Проведение операции нахождения производной. Исследование таблицы формул дифференцирования. Определение интервалов монотонности и экстремумов. Основная характеристика изучения интервалов выпуклости, вогнутости, а также точек перегиба графика функции.

Анализ актуальности проблемы загрязнения атмосферного воздуха промышленными выбросами. Характеристика методики расчета вертикальной составляющей коэффициента турбулентной диффузии в математической модели рассеяния примеси в приземном слое атмосферы.

Теоретические основы этноориентированного обучения математики в общеобразовательной школе. Выявление необходимости реализации этноориентированного обучения на уроках математики. Задачи с этнорегиональным содержанием при изучении темы "Целые числа".

Характеристика методики определения угла между двумя векторами с помощью их скалярного произведения. Определение уравнения плоскости основания пирамиды, угла между гранью, образованной векторами и плоскостью основания. Решение матричного уравнения.

Определение суммы вероятностей всех элементарных событий. Формула нахождения вероятности наступления определенного количества успехов в серии из множества испытаний Бернулли. Несовместные - исходы, которые не наступают при проведении одного опыта.

Изучение методики обработки информации о надежности машин и оборудования. Характеристика понятия о статистической совокупности, генеральной совокупности и выборке. Определение среднего значения показателя надежности и среднего квадратического отклонения.

Ознакомление со значениями переменных в булевой алгебре. Характеристика математического аппарата описания комбинационных схем. Рассмотрение диаграмм Вейча с различными контурами. Исследование последовательности этапов синтеза комбинационных схем.

Сведения из теории множеств. Натуральные и целые числа: отношение эквивалентности, арифметические операции, отношение порядка на множестве. Изучение вещественных чисел. Анализ особенностей введения действительных чисел для студентов и школьников.

Основные понятия приближённых вычислений. Учёт погрешности в арифметических действиях. Применение модифицированного метода Ньютона для вычисления систем нелинейных уравнений. Сущность методики Эйлера-Коши с последовательной итерационной обработкой.

Теоретические аспекты обучения координатно-векторному методу обучающихся 10-11 классов. Роль и место координатно-векторного метода в школьном курсе математики. Прямоугольная система координат в пространстве. Векторы в пространстве. Задачи в координатах.

Воспитания логической грамотности при обучении математике. Изучение геометрических преобразований как основа преемственности преподавания геометрии. Приближенные вычисления в восьмилетней школе. Пути формирования общего приема изображения проекций фигур.

Подготовка преподавателей современного естественно-математического цикла в направлении развития англоязычной составляющей предмета, составление и разбор тематических заданий или примеров. Повышение учителями уровня владения техническим английским языком.

Понятие "кейса" как комплекса разнообразных учебных материалов. Особенности и главные составляющие мультимедиаподхода. Основные преимущества электронных учебников и пособий при изучении геометрии. Описание методов изучения поверхностей второго порядка.

Общая характеристика критериев оценки результатов аудиторной практической работы. Знакомство с методическими рекомендациями по выполнению практических работ по дисциплине "Прикладная математика". Анализ требований к знаниям и умениям обучающихся.

Теоретические основы изучения функциональной линии в курсе алгебры основной школы. Понятие функции, способы её задания и исследования. Изображение замкнутых кривых на координатной плоскости. Методика изучения линейной, квадратной и кубической функции.

Характеристика методики решения системы линейных уравнений. Изучение методов поиска преобразования с помощью средств матричного исчисления. Определение с помощью векторной алгебры длины ребер и направляющих косинуса вектора, объема пирамиды и ее высоты.

Характеристика среды FEMLAB, описание особенностей ее графического интерфейса и настроек, обзор последовательности действий по созданию несложных моделей и анализ результатов моделирования. Особенности визуализации математических моделей в среде FEMLAB.

Анализ содержания и причин возникновения математических ошибок, научно-методические исследования. Перечень необходимых знаний необходимых для абитуриента. Порядок использования неравномерной порядковой десятибалльной шкалы для измерения качества умений.

Аналіз принципів побудови комп’ютерно-орієнтованої методичної системи навчання теорії нечітких множин та нечіткої логіки студентів комп’ютерних спеціальностей. Розгляд методів та форм організації навчання, що утворюють єдину функціональну структуру.

Структура готовності до інноваційної діяльності як професійної якості педагога. Процес використання інформаційно-комунікаційних технологій. Досвід упровадження інноваційних технологій навчання на уроках математики. Подолання антиінноваційних бар'єрів.

Методичні особливості переходу від кутового аргументу до числового. Властивості монотонності тригонометричних функцій. Доведення зростання функцій синус і косинус. Розгляд геометричних завдань на знаходження довжини дуг чверті кола заданого радіусу.

Средняя величина - один из основных обобщающих показателей, характеризующих типический уровень явления в конкретных условиях места и времени. Методика определения взвешенной средней арифметической для вычисления массовых статистических совокупностей.

Методы доказывания существующих математических законов образования субатомных частиц и их физического пространства. Совокупность, характеризующая субатомную частицу. Конфигурации и алгоритмы построения частиц. Модель физического мира субатомных частиц.

Рассматриваются нетривиальные свойства сетевых структур в социальных средах, которые выявляются благодаря методологии сетевого анализа. Процессы быстрого роста сетевых структур и риски разрушения. Феномен малого мира и силы слабых связей в структурах.

Ефективність прийняття рішень у постійно мінливих зовнішніх і внутрішніх умовах як критерії державного управління. Сутність комп’ютерної динамічної моделі взаємовідносин між державами, що складається з системи пов’язаних інтегродиференційних рівнянь.

Методы Адамса-Бэшфорта и Адамса-Мултона. Форма записи метода Адамса при изменении шага интегрирования. Методы Адамса для уравнений более высокого порядка. Преимущества метода Адамса по сравнению с методом Рунге-Кутта, изменение шага в процессе решения.

Сущность метода неоконченных предложений, этапы анализа полученных данных. Разработка метода парных сравнений и сферы его использования. Дихотомические пары понятий, которые важны для изучения связи. Анализ взаимосвязи признаков и коэффициентов связи.

Выбор аппроксимирующих функций в зависимости от условия задачи. Построение графиков функций: исходной, полученных аппроксимирующих и зависимостей погрешностей. Проведение контрольных расчетов с помощью системы Mathcad для всех методов аппроксимации.

Аппроксимация, при которой приближение строится на заданном дискретном множестве точек. Интерполяционный полином Лагранжа в виде разложения. Получение интерполяционного многочлена функции. Оценка погрешности остаточного члена при вычислении логарифма.

Выявление методов нахождения площадей плоских фигур в зависимости от заданных условий. Выделение типологии задач на нахождение площадей и обоснование применения метода решения к ним. Разработка задачи прикладного характера и выполнение их решения.