Анализ спектральных свойств линеаризованной задачи, нелинейным образом зависящей от спектрального параметра. Выбор математической модели (моделей) исследования, адекватно описывающей реальные физические процессы (на примере переноса излучения (нейтронов).
Формулировка и доказательство теорем существования и единственности решений исходной нелинейной задачи, где перенос описывается газокинетическим уравнением. Доказательство обобщенной теоремы Смейла-Биркгофа. Области применения первого метода Ляпунова.
Формализованные методы описания и исследования систем. Понятия и определения графов, способы их задания и типы. Применение графов для исследования систем, построение и преобразования их структуры. Случайные события и величины, их основные характеристики.
Анализ статической и динамической устойчивости системы. Расчёт сопротивления при аварийном и в послеаварийном режиме. Уравнение движения ротора. Зависимость ускорения от времени. Расчёт площадок ускорения и торможения. Анализ устойчивости узла нагрузки.
Оптимальное распределение нагрузки между тепловыми электростанциями. Размещение компенсирующих устройств. Выбор конфигурации сети. Характеристика относительных приростов. Номинальные мощности трансформаторов. Мощности источников и потребителей.
Совершенствование аппарата математического характера и методик его применения и встраивания в инструментальные средства с целью повышения степени обоснованности управленческих решений на всех уровнях экономики, улучшение информационных технологий.
Разработка методики и алгоритмов расчета оптимальных бюджетов предприятия в условиях рыночной неопределенности с учетом деятельности компании в предыдущий период. Особенность создания программной системы для оптимизации плана бюджетирования организаций.
Образование как важная часть развития личности и общества и процесс формирования ума и характера студента. Средства оптимизации реализации учебного процесса с помощью программных продуктов. Информационная система поддержки учебного процесса аспирантуры.
Система GPSS World. Блоки динамической категории, копирования, уничтожения, безусловной и условной адресации. Системы с разнородными потоками событий. Статистика очередей, цикличная обработка. Управление потоком сообщений, недоступность устройств.
Алгебра логики как раздел математики, изучающий высказывания, рассматриваемые со стороны их логических значений и операций над ними. Основные законы логической алгебры и их область применения в информатике. Примеры логических выражений и связок.
Популярная игра крестики-нолики на бесконечном поле (рэндзю), история появления, правила, игровое поле. Математические головоломки, развивающие пространственное воображение и логическое мышление. Способ заполнения магического квадрата. Задачи со спичками.
Значение математики для философии. Выявление истоков единства философии и математики. Рассмотрение математики как средства прояснения философии как рационального способа выражения бытия человека. Исследование математики как абстрактной дисциплины.
Представлен комплекс интерактивных игр, направленных на формирование математических представлений у детей дошкольного возраста. Разработан комплекс интерактивных игр "С приветом по планетам", направленный на формирование математических представлений.
Анализ программ для решения задач школьного курса и курса высшей математики. Обоснование актуальности постановки задачи о разработке ИТ и эффективных методик обучения компьютерному моделированию, а также использования таких технологий в процессе обучения.
Классификация и тип сравнительная характеристика различных методов прогнозирования в сфере агрометеорологии. Анализ главных преимуществ и недостатков каждого из них, а также разработка рекомендаций для практического применения в задачах прогнозирования.
Построение интервального ряда распределения предприятий по прибыли. Подсчет локальных накопленных частот для каждого интервала. Построение гистограммы и кумуляты распределения. Определение среднего квадратического отклонения, коэффициента вариации.
Рассмотрение истории создания устойчивой и эффективной системы таможенного управления. Анализ ориентаций руководителей таможенных органов в современной таможенной системе. Обзор оптимальных математических методов оценки руководства алтайской таможни.
Ряд Фибоначчи и уравнение экспоненциального роста. Модель динамики популяции с учетом распределения времен запаздывания. Дискретные модели популяций с неперекрывающимися поколениями. Модель динамики популяции с учетом распределения времен запаздывания.
Планирование, организация, управление и контроль доставок от источника до конечного потребителя. Обзор основных правил логистики. Рассмотрение материальных, информационных, финансовых и сервисных потоков. Анализ логистических функций предприятия.
Постановка экономико-математической задачи. Рассмотрение состава переменных и ограничений задач в соответствии с условиями. Характеристика числовой экономико-математической модели оптимизации кормового рациона. Анализ результатов решения задачи.
Особенность определения систематической погрешности и доверительного интервала. Запись уровня регрессии корреляционного эксперимента. Анализ показателей флотации угля при дробной подаче собирателя. Сущность использования критериев Фишера и Вилкоксона.
Методика парного и многофакторного регрессионного анализа. Прогнозирование показателей с учетом циклических и сезонных колебаний. Виды и основные свойства средних величин в статистике. Функции сложного процента и изменение стоимости денег во времени.
Определение показателей внутренней нормы прибыли и чистой приведенной стоимости. Расчет показателей эффективности проекта без учета кредита. Рассмотрение однофакторной линейной модели зависимости индекса цен на жилье от индекса средней заработной платы.
Описание регрессионных моделей. Вычисление параметров линейного уравнения регрессии. Выражение соотношения между социально-экономическими процессами с помощью нелинейной регрессии. Статистические проверки параметров регрессии и показателей корреляции.
Особенности и основные направления использования математических методов в педагогике. Алгоритм информационно-математического моделирования в образовательном процессе. Разработка педагогико-математического критерия оценки "уровня достижений обучаемого".
Характеристика антагонистических, коалиционных, матричных видов игр. Ознакомление с содержанием и методами решения игровых задач с противодействием, природой и нулевой суммой. Способы сведения задач теории игр к задачам линейного программирования.
Теоретические основы измерения и количественного описания данных. Сущность и характеристика основных видов шкал Стивенса. Представление результатов психологического исследования. Нормальный закон распределения и его применение. Статистические гипотезы.
Нормальный закон распределения и его применение. Корреляция, регрессия и коэффициент детерминации. Проверка гипотез с помощью статистических критериев. Анализ таблиц сопряженности, корреляция метрических переменных. Назначение многомерных методов.
Рассмотрение вопросов истории и применения математических методов в психологии. Выявление использования математических методов в психологии, их роли и взаимосвязи между собой. Осуществление количественной и качественной оценки психологических явлений.
Элементарные понятия теории вероятностей. Нормальное распределение, его характеристика и графическое представление. Анализ вероятности суммы совместных событий. Особенности распределения случайной дискретной величины и его графическое представление.
