системы диагностических процедур выявления уровня сформированности познавательной компетентности старшеклассников в процессе обучения математике является отбор диагностических методик данной интегральной качественной характеристики индивидуальности.

Среди требований к методикам выделяются: комплексность и интегративность (в контексте возможности проведения одновременного исследования нескольких компонентов познавательной компетентности), надежность и валидность, относительная кратковременность и возможность организации индивидуальной и групповой диагностики, простота обработки результатов.

Учитывая сложность структуры познавательной компетентности, диагностирование является достаточно трудоемкой и непростой процедурой. Объективность требует анализа как можно большего числа показателей, но в практической работе учитель ограничен выбором методик, временем обработки и общей занятостью. Как следствие, на практике приходится ориентироваться на наиболее значимые показатели познавательной компетентности.

Социально-коммуникативная и мета-компетентность, а также индивидуальные характеристики и личностные особенности во многом инвариантны по отношению к школьным дисциплинам. Как следствие, диагностические методики данных подструктур опыта самостоятельной познавательной деятельности учащегося могут быть стандартизированными, общими. Когнитивный и функциональный опыт самостоятельной познавательной деятельности, формируемый в процессе обучения математике, во многом обусловлен, как отмечалось, спецификой школьного курса математики. Диагностика когнитивной и функциональной компетентностей требует применения "предметно-ориентированных" методик. С учетом определения значимых характеристик подструктур-компетентностей опыта самостоятельной познавательной деятельности старшеклассника, формируемого в процессе обучения математике, рассмотрим возможные методики их диагностирования (см. Таблица 5).

Таблица 5 - Методики диагностирования подструктур опыта самостоятельной познавательной деятельности старшеклассника, формируемого в процессе обучения математике

Подструктура опыта самостоятельной познавательной деятельности

Диагностируемая характеристика, качество

Показатели качества

Методы, методики и средства диагностики

мета-компетентность

самомобилизация

расчет на помощь извне в трудных или неожиданных ситуациях, владение умениями самомобилизации

метод незаконченных предложений, наблюдение, метод экспертных оценок

способность и умение учитывать в познавательной деятельности собственные индивидуальные особенности

учет самочувствия перед выполнением учебной работы

наблюдение, анкетирование

индивидуальные характеристики и личностные особенности, лежащие в основе самостоятельной познавательной деятельности старшеклассника

волевая саморегуляция

сила воли - степень волевых усилий, направленных на преодоление препятствий, возникающих на пути познания

тест на силу воли (Р.С. Немов) [185, с. 450-453]

перспективные цели и план деятельности по их достижению, связанные с саморегулируемым познанием: наличие, четкость осознания, реальность, взаимосвязь целей и плана деятельности

опрос, наблюдение, методика незаконченных предложений и др.

отношение к преодолению трудностей и эмоциональное состояние, сопровождающие самостоятельное познание

наблюдение, опрос, метод экспертных оценок и др.

социально-коммуникативная компетентность

мотивация саморегулируемого учения

место мотивов саморегулируемого познания в общей структуре мотивации

Мотивационный профиль S. Reiss и др.

структура и динамика мотивов саморегулируемого учения

наблюдения, анкетирование

значимость познавательного интереса

Методика "тройных сравнений" Т.А. Пушкиной [281, с. 47-48]

интенсивность (сила) познавательной потребности

Методика В.С. Юркевич [312, с. 27]

осознанность значимости самостоятельной познавательной деятельности

методика незаконченных предложений, опрос

функциональная компетентность

умения обработки информации

владение умениями целеполагания, проектировочными операциями и организационными навыками, умения выделять существенные признаки, анализировать вновь полученные знания, применить теоретические знания на практике и др.

