Разработка и проверка методических основ для модернизации существующих образцов вертолетов под учебно-тренировочный вариант применения, обеспечивающих повышение качества обучения летного состава, снижение стоимости и повышение безопасности обучения.

Связь количества денег с их стоимостью. Факторы, влияющие на количество валюты внутри государства. Механизм функционирования денег. Стоимость денег в "социалистической модели экономики". Стоимость в модели свободного рынка (рыночная система), инфляция.

Значение закономерностей деформирования горных пород за пределами прочности, связанных с разрыхлением и разупрочнением. Исследование математических моделей, учитывающих неупругие деформации горных пород с использованием метода конечных элементов.

Лист Мебиуса - история его изобретения, изготовление и возможности. Опыты с этим материалом. Топологические свойства листа Мёбиуса и особенности использования в науке и искусстве. Хроматический номер листа и его отношение к математическим неожиданностям.

Функция отражения света предметом в зависимости от длины волны. Предел достижимой светлоты. Выпуклость конической поверхности спектральных цветов. Тела, обладающие оптимальным цветом. Построение пространственной кривой. Благоприятные условия интерполяции.

Рассматривается инновационно-циклическая теория экономического развития Шумпетера-Кондратьева. Излагается математическая модель долговременного макроэкономического роста, учитывающая влияние циклических колебаний, методика ее компьютерной реализации.

Исследование методов и моделей оценки количества информации. Изучение основных форм ее представления и преобразования. Кодирование данных двоичным кодом. Единицы измерения данных. Десятичная позиционная система счисления. Кодирование текстовых данных.

Методы и модели оценки количества информации. Формы ее представления и преобразования. Цели ее кодирования. Единицы измерения данных. Правила перехода из одной системы счисления в другую. Принципы кодирования текстовых, звуковых и графических данных.

Приближение формы Земли сферой и эллипсоидами (сфероидами). Классификации и типы картографических проекций. Формы картографических проекций: геодезическая, геоцентрическая. Картографические проекции и принципы их построения, а также системы координат.

Криптология как наука, занимающаяся методами шифрования и дешифрования. Выделение мультипликативной группы кольца вычетов. Группа в математике и ее множественные элементы с определённой на нём ассоциативной бинарной операцией. Свойства колец и полей.

Определение социометрии в психологии. Применение математических методов к изучению социальных фактов. Анализ социометрической информации. Моделирование ситуаций межличностного общения с целью устранения неадекватных эмоциональных реакций при лечении.

Рассмотрение алгоритма перевода чисел из одной системы счисления в другую. Преобразование кодов чисел, используемых в цифровых вычислительных машинах. Выполнение арифметических операций в цифровой вычислительной машине в формате с фиксированной запятой.

Определение понятия "формальная информация". Свойства символов, пригодных для использования в качестве элементов формальной информации. Исследование характерных особенностей и разработка алгоритмов преобразования одной формальной информации в другую.

Основы алгебры логики, понятие и типы системы счисления. Применение двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления в современной цифровой схемотехнике. Способы описания логической функции, алгебраические выражения и таблицы истинности.

Математический аппарат, геометрическая интерпретация задачи линейного программирования. Этапы решения графического метода. Задания двумерного и трехмерного пространства. Допустимая область, ограниченность целевой функции. Описание работы программы.

Нахождение экстремума унимодальной функции методами дихотомии, золотого сечения, Фибоначчи. Нахождение оптимального по быстродействию управления, при котором объект из любой точки фазовой плоскости переходил бы в начало координат за минимальное время.

Качественный анализ линейной и нелинейной динамических систем, определение условий их устойчивости и построение фазовых портретов в программе WINSET. Вычисление дифференциальных уравнений Бюргерса. Компьютерное исследование уравнения на фазовой плоскости.

Главные понятия алгебры множеств. Определение принципа двойственности и соответствия уравнений. Виды графов. Алгоритм поиска максимального потока в сети. Функции логарифмических частотных систем. Построение матричных уравнений и дискретных систем.

Определение количества изделий предприятия для максимальной прибыли от их реализации. Расчет общей стоимости произведенной предприятием продукции. Стоимость доставки единицы груза из каждого пункта отправления в соответствующие пункты назначения.

Тестирование как способ измерения свойств (психофизиологических, физических), которые не имеют числового выражения. Особенности измерения тестируемых свойств косвенным путем. Методы их оценки. Проблема оценок в спорте. Виды оценок и структура шкалы.

Исследование характеристик дискретной цепи. Определение импульсной характеристики цепи по разностному уравнению. Оценка влияния ошибки квантования на частотную характеристику цепи. Расчет шумов квантования для цепи в виде каскадного соединения звеньев.

Понятие числа и измерительных шкал. Базовые процедуры обработки данных. Возможности преобразования из неметрических шкал в метрические. Описание модели Раша, порядок ее реализации. Методы формирования выборки исследования, их порядок определения.

Доказательство существования вырожденных решений уравнения Даламбера. Математические ошибки в физике, которые приводят к нежелательным последствиям. Мгновенно действующий потенциал движущегося заряда. Взаимодействие заряженных частиц в физике плазмы.

Многообразие парадоксов и их причины. Задача о треугольнике. Условия задачи, сформулированной М. Гарднером, суть парадокса Симпсона ("парадокс объединений") и его математическое доказательство. Бесконечная пластинка и тело, образованное ее вращением.

Парадокс как ситуация, которая может существовать в реальности, но не имеет логического объяснения. Классификация и описание математических парадоксов. Сущность парадоксов: лжеца, Эпименида, Платона и Сократа, Пиноккио, исчезновения клетки, Галилея.

Процесс передачи сообщений в дискретном канале и его обобщенная структурная схема. Зависимость энергетической эффективности от частотной. Отношение "сигнал-шум" на выходе корреляционного приемника как показатель качества сверхширокополосного канала.

Пространство элементарных событий как совокупность возможных неблагоприятных событий, способных нанести некоторую степень ущерба исследуемому объекту. Анализ математических подходов к оценке вероятности проявления негативных событий в окружающей среде.

Характеристика методов построения математических моделей. Понятие саморегуляции, основные понятия математического моделирования экономических систем. Содержание и отличительные черты методов аналитического, имитационного, натурного моделирования.

Истоки методики развития математических представлений у детей дошкольного возраста и этапы ее становления. Обзор школьных методов обучения арифметике. Научно обоснованная дидактическая система формирования элементарных математических представлений.

Функция Лагранжа для электромагнитного поля. Уравнения Максвелла в калибровке Лоренца. Закон сохранения энергии-импульса Пойнтинга. Условие "жесткой связи" потенциалов. Уравнение движения заряда в поле другого заряда. Классическое уравнение движения.