Исследование основных логических операций и их свойств. Алгебра высказываний. Проектирование и синтез дискретного автомата. Анализ контактной схемы и работы логического сумматора. Аналитическое выражение логической функции, описывающей работу схемы.

Определение сущности методов математической статистики в аналитической химии. Характеристика элементов математической статистики, используемых при обработке результатов измерений. Расчет дисперсии и среднего арифметического для выборки из результатов.

Характеристика моделей дисперсионного анализа с фиксированными уровнями факторов. Анализ статистических данных. Определение среднего арифметического урожайности. Рассмотрение схемы однофакторного дисперсионного анализа. Изучение метода нулевых гипотез.

Ознакомление с особенностями составления интервального вариационного ряда. Исследование процесса создания группированных статистических рядов. Определение среднего значения и дисперсии группированных выборок. Расчет оценок генеральных дисперсий.

Рассмотрение математических закономерностей, лежащих в основе теории оптимизации. Изучение ряда содержательных и формализованных задач оптимизации. Определение этапов инженерного проектирования. Анализ процесса построения математической модели системы.

Определение понятия и рассмотрение существующих в математике теорий параллельного проектирования. Характеристика и доказательство основных свойств параллельного проектирования. Установление связи между параллельным проектированием и решением задач.

Упорядоченные множества элементов. Структура представления многомерных матриц. Преобразование старшинства индексов. Метод гиперплоскостей для построения выпуклой области множества неупорядоченных элементов. Метод сингулярного разложения матрицы.

Примеры решения задач по теории вероятности. Описание формул, которые применяются для решения таких задач. Построение группы гипотез для решения задач. Функция распределения непрерывной случайной величины. Применение равномерного закона распределения.

Понятие и главное содержание специальной теории относительности, предпосылки и этапы ее разработки, характеристика двух постулатов. Пересмотр Эйнштейном исходных положений классической физики, оценка результатов и значения, направления его исследований.

Формирование массива случайных чисел и произведение 30-процентной простой случайной бесповторной выборки в пакетах программ обработки данных. Определение доверительных интервалов. Сглаживание уровней временного ряда методами укрупнения интервалов.

Группировка статистических данных. Анализ их совокупностей: построение рядов распределения, их графическое представление, определение показателей вариации. Статистические методы анализа взаимосвязи. Понятие и структура индекса и динамических рядов.

Знакомство с этапами построения графика эмпирической функции распределения и полигона относительных частот. Способы выявления наличия корреляционной связи между объемами продукции и уровнем механизации труда. Характеристика графиков первичного ряда.

Стратегия научного исследования – совокупность этапов, располагаемых в логической последовательности их выполнения и отражающих сущности сформированного названия на начальной стадии соответствующей темы. Обобщение – один из видов логических операций.

Переходные характеристики электрических цепей. Понятие устойчивости по Ляпунову А.М. Влияние корней характеристического уравнения АСУ на составляющие ее свободного движения. Теория линейных систем автоматического регулирования в примерах и задачах.

Анализ возможных значений случайной величины и вычисление вероятности их появления. Использование формулы Бернулли в определении вероятности наступления событий, построение графика функции распределения. Расчет математического ожидания и дисперсии.

Понятие события в теории вероятностей. Достоверные, невозможные и случайные события. Определение вероятности события. Примеры нахождения вероятности различных событий. Понятие противоположного события. Теорема о вероятности противоположного события.

Вероятность - базовое понятие теории вероятностей – математической науки, предметом исследований которой является изучение свойств вероятностей событий, удовлетворяющих некоторым простым соотношениям. Размышления о случайном. Задача о разделе ставки.

Ознакомление с общими характеристиками теории вероятности. Применение теоремы Бернулли, формулы полной вероятности, центральной предельной теоремы. Сложение и умножение вероятностей. Нахождение оптимального решения, руководствуясь "правилом Лапласа".

Построение функции распределения и многоугольника распределения. Применение гауссовского приближения для центрованной и нормированной величины общих выплат. Определение актуарной современной стоимости временной пожизненной ренты, выплачиваемой раз в год.

Финансирование для проведения десяти нефтеразработок. Нахождение математического ожидания и дисперсии числа успешных разведок. Составление вероятностного распределения ежедневных продаж. Погрешность как нормальная случайная величина. Нулевая гипотеза.

Сущность и разновидности случайных событий. Классическое определение вероятности и его ограниченность, а также характерные свойства. Относительная частота события, е определение и оценка, влияющие факторы. Исследование примеров вычисления вероятностей.

Изучение понятия, сущности и основных определений теории вероятности, которая в современном мире автоматизации производства необходима специалистам для решения задач, связанных с выявлением возможного хода процессов, на которые влияют случайные факторы.

Матрица смежности графа с множеством вершин. Построение ориентированного графа (орграфа) по заданной матрице смежности. Решение задачи линейного программирования с двумя переменными. Условие неотрицательности переменной. Прямая целевой функции на минимум.

Игра как математическая модель конфликтной ситуации. Основные понятия теории игр, ее ключевые понятия. Парные матричные игры с нулевой суммой. Характеристика методов решения матричных игр. Выбор пары альтернатив. Статистические игры (игры с "природой").

Математические модели объектов управления в обычных и частных производных. Динамические звенья и структурные схемы систем управления. Понятие матрицы передаточной функции. Сущность первой теоремы Ляпунова и определение устойчивости линейных систем.

Теория массового обслуживания как один из разделов теории вероятностей, ее содержание и сферы практического применения, а также основные цели и задачи. Марковский случайный процесс и его закономерности. Уравнения Колмогорова для вероятностей состояний.

Понятие множества, его структура и главные элементы, существующие операции и порядок их реализации, способы задания. Сущность и методика пересечения, объединения, вычитания. Механизм и основные правила нахождения декартового произведения множества.

Изложение теории ошибок и методов обработки непосредственно случайных погрешностей: задача теории ошибок, классификация и типы; вероятность случайной величины; распределение Гаусса для бесконечного числа случайных измерений; доверительная вероятность.

Общие понятия об измерениях, их объектах, необходимых приборах и среде в которой они выполняются. Ошибки измерений и оценка точности их результатов. Свойства случайных ошибок измерений, обработка измерений. Вычисление ошибки при косвенных измерениях.

Изучение видов ошибок измерений. Оценка точности функции измеренных величин. Вычисление надежного значения величины, полученного из ряда измерений. Основные свойства случайных ошибок. Установление критериев для оценки точности результатов измерений.