Понятия случайной выборки, временного ряда и выборочной дисперсии. Критерии серий, "поворотных" точек, Кендалла, согласия. Математическое ожидание случайной величины. Выборочный коэффициент асимметрии. Определение отклонения от нормальности распределения.

Предмет и методы математической статистика, ее основные понятия. Методы и понятия теории вероятностей. Сущность выборочного метода. Выборочное распределение, математическое ожидание и дисперсия величины. Эмпирическая функция распределения, гистограмма.

Применение различных вариационных рядов к выборкам сгруппированных и несгрупированных данных, для каждой из которых проводится свой анализ. Графическое отображение вариационных рядов. Коррелиционно-регрессивный анализ для выборки несгруппированных данных.

Построение гистограммы относительных частот и кумуляты. Мода и медиана вариационного ряда. Построение доверительного интервала для генерального среднего на основе распределения выборки, считая выборку повторной. Выборочные уравнения линейной регрессии.

Методы анализа статистических данных. Математическая статистика. Распределение вероятностей. Выборочные параметры. Выборочный энтропийный коэффициент. Имитационное моделирование. Гистограммы имитационного моделирования. Топографическая классификация.

Основные задачи математической статистики и ее применение в психолого-педагогических науках. Шкалирование, виды шкал. Программные продукты для обработки информации. Выявление различий в уровне исследуемого признака. Факторный и кластерный анализ.

Составление группированных статистических рядов. Вычисление средних значений и дисперсии группированных выборок, значения состоятельных и несмещенных оценок генеральных дисперсий. Особенности поиска доверительного интервала для генеральной средней.

Вычисление выборочной средней, моды, медианы, выборочной дисперсии, среднеквадратического отклонения, асимметрии и эксцесса. Изображение прямых регрессии на графике. Расчет доверительных интервалов для оценки неизвестного математического ожидания.

Свойства функции распределения случайного вектора. Числовые характеристики системы двух величин. Ковариация, коэффициент корреляции и его свойства. Основные задачи математической статистики. Генеральная совокупность, статистическое распределение выборки.

Значение математики для медицинского работника. Статистическое оценивание и проверка статистических гипотез. Процесс проведения кластерного анализа, сущность и возможное использование математических методов работниками медицины и здравоохранения.

Роль социальной статистики, позволяющей сделать заключение о главном факторе развития страны – о здоровье населения. Методы исследования массовых процессов и явлений в медицине. Группировка и сводка материалов наблюдения; методы обработки данных.

Изучение состояния и поведения объектов, относящихся к здравоохранению. Сбор и классификация данных в медицине. Внедрение математических методов диагностики. Применение статистических методов при проведении клинических испытаний лекарственных средств.

Определение понятия математической статистики, ее задачи, функции и принципы, история ее зарождения. Описательная статистика, теория оценивания и теория проверки гипотез. Описание роли математических методов в медицине. Функции и роль биостатистики.

Применение математической статистики в исследовании производственных процессов, их эффективность. Поиск закономерностей величин различных технологических процессов и прогнозирование их изменения. Расчет эффективности проведённых работ процессов бурения.

Игра, знакомящая детей с независимостью числа от цвета, величины и расположения в пространстве. Занятие по математике, развивающее у дошкольников мышление и внимание, счёт до пяти, умение различать геометрические фигуры и ориентироваться в пространстве.

Детерминированные функции и способы их задания. Основные типы преобразующих автоматов. Последовательные автоматные вычисления. Построение логических цепей. Операции над словами и языками. Порождение и распознавание цепочек. Элементы теории кодирования.

Сущность теории игр, ее применение в принятии решений в условиях конфликта интересов. Оценка максимального количества чистых равновесий в биматричных играх. Понятие кривой реакции, ее применения. Оценка пакета акций и равновесие на рынке для олигополии.

Представление и характеристика игр, экстенсивная и нормальная формы. Применение теории игр, нормативный анализ (выявление наилучшего результата). Типы игр: кооперативные, симметричные, параллельные, последовательные, дискретные, непрерывные и др.

Сущность математической теории игр, которая накопила значительный познавательный потенциал теоретического разрешения конфликтных ситуаций в рамках своей теории. Методика оценки стоимости капитала. Амортизация и фондоотдача основных и оборотных средств.

Понятие теории массового обслуживания как одного из разделов теории вероятностей. Особенности различных систем массового обслуживания. Разработка оптимального варианта организации торгового обслуживания. Оптимальное решение в загруженный период времени.

История развития математических методов, направленных на эффективную постановку опытов и достижение максимальной точности измерения данных. Методика проведения многофакторного эксперимента в области связи с помощью классической теории планирования.

Рассмотрение задачи на собственные значения для оператора Лапласа. Решение смешанных и краевых задач математической физики методом Фурье, решение задачи Коши. Рассмотрение базовых понятий функционального анализа, методов решения интегральных уравнений.

Применение принципов и математического аппарата теории игр при проектировании или реконструкции угольной шахты. Выбор критерия и определение оптимальной стратегии для каждого игрока. Оценка достоверности исходной информации по принципам Сэвиджа и Вальда.

Основные проблемы передачи больших объемов информации по каналам связи телекоммуникационных систем. Инвариантность структурных элементов и их взаимосвязей как свойство трансформационной устойчивости пространственной структуры графических изображений.

Сущность экономических задач, решаемых методом математического программирования. Моделирование управленческих решений в экономике. Теория игр, графов и системы массового обслуживания. Математические основы анализа финансовых операций и актуарных расчетов.

Представление аналогового сигнала в виде непрерывной функции времени. Проблема искажения корреляционных функций стационарных случайных процессов при аналого-цифровых преобразованиях сигнала. Корректировка результатов обработки данных с помощью АЦП.

Определение и нахождение процента и понятие пропорций. Вычисление индекса массы тела. Расчет срока беременности, даты родов и физиологической кровопотери. Диагностика плода, определение благоприятных для зачатия дней и предупреждение заболеваний.

Головоломка – непростая задача, при решении которой можно проверить свои мыслительные способности. Математические головоломки и формирование ими логического мышления школьников, развивают круг интересов, не связанных с компьютером. Сборка кубика Рубика.

Сравнительный анализ математики и философии. Закон единства и взаимоисключения противоположностей как универсальный закон диалектики. Использование противоположных и взаимосвязанных приемов исследования. Сущность закона перехода количества в качество.

Психолого-педагогические основы формирования профессиональной компетентности студентов агрономических специальностей. Роль математических задач в данном процессе. Методика обучения студентов решению профессионально ориентированных математических задач.