учебный материал школьного курса математики, находящийся "в зоне ближайшего саморазвития" старшеклассника

когнитивная компетентность

владения навыками аккумулирования знаний

наличие интериоризированных знаний в области математики и владение общеучебными умениями;

способность интеграции витального и приобретенного в процессе обучения опыта с новыми знаниями школьного курса математики;

способность и умения структурирования и обобщения знаний;

- владение умениями обработки информации в разных знаковых формах с помощью различных средств

тестирование, самостоятельная работа с книгой, интернет-источниками

Особого внимания заслуживают комплексные методики, позволяющие установить уровень сформированности интеграционного единства компонентов познавательной компетентности, уровень взаимосвязи между ними. Данные методики дают возможность выявить сформированность опыта саморегулируемого познания по следующим параметрам и уровням:

- сформированность знаний об изучаемом понятии: выделение учащимся отдельных существенных признаков (поверхностное усвоение понятия), учет существенных признаков понятия в единстве (формальные знания о причинно-следственных зависимостях разных признаков и процессов, характерных для данного объекта /явления/), интериоризация понятия;

- умение учащегося действовать по готовому алгоритму (решать типовые задачи), проводить отбор необходимого метода решения задачи, выделять основные направления деятельности и составлять свой план действий (конструировать методы решения задачи, отбирать наиболее рациональный алгоритм решения проблемы);

- применение сформированных умений на практике;

- владение навыками использования различных источников информации.

Как следствие, опыт ведения самостоятельной познавательной деятельности учащегося, формируемый в процессе обучения математике, может быть диагностирован с учетом следующих допущений:

- решение учащимся учебных заданий, требующих применения усвоенных ранее алгоритмов, знаний, характеризует репродуктивный уровень саморегулируемого познания;

- задания, предусматривающие в своем решении предварительный отбор необходимого метода решения задачи, использование дополнительных источников информации, опору на обобщенный алгоритм составляют базу для выявления частично-поискового уровня;

- проявлением опыта самостоятельной познавательной деятельности исследовательского уровня является решение учащимся математической задачи, требующей установления некоторой закономерности, теоретического обобщения, применения нестандартного подхода для сведения решения задачи к известному алгоритму, отбора рационального метода решения задачи, обращения к дополнительным источникам информации.

Указанным требованиям отвечает, например, следующая система заданий (после усвоения соответствующей темы старшеклассники знакомы с преобразованиями графиков функций):

"Построить графики следующих функций:

"

Эффективным методом диагностики сформированности познавательной компетентности старшеклассников является "метод возрастающей помощи" (идея описана И.И. Кулибаба, см.: [249, c.16]). Он позволяет выявить степень интеграции интериоризованных знаний и операционных умений самостоятельной познавательной деятельности: умение проводить решение задания по аналогии, отбирать необходимый метод решения задачи, использовать наиболее рациональный метод и др.

Разработанная система диагностики была апробирована при выявлении состояния уровня сформированности познавательной компетентности старшеклассников Описание методик и детальные результаты исследований представлены в Приложении А.. В ходе проведенных исследований на материале содержания предметной области "Математика и информатика" установлено Полученные данные, возможно, отличны от статистических данных по стране, поскольку исследования проводились, в основном, на территории, подвергшейся радиационному воздействию вследствие аварии на ЧАЭС, где отмечается повышенный уровень тревожности у населения, а системность обучения нарушена периодическими выездами учащихся на оздоровление.:

- компетентности познавательной самостоятельности старшеклассников, а также индивидуальные характеристики и личностные особенности положительно коррелируют между собой, что доказывает антропологическую природу познавательной самостоятельности и возможность опосредованного развития отдельных ее компетентностей;

- исследования социально-коммуникативной компетентности познаватель-ной самостоятельности старшеклассников показали, что в общей структуре мотивации познавательные мотивы занимают одно из ведущих мест; в то же время в мотивации самостоятельной познавательной деятельности учащихся преобладают внешние мотивы; за последние 7-8 лет уровень внутренней мотивации самостоятельной познавательной деятельности старшеклассников снизился - собственно учебные мотивы составляют по результатам перекрестного применения методик от 26% до 34% в общей структуре мотивации; низкий и средний уровни силы познавательного интереса присущи 79% учащихся при падении силы познавательной потребности у старшеклассников за последние 9 лет с 2,44 до 2,1; только четверть учащихся текущие решаемые задачи и планы деятельности соизмеряет с перспективными целями; 17% старшеклассников не определились с перспективными целями деятельности;

