Математическая формула для подъемной силы, действующей на единицу длины крыла самолета. Специфические особенности применения системы обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка для определения траектории движения летательных аппаратов.

Четыре периода развития математики, выделяемые академиком Колмогоровым. Суть "воображаемой" геометрии Н.И. Лобачевского. Главная причина математизации современного мира, связанная с бурным ростом вычислительной техники и инновационными технологиями.

Математика – наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. Исторические этапы ее развития. Взгляды на математику выдающегося деятеля прошлого и настоящего Н. Лобачевского. Биография создателя неевклидовой геометрии.

Парадокс шахматной доски, необычное доказательство теоремы Пифагора. Покрытие шахматной доски костями домино, характеристика задач на разрезание. Математика шахматных фигур, Значение игры в шахматы в развитии математических способностей человека.

Сутність грошей, історія їх виникнення. Життя первісної людини та здобування їжі рибною ловлею та полюванням. Правила обміну товарами за часів відсутності грошей. Обмін раковинами, шматочками бурштину та іншими гарними речами. Початок обміну металами.

Изучение истории формирования и развития математических учений в странах Азии и Востока. Появление арабской нумерации. Открытие арифметических действий, дробей и задач. Алгебра и квадратные уравнения, геометрические построения и теория чисел (отношений).

Вибір оптимальної форми споруди як один зі способів збільшення енергоефективності будинку, оцінка способів покращення конструкцій і форм будинків. Змінювання пропорцій будинку, відношення між площею й об’ємом. Енергоефективність геометричних форм.

Ошибки в отношении зависимости и степень пригодности системы для реинвестирования посредством среднего геометрического. Торговля оптимальной фиксированной долей. Одиночная короткая позиция по опциону. Увеличение прибылей с помощью безрисковых активов.

Расчет начисления процентов по денежной сумме под простую процентную ставку 10 % годовых. Определение учетной ставки банка при погашении векселя. Приобретение безрисковых государственных ценных бумаг, генерирующих годовой доход по ставке 5 % годовых.

Особенности финансовых вычислений погашения долга по кредитному договору, принципы начисления годовых процентов, условия погашения банком долговых обязательств клиента. Определение ежемесячных платежных взносов и суммы ссудной ставки по депозиту.

Применение методов математических знаний в физике. Информатика как наука, которая переплетается с математикой. Первое ее по времени применение в биологии, связанное с обработкой результатов наблюдений. Применение математики в исторической ленте времени.

Развитие математики в XV-XVI веках. Усовершенствование математических вычислений в эпоху Возрождения: десятичных дробей, логарифмов. Проблема решения в радикалах уравнений третьей и четвертой степеней. Расширение символики алгебраических операций.

Анализ проблемы математической подготовки будущего юриста в формировании компетенций. Определение основ системного подхода в обучении, анализ значения математики для формирования системного отношения к учебе и математический анализ успеваемости студентов.

Изучение вопросов, связанных с формированием общесистемного подхода к таким понятиям, как алгоритмы, законы физики и их математическая интерпретация. Исследование возможной логической связи между тектологией А. Богданова и метафизикой Аристотеля.

Современное понятие математики как области человеческого знания. Высказывания выдающихся исторических деятелей о математике. Причины возникновения и характеристика этапов развития науки. Связь математики с естественными науками, техникой и экономикой.

Свойства достоверного и невозможного события в теории вероятности. Роль комбинаторики в числе других разделов математики. Теоремы и формулы, используемые для уравнений по теории вероятностей. Математическое ожидание дискретной случайной величины.

Моделирование возможных новых состояний водных ресурсов по гидрологическим бассейнам и оледенения по всей территории Кыргызстана для набора возможных климатических изменений. Концепция математического моделирования возможных изменений ледников.

Сутність методичного підходу та механізму відображення деформованого стану земної поверхні з допомогою тематичних картографічних моделей. Виявлення основних критеріїв систематизації територій за показниками деформації в рамках лінійно-однорідною моделі.

Внедрение в практику управления системы разнообразных корреляционно-регрессионных моделей. Получение объективных критериев оценки конечных результатов производственной деятельности сельскохозяйственных фирм для эффективной и рентабельной их работы.

Дискримінантна модель інтегральної оцінки фінансового стану підприємства. Вклад математики в економічні дослідження. Оцінка кількісних та якісних показників діяльності організації, з'ясування основних тенденцій. Управління діяльністю підприємства.

Исследование связи математики (в частности, геометрии) с химией и установление взаимосвязи между геометрическими особенностями и химическими свойствами веществ. Рассмотрение структур различных веществ и связей путем нахождения геометрических форм в химии.

Роль математической подготовки в формировании профессиональных компетентностей будущих специалистов нематематического профиля. Особенности развития культуры обучения на основе самореализации личности, мотивации и личностно-ориентированного подхода.

Особенности формирования математической культуры студента. Анализ использования математического языка и навыков самообразования. Характеристика математического знания как ключевого звена математической культуры. Процесс развития математического мышления.

Подробные описания и другие начальные сведения о наиболее интересных, актуальных и занимательных логических и компьютерных играх и головоломках: магических квадратах, крестиках-ноликах, игре Жизнь и Футбол, полифомах (пентамино), танграммах, лабиринтах.

Математическая логика как формальный математический аппарат, изучающий различные способы логических рассуждений. Рассмотрение теоремы дедукции. Анализ логических операций: конъюнкция, дизъюнкция, отрицание. Особенности проверки правильности рассуждений.

Логика как самостоятельная наука. Идея построения логики на математической основе. Основные объекты математической логики, высказывания, логическая процедура и правильность. Отделение правильных схем рассуждения от неправильных и систематизация первых.

Основные понятия математической логики. Взаимосвязь логических операций и способы вычисления логических выражений. Таблица истинности логической формулы, которая выражает соответствие между всевозможными наборами значений переменных и значениями формулы.

Рассмотрение применения дискретной математики в информатике. Применение теории графов в экономических задачах. Определение жадного алгоритма, решение задачи о максимальной загруженности линий. Описание алгоритма Дейкстра. Решение задачи Коммивояжера.

Определение понятия высказывания. Изучение логических операций и их таблиц истинности. Описание формул логики высказываний, а также их равносильности. Анализ заколов логики высказываний. Описание аксиоматического метода. Примеры решения логических задач.

Элементы математической логики. Основные операции алгебры логики. Логические операции (составные высказывания). Основные законы математической логики. Система функций алгебры логики. Функциональная полнота. Минимизация булевых функций. Метод Квайна.