Определение явных и латентных элементов и механизмов развития города. Изучение истории взаимодействия математического знания с градостроительной наукой. Разработка математической модели городской структуры для оценки свободных от застройки территорий.

Информационные ситуации, связанные с неопределенностью. Изучение модели принятия решений в условиях неопределенности, базирующейся на теоретико-игровой концепции с применением классических критериев оценки альтернатив из множества возможных вариантов.

Рассмотрение особенностей применения метода Монте-Карло для решения задач. Пути получения локальной точки экстремума на заданном интервале с заданной точностью. Определение влияния количества точек, проверяемых на экстремум, на точность измерений.

Особенности геометрического решения задач линейного программирования и решения симплекс-методом. Рассмотрение метода искусственного базиса. Основные правила выпуклого программирования. Условия Куна-Таккера. Применение метода возможных направлений.

Решение нелинейных уравнений методом касательных. Интерполирование функции и полиномы Ньютона. Численное интегрирование, метод левых, правых и средних прямоугольников. Приближенное решение обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка.

Исследование динамики главных общественно-финансовых характеристик формирования мегаполиса с учетом разных условий. Развитие жилфонда и составление плана работы жилищно-коммунального хозяйства. Оценка эффективности социально-экономических систем.

Обзор математических методов построения и использования классификаций. Подходы к решению задач кластер-анализа и группировки. Глобальные и локальные критерии естественности классификации. Методы дискриминантного анализа и проблема построения рейтингов.

Основы статистической теории машинного обучения. Задачи классификации и регрессии с опорными векторами. Теории обобщения Вапника-Червоненкиса и алгоритмы построения разделяющих гиперплоскостей. Задачи адаптивного прогнозирования в режиме онлайн.

Определение объемов выпуска молочной продукции, позволяющих получить максимальную прибыль. Описание технологии получения решения задачи линейного программирования. Расчет оптимального времени, необходимого для завершения всех необходимых работ.

Динамическое программирование при разработке правил управления запасами, распределении ресурсов между проектами, планировании ремонта оборудования. Принцип оптимальности и уравнение Беллмана. Создание проекта с помощью методов сетевого моделирования.

Проблемы алгоритмизации технологического проектирования управления процессами механической обработки и существующие методы их решения. Использование алгебраических структур дискретной математики для повышения уровня формализованности задач проектирования.

Моделирование процесса наращения процентной и дисконтирования по учетной ставкам. Анализ процентов в условиях инфляции. Расчет внутренней доходности платежей. Построение графика погашения задолженности по лизингу. Оценка процентного риска облигаций.

Характеристика основных видов математических моделей, их главные отличия. Структура ВУ, ее внешние и внутренние устройства. Схема синхронного цифрового автомата. Процесс распределения задач между ЭВМ. Модели для имитации производственной деятельности ВЦ.

Изучение понятия математической модели — приближенного описания объекта моделирования, выраженного с помощью математической символики. Определение инструментария для создания математических моделей: MS Excel, языков программирования (Паскаль, Бейсик).

Формирование матрицы А размера nxm посредством цикла for. Разработка математической модели. Математические операции с полученными выражениями. Формирование двух произвольных матриц А и В порядка m при помощи цикла for и генератора случайных чисел rnd.

Общая характеристика математической модели, порядок ее анализа. Пример построения модели Солнечной системы. Компонентные и топологические уравнения моделируемого объекта. Топологические уравнения как способ соединения ветвей, не отражая их содержимого.

На основе введенного в статье математического понятия эмоции робота дано определение психического заболевания робота. Предложена гармоническая функция эмоции робота, описаны математический способ постановки диагноза заболеваний робота, путей лечения.

Применение потоковых моделей процессов информационного обмена для анализа асинхронных сообщений - метод оценки вероятных блокировок на этапе проектирования автоматизированной системы управления. Причины появления тупика в сети с коммутацией каналов.

Рассмотрение основных потоковых математических моделей обмена информацией, основанных на описании взаимодействующих процессов, различной тематики, которые позволяют описывать асинхронный обмен базовыми сообщениями, а также связанные с этим проблемы.

Характеристика условий понятия условной трубки тока для уравнения Бернулли. Составление и приведение к безразмерному виду уравнения движения воздуха по проницаемому трубопроводу. Характеристика его приближенного решения, анализ полученных результатов.

Рассмотрение бифуркации в нелинейных динамических системах. Качественное изменение фазового портрета. Кризисы, отождествляемые с катастрофами в системах. Исследование математических моделей бифуркационных процессов в импульсном стабилизаторе напряжения.

Определение классов задач и аппарата математической биологии, рассмотрение качественных моделей молекулярной динамики. Изучение неограниченного, ограниченного и экспоненциального роста численности популяции. Уравнения Ферхюльста, волн жизни и отбора.

Математическое моделирование популяции мелких млекопитающих, обитающих на территории Калужской области. Анализ поддержания цикла развития иксодовых клещей и комаров. Исследование положительного влияния роста температуры окружающей среды на популяцию.

Исследование информационной структуры алгоритма, которая вычисляет функции в исходной программе. Анализ модели синхронизации процессов в аппаратной и программной частях, буферной памяти. Суть многопроцессорных и конвейерных разложений концепции.

Векторно-матричная форма записи системы дифференциальных уравнений первого порядка. Графическое представление уравнения состояния и уравнения выхода. Рассмотрение примеров представления процессов в пространстве состояний. Компоненты уравнения состояния.

Рассмотрение особенностей становления эры моделирования и описание моделей. Определение цели моделирования пластов. Изучение понятий подземной гидродинамики. Обзор этапов составления уравнений для моделирования пласта. Оценка многокомпонентных систем.

Использование математических моделей для расчета рассеянных световых полей в ближней зоне для эталонных поверхностей с нанометровым рельефом. Разработка алгоритмов обработки СЗМ изображений поверхности (вейвлет-преобразования, фрактальный анализ).

Построение поля корреляции. Расчет линейного коэффициента корреляции. Определение параметров уравнения регрессии и интерпретация его результатов. Оценка статистической значимости коэффициентов. Построение доверительного интервала прогнозных значений.

Формирование заголовка и шапки таблицы Excel, заполнение ее данными, ввод расчетных формул и функций. Форматирование, редактирование и фильтрация данных. Формирование листов книги, объединение и связывание таблиц для формирования итоговой ведомости.

Основной расчет плана выпуска изделий, дающий наибольшую прибыль. Особенность составления математической модели прямой задачи линейного программирования. Характеристика построения симплексного метода. Определение новой базисной и свободной переменной.