Математическая психология как раздел теоретической психологии. Значение математики для получения достоверных психологических знаний. Сущность методологических принципов психологии. Основные математические методы моделирования, применяемые в психологии.

Исследование уровня любознательности и мотивации у учащихся гимназического и общеобразовательных классов. Использование Q-критерия Розенбаума, U–критерия Манна-Уитни, r–коэффициента корреляции Пирсона. Определение коэффициента интеллекта Стенфорда-Бине.

Основные понятия математической статистики и их использование в экспериментальных психологических исследованиях. Параметрические критерии проверки статистических гипотез. Характеристика однофакторного дисперсионного анализа для несвязанных выборок.

Проблема использования математики в разных областях знания. Изучение истории возникновения арифметики и геометрии. Применение математических методов и моделей в физике и социально-гуманитарных науках, исторических исследованиях. Опыт математизации.

Разработка статистических методов с целью решения задач социологии. Формирование прикладной статистики и её основы - статистики нечисловых данных. Эффективность статистических методов. Роль статистики нечисловых данных в прикладной статистике XXI века.

Формула интерполяционного многочлена Лагранжа и особенности ее использования. Вычисление интеграла по формуле левых и правых прямоугольников. Решение задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения 1-го порядков, используя возможности SCILAB.

Особенности применения математических методов в экономике. Основные способы организации рабочего цеха. Этапы построения математических моделей. Пути обеспечения наибольшей возможной суммы прибыли на предприятии, расчет количества шкафов из древесины.

Классификация экономических моделей. Математические методы как важнейший инструмент анализа экономических явлений. Методы решения задач линейного программирования. Основы симплексного метода и его роль для решения задач моделирования выпуска продукции.

Универсальность применимости математики. Применение математического языка, введение единиц измерения, разбивка на шаги. Создание формализованных аксиоматических систем. Создание алгоритмов, единых методов для решения целого ряда экономических задач.

Причины универсальности математики. Формализация качественных характеристик объектов (создание аксиоматических систем и алгоритмизация). Особенности экономических задач, решаемых математическими методами (моделирование рыночного поведения, дискретность).

Рассмотрение примеров решения экономических задач. Составление матрицы питательности, соответствующей медицинским требованиям по рациону. Построение модели планирования производства с целью получения максимальной прибыли. Изложение основ симплекс-метода.

Основная характеристика маршаллианского потребительского излишка. Особенность компенсирующей и эквивалентной вариации дохода. Анализ воздействия эффекта изменения потребления на выгоду потребителя. Сущность теории отношения предпочтения-безразличия.

Особенность использования простых математических приемов в сфере кредитования. Анализ применения статистических методов, используемых для анализа кредитных возможностей клиентов. Характеристика оптимизации транспортных потоков и затрат на перевозку.

Усиление роли применения математических методов на современном этапе развития в области экономики, налогообложении и бухгалтерии. Изучение особенностей математических методов, применение которых стало толчком в развитии экономико-математических моделей.

Разработка основ построения многомерных нелинейных полиномиальных фильтров, структурно представимых ядрами Гаммерштейна. Содержание методов фильтрации в условиях неопределенности. Оценка состояния и прогнозирования информационно-измерительных средств.

Разработка математических алгоритмов для выявления возможной потенциальной прогнозируемости рядов с памятью. Построение адекватных экономических моделей. Использование компьютерных технологий для исследования сложных явлений и процессов в экономике.

Методология инвестиционно-финансовых расчетов. Фактор времени в расчетах. Понятие и виды процентных ставок. Дисконтирование по простым и сложным процентам. Учет инфляции в стране. Потоки платежей и финансовые ренты. Наращенная сумма потока платежей.

Решение задачи линейного программирования графическим методом. Составление оптимального плана перевозки груза. Закон распределения дискретной случайной величины Х. Поиск функции распределения F(X) и построение ее графика. Формула полной вероятности.

Метод разбиения пространства функциональных состояний на классы на основе методики скрытого семантического анализа. Модульная архитектура программно-аналитического диагностического комплекса на базе технологии распределенных параллельных вычислений.

Характеристика идентификации горизонтальных и пространственных пеленгов. Проведение исследования ситуации возникновения ложных засечек. Анализ разработки экспериментальной статистической модели с алгоритмическим описанием причинно-следственных связей.

Обоснование теоретической модели рынка сельскохозяйственных земель в регионе, основанной на неоклассической теории фирмы. Характеристика оценки размера абсолютной земельной ренты и дифференциального промышленного добавочного дохода в Московской области.

Формулировка методик построения неотрицательных решений обратных задач динамических систем с использованием средств Microsoft Excel. Постановка задачи динамической модели Кейнса, расчет системы квадратичного программирования, решение обратных задач.

Характеристика развития YouTube канала и партнерских сетей. Обоснование набора характеристик YouTube канала по категориям. Оценка вклада выявленных характеристик в общую полезность деятельности канала. Разработка рекомендаций менеджерам партнерской сети.

Составление уравнения множественной регрессии для элемента Beryllium. Оценка надежности прогноза. Построение графика сходимости предсказанных и определенных содержаний и расчет рангового коэффициента корреляции в программе Statistica между значениями.

Изучение основных этапов построения математической модели. Адекватное описание влияния параметров и условий функционирования на показатели качества. Условия определения состояния системы. Процесс реализации системотехнической цепочки преобразований.

Структура и способы представления многомерных матриц. Основные операции над многомерными матрицами. Решение линейных многомерно-матричных уравнений на основе псевдообращения многомерной матрицы. Критерий согласия законов распределения А.Н. Колмогорова.

Типология методов измерения и описания наблюдаемых явлений и их систематизация. Характеристика современных тенденций формата квазистатистического эксперимента (видоизменения и адаптация к быстротекущим и противоречивым изменения окружающего мира).

Определение мощности компенсирующих устройств в узлах, условия минимума суммарных затрат на установку этих устройств, покрытие потерь активной мощности. Скрин заполненного окна "Поиск решения", рабочего поля с результатами решения в Excel. Схема решения.

Определение явных и латентных элементов и механизмов развития города. Изучение истории взаимодействия математического знания с градостроительной наукой. Разработка математической модели городской структуры для оценки свободных от застройки территорий.

Информационные ситуации, связанные с неопределенностью. Изучение модели принятия решений в условиях неопределенности, базирующейся на теоретико-игровой концепции с применением классических критериев оценки альтернатив из множества возможных вариантов.