Побудова тривимірних математичних моделей для розв’язання прямих задач електророзвідки постійним струмом. Вплив складних криволінійних границь включень і рельєфу денної поверхні. Комп'ютерне моделювання електрометричних спостережень методами зондувань.

Математична модель міграції радіонуклідів для торфових ґрунтів зони Полісся України та встановлення часу дезактивації торфових ґрунтів пошарово. Вивчення теорії фільтрації води і переносу. Ймовірність захвату макрочастинок кальцію фільтруючим шаром.

Розгляд способу прогнозування міцнісних показників (твердість, тріщиностійкість) електроконсолідованих матеріалів наносистеми ZrO2-Al2O3 методом математичного моделювання. Основні закономірності впливу технологічних факторів електроконсолідації.

Розробка математичної моделі в’язко-пружного деформування у середовищах з фрактальною структурою під час сушіння. Алгоритм знаходження розв’язку систем диференціальних рівнянь з частинними похідними дробового порядку, його програмне забезпечення.

Етапи моделювання нелінійних диференціальних рівнянь для розрахунку процесів фільтрації в різних середовищах. Розробка математичних дій знаходження послідовних наближень при розв’язанні задач із післядією. Принципи розповсюдження розчинних речовин.

Дискретизація системи Курамото глобально зв'язаних осциляторів по часу. Взаємодія та колективна динаміка осциляторів. Фазова синхронізація системи. Дослідження динаміки замкнутої схеми фазової синхронізації. Системи фазового автопідстроювання частоти.

Модифікація базових моделей фільтрації в середовищах, що деформуються, стосовно розв'язання задач руху води до дрени і із зволожувача в ґрунт. Фільтрація в середовищах з урахуванням суфозійних явищ в режимі осушувальної та зволожувальної дії дренажу.

Створення моделей газодинамічних процесів у проточних частинах турбомашин різного типу та визначення напрямів їхнього подальшого аеродинамічного вдосконалювання. Поняття в'язких турбулентних течій, виконання розрахунків у високонавантажених компресорах.

Можливості застосування методів математичного моделювання для дослідження неоднорідних станів у вигляді дисипативних структур і хаотичних коливань. Вивчення властивостей розв'язків і внутрішніх закономірностей нелінійних систем реакції-дифузії.

Побудова математичних моделей кореляційних функцій для нестаціонарних стохастичних процесів. Створення прогнозу споживання електричної енергії на основі трикутних моделей. Застосування спектральної теорії несамосполучених або неунітарних операторів.

Фізико-математичні моделі, які описують теплофізичні процеси в виділених областях зразку, виявлення особливостей кінетики формування внутрішньої структури твердої фази на етапі первинної кристалізації. Використання фазових діаграм рівноваги сплавів.

Розробка моделі процесу низькоемісійного спалювання природного газу. Опис аеродинаміки, масо- та теплообміну, механізмів хімічної кінетики горіння та утворення оксидів азоту. Розгляд рециркуляції продуктів згоряння. Розрахунок утворення оксидів азоту.

Побудова моделей параметрів кардіоінтервалографії на основі особливостей антропометричних та соматотипологічних показників у здорових міських жінок з еукінетичним типом гемодинаміки, що дозволить оцінити адаптаційні можливості жіночого організму.

Розробка загальних методик мінімаксної апроксимації експериментальних характеристик напівпровідникових первинних перетворювачів нелінійними відносно параметрів виразами від раціонального многочлена та оптимізації параметрів лінеаризуючих структур.

Аналіз перехідних процесів в шахтних електротехнічних машинах, що мають місце після вимкнення напруги живлення за наявності однофазного витоку струму на землю. Математична модель функціонування системи електропостачання технологічної дільниці шахти.

Методи математичного моделювання динамічних систем зі змінною структурою технічного призначення. Орієнтація на використання ефективних числових методів, інтегрування диференціальних рівнянь. Алгоритми й комп’ютерні програми аналізу перехідних процесів.

Розробка математичних моделей квантових логічних елементів та аналіз з їх допомогою перехідних процесів між квантовими станами для технологій побудови квантового процесора. Числові експерименти і вплив параметрів збурюючого сигналу (частоти, амплітуди).

Розгляд проблеми розрахунку стаціонарних режимів у нелінійних електричних колах з реактивними елементами, які знаходяться під дією періодичного збурення. Дослідження та характеристика основ проекційного методу з використанням сплайн-апроксимацій.

Визначення особливостей математичного моделювання під час викладання дисциплін економічного циклу у педагогічному виші. Основні властивості моделей: цілеспрямованість, скінченність, повнота, адекватність. Чинники, що зумовлюють застосування моделей.

Моделювання як важливий засіб розв'язання багатьох економічних завдань. Аналіз сутності математичного моделювання під час викладання дисциплін економічного циклу у педагогічному виші. Знайомство з головними проблемами формування мотивації студентів.

Розробка математичної моделі поверхні манекена у швейній промисловості. Використання сплайн-інтерлінації та сум Фур’є при описі замкнутих фігур. Оптимальний вибір числа ліній і відповідних параметрів для досягнення заданої точності наближення поверхні.

Розробка нових дискретної та неперервної математичних моделей позитивної динамічної системи балансового типу, які описують поведінку складної системи з обмеженнями, що забезпечують одержання невід’ємних розв’язків на нескінченому інтервалі часу.

Аналіз оптимальної кількості внесення підготовленого екструдату крупи манної для збереження якісних показників альбумінно-рослинних сумішей (АРС) для заморожування. Використання АРС для коригування складу напівфабрикатів на молочно-білковій основі.

Основні математичні моделі показників кардіоінтервалографії в здорових дівчат юнацького віку з гіпокінетичним типом гемодинаміки. Цифрові значення ударного та хвилинного об’ємів крові. Побудова регресійних моделей кардіоінтервалографічних показників.

Комбінований вплив імітованої посухи і гербіциду фронтьєр через прикореневу зону на паростки пшениці та кукурудзи в межах повного двофакторного лабораторного експерименту. Визначення регресивних залежностей модуля зсуву активності супероксиддисмутази.

Розробка математичних моделей вмісту важких металів у трофічному ланцюзі "ґрунт - корми - тварина - продукція тваринництва", які дають змогу на основі показників вмісту важких металів у ґрунті прогнозувати їхню кількість в кормах і продукції тваринництва.

Створення математичної моделі процесу однокомпонентного конвективно-дифузійного масопереносу в двопористих багатошарових середовищах. Показники очищення технологічних потоків. Моделювання просторових сингулярно збурених процесів дифузійного масопереносу.

Отримання алгоритмів моделювання характеристик флуктуючих декаметрових сигналів в іоносферних каналах. Розробка математичної моделі, що дозволяє генерувати випадкові сигнали із заданими властивостями і оцінювати з їх допомогою різні радіотехнічні системи.

Формулювання нових математичних моделей для опису стаціонарних процесів в областях з включеннями. Проблемне математичне та програмне забезпечення для розв’язання задач у суттєво неоднорідних середовищах. Оцінки точності та збіжність наближених розв’язків.

Основи розробки моделі кінетики росту популяції пухлинних клітин з урахуванням проліферативної гетерогенності їх клітинного складу. Особливості дослідження впливу гетерогенності популяції нормальних клітин, що диференціюються, на динаміку її розвитку.