- высокий уровень мета-компетентности в контексте умения самомобилизации обнаруживается примерно у 43% старшеклассников, при этом более чем у 92% учащихся отмечается повышенная тревога и страх перед решением учебных задач по математике и информатике; высокий уровень способности и умения учитывать в учебной деятельности собственные индивидуальные особенности (в частности, самочувствие перед выполнением учебной работы) присущ 58% школьников; исследование эмоционального состояния как характеристики уровня развития рефлексии и саморегуляции при преодолении учащимися трудностей, встречаемых ими при усвоении основных дидактических единиц математики, показало, что низкий уровень развития демонстрируют около 3% учащихся, высокий - 56%; уровень развития воли у старшеклассников за последние годы статистически неизменен: низкий уровень проявляют 14%, средний - 69% и высокий - 17% учащихся;

- высокий уровень сформированности функциональной компетентности познавательной самостоятельности демонстрируют примерно 23% старшеклассников, около 8% - средний и 69% - низкий уровень (при этом более 37% учащихся не выполняют типовые задания); анализ уровня развития когнитивной компетентности (умение аккумулировать знания) показал, что подобрать необходимые источники, выделить главное в содержании и переработать информацию могут лишь 17% учащихся, осмысленно используют источники информации - около 15%, осмысленное усвоение знаний характерно для 35% старшеклассников; высокую степень интеграции когнитивной и функциональной компетентностей познавательной самостоятельности по признаку сформированности навыков отбора из усвоенного и использования в исследовании наиболее рациональных методов решения задачи проявляют 7% старшеклассников, около 25% - средний, 68% учащихся - низкий уровень (при этом до 15% старшеклассников не могут решить предложенные задачи);

- исследование уровня интеграции компонентов-компетентностей познавательной самостоятельности (умение распределять собственные ресурсы, планирования деятельности, учета времени, уровень мотивации достижений, умение старшеклассников проводить обобщение, применять усвоенные практические навыки в незнакомых ситуациях) показало, что около 12% учащихся показали высокий уровень интеграции исследуемых компетентностей, 49% - средний и более 39% учащихся продемонстрировали низкий уровень (из них 15% старшеклассников не справились с выполнением задания).

Выявленные особенности сформированности познавательной самостоятельности учащихся демонстрируют проблемы и позволяют наметить пути педагогического сопровождения формирования познавательной компетентности старшеклассников в процессе обучения математике.

Кроме рассмотренных методик для диагностирования сформированности познавательной компетентности старшеклассников могут быть использованы дополнительно стандартные методики: "Пятифакторный опросник личности" [290], "Краткий отборочный тест" [49], "Школьный тест умственного развития (ШТУР)" [81], "Тест умственного развития для абитуриентов и старшеклас-сников (АСТУР)" [271] и др. Методики отличает информативность, краткосрочность проведения, удобство обработки результатов. Они дают возможность оперативно отследить сформированность отдельных подструктур познавательной компетентности и их взаимосвязь. При этом:

- "Пятифакторный опросник личности" позволяет в большей степени выявить уровень сформированности биологически и психически обусловленных компонентов, в меньшей - социального опыта ведения самостоятельной познавательной деятельности;

- "Краткий отборочный тест" дает возможность диагностировать уровень сформированности индивидуально-физиологических, индивидуально-психоло-гических и вербально-образовательных особенностей познавательной компетентности личности, интегральный уровень интеллектуальной продуктивности и уровень сформированности "критических точек" (А. Анастази) интеллекта: эмоциональные компоненты мышления, скорость и точность восприятия, скорость обобщения и анализа материала, гибкость мышления, инертность мышления, переключаемость, употребление языка, грамотность, выбор оптимальной стратегии, ориентировка, пространственное воображение;

