Анализ требований, предъявляемых к обеспечению параметров интегрированной информационной системы. Подбор и согласование комплектующих подсистем и компонентов. Применение метода скаляризации с использованием линейной и мультипликативной свертки критериев.
Моделирование системы автоматического регулирования с постоянным запаздыванием. Система дифференциальных уравнений для регулирования системы с учетом влияния скорости ветра, мощности потребляемой электроэнергии и времени запаздывания по регулированию.
Знакомство с особенностями построения математической модели глубины лазерного резания березы. Общая характеристика лазерно-гравировального станка VL-4060, анализ основных функций. Рассмотрение уровней и интервалов варьирования переменных факторов.
Изложение способа формализации математических моделей систем наведения с оптимальным управлением. Разработка обобщенной структуры формализованной математической модели системы наведения. Построение модели ракеты с использованием уравнений в форме Коши.
Разработка математических моделей единого формата описания для информационно-поисковых систем, используемых в качестве внешних агентов поиска. Формализация процессов настройки агента метапоиска и поиска документов на основе предложенных единых описаний.
Исследование и характеристика специфики алгоритма нахождения численного решения исходного модельного уравнения, который основан на конечно-разностной схеме. Построение осциллограмм и фазовых траекторий для эредитарного осциллятора Ван дер Поля-Дуффинга.
Сущность понятий "самооценка", "знания и умения", "мотивация". Влияние фактора "выполнение домашнего задания", а также "получение диплома" и "увлечения после учебы" на оценку на экзамене по дисциплине "Теория вероятности и математическая статистика".
Рекомендации по межгосударственной стандартизации. Измерение как совокупность операций по применению технического средства, хранящего единицу физической величины, обеспечивающих нахождение соотношения измерения с ее единицей и получение значения.
Методологические принципы и алгоритмы оптимизации в ракурсе инженерного подхода. Модели задач оптимизации. Методы классического математического анализа исследования функций. Экстремумы функции одной и многих переменных. Метод множителей Лагранжа.
Постановка общей задачи линейного программирования. Преобразование ограничения-неравенства исходной задачи линейного программирования. Экономический смысл дополнительных переменных. Минимум целевой функции. Свойства задачи линейного программирования.
Применение различных вариационных рядов к выборкам сгруппированных и несгрупированных данных, для каждой из которых проводится свой анализ. Графическое отображение вариационных рядов. Коррелиционно-регрессивный анализ для выборки несгруппированных данных.
Построение гистограммы относительных частот и кумуляты. Мода и медиана вариационного ряда. Построение доверительного интервала для генерального среднего на основе распределения выборки, считая выборку повторной. Выборочные уравнения линейной регрессии.
Методы анализа статистических данных. Математическая статистика. Распределение вероятностей. Выборочные параметры. Выборочный энтропийный коэффициент. Имитационное моделирование. Гистограммы имитационного моделирования. Топографическая классификация.
Основные задачи математической статистики и ее применение в психолого-педагогических науках. Шкалирование, виды шкал. Программные продукты для обработки информации. Выявление различий в уровне исследуемого признака. Факторный и кластерный анализ.
Вычисление выборочной средней, моды, медианы, выборочной дисперсии, среднеквадратического отклонения, асимметрии и эксцесса. Изображение прямых регрессии на графике. Расчет доверительных интервалов для оценки неизвестного математического ожидания.
Свойства функции распределения случайного вектора. Числовые характеристики системы двух величин. Ковариация, коэффициент корреляции и его свойства. Основные задачи математической статистики. Генеральная совокупность, статистическое распределение выборки.
Составление группированных статистических рядов. Вычисление средних значений и дисперсии группированных выборок, значения состоятельных и несмещенных оценок генеральных дисперсий. Особенности поиска доверительного интервала для генеральной средней.
Значение математики для медицинского работника. Статистическое оценивание и проверка статистических гипотез. Процесс проведения кластерного анализа, сущность и возможное использование математических методов работниками медицины и здравоохранения.
Роль социальной статистики, позволяющей сделать заключение о главном факторе развития страны – о здоровье населения. Методы исследования массовых процессов и явлений в медицине. Группировка и сводка материалов наблюдения; методы обработки данных.
Детерминированные функции и способы их задания. Основные типы преобразующих автоматов. Последовательные автоматные вычисления. Построение логических цепей. Операции над словами и языками. Порождение и распознавание цепочек. Элементы теории кодирования.
Представление и характеристика игр, экстенсивная и нормальная формы. Применение теории игр, нормативный анализ (выявление наилучшего результата). Типы игр: кооперативные, симметричные, параллельные, последовательные, дискретные, непрерывные и др.
Сущность теории игр, ее применение в принятии решений в условиях конфликта интересов. Оценка максимального количества чистых равновесий в биматричных играх. Понятие кривой реакции, ее применения. Оценка пакета акций и равновесие на рынке для олигополии.
Основные проблемы передачи больших объемов информации по каналам связи телекоммуникационных систем. Инвариантность структурных элементов и их взаимосвязей как свойство трансформационной устойчивости пространственной структуры графических изображений.
Головоломка – непростая задача, при решении которой можно проверить свои мыслительные способности. Математические головоломки и формирование ими логического мышления школьников, развивают круг интересов, не связанных с компьютером. Сборка кубика Рубика.
Методы определения вероятности и их сущность. Математическое ожидание и теоремы связанные с ним. Понятие о дисперсии, среднеквадратичном отклонении и моментах случайной величины. Корреляционная зависимость, функция регрессии, коэффициент корреляции.
Формализованные методы описания и исследования систем. Понятия и определения графов, способы их задания и типы. Применение графов для исследования систем, построение и преобразования их структуры. Случайные события и величины, их основные характеристики.
Популярная игра крестики-нолики на бесконечном поле (рэндзю), история появления, правила, игровое поле. Математические головоломки, развивающие пространственное воображение и логическое мышление. Способ заполнения магического квадрата. Задачи со спичками.
Задача интерполяции функции, заданной в нескольких точках. Сплайн второго порядка. Приближенные методы вычисления определенного интеграла. Схема расчета показателей разработки нефтяного месторождения в законтурной области пласта при упругом режиме.
Определение показателей внутренней нормы прибыли и чистой приведенной стоимости. Расчет показателей эффективности проекта без учета кредита. Рассмотрение однофакторной линейной модели зависимости индекса цен на жилье от индекса средней заработной платы.
Рассмотрение вопросов истории и применения математических методов в психологии. Выявление использования математических методов в психологии, их роли и взаимосвязи между собой. Осуществление количественной и качественной оценки психологических явлений.
