Изучение теоретических вопросов использования математических моделей в экономике. Рассмотрение примеров решения экономических задач с помощью математического инструментария. Применение линейных зависимостей и дифференциального исчисления в экономике.

Исследование и анализ новых состояний, сочетающих сверхпроводимость и неоднородный магнетизм в рамках модели ферромагнитный диэлектрик–сверхпроводник. Определение и характеристика возможности применения наноструктур в качестве логических элементов.

Математические модели и численные методы анализа элементов некоторых технологических систем. Применение методов анализа чувствительности сложных конечноэлементных моделей и современных методов оптимизации при выборе параметров технологической обработки.

Термины математического моделирования. Построение моделей, имитационные системы. Математическое описание систем дискретного управления. Теорема Котельникова-Шеннона. Дискретизация автономных систем. Преобразование непрерывного сигнала в цифровой код.

Построение диаграммы факторов, оказывающих сильное влияние на целостность социальной системы, возможности ее развития, качество жизни граждан. Количественные оценки параметров модели, их получение методами экспертных оценок и социологического опроса.

Личность и индивидуальность как формы бытия человека, направления и результаты ее исследования различными науками. Индивидуальность как механизм противодействия духовной энтропии. Формирование и свойства математических моделей духовной негэнтропии.

Построение моделей связи "структура-свойство" на основе базисных инвариантов и подграфов молекулярных графов. Алгоритмы решения обратных задач в исследованиях связи "структура-свойство". Постановки химических задач и их теоретико-графовые формулировки.

Разработка математических моделей и алгоритмов возведения целых чисел в квадрат по произвольному модулю класса вычетов. Использование алгоритмов в компьютерных вычислительных устройствах, функционирующих в позиционной двоичной системе счисления.

Разработка и анализ структуры новой математической модели представления продукционных баз знаний. Обоснование алгоритмов проведения логического вывода и проверки баз на полноту и избыточность. Оценка корректности и эффективности разработанных алгоритмов.

Разработка и реализация эффективных и адекватных математических моделей оценки финансово-экономического состояния региона и соответствующего программного инструментария с использованием многомерных статистических моделей и нечетких продукционных систем.

Математические модели с сосредоточенными, распределенными параметрами и основанные на экстремальных принципах. Числа и векторы, отношения между этими объектами. Правило соответствия, связывающее физические объекты и отношения с математическими объектами.

Построение процедурной модели синтеза ПК-кластеров баз данных как необходимой компоненты внутреннего моделирования. Иерархическая фреймовая модель параллельных СУБД на платформе ПК-кластеров. Разработка параллельной СУБД Clusterix, план обработки запроса.

Исследование вариантов аналоговой и цифровой фильтрации медленных перистальтических волн на основе метода многоканальной селективной электрогастроэнтерографии (СЭГЭГ). Особенности создания аппаратно-программного обеспечения для реализации метода СЭГЭГ.

Понятие и основные причины чрезвычайных ситуаций, их типы и негативное влияние на жизнь и хозяйственную деятельность человека. Моделирование и оценка обстановки при землетрясениях. Анализ и оценка последствий данного разрушительного природного явления.

Разработка математических моделей и методов анализа экологически безопасных технологий восстановления природно-технических систем. Ознакомление со специфическими особенностями математической модели деградации нефти в природно-технической системе.

Определение целевой функции методом Гомори, составление оптимального плана перевозок однородного груза. Распределение ресурсов методом динамического программирования, характеристика его этапов. Разработка математической модели транспортной задачи.

Разработка математических моделей, методов и алгоритмов численного моделирования электрогидродинамических, термоконвективных и гидромеханических процессов в изотропных и анизотропных средах, создание на их основе проблемно–ориентированных программ.

Методы синтеза систем информационного обеспечения, обладающих инструментальными средствами интеллектуальной поддержки принятия управленческих решений. Обеспечение финансовой безопасности функционирования организационных систем различного назначения.

Анализ основных проблем управления основной деятельностью ТРТК (территориально-распределенной торговой корпорации). Разработка прикладной информационной технологии (ИТ) комплексного управления запасами и спросом в ТРТК и основных комплексов программ.

Характеристика процессов переноса импульса в ламинарном и турбулентном пограничном слое. Расчет касательного напряжения, вязкости и коэффициентов трения при различных условиях движения сред. Определение промышленных тепло- и массообменных аппаратов.

Построение интеллектуальных экспертных диагностических систем на основе четкой и нечеткой информации для диагностики сложных турбоэнергоустановок. Разработка модели и методов нечеткой идентификации, оптимизации и оптимального управления турбоустановки.

Рассмотрение основных понятий теории метрологической надежности. Особенности изменения метрологических характеристик средств измерений в процессе эксплуатации. Характеристика линейной, экспоненциальной и логистической модели изменения погрешности.

Создание математических моделей изменений гидрогеологических условий на основе математического описания многофакторных процессов, происходящих в зонах горных разработок и прилегающих территорий. Задачи плановой фильтрации и их решение по токовым линиям.

Пластическое деформирование внутренней цилиндрической поверхности и изменение её микротвердости. Показатель адекватности модели, достоверность аппроксимации. Разработка и подбор различных математических моделей, выбор наиболее адекватной модели.

Классификация измерительных сигналов и помех, их свойства, параметры и характер измерений. Математическое описание измерительных сигналов. Математические модели элементарных и сложных измерительных сигналов, особенности применения моделей на практике.

Формирование оценки материальных затрат при изменении существующего графика движения поездов. Проведение оптимизации коммерческой стоимости потребляемой электроэнергии железнодорожным транспортом, на основе тарифов дифференцированным по зонам суток.

Разработка математических моделей эксплуатационной и интерференционной конкуренций на линейном ареале на базе систем уравнений с распределенными параметрами. Построение численного решения краевой задачи для системы нелинейных дифференциальных уравнений.

Особенности деталей, подвергаемых накатке, конструкции магнитной системы датчика контроля структуры поверхностного слоя металла. Модели векторного поля намагниченности в контролируемой оси колесной пары подвижного состава и в магнитопроводе датчика.

Разработка и характеристика математических моделей сложных конструкций при наличии действия полей разной природы. Анализ последовательносвязанных, сильносвязанных, слабосвязанных мультифизических пространственных конечно-элементных моделей систем.

Определение показателей качества технического обслуживания и вопросов приложений математических моделей и алгоритмов к проблеме защиты банковской информации. Определение параметров функций распределения длительностей наработки на отказ и восстановление.