Розрахунок фазових рівноваг у вуглеводневих системах, металогідридах. Формування, реалізація математичної моделі парорідинної рівноваги в вуглеводневих сумішах. Модель фазових переходів у металогідридах на базі неідеального газу атомарного водню.

Застосування методу R-функцій до математичного моделювання фізико-механічних полів, що мають гвинтовий тип симетрії, в криволінійних неортогональних координатах. Побудова нормалізованих рівнянь скручених циліндрів та змійовиків некласичного перерізу.

Характеристика обчислювальних методів. Створення алгоритмів для побудови ефективних комп’ютерних програм з метою вирішення задачі математичного і комп’ютерного моделювання фільтраційних деформацій в криволінійних чотирикутних пористих середовищах.

Моделювання процесів охолодження свинини у напівтушах задля визначення їх теплофізичних та технологічних характеристик в ході проектування виробничих холодильників. Розробка математичної моделі у вигляді нелінійної крайової задачі теплопровідності.

Обґрунтовано доцільність та напрями застосування математичного моделювання для вирішення завдань з досліджень та підтримки прийняття рішень у меліорації. Використовувались методи математичного моделювання, теоретичних узагальнень та експертного аналізу.

Міра відповідності між системою і моделлю, ізоморфізм та гомоморфізм. Формулювання робочого означення "моделі системи професійно-педагогічної підготовки студентів університетів" та визначення перспектив її впровадження у практику роботи вищої школи.

Визначення епiстемологiчного сенсу, сутності та функцій змістовно-естетичного в математичнiй творчостi. Вивчення змісту та естетичних функцій теоретико-математичних принципів впорядкованості, пропорційності, визначеності, кількісної закономірності.

Стрімке утворення значної кількості відходів як гостра проблема для всіх міст України. Розгляд особливостей математичного прогнозування обсягів утворення твердих побутових відходів у місті Житомирі. Аналіз проблем вивезення відходів на далеку відстань.

Дослідження досвіду поводження з твердими побутовими відходами (ТПВ) в Україні, інших країнах світу. Вдосконалення процесів технологічних схем збирання і транспортування ТПВ, що дозволить зменшити антропогенне, техногенне навантаження на довкілля реґіону.

Підвищення ефективності ортопедичного лікування пацієнтів із дефектами зубних рядів за допомогою дентальних імплантатів за рахунок об’єктивізації оцінки напружено-деформованого стану ортопедичних конструкцій. Підходи до вибору методики протезування.

Розробка математичних моделей і методів розв’язання задач управління багатономенклатурним запасом великої розмірності в ієрархічній структурі торгово-складських комплексів в умовах невизначеності попиту. Критерій середнього прибутку від реалізації запасу.

Дослідження особливостей розповсюдження забруднюючих речовин в атмосфері для виділення основних факторів впливу на розподіл їх концентрації. Вивчення підходів до математичного моделювання процесів поширення домішок в атмосфері для урбанізованих територій.

Розробка підходу для вибору межі локальної похибки методу чисельного розв'язання задач Коші, яка забезпечує отримання такого чисельного розв'язку, що зберігає фізичний зміст. Розв'язання задачі ідентифікації параметрів фотохімічного експерименту.

Розробка комплексу математичних моделей оптимізації розподілу і використання ресурсів інвестиційно-будівельного проекту в умовах обмеженого фінансування та скорочених строків виконання некритичних робіт. Розв'язання задач в умовах невизначеності.

Адаптація методів обчислювальної математики для розв’язання задачі оптимізації параметрів джерел шкідливих викидів в атмосферу з урахуванням геокліматичних факторів. Проектування та розробка нових засобів комп’ютерного моделювання задач цього класу.

Математична модель дифузійних електрохемілюмінесцентних процесів, що протікають в комірці з планарним електродом при біполярному імпульсному електролізі. Аналіз нестаціонарної дифузійної кінетики з мікродисковим електродом у сферичних координатах.

Аналіз підходу для вибору межі локальної похибки методу чисельного розв’язання задач Коші, яка забезпечує отримання чисельного розв’язку, що зберігає фізичний зміст. Розробка програмного засобу з можливостями моделювання гомогенних хімічних реакцій.

Розроблення математичного та програмного забезпечення для розв’язування задачі комівояжера великих розмірностей, дослідження її розв’язування. Вивчення методів геометричної оптимізації та мінімізації довжини початкового маршруту у геометричних областях.

Дослідження лінгвістичної структури української жестової мови. Підходи до створення систем розпізнавання і перекладу жестових мов. Розробка програмного забезпечення комп’ютерної системи, яка ідентифікує елементи української жестової мови у реальному часі.

Комп'ютерне моделювання деформаційно-релаксійних і тепломасообмінних процесів у гігроскопічних капілярно-пористих матеріалах як анізотропних трифазних середовищах, їх використання для розробки енергоощадних технологій гідротермічного оброблення деревини.

Математичне моделювання теплоелектричних процесів у надпровідних матеріалах та огляд сучасних засобів проектування резисторних надпровідних обмежувачів струму. Формалізація та розв’язання задачі синтезу конструктивних параметрів резисторних НПОС.

Роль лісів у сучасному світі. Дослідження кореляційної залежності між результативним показником - втратами деревного покриву в Україні визначених за даними ДЗЗ Forest Global Watch та детермінантами урожайності сільськогосподарських культур, причин явища.

Дослідження проблеми узгодження інтересів страхової компанії та її клієнта щодо розміру страхової премії, яка виступає в ролі ціни за страхування. Приклад математичного аналізу умов існування договорів страхування, що узгоджують загадані інтереси.

Види історичних екскурсів та їх місце на лекціях. Діяльнісний підхід до організації навчально-виховного процесу в педагогічному університеті. Історичні задачі як засіб створення проблемних ситуацій на лекціях. Вивчення основ математичного аналіза.

Економічна динаміка - розділ економічної науки, у якому досліджують детерміновану поведінку економічних систем у часі. Застосування математичних інструментів у завданнях економічної динаміки. Диференціальні рівняння та нелінійні різницеві рівняння.

Розробка математичної моделі технології проектування програмного забезпечення, критеріїв її оцінювання. Алгоритм та продукційні правила вибору технології проектування програмного забезпечення та середовища програмування відповідно до вимог користувача.

Вивчення логічних задач і методів їх розв’язання, а також дослідження методу більярдної кулі та можливості його застосування при розв’язанні задач на переливання. Логічні задачі як засіб розвитку мислення та кмітливості. Основні типи логічних задач.

Дослідження збереженості коренеплодів редиски різних строків вирощування. Метод кореляційних плеяд. Побудова кореляційних плеяд зв’язків показників збереженості і хімічного складу. Показники-індикатори, якими виступають загальні втрати та втрати маси.

Експериментальні дослідження впливу параметрів механізму в’язання в’язальних машин типу КО на довговічність роботи клинів. Рівняння регресії, що дає можливість оперативно та достовірно оцінити ефективність впливу основних параметрів механізму в’язання.

Розробка математичного і програмного забезпечення для автоматизації процесу перетворення конструкторської документації на паперових носіях в електронний вигляд. Сегментація растрових зображень креслень для виділення примітивів і їхньої векторизації.