Обґрунтування структури та параметрів математичної моделі асинхронного електродвигуна як об'єкта електротехнічного комплексу технологічної дільниці вугільної шахти. Аналіз впливу асинхронного двигуна споживача на стан ланцюга витоку струму на землю.

Проблема безконтактної статичної рівноваги. Основні теоретичні та експериментальні результати. Порівняльний аналіз загального підходу та квазістаціонарного наближення. Технологія прикладних математичних досліджень. Системи комп'ютерної алгебри MapleV.

Огляд методів вивчення будови земної кори на основі математичного моделювання. Розробка математичних моделей розв'язку прямої та оберненої динамічних задач сейсміки для земної кори. Розвиток методів та алгоритмів розв'язання динамічних задач сейсміки.

Розробка загального фасону лінійного програмування. Особливість застосування моделей і моделювання в економічних дослідженнях. Характеристика поняття "чорної скриньки" і структурної схеми системи. Аналіз принципів класифікації цілей проектування.

Розробка двовимірних математичних моделей декількох типів рефлекторних антен, які застосовуються в сучасній техніці, для випадку монохроматичної падаючої хвилі. Аналіз алгоритмів для чисельної оптимізації побудованих математичних моделей антенних систем.

Розробка методу відновлення внутрішньої структури тривимірного тіла за відомими зображеннями перетинів цього тіла, заданими у вигляді фотографій, що поступають з комп’ютерного томографа. Створення пакету програм для реалізації запропонованого методу.

Розробка геоінформаційних систем з використанням методів гідродинамічного моделювання для аналізу затоплення і підтоплення сільгоспугідь і сільських населених пунктів. Моделювання потоку ґрунтових вод на Краснознам'янській зрошувальній системі.

Особливість розробки моделі підвищення конкурентоспроможності та стратегії зовнішньої торгівлі країн Центральної та Східної Європи. Характеристика методу прогнозування успішності здійснення експортно-імпортних операцій на основі теорії нечіткої логіки.

Обґрунтування критеріїв оцінки співвідношення між власним та позичковим капіталом і оптимізація структури капіталу шляхом мінімізації його вартості. Характеристика числової апробації можливостей використання математичних моделей управління капіталом.

Дослідження оригінала згідно з об'єктом-моделлю. Аналіз характерних рис математичного моделювання. Застосування його в управлінні фінансовою діяльністю підприємства. Використання мікроекономічних стратегій при прийнятті рішень в аналізі та аудиті.

Побудова математичних моделей взаємодії перехідних електромаґнетного і температурного полів в електротехнічних пристроях на основі теорій квазістаціонарного електромаґнетного поля і нестаціонарної теплопровідності. Розробка проґрамного забезпечення.

Необхідність інноваційних змін на підприємствах України. Економіко-математична модель формування множини альтернативних інноваційних стратегій розвитку економіко-виробничих систем. Вплив держави на розвиток інноваційної складової діяльності підприємства.

Вплив повного або часткового заміщення традиційних енергоносіїв енергією Сонця на екологічну безпеку, економічну ефективність та зміну характеру праці. Створення моделі оптимізації структури гібридної енергетичної системи з використанням енергії Сонця.

Розроблено новий науковий підхід до математичного моделювання відповідності державної інноваційної політики України міжнародним стандартам створення сприятливого бізнес-середовища. Цей підхід базується на використанні матриці позиціонування України.

Вдосконалення та розробка нових математичних моделей коливань тонких одностороннє-опуклих анізотропних п’єзоелектричних пластин з коливаннями зсуву за товщиною, що застосовуються у п’єзоприладах. Вивчення частотного спектра та власних коливань пластин.

Вдосконалення відомих та розробка нових математичних моделей коливань тонких одностороннє-опуклих анізотропних п’єзоелектричних пластин з коливаннями зсуву за товщиною. Огляд п’єзоприладів з необхідними амплітудними та частотними спектрами коливань.

Моделювання процесу радіотеплового контролю дефектів в виробах з пористого діелектричного матеріалу на прикладі повітряних пузирів і розшарувань. Кореляція пористості матеріалу з спектральною щільністю потужності його власних радіотеплових випромінювань.

Визначення задачі напружено-деформованого стану ґрунтового масиву при залежності параметрів Ламе від концентрації сольових розчинів з врахуванням процесу фільтрації і масопереносу. Розробка алгоритму розв’язуваної задачі та її програмна реалізація.

Побудова математичної моделі фільтраційної консолідації тіла ґрунтової греблі з водоводом та зоною вимиву. Дослідження впливу наявності водоводу та зони вимиву на величини напорів та їх градієнтів. Моделювання динаміки зміни розмірів зони вимиву в часі.

Засоби комп’ютерного моделювання сценаріїв розвитку екологічної ситуації для прийняття рішень, заснованих на мінімізації екологічного ризику. Методика й автоматизовані засоби, що забезпечують збереження, багаторівневу обробку інформації при візуалізації.

Аналітичне конструювання математичних моделей складних геометричних об’єктів на базі теорії R-функцій. Побудова дискретних математичних моделей, заснованих на чотирикутних елементах. Підходи до оптимізації та уточнення моделей геометричних об’єктів.

Розробка методу розв’язання нелінійних задач стаціонарного кавітаційного обтікання лопатей осьових і відцентрових насосів. Дослідження просторових турбулентних течій рідини в лопатевих насосах. Аналіз точності прогнозування енергетичних характеристик.

Розроблення методики системного підходу до математичного моделювання процесу віброекстрагування. Проведення та оцінка обчислювальних експериментів по встановленню впливу основних режимних і конструктивних параметрів на структуру двофазового потоку.

Шляхи підвищення надійності гідроприводу робочих органів перевертання контейнера під час завантаження твердих побутових відходів у сміттєвоз. Залежність тривалості процесу перевертання контейнера від відстані між центрами обертання захвату та штока.

Розробка математичної моделі визначення шорсткості поверхні й продуктивності струминно-абразивної обробки з урахуванням руху абразивних зерен в матеріалі. Вплив на шорсткість обробленої поверхні й продуктивність обробки швидкості руху абразивних зерен.

Побудова математичних моделей динамічної поведінки пластин та циліндричних оболонок на пружній шаровій армованій основі. Розвиток чисельно-аналітичних алгоритмів для аналізу хвильових процесів та аналіз механічних ефектів поведінки елементів конструкцій.

Зв’язок між перехідними процесами, еквівалентними схемами, частотними характеристиками електричних машин змінного струму. Математичні моделі синхронних і асинхронних машин. Метод експериментального визначення частотних характеристик провідності.

Методи рекурсивного аналізу операційних моделей динамічних систем на основі апроксимуючих імпульсних спектрів. Оцінювання втрат інформації при апроксимації. Алгоритмізація розроблених методів. Шляхи використання програм електронного моделювання.

Дослідження закону розподілу концентрації кисню. Аналіз математичних моделей і експериментальних даних. Визначення основних параметрів моделей. Розроблення моделі дифузії і споживання глюкози в злоякісній пухлині залежно від ступеня оксигенації клітин.

Застосування перетворення просторових координат у дослідженні дифузійних процесів у системі з дисковим мікроелектродом. Конформне відображення для мікроелектроду у формі кільця. Послідовність перехідних дифузійних режимів на кільцевих мікроелектродах.