Открытие теоремы Пифагором. Легенда о заклании быков Пифагором. Некоторые классические доказательства теоремы Пифагора, известные из древних трактатов. Биография Пифагора. Древнекитайское, древнеиндийское, а также алгебраические доказательства теоремы.

Биография Пифагора. Неалгебраические доказательства теоремы. Древнекитайское, древнеиндийское доказательство. Доказательство Евклида. Алгебраические доказательства теоремы. Первое и второе доказательство. Определение косинуса угла. Головоломка "Пифагор".

Фундаментальное значение теоремы Пифагора для геометрии. Методы Евклида и Леонардо Давинчи. Алгебраическая формулировка теоремы. Доказывание ее через подобные треугольники, равнодополняемость, методом площадей. Применение в Индии "правила веревки".

Формувати вміння відтворювати зміст теореми Піфагора, застосовувати її формулювання для розв'язування задач на знаходження невідомих сторін прямокутних трикутників. Вироблення в учнів навичок математичної культури, виконання обчислень, складання рівнянь.

Формування в учнів розуміння змісту теореми Піфагора та її доведення, а також її відтворювання. Принципи застосовувати формулювання теореми для розв'язування задач на знаходження невідомих сторін прямокутних трикутників. Розвиток обчислювальних навичок.

Знайомство з основними властивостями перетворення подібності. Многогранник як тіло, поверхня якого складається із скінченної кількості плоских многокутників, аналіз функцій. Загальна характеристика теореми про три перпендикуляри, розгляд особливостей.

Сущность, основные положения и особенности применения теоремы Р. Коуза. Многообразие интерпретаций "теоремы Коуза" в трудах отечественных и зарубежных экономистов. Основные направления критики. Расхождения между частными и социальными издержками.

Сущность и значения теоремы Р. Коуза. Основные направления критики и трактовки "теоремы Р. Коуза". Прикладное значение теоремы для современной экономики. Необходимые условия применения теоремы. Практическое применение теоремы в современных условиях.

Построение правых частей усредненных дифференциальных включений в задачах с быстрыми и медленными переменными. Вычисление предела по всем решениям задачи Коши для дифференциального включения. Независимость частот относительно спектра. Теорема усреднения.

Доказано, что предел максимального среднего равен сумме пространственного среднего функции и добавки; добавка зависит от отношения максимальной нормы скорости к минимальной. Локально интегрируемые по Лебегу функции. Теорема о усреднении движений на торе.

Охарактеризовано методику формування в учнів усвідомленого розуміння змісту теореми Фалеса та способу її доведення. Проаналізовано основні шляхи розв'язування задач на знаходження довжин відрізків, що відтинаються на сторонах паралельними прямими.

Основной научный путь Э. Неттер – создание общей, абстрактной алгебры. Установление связи между янфинитезимальными симметриями и законами сохранения для соответствующей системы уравнений Эйлера-Лагранжа. Изучение сущности закона сохранения энергии.

Характеристика знаходження умов збіжності розподілу числа розв’язків сумісної системи нелінійних випадкових рівнянь у полі до нормального розподілу. Особливість функції поділу непередбаченої величини. Аналіз зростання числа нульових компонент рішення.

Розподіл нормованого числа розв’язків системи нелінійних рівнянь за різних припущень на розподіли коефіцієнтів системи та порядки їх нелінійності. Узагальнення леми про метричну модифікацію методу моментів та явний вигляд факторіального моменту.

Специфіка оберненої, протилежної і оберненої до протилежної теорем, їх виростання в розрахунках, найпростіші схеми правильних міркувань. Характеристика та значення дедуктивного доведення та повної індукції, опис та сутність методу від супротивного.

Процессы генерирования и преобразования электрической энергии в другие виды, обмена энергией между электромагнитным полем и источниками энергии в сложных электрических цепях. Метод преобразования схемы резистивных цепей в режиме постоянного тока.

Теорема о взаимности работ, расчет зависимости между деформациями в различных сечениях балки. Зависимость количества энергии деформации от конечных значений сил и прогибов. Теорема Максвелла-Мора о прогибе балки в точке приложения сосредоточенной силы.

Расчетная схема к теореме о взаимности работ. Установление зависимости между деформациями в различных сечениях балки. Ее прогиб в точке приложения сосредоточенной силы. Частная расчетная модель метода Максвелла—Мора. Иллюстрация метода Верещагина.

Понятие предела функции. Определение предела числовой последовательности. Бесконечно малая и бесконечно большая величины. Предел последовательности и функции. Теорема предела частного. Определение предела функции по Гейне ("на языке последовательностей").

Методика определения многочлена Гегенбауэра. Специфические особенности использования неванлинновских характеристических уравнений для нахождения дельта-субгармонических функций. Алгоритм разложения в ряд Тейлора выражения с центром в нуле функции.

Основные теоремы о математическом ожидании, числовых характеристиках случайных величин. Вычисление корреляционного момента. Теоремы о дисперсии случайной величины. Теорема о линейной зависимости случайных величин. Определение коэффициента корреляции.

Теорема о пересечении оси симметрии и плоскости зеркального отражения. Отражения в непересекающихся плоскостях приводящие к элементам симметрии дисконтинуума. Основные формулы сферической тригонометрии, их применение для решения задач кристаллографии.

Геометрия как одна из наиболее древних математических наук, возникновения и развитие знаний в данной сфере, современные достижения. Сущность и содержание теорем Чевы и Менелая, эффективность и целесообразность их применения теорем при решении задач.

Анализ управления качеством включенности личности в спортивно-образовательную среду ДЮСШ как инновационной модели и технологии решения задач развития личности. Повышение уровня профессионализма тренера за счет форм научно-педагогической деятельности.

Место учения о биосфере в теоретической биологии. Проблема создания учения о биосфере как проблема создания теории живой материи. Философское осмысление проблемы. Особенности развития биосферы и ноосферы в рамках функционирования органической системы.

Критичний аналіз змістовності, виявлення переваг і недоліків поняття "бюджетування" у межах управлінського, процесного, системного, інструментального та інтегрального підходів. Зв'язок бюджетування військових витрат та особливостей оборонного планування.

Анализ спектра базовых исследовательских интенций, ориентированных на теоретизирование. В работе обосновывается структурное разнообразие базового спектра теоретических интенций и то, что внутренняя множественность и многомерность не является случайной.

Характеристика фундаментального слоя той почвы, из которой произрастают базовые исследовательские интенции, ориентированные на теоретизирование. Сопоставляются выразительные средства объективистских теорий и феноменологические концептуальные ресурсы.

Епископ Борис (Плотников) - один из представителей российского "ученого монашества" конца XIX в. Вехи жизни и служения епископа. Статьи, опубликованные в журнале "Филологические записки", кандидатская работа, посвященная истории христианского просвещения.

Определение места словесности в российских духовных школах. Перегруженность административной работой и частые перемещения по местам служения как один из важнейших факторов, которые препятствовали научной и литературной деятельности епископа Бориса.