Определение понятия математической статистики, ее задачи, функции и принципы, история ее зарождения. Описательная статистика, теория оценивания и теория проверки гипотез. Описание роли математических методов в медицине. Функции и роль биостатистики.

Применение математической статистики в исследовании производственных процессов, их эффективность. Поиск закономерностей величин различных технологических процессов и прогнозирование их изменения. Расчет эффективности проведённых работ процессов бурения.

Обоснование необходимости применения математической статистики в педагогических технологиях обучения в высшей школе. Изучение сущности выборочного метода и организации выборочных исследований. Сравнительная характеристика выборок различных типов.

Игра, знакомящая детей с независимостью числа от цвета, величины и расположения в пространстве. Занятие по математике, развивающее у дошкольников мышление и внимание, счёт до пяти, умение различать геометрические фигуры и ориентироваться в пространстве.

Детерминированные функции и способы их задания. Основные типы преобразующих автоматов. Последовательные автоматные вычисления. Построение логических цепей. Операции над словами и языками. Порождение и распознавание цепочек. Элементы теории кодирования.

Сущность теории игр, ее применение в принятии решений в условиях конфликта интересов. Оценка максимального количества чистых равновесий в биматричных играх. Понятие кривой реакции, ее применения. Оценка пакета акций и равновесие на рынке для олигополии.

Представление и характеристика игр, экстенсивная и нормальная формы. Применение теории игр, нормативный анализ (выявление наилучшего результата). Типы игр: кооперативные, симметричные, параллельные, последовательные, дискретные, непрерывные и др.

Сущность математической теории игр, которая накопила значительный познавательный потенциал теоретического разрешения конфликтных ситуаций в рамках своей теории. Методика оценки стоимости капитала. Амортизация и фондоотдача основных и оборотных средств.

Понятие теории массового обслуживания как одного из разделов теории вероятностей. Особенности различных систем массового обслуживания. Разработка оптимального варианта организации торгового обслуживания. Оптимальное решение в загруженный период времени.

Обзор математической теории массового обслуживания как раздела теории вероятностей. Различные системы массового обслуживания. Поиск оптимального варианта организации торгового обслуживания населения. Вероятностные задачи и математические модели.

История развития математических методов, направленных на эффективную постановку опытов и достижение максимальной точности измерения данных. Методика проведения многофакторного эксперимента в области связи с помощью классической теории планирования.

Рассмотрение задачи на собственные значения для оператора Лапласа. Решение смешанных и краевых задач математической физики методом Фурье, решение задачи Коши. Рассмотрение базовых понятий функционального анализа, методов решения интегральных уравнений.

Применение принципов и математического аппарата теории игр при проектировании или реконструкции угольной шахты. Выбор критерия и определение оптимальной стратегии для каждого игрока. Оценка достоверности исходной информации по принципам Сэвиджа и Вальда.

Основные проблемы передачи больших объемов информации по каналам связи телекоммуникационных систем. Инвариантность структурных элементов и их взаимосвязей как свойство трансформационной устойчивости пространственной структуры графических изображений.

Сущность экономических задач, решаемых методом математического программирования. Моделирование управленческих решений в экономике. Теория игр, графов и системы массового обслуживания. Математические основы анализа финансовых операций и актуарных расчетов.

Представление аналогового сигнала в виде непрерывной функции времени. Проблема искажения корреляционных функций стационарных случайных процессов при аналого-цифровых преобразованиях сигнала. Корректировка результатов обработки данных с помощью АЦП.

Определение и нахождение процента и понятие пропорций. Вычисление индекса массы тела. Расчет срока беременности, даты родов и физиологической кровопотери. Диагностика плода, определение благоприятных для зачатия дней и предупреждение заболеваний.

Головоломка – непростая задача, при решении которой можно проверить свои мыслительные способности. Математические головоломки и формирование ими логического мышления школьников, развивают круг интересов, не связанных с компьютером. Сборка кубика Рубика.

Сравнительный анализ математики и философии. Закон единства и взаимоисключения противоположностей как универсальный закон диалектики. Использование противоположных и взаимосвязанных приемов исследования. Сущность закона перехода количества в качество.

Методы определения вероятности и их сущность. Математическое ожидание и теоремы связанные с ним. Понятие о дисперсии, среднеквадратичном отклонении и моментах случайной величины. Корреляционная зависимость, функция регрессии, коэффициент корреляции.

Психолого-педагогические основы формирования профессиональной компетентности студентов агрономических специальностей. Роль математических задач в данном процессе. Методика обучения студентов решению профессионально ориентированных математических задач.

Анализ спектральных свойств линеаризованной задачи, нелинейным образом зависящей от спектрального параметра. Выбор математической модели (моделей) исследования, адекватно описывающей реальные физические процессы (на примере переноса излучения (нейтронов).

Формулировка и доказательство теорем существования и единственности решений исходной нелинейной задачи, где перенос описывается газокинетическим уравнением. Доказательство обобщенной теоремы Смейла-Биркгофа. Области применения первого метода Ляпунова.

Формализованные методы описания и исследования систем. Понятия и определения графов, способы их задания и типы. Применение графов для исследования систем, построение и преобразования их структуры. Случайные события и величины, их основные характеристики.

Множественные методы исследования систем. Моделирование и исследование природы сложных систем с помощью сетей Петри. Типовые звенья систем автоматического управления, правила эквивалентных преобразований структурных схем САУ. Алгебра логики; карты Карно.

Анализ статической и динамической устойчивости системы. Расчёт сопротивления при аварийном и в послеаварийном режиме. Уравнение движения ротора. Зависимость ускорения от времени. Расчёт площадок ускорения и торможения. Анализ устойчивости узла нагрузки.

Оптимальное распределение нагрузки между тепловыми электростанциями. Размещение компенсирующих устройств. Выбор конфигурации сети. Характеристика относительных приростов. Номинальные мощности трансформаторов. Мощности источников и потребителей.

Разработка методики и алгоритмов расчета оптимальных бюджетов предприятия в условиях рыночной неопределенности с учетом деятельности компании в предыдущий период. Особенность создания программной системы для оптимизации плана бюджетирования организаций.

Образование как важная часть развития личности и общества и процесс формирования ума и характера студента. Средства оптимизации реализации учебного процесса с помощью программных продуктов. Информационная система поддержки учебного процесса аспирантуры.

Система GPSS World. Блоки динамической категории, копирования, уничтожения, безусловной и условной адресации. Системы с разнородными потоками событий. Статистика очередей, цикличная обработка. Управление потоком сообщений, недоступность устройств.