Представление музыки как некой математической модели, очевидность присутствия в музыке математического компонента. Изучение музыкальной гармонии и сольфеджио, решение музыкальных задач и упражнений, активное восприятие музыки и арифметических навыков.

Характеристика развития и современное положение науки "математическая лингвистика". Использование методов теории алгоритмов, автоматов и алгебры. Особенности представления о языке как о "системе чистых отношений". Три аспекта формального описания языка.

История зарождения и распространения математики. Причины перехода человечества от простого подсчета к сложным математическим действиям. Определение связи математики с программированием. Основные особенности специализации разрабатываемого приложения.

Понятия "тарабарская грамота" или "хитрая литория": особенность неизменный гласных букв, и методика замены согласных одна другой по схеме. Трудно разгадываемый и характеристика обозначения букв различными знаками как обязательные условия шифрования.

Разработка интересных подходов к моделированию транспортных потоков с целью оптимального управления ими. Суть вычислительной гидродинамики и исследования операций. Регулирование стоимости проезда на общественном транспорте и интенсивность его движения.

Научная основа производства как характерная черта передового социального строя. Анализ роли математики в условиях современного развития техники. Применение математических методов в экономических исследованиях, планирование организации производства.

Наука і мистецтво як дві основні складові в людській культурі. Математичні закономірності в прекрасному - "закони краси". Об'єктивні закони прекрасного. Роль симетрії в природі. Єдність науки і мистецтва - ключова запорука подальшого розвитку культури.

Значення математики у розвитку музики. Виявлення спільних закономірностей і елементів музики та математики. Вплив музики на вивчення математики. Піфагор і його школа. Пропорції в музиці. Ритм та інтервали. Протилежності, паралельність, фрактали.

Застосування певного математичного апарату - теорії складних мереж - для кількісного опису й порівняння мітів, що належать до різних культур. Кількісне вираження універсальних характеристик різних мітологічних наративів у вигляді складних мереж.

Установление зависимости качественных особенностей окружающего мира от математических соотношений как грандиозное открытие. Основные культурные доминанты античности в пифагорейско-платоновской традиции. Логическое доказательство математических построений.

Форма развития культуры в определенную историческую эпоху. Установление зависимости качественных особенностей окружающего мира от математических соотношений. Описание основных культурных доминант античности, влияние математики на философское мышление.

Математическая формула для подъемной силы, действующей на единицу длины крыла самолета. Специфические особенности применения системы обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка для определения траектории движения летательных аппаратов.

История возникновения аксиоматического метода в математике и в гуманитарных науках. Решение учебно-исследовательских задач в университете с использованием систем компьютерной математики. Применение теории нечетких множеств в гуманитарных исследованиях.

Четыре периода развития математики, выделяемые академиком Колмогоровым. Суть "воображаемой" геометрии Н.И. Лобачевского. Главная причина математизации современного мира, связанная с бурным ростом вычислительной техники и инновационными технологиями.

Математика – наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. Исторические этапы ее развития. Взгляды на математику выдающегося деятеля прошлого и настоящего Н. Лобачевского. Биография создателя неевклидовой геометрии.

Парадокс шахматной доски, необычное доказательство теоремы Пифагора. Покрытие шахматной доски костями домино, характеристика задач на разрезание. Математика шахматных фигур, Значение игры в шахматы в развитии математических способностей человека.

Сутність грошей, історія їх виникнення. Життя первісної людини та здобування їжі рибною ловлею та полюванням. Правила обміну товарами за часів відсутності грошей. Обмін раковинами, шматочками бурштину та іншими гарними речами. Початок обміну металами.

Изучение истории формирования и развития математических учений в странах Азии и Востока. Появление арабской нумерации. Открытие арифметических действий, дробей и задач. Алгебра и квадратные уравнения, геометрические построения и теория чисел (отношений).

Эластичность производственной функции и отдача от масштаба. Приближенное описание производственных объектов при помощи однородных производственных функций. Описание зависимости объема продукции отрасли от затрат труда и капитала функцией Кобба-Дугласа.

Педагогічні рекомендації до уроків математики, згідно з чинною програмою початкової школи. Огляд дидактичного матеріалу, що сприяє формуванню пізнавальних інтересів молодших школярів. Значення ігрових технологій для ефективності навчального процесу.

Ошибки в отношении зависимости и степень пригодности системы для реинвестирования посредством среднего геометрического. Торговля оптимальной фиксированной долей. Одиночная короткая позиция по опциону. Увеличение прибылей с помощью безрисковых активов.

Расчет начисления процентов по денежной сумме под простую процентную ставку 10 % годовых. Определение учетной ставки банка при погашении векселя. Приобретение безрисковых государственных ценных бумаг, генерирующих годовой доход по ставке 5 % годовых.

Особенности финансовых вычислений погашения долга по кредитному договору, принципы начисления годовых процентов, условия погашения банком долговых обязательств клиента. Определение ежемесячных платежных взносов и суммы ссудной ставки по депозиту.

Применение методов математических знаний в физике. Информатика как наука, которая переплетается с математикой. Первое ее по времени применение в биологии, связанное с обработкой результатов наблюдений. Применение математики в исторической ленте времени.

Развитие математики в XV-XVI веках. Усовершенствование математических вычислений в эпоху Возрождения: десятичных дробей, логарифмов. Проблема решения в радикалах уравнений третьей и четвертой степеней. Расширение символики алгебраических операций.

Анализ проблемы математической подготовки будущего юриста в формировании компетенций. Определение основ системного подхода в обучении, анализ значения математики для формирования системного отношения к учебе и математический анализ успеваемости студентов.

Изучение вопросов, связанных с формированием общесистемного подхода к таким понятиям, как алгоритмы, законы физики и их математическая интерпретация. Исследование возможной логической связи между тектологией А. Богданова и метафизикой Аристотеля.

Современное понятие математики как области человеческого знания. Высказывания выдающихся исторических деятелей о математике. Причины возникновения и характеристика этапов развития науки. Связь математики с естественными науками, техникой и экономикой.

Свойства достоверного и невозможного события в теории вероятности. Роль комбинаторики в числе других разделов математики. Теоремы и формулы, используемые для уравнений по теории вероятностей. Математическое ожидание дискретной случайной величины.

Проблема стимулювання та розвитку пізнавальної активності студентів. Міжпредметні зв’язки як пошук свого роду "компромісів" при викладанні математики. Проблеми логічного мислення, математичної культури висловлювань та математичної культури запису.