- "Школьный тест умственного развития" включает субтесты на осведомленность, аналогии, классификацию, обобщение и числовые ряды. "Тест умственного развития для абитуриентов и старшеклассников", кроме названных, включает субтесты на логические схемы и геометрические фигуры, что дает возможность, наряду с особенностями умственного развития, диагностировать скорость протекания мыслительных процессов - лабильность-инертность свойств нервной системы. Тесты, допуская возможность проведения отдельных субтестов, позволяют выявить особенности умственного развития, осведомленность, отдельные показатели мыследеятельности учащихся, вскрыть причины затруднений в формировании познавательной компетентности учащегося.

С целью получения объективных данных целесообразно диагностирование сформированности познавательной компетентности старшеклассника на основе применения комплекса методик, позволяющих отследить развитие как отдельных подструктур опыта самостоятельной познавательной деятельности старшеклассников в процессе обучения математике, так и уровень сформированности взаимосвязей между ними. Объединение полученных данных позволяет отнести учащегося к одной из групп: с низким (репродуктивным), средним (частично-поисковым) или высоким (исследовательским) уровнем сформированности познавательной компетентности. Для обработки полученных результатов эффективно использовать возможности электронной таблицы (см. Рисунок 9).

Помимо возможности дифференциации учащихся класса, диагностирование позволяет для каждого старшеклассника на основе выявленного уровня сформированности опыта самостоятельной познавательной деятельности (его отдельных структур) поставить конкретные диагностичные цели развития в пределах изучаемого курса, раздела, темы, в конечном итоге - построить индивидуальную траекторию формирования познавательной компетентности в процессе обучения математике.

Применение рассмотренных методик в педагогической практике показывает, что в большинстве случаев между успешностью выполнения заданий тестирования и успешностью учащихся в усвоении школьного курса математики прослеживается высокая корреляция.

Рисунок 9 - Вид таблицы обработки результатов диагностирования уровней сформированности компетентностей познавательной самостоятельности старшеклассников (для каждого учащегося указан уровень развития компонентов: 1 - низкий, 2 - средний, 3 - высокий)

Однако в оценке сформированности познавательной компетентности старшеклассников мы не опираемся на успеваемость учащихся, поскольку она не является непосредственным показателем развития их познавательной сферы (см., например, [85, с. 129; 404]). Итоговые отметки по предметам отражают в значительной степени оценку усвоения учащимся алгоритмов решения определенных категорий задач, объем усвоенных знаний, и незначительно - усвоенные способы их получения и самостоятельность в познании. Кроме того, система оценивания знаний учащихся носит во многом субъективный характер, подвержена влиянию внешних факторов.

Качество системы "Педагогическое сопровождение формирования познавательной компетентности старшеклассников в процессе обучения математике" определяют, по крайней мере, следующие характеристики: направленность на формирование опыта саморегулируемого учения старшеклассника в процессе обучения математике; направленность на активацию самостоятельной познавательной деятельности старшеклассника; содействие адаптации поликультурного образовательного пространства школы с (подпространством "Школьный курс математики") к запросам старшеклассника, направленным на реализацию его потребности в саморегулируемой познавательной деятельности; направленность на достижение целей школьного курса математики.

Система процедур мониторинга качества педагогического сопровождения формирования познавательной компетентности старшеклассников в процессе обучения математике своей целью имеет выявление:

- значимости влияния педагогических факторов на саморегулируемое учение старшеклассников в общей системе стимулирования;

- значимости и структуры влияния на самостоятельную познавательную деятельность старшеклассников информационно-коммуникационных средств и технологий;

- наличия личностно-ориентированного подхода к учащимся, в том числе соответствия содержания и методики обучения математике личностно-смысловой направленности саморегулируемого познания старшеклассника;

