Розробка системи інформаційної підтримки життєвого циклу ректифікаційних колон з урахуванням процесів накопичення в них дефектів та можливістю моделювання розповсюдження магістральних тріщин в корпусах колон. Залежності параметрів розповсюдження тріщин.

Розробка в межах напіваналітичного методу скінчених елементів процедури обчислення коефіцієнта інтенсивності напружень прямим методом. Принципи ефективного алгоритму моделювання розвитку тріщин в просторових тілах при дії циклічного навантаження.

Моделі гідродинаміки рівнянь Нав'є-Стокса. Уточнені початково-крайові задачі стоку мілкої води у гідродинамічному й кінематичному наближеннях. Проекційно-сіткові та рекурентні схеми для дискретизації задач. Їх стійкість, збіжність, програмна реалізація.

Дослідження методом дискретного моделювання динаміки турбулентного нагрівання плазми без зіткнень при розвитку струмових і параметричних несталостей в області іонних циклотронних і нижньогібридних частот. Вивчення механізму насичення несталостей.

Розробка чисельної моделі нестаціонарної аеропружної поведінки лопаткового апарата турбомашини в тривимірному потоці в’язкого газу. Прогнозування аеропружних характеристик лопаткових апаратів при роботі на розрахункових та нерозрахункових режимах.

Створення чисельної моделі нестаціонарної аеропружної поведінки лопаткового апарата турбомашини в тривимірному потоці в’язкого газу. Огляд нестаціонарних аеропружних характеристик лопаткових апаратів при роботі на розрахункових та нерозрахункових режимах.

Результати чисельного моделювання характеристик, оцінка інтенсивності протікання руслових деформацій за русловою донною перешкодою, що відхиляється від берега вниз за течією, внаслідок розвитку місцевої турбулентної течії, направленої від берега.

Розвиток обчислювальної техніки. Вивчення проблеми формування, фокусування і транспортування пучків заряджених частинок з великим просторовим зарядом. Проектування фізичних приладів. Будова чисельного алгоритму на основі методу інтегральних рівнянь.

Методика чисельного дослідження нелінійного деформування і стійкості тришарових елементів конструкцій з урахуванням еволюції міжшарових дефектів типу розшарувань і однобічної взаємодії між шарами в межах дефектних ділянок при статичному навантаженні.

Аналіз коливань елементів лопаткового апарата з пошкодженнями за допомогою сингулярних скінченних елементів для визначення спектра власних частот. Дослідження розподілу інтенсивностей напружень і вібраційної поведінки конструкцій лопаткового апарата.

Розвиток методу скінченних елементів в частині розробки нових математичних моделей чисельного розрахунку тривимірних електричних полів у полімерній ізоляції самоутримних ізольованих проводів. Взаємний вплив сукупності різних мікронеоднорідностей.

Аналіз критеріїв збільшення напруженості електричних полів в зшитій поліетиленовій ізоляції. Розробка математичної моделі для визначення об’ємів ізолювання з напругою, яка перевищує критичне значення при зміненні параметрів сукупності мікровключень.

Обґрунтування чисельно-аналітичних способів дослідження систем звичайних диференціальних рівнянь. Алгоритм програмної реалізації методу. Вивчення стійкості за Ляпуновим. Нульовий розв'язок систем звичайних диференціальних рівнянь другого порядку.

Викладення методів побудови розв’язків краєвих задач теплопровідності. Основна концепція методу скінченних елементів. Двовимірні задачі для рівнянь Лапласа та Пуассона. Приклад розв’язування краєвої задачі теплопровідності методом граничних елементів.

Застосування методу Ньютона для системи двох нелінійних рівнянь. Чисельне розв’язування інтегральних рівнянь: розв’язування рівнянь Фредгольма методом кінцевих сум. Інтерполяційні формули Гаусса, Стірлінга, Бесселя. Квадратурні формули Чебишева та Гаусса.

Обґрунтування варіаційного підходу до опису власних значень та до розв'язування лінійних та нелінійних багатопараметричних спектральних задач. Розробка необхідного програмного забезпечення та числові експерименти з розв'язування відомих модельних задач.

Перші представники шляхетної верстви, які переселилися до Південної Бессарабії на початку ХІХ ст. Розмаїття етнічних груп. Ситуація з "дворянами польського стану". Збільшення аристократії в краї. Аналіз даних щодо дворянської верстви Бессарабії.

Динаміка чисельності домінуючих видів ентомофауни герпетобіонтів у агроценозах пшениці озимої і ріпаку в Лісостепі України. Вплив інсектицидів за суцільного способу застосування на чисельність ентомофауни герпетобіонтів у агроценозах пшениці озимої.

Дослідження чисельності основних еколого-трофічних груп мікроорганізмів на території Язівського родовища сірки. Оцінка рівня сполук сульфуру, карбону і нітрогену у ґрунті, мулі, воді. Ацидофільні безбарвні сіркоокиснювальні бактерії у родовищі сірки.

Дослідження чисельності балтійців естонців, латишів та литовців на підставі матеріалів переписів населення кінця ХІХ початку ХХІ ст., що охоплювали українські землі. Фактори, що впливали на кількісні зміни досліджуваних етносів, етнодемографічну ситуацію.

Процес розселення молдован у придунайському регіоні у першій половині XIX ст. Зміна чисельності та питомої ваги молдовського населення міст Південної Бессарабії. Визначення місця молдован в етносоціальній структурі населення придунайського регіону.

Визначення поняття населення України — людей, які є її громадянами, носіями державного суверенітету. Ознайомлення з показниками демографічної характеристики народонаселення. Аналіз причин зміни чисельності населення: народжуваності, смертності, міграції.

Проаналізовано кількісні параметри української політичної еміграції у Чехословацькій республіці періоду між двома світовими війнами. Вона була зумовлена військовою поразкою, неприйняттям, змін, що відбувалися та реальною небезпекою з боку переможців.

Дослідження звукових полів точечного гармонійного джерела у гідроакустичних хвилеводах з довільним профілем швидкості звуку, що мають нерівне дно з радіальною симетрією, локальні неоднорідності у формі підвідних тіл, що плавають на поверхні хвилеводу.

Побудова адаптивних алгоритмів та аналітико-числових ітераційних методів для розв'язування типових задач фільтрації газу у середовищах складної структури. Оцінка точності розроблених числових схем, дослідження збіжності побудованих ітераційних процедур.

Розробка математичних моделей, методів й обчислювальних алгоритмів для моделювання широкого класу задач поширення акустичної енергії в нескінченних хвилеводах. Формулювання нових математичних моделей хвильових процесів. Створення програмного забезпечення.

Вивчення особливостей чисельно-аналітичного способу дослідження крайових задач для зліченних систем нелінійних диференціальних рівнянь першого порядку. Оцінка ітераційних схем побудови розв’язків у вигляді рівномірно збіжної послідовності функцій.

Розробка програми для виведення на екран чисел з формули Бернуллі. Способи задання умов та циклів у мові програмування Turbo Pascal, а також синхронізація з командами користувача. Загальна характеристика мови Паскаль. Повторні незалежні випробування.

Доказательство отсутствия абсолютно трианалитических торов в обобщённом многобразии Куммера. Обобщение основных результатов Гуана для гиперкэлеровых многообразий большей размерности и получение ограничений на числа Бетти гиперкэлеровых многоообразий.

Анализ практически-мистического характера философии пифагорейцев. Зарождение космологии в Древней Греции в учении пифагорейцев. Взгляды Кеплера на устройство Вселенной за пределами Солнечной системы. Правило Тициуса-Боде и закон планетных расстояний.