Особливості процесу поширення демократичних засад на значні терени світового суспільно-політичного простору після розпаду СРСР і краху біполярної системи глобального протистояння. Застосування концепції неліберальної демократії щодо пострадянських країн.

Розгляд способів вираження негативних емоцій нелінгвальними засобами, які реалізуються в кінодискурсі кінематографічно. Зміни плану, засоби монтажу, ракурс, техніка світлотіні і музика як основні засоби вираження емоцій в кінематографічному мистецтві.

Дослідження нелінійної взаємодії радіохвиль у нормальних металах і жорстких надпровідниках у критичному стані. Вивчення електромагнітного відгуку металевих і надпровідних зразків на зовнішнє збудження. Моделювання нелінійних процесів взаємодії радіохвиль.

Розробка динамічної моделі портових споруд та оточуючого середовища. Врахування пружної й пружнов'язкопластичної стадій. Визначення основних рівнянь руху систем та їх алгоритмізація. Створення програмного комплексу з конструктивного рішення споруд.

Розробка універсальної скінченновимірної моделі коливань трубопроводу. Дослідження механізму енергообміну між формами коливань трубопроводу для різних режимів течії рідини. Головна задача коливань паливних трубопроводів літаків АН-124, АН-225, АН-70.

Розв’язність задачі Діріхле для еліптичного рівняння в області з малим кутом, для квазілінійного еліптичного недівергентного рівняння в області з конічною точкою; нерівності гострого кута для пар лінійних еліптичних операторів в області з кутовою точкою.

Аналіз теоретичних і експериментальних досліджень роботи слабких водонасичених ґрунтів. Вивчення розрахункової моделі процесу деформування слабкої водозастійної основи з урахуванням фільтраційної анізотропії. Визначення осідання для певного моменту часу.

Характеристика методу дослідження надмолекулярної структури полімерів, заснованого на нелінійно-оптичному явищі генерації другої оптичної гармоніки в анізотропних середовищах без центру інверсії. Визначення основних переваг і недоліків цього методу.

Аналіз загального випадку квазілінійних парних регресій. Використання коефіцієнту еластичності в економічних задачах для оцінки впливу на показник будь-якого явища. Оцінка адекватності парної нелінійної регресії. Довірчі інтервали показникової регресії.

Побудова нелінійної моделі повзучості спадкового типу для ізотропних в’язкопружних матеріалів. Прогнозування деформацій повзучості односпрямованих волокнистих композитів при навантаженні із використанням реономних характеристик компонент композиту.

Розробка методів дослідження стійкості багатовимірних динамічних систем, що моделюють багатоланкові колісні екіпажі. Побудова біфуркаційних множин. Механізм зміни характеру безпеки границі. Аналіз перебудови особливостей поверхонь стаціонарних станів.

Опис електричного поля високочастотних потенціальних поверхневих хвиль, що розповсюджуються вздовж межі дисипативного плазмоподібного середовища скінченного тиску з ідеально провідним металом. Оцінка збудження та нелінійних ефектів самодії і взаємодії.

Аналіз ефективності нелінійних поліноміальних фізично реалізованих фільтрів, синтезованих у класі поліноміальних операторів з каузальними ядрами. Головні особливості розробки принципів імітаційного моделювання нелінійних фільтрів негауссових сигналів.

Дослідження фізичних процесів нелінійної фотон-фононної взаємодії при розсіянні та дифракції світла відповідно на оптичних та акустичних фононах. Впливи фононних коливань на формування діелектричних та нелінійних властивостей матеріалу світловодів.

Встановлення закономірностей нелінійного деформування еліптичних пластин при гідродинамічному навантаженні та зміни тиску, який має місце в замкнутій гідравлічній камері при зіткненні снаряда з рідиною за допомогою експериментальних й теоретичних методів.

Розрахунок задачі стійкості анізотропних циліндричних оболонок з використанням асимптотичної методики Койтера. Алгоритм розв’язання систем лінеаризованих однорідних диференціальних рівнянь за допомогою чисельний методу дискретної ортогоналізації.

Вивчення проблеми підвищення динамічних та енергетичних характеристик електромеханічних систем з векторно-керованими електродвигунами за рахунок застосування методів нелінійного та адаптивного керування за вимірюваною частиною вектору стану об’єкту.

Дослідження коливання літального апарату з абсорбером поблизу збуреної поверхні. Математичне моделювання динаміки балки на пружній основі з прикріпленим демпфером. Розв'язання системи нелінійних диференціальних рівнянь, що моделює коливання балки.

Формулювання та математичне обґрунтування нових методів підсумовування сингулярних ітерацій, які виникають при застосуванні методу розкладу по параметру. Обчислення на основі одержаних аналітичних розв’язків силових полів, виявлення механічних ефектів.

Нові підходи до прогнозування динаміки розвитку сучасних фінансових ринків і до моделювання процесів управління торговою позицією інвестора. Розробка нелінійного адаптивного методу прогнозування, індикативних методів визначення моменту зародження тренду.

Нелінійні ангармонічні збурення для деяких типів симетричних монохроматичних одномодових та комбінаційних хвиль. Анізотропний шар кубічної системи з монокристалів германію і кремнію. Амплітудно-частотні ефекти у кінематичних характеристиках хвиль.

Облік співвідношень, що визначають компоненти вектору середньої за період щільності потоку потужності у нелінійних нормальних хвилях. Визначення співвідношень між рівнями напруженості лінійних складових й нелінійних ангармонічних збурень у хвилевому полі.

Побудова динамічних моделей фінансового ринку. Знаходження основних умов існування оптимального керування стохастичною системою. Два алгоритми визначення відсоткової ставки на ринку цінних паперів. Моделювання відсоткової ставки на фінансовому ринку.

Розробка ефективного наближеного методу розв’язання сильно нелінійної крайової задачі для гранично крутих вітрових хвиль та особливих хвиле-утворень. Аналіз пакету обчислювальних програм та проведення порівняльних та систематичних чисельних розрахунків.

Два підходи організації ітераційних процесів для розв’язання нелінійних задач при формуванні дискретних образів статико-геометричним методом. Приклади, які демонструють використання цих принципів. Проведення аналізу залежності похибки від числа ітерацій.

Процес поширення інтенсивних хвиль в магнітоактивній плазмі. Формування та еволюції двовимірних солітонів та вихорів обвідної у нерівноважних плазмових системах. Дослідження розпадної нестійкості вістлерових хвиль в космічній та лабораторній плазмі.

Дискретно-континуальні рівняння динаміки гнучких протяжних елементів конструкцій з нелінійно-пружними і непотенціальними в'язкопружними характеристиками матеріалу. Тестування результатів обчислень і співставлення їх з результатами інших авторів.

Методика дослідження нелінійних коливань трубчастих тіл, вздовж яких рухається зі сталою швидкістю суцільний потік однорідного середовища. Хвильова теорія руху та асимптотичні методи нелінійної механіки. Вплив збурення на динаміку процесу трубчасте тіло.

Вивчення розвитку хвильових процесів під час руху рідини із вільною границею у параболічних резервуарах при різних кінематичних та динамічних способах збудження коливань, які приводять до прояву нелінійних ефектів. Дослідження задач силової взаємодії.

Побудова та дослідження континуальних моделей нелінійних середовищ з внутрішніми змінними. Виведення нелінійних динамічних рівняння стану, побудова ієрархії вкладених нелінійних модельних рівнянь: Тета, стану Ляхова з релаксацією, стану високих порядків.