Розроблення математичних моделей процесу дифузії домішкової речовини, що розпадається, у двофазних і багатокомпонентних тілах. Метод кількісного опису процесів переносу розпадної домішкової речовини у двофазних тілах з випадково розташованими включеннями.

Опис моделей, які описують процеси з точки зору їх впливу на зміну якості річкових вод. Розробка алгоритмів ідентифікації їх оптимальної структури та параметрів. Застосування на практиці пакету прикладних програм, алгоритмів оцінювання забрудненості води.

Розрахунок комп’ютерних моделей процесу пошуку оптимальних перерізів кабельних та повітряних ліній електропередач. Аналіз результатів декомпозиції загальної задачі пошуку центру мережі на підзадачі оптимальних координат розташування джерела живлення.

Загальне диференційне рівняння балансу теплових потоків в електрохімічному апараті. Допустимий розв’язок задачі лінійного програмування - набір значень, який задовольняє системі виробничих обмежень. Математичне моделювання задач хімічної технології.

Імпульсна фазована система подачі газового палива. Математичні залежності, що описують характер протікання процесів. Отримання альтернативного палива в сільській місцевості. Застосування мобільних електростанцій малої та середньої циліндрової потужності.

Аналіз процесів, що відбуваються в робочій порожнині електромеханічного актуатору подачі палива, який є основним складовим елементом імпульсної фазованої системи. Характер протікання зазначених процесів, результати отримані на основі їх обрахунку.

Характеристика математичної моделі процесу впливу теплопровідності нагрівальної структури електрообігрівної підлоги на тепловий режим її поверхні. Розробка комп’ютерної моделі теплопередачі в багатошаровій структурі, її тестування, розрахунок і аналіз.

Розробка методів дослідження процесів деформації дна біля руслових гідротехнічних споруд. Процес місцевих деформацій незв’язного піщаного русла під впливом турбулентного водного потоку, коли руслоформувальні наноси переносяться у зваженому стані.

Дослідження електродинамічного гальмування макету транспортного засобу з гібридною силовою установкою. Визначення умови виникнення процесу рекуперації енергії. Гальмівна сила автомобіля. Залежність потужності електродвигуна від напруги та сили струму.

Дослідження процесу рельєфоутворення при проявленні прихованого зображення шляхом чисельного моделювання. Отримання аналітичного розв’язку лінійної системи рівнянь теплового балансу Нав’є-Стокса. Вимір температурного поля в термопластичному середовищі.

Максимальне розкладання редукувальних речовин за умови найменшого розкладання сахарози як важливе завдання під час перероблення тростинного цукру-сирцю на бурякоцукрових заводах. Принципи та умови оброблення клеровки цукру-сирцю гідроксидом кальцію.

Моделювання процесу солепереносу при сумісній фільтрації підземних вод та вологопереносі в насичено-ненасиченому ґрунтовому середовищі. Задача безнапірної стаціонарної фільтрації сольових розчинів за наявності рухомої вільної поверхні ґрунтових вод.

Нестаціонарні механічні і теплові процеси в циліндричних тілах за дії циклічного навантаження. Використання методу покомпонентного розщеплення, теорії сплайн-апроксимації і різницевих алгоритмів. Закономірності термомеханічної поведінки циліндричних тіл.

Дослідження взаємодії процесів теплопровідності та деформування в циліндричних тілах при циклічних навантаженнях з урахуванням пружно-пластичного характеру деформування. Раціональне проектування елементів металургійних та машинобудівних конструкцій.

Створення математичної моделі процесу теплообміну між комірками сахарози й паровою бульбашкою на основі комірчастої моделі. Перехід від об'ємної моделі до двовимірної для знаходження аналітичного розв'язку нестаціонарної задачі теплопровідності.

Математична модель руху сировини шнеком вовчка. Авторегулювання процесу за рахунок забезпечення еластичності витків шнека. Об'ємне стискання м'ясної сировини за короткий проміжок часу. Режим роботи вовчків. Величина допустимих тисків витікання.

Математичне моделювання одночасної абсорбції хлору і хлористого водню розчинами лугу. Моделювання та їх припущення, до реакції в рідкій фазі, протікання в області зовнішньої дифузії. Нейтралізація абгазів з газового потоку в хлорорганічних виробництвах.

Впровадження методик, що дозволяють хірургам-стоматологам відновлювати втрачений об’єм кісткової маси. Оголення кісткового аугментату та його інфікування в результаті ішемічних чи деструктивних процесів в слизових клаптях, які прикривають аугментат.

Розробка чисельно-аналітичних методів та обчислювальних алгоритмів побудови та дослідження загальних розв’язків прямих та обернених задач динаміки параболічних систем, що описують досліджувані процеси. Оцінка точності та критерії єдиності розв’язків.

Розробка методів математичного моделювання, спрямованих на дослідження радіоекологічного стану територіально-розподілених об'єктів для вирішення задач прогнозування можливих ситуацій. Вимоги до комп'ютерних методів моделювання радіоекологічних ситуацій.

Види математичних моделей, їх характеристика та використання. Застосування математичного моделювання диференціальними рівняннями. Особливості та опис рівнянь гармонічних коливань. Специфіка матричної, топологічної та поліномної математичної моделі.

Розробка економіко-математичних моделей, які є основою для прийняття ефективних рішень щодо формування раціональної стратегії реального інвестування. Методологія рейтингового моделювання та оцінювання економічних об’єктів в умовах трансформації.

Аналітичні розв’язки ряду нестаціонарних лінійних крайових задач теорії тепломасопереносу для некласичних математичних моделей, з тепловою нерівноважністю процесу. Математичне моделювання горіння у випадку нелінійних джерел на основі тепломасопереносу.

Розробка математичної моделі релаксаційних процесів теплопровідності. Дослідження проблеми розв’язання задач теплопереносу при екстремальному тепловому впливі. Аналіз виникнення розривно-сингулярних релаксаційних температурних полів у матеріалі.

Побудова математичної багатоетапної моделі руху динамічної системи "механізм підйому вантажу-вантаж-основа". Наведення диференціальних рівнянь руху елементів досліджуваної системи. Описання функції приводного (гальмівного) зусилля, яка діє у системі.

Розробка та дослідження роботи системи автоматичного управління пристроєм регулювання напруги під навантаженням силового трансформатора. Схема заміщення електричної мережі з силовим трансформатором зі схемою з’єднання обмоток "трикутник/зигзаг з нулем".

Розробка схеми системи автоматичного управління регулювання напруги під навантаженням силового трансформатора зі схемою з’єднання обмоток "трикутник/зірка з нулем". Дослідження якості роботи запропонованої системи шляхом математичного моделювання.

Моделювання робочих процесів і оптимального проектування дробильних та виймальних машин, призначених для зруйнування гірничих порід засобами роздавлювання, розколювання і різання при швидкостях взаємодії робочих органів з об'єктом руйнування до 3 м/c.

Проблеми теоретико-методологічного дослідження тенденцій розвитку підприємницької діяльності в умовах ринкової трансформації економіки України. Розробка економіко-математичних моделей визначення оптимальних партій товарів для постачання до споживачів.

Розробка математичної моделі для розрахунків об’ємного виходу пиломатеріалів при розкрої сировини. Проведення дослідження фактичного виходу необрізних пиломатеріалів при розкрою сировини у виробничих умовах. Система програм з розрахунку поставів.