Розробка й обґрунтування нових алгоритмів з оцінками для екстремальних задач покриття графа типовими підграфами. Обґрунтування зв'язку задачі покриття графа типовими підграфами і проблеми знаходження всіх розв'язків лінійного діофантового рівняння.

Дослідження розвитку теорії евклідової комбінаторної оптимізації. Розробка методів розв’язання комбінаторних оптимізаційних задач геометричного проектування та нового наукового напряму – інтервальної комбінаторної оптимізації в геометричному проектуванні.

Розробка моделі оптимізації надання кількості портів і основних видів телекомунікаційних послуг різним групам абонентів з врахуванням їх окупності та прибутковості підприємства-оператора, що базується на прямонапрямленому чотиришаровому персептроні.

Послідовнісний підхід до визначення напружено-деформованого стану локально навантажених тонкостінних пружних тіл, особливості математичних моделей деформування. Розвиток методу Фур’є стосовно крайових задач теорії оболонок та принципи функцій Гріна.

Формулювання послідовнісного підходу до визначення напружено-деформованого стану локально навантажених тонкостінних пружних тіл. Розвиток методу інтегральних рівнянь з використанням подання функцій Гріна стосовно контактних задач теорії оболонок.

Використання математичних моделей, лінійних і нелінійних інтегральних рівнянь, сплайн-ітераційних методів для обчислювальної фізики в задачах інтерпретації: ефектів і явищ в нелінійній оптиці багатопучкових процесів, динамічній голографії, фізиці плазми.

Розробка цифрових методів опрацювання ритмокардіограм у біомедичних системах. Аналіз відомих методів і засобів визначення характеристик серцевої ритміки. Дослідження особливостей застосування цих характеристик для оцінювання стану організму людини.

Розробка методу оптимізаційного відтворення температури тіла та взаємозв'язаних полів температури і вологості з використанням контактних і дистанційних даних. Способи розв’язання задачі визначення температурного поля і характеристик джерел тепла.

Дослідження поняття та принципів інформаційної безпеки як комплекс заходів. Особливості захисту інформації на вітчизняних підприємствах. Досвід зарубіжних країн з питань оцінки людського капіталу. Недоліки та переваги вітчизняних та іноземних підходів.

Обмеження на елементи комбінаторних множин у вигляді переваг, нерівностей та рівностей. Підвищення ефективності за точністю реалізації математичних моделей на програмному та програмно-апаратному рівнях. Базові прикладні задачі комбінаторної оптимізації.

Зниження частки бракованої продукції в ливарному виробництві шляхом створення системи автоматизованого синхронізуючого проектування нестабільних технологічних процесів. Аналіз технологічного процесу виготовлення виливків, можливостей його моделювання.

Теоретичні засади створення ефективних проблемно-орієнтованих програмно-алгоритмічних засобів чисельного аналізу руху рідини в тріщинувато-порових ґрунтових середовищах, що вміщують тонкі прошарки, які суттєво впливають на розвиток зазначених процесів.

Пошук алгоритмів, що дозволяють формувати криптографічні функції для захисту інформації. Удосконалення обчислювального методу градієнтного пошуку булевих функцій для нелінійних вузлів. Розробка Національного стандарту блокового симетричного шифрування.

Розробка математичних моделей процесів та апаратів первинної переробки сирих вуглеводнів, їх узагальнення з метою типізації та уніфікації математичного опису класу процесів. Формалізація та уніфікація методів та засобів математичного моделювання.

Розрахунок асимптотики спектру крайової задачі для бігармонічного оператора у двовимірній обмеженій області із сингулярним коефіцієнтом коло спектрального параметра. Аналіз впливу локальних точкових збурень густини на спектр крайової задачі Неймана.

Методи ідентифікації математичних моделей технічних систем. Математичні моделі в просторі станів. Розвиток імітаційних моделей. Порядок системи диференціальних рівнянь. Вибір інформативних вхідних і вихідних змінних. оцінка ступеня стаціонарності.

Визначення показників функційної безпечності по математичним моделям, їх порівняння з нормативними показниками або тими, що задаються Замовником. Обґрунтування вимог до мажоритарних систем з функційної безпечності. Граф безпечності відновної системи.

Аналіз принципів і процесів побудови системно організованих математичних моделей багатопотокових гнучких автоматизованих ліній механоскладального виробництва. Оцінювання показників їх функціонування й оптимізації параметрів міжопераційних накопичувачів.

Аналіз методу визначення диференціальних і інтегральних оцінок безпеки оператора, що обслуговує синхронну автоматизовану лінію, на основі розроблених напівмарковських моделей. Функції розподілу часу обслуговування продукції і його математичне очікування.

Створення мови формалізації досвіду експертів системи представлення й інтерпретації знань у динамічних предметних середовищах, що складає основу методології побудови моделей динамічних систем. Алгоритми оцінки динаміки функціонального стану організму.

Шляхи конструювання варіаційних методів і математичних моделей оптимізації при неперервно-дискретному підході до керованого за допомогою зворотного зв'язку процесу. Постановка задачі оптимізації передачі даних в комутаційних мережах вузлової топології.

Створення комплексу інструментальних засобів для розв’язування задач реєстрації та аналізу просторової структури магнітних полів фізичних об’єктів. Розробка одноканальних та багатоканальних магнітометричних систем для магнітокардіографічних досліджень.

Розкриття понять "винахід" та "корисна модель". Аналіз нормативно-правових актів і практики патентних відомств України та інших країн світу, на підставі яких видаються патенти на винаходи, формули яких містять як технічні, так і чисто математичні ознаки.

Основні принципи індивідуального та диференціального навчання, спеціального педагогічного управління навчально-розвивальним процесом суб'єктів освіти з порушеннями зору. Визначення змісту дидактичного мікрорівня професійної комп'ютерної підготовки.

Аналіз задачі про малі рухи і нормальні коливання в'язкої стратифікованої рідини, що частково заповнює нерухому посудину. Розв'язання завдань про малі рухи та нормальні коливання частково дисипативної гідросистеми з двох важких рідин, що не змішуються.

Розробка математичних моделей керування, що забезпечують інтереси одного із cуб'єктів господарювання (енергопостачальної компанії або споживача) в кінцевих результатах симетрування напруги в залежності від балансової належності симетрувального пристрою.

Статистичні підходи до опису квантового автомату зі скінченим числом рівнів. Принципи побудові математичної моделі для системи обчислювання. Методи забезпечення уніфікованого формалізму в ході опису всіх операцій над квантовою пам’яттю комп’ютера.

Математичне моделювання еволюції двовидового середньоширотного лісу та створення програмного забезпечення для моделювання системи. Аналіз динамічної системи рівнянь методом Рунге-Кутта. Можливості використання у роботі створеної моделі локального рівня.

Ігрові алгоритми адаптивного вибору в умовах невизначеності для моделей ігрової взаємодії без обміну та з обміном інформацією, а також алгоритми та програмні засоби моделювання протоколів ігрової маршрутизації пакетів повідомлень в комп’ютерних мережах.

Внесок академіка Кравчука у вироблення української математичної термінології періоду "українізації" початку XX ст. Аналіз лексико-тематичних груп математичних термінів, мовних особливостей термінолексики, моделі, за якими створено назви наукових понять.