- степени учета в проектировании и реализации педагогического сопровождения сформированного ранее опыта саморегулируемой познавательной деятельности старшеклассника и уровня его математической культуры с целью построения индивидуальной компетентностно-развивающей траектории в "зоне ближайшего развития и саморазвития" учащегося;

- наличия и качества обучения старшеклассника стратегиям ведения самостоятельной познавательной деятельности, стимулирования такого рода деятельности учащихся, соответствия учебного контента целям и процедурам формирования познавательной компетентности школьников;

- наличия взаимообогащающих в плане усвоения культуры отношений старшеклассника со своим ближайшим социальным окружением, целенаправленности формирования социально-коммуникативной составляющей познавательной компетентности старшеклассников в процессе обучения математике;

- уровня развития материальной базы школы для удовлетворения потребности старшеклассника в самостоятельной познавательной деятельности;

- качества методического обеспечения и подготовки педагогов к целенаправленной педагогической деятельности по формированию познавательной компетентности старшеклассников;

- эффективности влияния на систему "познавательная компетентность" взаимодействующих систем "педагогическое сопровождение" и "социальное стимулирование".

В основу диагностики перечисленных характеристик могут быть положены методы: наблюдение, анкетирование, беседа, анализ посещения уроков и школьной документации, анализ методического обеспечения учебно-воспитательного процесса и результатов аттестации педагогических работников школы и др.

Разработанная система диагностики была апробирована при выявлении качества педагогического сопровождения формирования опыта самостоятельной познавательной деятельности старшеклассников в процессе обучения математике Описание методик и детальные результаты исследований представлены в Приложении Б.. Полученные результаты позволяют сделать следующие выводы:

- несмотря на бесспорное признание педагогами влияния социокультурной среды на самостоятельную познавательную деятельность старшеклассника, в школе не созданы действенные условия для саморазвития учащегося на основе принципов культуросообразности образования;

- учителями математики уделяется недостаточно внимания формированию опыта ведения самостоятельной познавательной деятельности старшеклассников; преимущественное использование учителями фронтальных форм и репродуктивных методов работы с классом способствует пассивному восприятию учебного материала учащимися, наблюдается ориентация в преподавании на передачу знаний, а не обучение способам их получения;

- сегодня, де-факто, отсутствует действенная методика формирования познавательной компетентности старшеклассников в процессе обучения математике - необходима разработка образовательной технологии, направленной на формирование опыта самостоятельной познавательной деятельности старшеклассников, учитывающая природу и механизм активации самостоятельной познавательной деятельности, индивидуализированность саморегулируемого учения, специфичность и значимость школьного курса математики в формировании познавательной компетентности учащихся.

Обобщая сказанное, отметим: анализ содержания категорий "качество" и "качество образования" показывает, что под качеством формирования познавательной компетентности старшеклассника в процессе обучения математике будем понимать соответствие уровня сформированности опыта самостоятельной познавательной деятельности учащегося требованиям современного состояния общественных и социально-экономических отношений, а также эффективность педагогических условий, возникающих в процессе обучения математике, направленных на удовлетворение потребности старшеклассника в самоуправляемом познании, их соответствие личностно-смысловой направленности, требуемой полноте и глубине самостоятельной познавательной деятельности учащегося.

Систему мониторинга качества сформированности познавательной компетентности старшеклассников в процессе обучения математике составляют: подсистема критериев познавательной компетентности старшеклассника, формируемой в процессе в процессе обучения математике; подсистема диагностических процедур выявления уровня сформированности познавательной компетентности старшеклассников в процессе обучения математике; подсистема процедур проведения мониторинга соответствия педагогических условий запросам учащихся в отношении организации их самостоятельной познавательной деятельности.

