Моделювання оптимального розміщення геометричних об'єктів у просторах розмірності більше ніж три. Створення конструктивних засобів математичного моделювання n-вимірних паралелепіпедів. Модифікація методу побудови опуклої оболонки скінченної множини точок.

Розроблення чисельних моделей процесів забруднення повітряного середовища при аваріях у виробничих приміщеннях хімічно небезпечних об’єктів. Проведення математичного моделювання на базі тривимірних та двовимірних моделей течії нев’язкої нестислої рідини.

Дослідження методу побудови математичної моделі внутрішньої структури кори Землі за допомогою узагальнень глобальної інтерполяційної формули Дональда Шепарда та Олега Литвина. Моделювання розподілу корисних копалин методами інтерлінації та інтерфлетації.

Математична модель еволюції електромагнітного поля у скінченному циліндричному хвилеводі з неоднорідним шаровим просторово-дисперсним середовищем. Модель фільтрації рідини у тріщинувато-пористих породах з невільним розподіленим зовнішнім джерелом.

Вивчення та характеристика виділених класів неявних та вироджених еволюційних рівнянь, які виникають при математичному моделюванні систем. Розробка та обґрунтування основних чисельних методів побудови розв‘язків відповідних вироджених мішаних задач.

Розроблення складу водно-дисперсійних фарб із карбонатами та каолінами вітчизняних родовищ. Оптимальний склад фарби та покриття з високими експлуатаційними властивостями отриманих за допомогою симплексно-решіткового методу математичного планування.

Аналіз основних питань застосування систем диференційних рівнянь для моделювання та прогнозування динаміки розвитку показників соціально-економічних систем. Залежність коефіцієнту пропорційності від виду показників та умов, в яких вони перебувають.

Принципи розробки та аналіз математичної моделі енергетичних процесів розплаву металу у металургійному ковші під час продування інертним газом. Побудування моделі в програмному середовищі Qt на алгоритмічній мові C++. Оцінка результатів розрахунків.

Аналіз математичних моделей видовження і натягу ділянки рухомої стрічки. Побудова моделі зміщення фарб на ротаційних друкарських машинах, дослідження впливу параметрів на зміщення фарб. Розробка програмних засобів для моделювання стрічкопровідних систем.

Огляд спеціальної структурної схеми та відповідної математичної моделі повітропідігрівника як системи взаємопов’язаних теплообмінників. Оцінка методичного апарату розрахунків повітропідігрівників, і апарату для виявлення можливих удосконалень об’єкта.

Основи розробки програмного комплексу для автоматизованої сумісної обробки та імітації СЗКС. Характеристика математичної моделі системи синхронно зареєстрованих кардіосигналів з використанням вектора циклічних ритмічно пов’язаних випадкових процесів.

Математичні моделі світлових приладів світлосигнальних систем, що орієнтовані на реалізацію алгоритмів у середовищах інтегрованих програмних систем моделювання. Вдосконалення чисельно-аналітичних математичних моделей фотометричних тіл світлових приладів.

Моделі залежності ваги риби від її віку та довжини. Рівняння Міхаеліса-Ментен. Ряди динаміки, розрахунок числових характеристик динаміки показників біотехнологічного процесу. Дисперсійний аналіз даних біотехнологічних процесів. Застосування теорії ігор.

Описання динаміки руху антропоморфних крокуючих систем за допомогою диференціальних рівнянь Лагранжа. Алгоритми розв’язання задач оптимального керування рухом АКС з керуваннями та нестаціонарними дискретно-неперервними обмеженнями на фазові координати.

Розробка математичних моделей процедур складання навчальних планів, консультацій, іспитів та захистів робіт для окремих студентів і груп учнів з метою оптимізації процесу вибору предметів за побажанням і з врахуванням обмежень щодо порядку дисциплін.

Розробка математичних моделей складних технічних систем типу двигун внутрішнього згорання-трансмісія-машинотракторний агрегат, що направлені на поліпшення техніко-економічних показників МТА шляхом параметричному синтезу безступінчастих трансмісії.

Оцінка основних техніко-економічних показників тягових технологій. Шляхи зменшення погектарних витрат палива колісних тракторів. Удосконалення методики матричного моделювання безступінчастих трансмісій та підвищення їх гарантійного терміну експлуатації.

Дослідження амплітудно-частотної характеристики коливань складеної електромеханічної триелементної системи "металева пластина – п’єзокерамічні циліндричні панелі". Характеристика принципу роботи п’єзокерамічного перетворювача енергії арочного типу.

Визначення та аналіз моделювання фарбових апаратів з різними діаметрами фарбових валиків і циліндрів, яке ґрунтується на нових підходах, названих операторним методом аналізу, в основі якого лежить дискретне перетворення Лапласа у вигляді z-перетворення.

Аналіз процесів функціонування агропромислового комплексу. Розробка економіко-математичних моделей сільськогосподарського виробництва в умовах невизначеності ризику. Шляхи зниження економічного ризику діяльності сільськогосподарських підприємств.

Оцінка ефективності розроблених математичних моделей (на прикладі аналізу процесів транспорту та розподілення природного газу у газотранспортних системах). Метод динамічного балансу неперервних неоднорідних матеріальних потоків у технічних системах.

Дослідження формул, що дозволяють визначити функції розподілу від часу та просторових координат часток полідисперсної порошкової суміші за їх розмірами. Методи формування багатокомпонентної суміші, що ґрунтуються на збуреннях, з різними характеристиками.

Розгляд коливання поляризованого за товщиною п'єзокерамічного сегмента, що збуджуються гармонічно змінною різницею електричних потенціалiв. Дослідження частотного спектра i кiнематики відповідних мод для перших трьох значень індексу полiнома Лежандра.

Опис неоднорідного температурного поля, що виникає в камері високого тиску під час обробки харчових продуктів. Оцінка системи, що складається з продукту, пакувального матеріалу, проміжної рідини і сталевої стінки камери. Аналіз теплофізичних властивостей.

Дослідження теплових процесів у нових конструкційних і інструментальних матеріалах за допомогою математичного моделювання (вирішення задачі теплопровідності) та ідентифікації їх теплофізичних властивостей методом підстановки Кірхгофа та її апроксимацію.

Оптимальні параметри механічної обробки стебел льону олійного. Залежність якісних показників волокон льону від технологічних режимів обробки. Моделювання процесу отримання волокна з показниками якості, придатними для виробництва нетканого геотекстилю.

Математичне моделювання технологічних процесів обробки стебел трести льону олійного для виробництва волокон. Визначення оптимальних параметрів механічної обробки та отримання волокон, придатних для виробництва нетканих матеріалів широкого асортименту.

Аналіз методики та результатів математичного моделювання з використанням пакету Flow Vision процесів течії в’язкої рідини в вузькому проміжку між циліндричним електродом-дротом та пласкою поверхнею заготовки при коаксіальній подачі струменю промивки.

Розробка математичної моделі турбулентних примежових шарів та пристінних струменів на базі алгебраїчної моделі турбулентності Мовчана. Чисельний метод розрахунку плоских та осесиметричних турбулентних шарів та пристінних струменів, його ефективність.

Управління товарними запасами в торговельних мережах з урахуванням невизначеності. Моделі оптимізації замовлення агентів з урахуванням їх економічної мотивації. Розробка програмного модулю та алгоритмів удосконалення інформаційної системи підприємства.