Множества: операции, свойства, уравнения, декартово произведения. Способы описания бинарного отношения. Эквивалентность, понятия комбинаторики. Графы: определения, расширения модели, оптимизационные задачи. Алгебры, группы, изоморфизмы и гомоморфизмы.

Задача на нахождение кратчайшего пути. Определение нижней границы гамильтоновых циклов множества с помощью операции редукции. Изучение процесса разложения матрицы по маршрутным строкам. Определение, изображение оптимальной длины маршрута коммивояжёра.

Рассмотрение элементов теории графов. Характеристика множеств и операций над ними. Основные законы комбинаторики. Основы построения матрицы смежности. Геометрическая реализация графов. Исследование ключевых особенностей логики высказываний и операций.

Определение булевых функций. Замкнутые классы, теорема Поста. Моделирование релейно-контактных схем и сумматоров. Основные положения математической логики. Неформальное определение алгоритма. Конечные автоматы и некоторые классические алгоритмы.

Множества и основные операции над множествами. Упорядоченные пары и прямое произведение множеств. Основные законы и формулы комбинаторики. Логика высказываний: основные понятия, формулы, логические операции, составные высказывания и законы логики.

Объяснение понятия "дискретная математика" и ее взаимосвязи с информатикой. Описание отличий дискретной математики от математики в целом. Использование дискретной математики в современных технологиях и повседневной жизни, возможные перспективы развития.

Особенность нахождения отношения эквивалентности на множестве А. Построение таблиц истинности для высказываний. Изучение замыкания над множеством булевой функции. Проведение исследования класса линейных функций. Нахождение максимального потока в сети.

Изложение методов анализа и синтеза булевых выражений, примеров реализации комбинационных схем, построенных по словесному описанию алгоритма функционирования: булевы преобразования двоичных последовательностей и области применения этих преобразований.

Доказывание тождеств в теории множеств. Рассмотрение основных положений комбинаторики. Определение Эйлеровой цепи в неориентированном графе. Решение задач по алгебре логики. Изучение возможностей решения системы уравнений с использованием метода Гаусса.

Рассмотрение структурной схемы следящего электропривода прецизионного поворотного стола с учетом процесса квантования по времени. Определение дискретной передаточной функции непрерывного объекта управления с учетом экстраполятора нулевого порядка.

Описание математической модели системы управления погружным электроцентробежным насосом с учетом процесса квантования по времени. Нахождение дискретной передаточной функции замкнутой системы. Определение границы устойчивости в функции периода квантования.

Оценка устойчивости дискретной системы с непрерывным регулятором. Разработка регулятора для устойчивости системы. Оценка силы, действующей на грузы, подвешенные на пружинах. Нахождение передаточной функции объекта и функции регулятора 3-го порядка.

Общая теория о величинах, значение которых изменяются скачками. Построение многоугольника вероятностей. Биномиальный и пуассоновский законы дискретной случайной величины. Свойства системы математического ожидания. Геометрический закон распределения.

Розробка методів дискретного визначення кривих ліній на рівномірній сітці за допомогою геометричної інтерпретації математичного апарату одновимірних числових послідовностей за початкових і крайових умов. Методи дискретного геометричного моделювання.

Розробка методів аналізу на осциляції дискретно представлених кривих та методів дискретної згладжуючої апроксимації осцилюючих дискретно представлених геометричних об'єктів. Розробка геометричних моделей розрахунку освітленості і коефіцієнтів світловтрат.

Методи моделювання плоских та просторових кривих ліній. Геометричні властивості і закономірності, що виникають в процесі моделювання кривих за їх натуральними рівняннями. Проектування перехрещень міських вулиць і доріг, рекомендації щодо їх класифікації.

Ознайомлення із математичним апаратом опису зв’язку у частотній області. Зміст дискретного перетворення Фур’є, його застосування для спектрального аналізу сигналів. Графік спектру трикутного вікна. Спектральна густина експонтенціального імпульсу.

Аналіз проблеми обчислення дискретного логарифма. Алгоритм великого та малого кроку, його характеристика. Алгоритм, базований на обчисленні індексів. Побудова системи рівнянь для знаходження значень логарифмів. Алгоритм Поліга–Хелмана, його аналіз.

Діагностика і вивчення анатомічних варіантів дискретного субаортального стенозу, дослідження гемодинамічних порушень і визначенню показів до лікування, діагностика устя аорти й обструктивної форми гіпертрофічної кардіоміопатії, на основі ехокардіографії.

Використання індуктивних датчиків на автомобілі у системах запаленнях. Принцип роботи ефекту Холла. Структура термоелектричного генераторного датчика температури та оптичного безконтактного датчика. Структура модуля частотної обробки аналогового сигналу.

Аналіз поведінки динамічних систем та визначення напрямків їх удосконалення. Розробка моделей дискретних коливних систем з широким діапазоном динамічних режимів. Створення швидкодіючих та стійких до збурень моделей. Виявлення передбачуваних режимів.

Вирішення актуальної задачі опрацювання дискретної моделі флексографічної фарбодрукарської системи послідовної структури. Визначення дискретної передавальної функції й побудови перехідних характеристик при відтворенні імпульсних тестових зображень.

Ознайомлення з задачею опрацювання дискретної моделі флексографічної фарбодрукарської системи послідовної структури. Розгляд схеми флексодрукарської системи. Визначення задачі комп’ютерного моделювання. Аналіз реакції системи на поданий імпульс фарби.

Розвиток теорії виконавчих структур дискретних стабілізаторів напруги змінного струму з розділенням потужностей на регульовану та нерегульову. Метод їх розрахунку. Вирази для визначення нормованих струмів, напруг, встановлених потужностей трансформаторів.

Вивчення впливу включень та порожнин у твердих тілах довільної форми на потенціальні поля різної фізичної природи. Використання методу фіктивних джерел для побудови математичної моделі. Проведення числових досліджень задач при трьох схемах зондування.

Анализ оценочного влияния языка на социальное познание через отношение "язык-действительность". Механизм действия дискретно-онтологической функции, её роль в становлении языковой картины мира и формировании смысложизненных установок языковой личности.

Розробка та дослідження ієрархічних моделей гнучких виробничих систем з семантикою подання процесів на різних рівнях ієрархії. Задача інтенсифікації виробництва на основі застосування моделі, що містить апарат часових та інгібіторних сіток Петрі.

Изучение вероятностного автомата или дискретного потактного преобразователя информации с памятью. Математическое понятие Р-автомата. Вероятностный автомат Мили и Мура. Оценка суммарных финальных вероятностей пребывания Р-автомата в разных состояниях.

Постановка и решение задачи дискретного адаптивного управления на основе простейшей математической модели инфекционного заболевания, которая представляет собой систему нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом.

Возможности дискретного математического моделирования как метода познания сложных саморазвивающихся систем. Формально-аксиологический аспект философских категорий: "сложность" и "простота"; "развитие" и "саморазвитие"; "организация" и "самоорганизация".