Разработка критериев сформированности опыта старшеклассников в сфере самостоятельной познавательной деятельности в соответствии с принятыми положениями методологии исследования взаимосвязана с определением качественных характеристик сформированности познавательной самостоятельности учащегося. Анализ подходов отечественных и зарубежных авторов к определению качественных показателей познавательной самостоятельности дал возможность определить обобщенные характеристики, представленные в пятифакторной модели личности, в качестве значимых специфических для познавательной самостоятельности показателей. Данные показатели познавательной самостоятельности и саморегулируемой познавательной деятельности позволили разработать критерии сформированности компонентов познавательной самостоятельности старшеклассников с учетом антропологической природы данного личностного образования. На этой основе определены критерии уровней познавательной компетентности старшеклассника, формируемой в процессе обучения математике.

Система диагностических процедур выявления уровня сформированности познавательной компетентности старшеклассников в процессе обучения математике разработана с учетом антропологической структуры познавательной самостоятельности и специфики школьного курса математики. Разработана методическая система диагностирования подструктур опыта самостоятельной познавательной деятельности старшеклассника, определены возможные стандартные методики, а также комплексные методики, позволяющие установить уровень сформированности интеграционного единства компонентов познавательной компетентности, уровень взаимосвязи между ними.

Система процедур проведения мониторинга соответствия педагогических условий запросам учащихся в отношении организации их самостоятельной познавательной деятельности разработана на основе анализа целей диагностирования в соответствии с направленностью на поддержку саморегулируемой познавательной деятельности старшеклассников в процессе обучения математике.

Основу диагностики составили методы: наблюдение, анкетирование, беседа, анализ посещения уроков и школьной документации, анализ методического обеспечения учебно-воспитательного процесса и результатов аттестации педагогических работников школы и др.

Разработанные диагностические методы и процедуры апробированы. Анализ полученных результатов показывает, что в настоящее время, несмотря на бесспорное признание педагогами влияния социокультурной среды на опыт самостоятельной познавательной деятельности старшеклассника, в школе не созданы действенные условия для саморазвития учащегося на основе принципов культуросообразности образования; учителями математики уделяется недостаточно внимания и в малой степени используются стратегии формирования такого опыта, что обусловлено, не в последнюю очередь, отсутствием действенной методики формирования познавательной компетентности старшеклассников в процессе обучения математике.

Выявленные особенности методических систем формирования и диагностики компетентностей саморегулируемого учения позволяют рассмотреть особенности методической системы усвоения основных дидактических единиц школьного курса математики.

3.4 Методическая система усвоения основных дидактических единиц школьного курса математики как основа процесса формирования познавательной компетентности старшеклассников

Рассмотрение в единстве процессов изучения математики, обучения данному предмету и процессов формирования опыта саморегулируемого учения - одна из ключевых идей и условие эффективности взаимодействия систем "познавательная компетентность" и "школьный курс математики". "Надпредметность" и гуманизация школьного курса математики позволяют рассматривать процесс обучения математике как процесс формирования познавательной компетентности школьников.

Важнейшим средством формирования опыта самостоятельной познавательной деятельности старшеклассника, как отмечалось, выступают основные дидактические единицы школьного курса математики: понятия и их определения, аксиомы, теоремы, правила, задачи. Их усвоение учащимся может быть эффективно организовано в условиях реализации идей личностно ориентированного обучения и педагогики конструктивизма посредством технологических карт. Базой процесса обучения выступает самостоятельность - знакомство и усвоение понятий, определений, теорем, алгоритмов решения задач происходит через построение их самим учащимся на основе выполнения определенных учебных действий при опосредованном дифференцированном сопровождении данного процесса учителем. Значимым фактором в обучении является выделение информационно-смысловых элементов знания - "законченных по содержанию и форме простых суждений, с дальнейшим делением которых теряется смысл" (И.П. Подласый) [210, с.131].

Рассмотрим особенности усвоения понятий и определений в контексте формирования познавательной компетентности старшеклассника.

