Вычисление координат дополнительных пунктов, определенных прямой и обратной многократными угловыми засечками. Упрощенное уравнивание системы ходов полигонометрии с одной узловой точкой. Уравнивание технического нивелирования по способу полигонов.

Определение объема твердого тела правильной геометрической формы. Случайные ошибки прямых измерений. Распределение Стьюдента. Методы расчета погрешностей косвенных измерений. Порядок операций при обработке результатов измерений. Построение графиков.

Рекомендации по межгосударственной стандартизации. Измерение как совокупность операций по применению технического средства, хранящего единицу физической величины, обеспечивающих нахождение соотношения измерения с ее единицей и получение значения.

Варианты статистической обработки материалов пассивного эксперимента методом классического многомерного регрессионного анализа и регрессии по методу главных компонент. Выявление зависимости общего модуля деформации торфяной залежи от ряда ее параметров.

Методологические принципы и алгоритмы оптимизации в ракурсе инженерного подхода. Модели задач оптимизации. Методы классического математического анализа исследования функций. Экстремумы функции одной и многих переменных. Метод множителей Лагранжа.

Изображение физической поверхности Земли на плоскости. Карта Земли в прямоугольной и конической проекции. Проекция Гаусса-Крюгера, её применение для топографических карт. Общее понятие о сети координатных линий. Вид географической системы координат.

Примеры решения прикладных математических задач в экономике. Решение прикладных задач с экономическим содержанием на базе интегралов, дифференциальных уравнений, с помощью функций нескольких переменных. Математические модели в экономической интерпретации.

Комплексный анализ геодезической и картографической основ государственного кадастра недвижимости. Требования к точности и правовая основа регулирования кадастровых отношений. Компьютерные технологии в системе государственного кадастра недвижимости.

Формирование общекультурных и профессиональных компетенций в процессе подготовки бакалавров в техническом вузе. Вопросы преподавания дисциплины "Математика", как основы любого инженерного образования. Главные принципы подхода к изучению предмета.

Обоснование необходимости использования методов построения и анализа математических моделей в профессиональной подготовке специалистов в сфере экономики и управления. Определение направлений повышения качества профессионального образования экономистов.

Содержание и особенности разработки курса. Формы проведения лекционных и семинарских занятий, методика проведения мероприятий контроля знаний студентов. Описание структуры квантов. Разработка алгоритмов решений, задания для самостоятельной работы.

Проблема математической подготовки инновационного поколения инженеров в условиях перехода на ФГОС 3++. Федеральные государственные образовательные стандарты и рабочие учебные планы. Предложена модель математической подготовки бакалавров технического вуза.

Квалифицированные социологи – специалисты, способные быстро реагировать на изменения, происходящие в обществе. Обсуждение проблем, связанных с трудностями освоения математических дисциплин студентами-социологами. Анализ требований работодателей.

Обсуждение проблем высшей школы, связанных с глобализацией. Разработка и основные преимущества применения дистанционных форм обучения. Особенности внедрения балльно-рейтинговой системы оценки знаний как сопутствующего фактора глобализации образования.

Постановка общей задачи линейного программирования. Преобразование ограничения-неравенства исходной задачи линейного программирования. Экономический смысл дополнительных переменных. Минимум целевой функции. Свойства задачи линейного программирования.

Принципы разработки математических моделей, алгоритмов и программ. Нахождение значения корней нелинейного уравнения. Метод секущих (модификация метода Ньютона). Описание входной и выходной информации. Построение графика и место поиска корня уравнения.

Проанализирована структура и содержание комплексной модернизации жилищного фонда. Разработана математическая модель оптимизации процессов комплексной модернизации жилищного фонда. Приведен подход к распределению денежных средств между подразделениями.

Расширение и обобщение знаний учащихся по математике на факультативных занятиях "Математическая радуга". Формирование умений осмысленного применения знаний на практике. Выявление и развитие математических и творческих способностей учащихся 1-4 классов.

Основные задачи математической статистики и ее применение в психолого-педагогических науках. Шкалирование, виды шкал. Программные продукты для обработки информации. Выявление различий в уровне исследуемого признака. Факторный и кластерный анализ.

Составление группированных статистических рядов. Вычисление средних значений и дисперсии группированных выборок, значения состоятельных и несмещенных оценок генеральных дисперсий. Особенности поиска доверительного интервала для генеральной средней.

Вычисление выборочной средней, моды, медианы, выборочной дисперсии, среднеквадратического отклонения, асимметрии и эксцесса. Изображение прямых регрессии на графике. Расчет доверительных интервалов для оценки неизвестного математического ожидания.

Свойства функции распределения случайного вектора. Числовые характеристики системы двух величин. Ковариация, коэффициент корреляции и его свойства. Основные задачи математической статистики. Генеральная совокупность, статистическое распределение выборки.

Применение различных вариационных рядов к выборкам сгруппированных и несгрупированных данных, для каждой из которых проводится свой анализ. Графическое отображение вариационных рядов. Коррелиционно-регрессивный анализ для выборки несгруппированных данных.

Построение гистограммы относительных частот и кумуляты. Мода и медиана вариационного ряда. Построение доверительного интервала для генерального среднего на основе распределения выборки, считая выборку повторной. Выборочные уравнения линейной регрессии.

Методы анализа статистических данных. Математическая статистика. Распределение вероятностей. Выборочные параметры. Выборочный энтропийный коэффициент. Имитационное моделирование. Гистограммы имитационного моделирования. Топографическая классификация.

Понятия случайной выборки, временного ряда и выборочной дисперсии. Критерии серий, "поворотных" точек, Кендалла, согласия. Математическое ожидание случайной величины. Выборочный коэффициент асимметрии. Определение отклонения от нормальности распределения.

Предмет и методы математической статистика, ее основные понятия. Методы и понятия теории вероятностей. Сущность выборочного метода. Выборочное распределение, математическое ожидание и дисперсия величины. Эмпирическая функция распределения, гистограмма.

Значение математики для медицинского работника. Статистическое оценивание и проверка статистических гипотез. Процесс проведения кластерного анализа, сущность и возможное использование математических методов работниками медицины и здравоохранения.

Роль социальной статистики, позволяющей сделать заключение о главном факторе развития страны – о здоровье населения. Методы исследования массовых процессов и явлений в медицине. Группировка и сводка материалов наблюдения; методы обработки данных.

Изучение состояния и поведения объектов, относящихся к здравоохранению. Сбор и классификация данных в медицине. Внедрение математических методов диагностики. Применение статистических методов при проведении клинических испытаний лекарственных средств.