Требования к формированию понятий в школьном курсе математики достаточно подробно освещены в методической литературе. Например, Г.И. Саранцев выделяет следующие этапы в формировании понятия: 1) мотивация - определение значимости рассматриваемого понятия, возбуждение интереса к нему; 2) выявление существенных свойств понятия, составляющих его определение, формулировка определения; 3) усвоения определения понятия, на котором "объектом изучения должно стать каждое существенное свойство, используемое в определении"; 4) использование понятия в конкретных ситуациях - "знакомство со свойствами и признаками понятия, с его определениями, эквивалентными принятому; используются основные свойства и признаки понятия"; 5) систематизация материала - "выясняется место данного понятия в системе других понятий"; 6) логические операции с понятием, в результате чего получаются новые понятия [239, c.98-100]. Аналогичные по сути этапы в формировании понятий рассматривают Н.Ф. Стефанова и Н.С. Подходова, выделяя профессиональный (логико-математический анализ), подготовительный (актуализация знаний, мотивация, связь с субъектным опытом ребенка) и основной (обучающий) этапы [168, с.117-127]. Методика организации усвоения математических определений представляется также как последовательность этапов: 1) введение определения конкретно-индуктивным или абстрактно-дедуктивным методом; 2) усвоение определения, предполагающее реализацию цели "запомнить определение и научиться проверять, подходит объект под рассматриваемое понятие или нет"; 3) закрепление определения - "решаются более сложные задачи, где используются как определение понятия, так и его свойства" (И.Е. Малова и др.) [158, с.69].

Анализ целей и стратегий, осуществляемых на различных этапах формирования математических понятий и их определений, показывает, что они ориентированы на формирование математического мышления; задача формирования самостоятельности в явном виде не ставится. Покажем, что процесс усвоения математического понятия и его определения допускает и содержит потенции для формирования познавательной компетентности старшеклассника. Рассмотрим для примера возможную методику усвоения определения степени с рациональным показателем при изучении курса алгебры и начал математического анализа по учебнику А.Г. Мордковича и П.В. Семенова. Введение определения степени с любым рациональным показателем авторами ведется с опорой на "земное начало", с опорой на имеющийся опыт [12, c. 50-52; 13, с. 53-54].

Процесс усвоения данного определения, как и процесс познания вообще, индивидуализирован и должен быть организован с учетом уровня сформированности познавательной самостоятельности учащегося и его математической культуры при соблюдении требования к полноте и качеству усвоения содержания. Применение технологических карт позволяет, с одной стороны создать условия для формирования познавательной компетентности, с другой - осуществлять дифференцированное "мягкое" управление самостоятельной познавательной деятельностью старшеклассников, с третьей - обеспечить усвоение рассматриваемого определения.

Технологическая карта педагогического сопровождения усвоения учащимися определения корня с рациональным показателем (низкий уровень сформированности познавательной компетентности)

Таблица

Задания

Указания по выполнению заданий

Нам известно определение степени с целым показателем .

1) если n = 1, то a1 = а;

2) если n = 0 и а ? 0, то а0 = 1;

3) если n = 2, 3, 4, 5, ..., то аn = а • а • а • ... • а (n множителей);

4) если n = 1, 2, 3, 4, ... и а ? 0, то а-n = .

Например, известно, что 23=2=8. Какой смысл имеет запись ?

Предположим, что число мы определили как степень числа 2, и для него выполняются свойства степени, в частности . Тогда будут верны следующие рассуждения: "Пусть , тогда можно обе части равенства возвести в степень, т.е. . Отсюда, поскольку •5=3, то: , а = . Значит определяется как . "

Определение. Если - обыкновенная дробь (р > 0, q > 0, q ? 1) и а ? 0, то под понимают , a ? 0, т. е.

Проведите аналогичные рассуждения для равенства .

Запишите данное определение в тетрадь

Используя определение степени с рациональным показателем, заполните пропуски в следующих предложениях:

1. Если - обыкновенная дробь (р > 0, q > 0, q ? 1) и а ? 0, то ____________, т. е.

...

Страница:


Подобные документы

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.

© 2000 — 2023, ООО «Олбест» Все права защищены