Формування вміння знаходити область допустимих значень виразів, що містять квадратні корені. Розвиток обчислювальних навичок та логічного мислення математичною мовою. Методи удосконалювання вміння здобувати квадратний корінь із невід'ємного числа.

Рассмотрение метода извлечения квадратного корня подробно, который описан древнегреческим ученым Героном Александрийским. Определение сущности иррациональных чисел. Ознакомление со свойствами квадратных корней. Анализ способов упрощения выражений.

Конструктивные средства математического моделирования отношения непересечения пары сегментов эллипсов. Построение класса квази-phi-функций для сегментов эллипсов с учетом их непрерывных трансляций и вращений. Решение задач геометрического проектирования.

Ознакомление с формулами Каца–Вейля и функциями Холла–Литтлвуда. Рассмотрение многогранников Гельфанда–Цетлина. Формульное выражение многочленов. Моделирование аффинных функций. Доказательство соответствия между гранями и подграфами многоугольников.

Значение дифференциальных уравнений для эффективных моделей экономической динамики. Описание квазилинейного уравнения первого порядка в частных производных. Характеристика его многомерного случая и методов нахождения общего решения этого уравнения.

Розгляд керованої лінійної стаціонарної не майже консервативної системи. Можливий підхід застосування вектора керування для вирішення завдань: формування майже консервативної системи і побудова оптимального керування. Приклад, ілюструючий описаний підхід.

Определение ускорения всех подвижных шарнирных точек шестизвенного рычажного механизма. Построение кинематической схемы. Передаточное число и незаданные угловые скорости или частоты вращения колес и водила. Произведение расчетов аналитическим методом.

Дискретний статистичний розподіл вибірки, побудова комуляти та її числові характеристики. Побудова полігони відносних частот. Визначення медіанного часткового інтервалу. Загальне середнє квадратичне відхилення ознаки Х. Вибірковий коефіцієнт кореляції.

Радикал Джекобсона та кільця з нільпотетними диференціюваннями індексів. Елементарні властивості будь-якого ідемпотент. Дослідження різних аспектів нільпотентності, пов’язаних з диференціюваннями. Розрахунок комутаторного ідеалу напівпервинного кільця.

Описання спектра рiзницевого оператора нескiнченних несиметричних стацiонарних систем рiзницевих рiвнянь. Побудованi локальнi наближення розв’язкiв, якi є аналогом вiдомого алгоритму обчислення параметрiв локальних сплайнiв мiнiмального дефекту.

Вивчення гніздових стекових генераторів, що обчислюють трансцендентні числа. Розгляд можливості моделей обчислень з різними обмеженнями щодо задання арифметичних функцій, дійсних чисел та дійсних функцій, а також зв’язки між класами дійсних функцій.

Побудова ієрархії вкладених нормалізованих класів нелінійних рівнянь Шрьодінгера у випадку довільної кількості просторових змін. Критерій для визначення закону збереження абелевого накриття у виді потенціального правила збереження вихідної системи.

Виконання наочних зображень, що пояснюють зміст геометричних властивостей, закладених у самому зв'язку між даними і шуканими елементами простору, які використовуються для розв'язання конструктивних задач. Використання команд 3D моделювання системи КОМПАС.

Аналіз властивостей відношення парастрофної рівносильності над функційними рівняннями. Систематизація квадратичних функцій над квазігруповими операціями, які залежать від малої кількості предметних змінних. Встановлення кількості класів еквівалентності.

Вивчення функційних рівнянь над квазігруповими операціями за допомогою їх класифікації з точністю до парастрофної рівносильності. Дослідження багатомісних функцій та відповідних алгебр. З’ясування, які з рівнянь мають властивість ізотопності групі.

Критерій можливості або неможливості побудувати певне число Х за допомогою циркуля і лінійки, виходячи з заданої сукупності чисел. Задача про подвоєння куба, її рішення. Задача про розділення довільного кута на рівні частини за допомогою циркуля, лінійки.

Розробка методів вивчення локально компактних та квантових гіпергруп. Пошук шляхів застосування одержаних методів для опису структури конкретних прикладів квантових гіпергруп. Створення спектральної теорії ортогональних поліномів кількох змінних.

Выполнение геометрических построений на плоскости и в пространстве, сопутствующих расчетов при помощи компьютерной программы geogebra. Примеры приведения к каноническому виду алгебраических уравнений второго порядка, определяющих линию или поверхность.

Методы восстановления пропусков данных, их классификация. Выявление основных достоинств и недостатков каждого из методов для выбора наиболее оптимального, согласно имеющимся у исследователя исходных данных, технических возможностей и целей исследования.

Решение уравнений с использованием однотипных интервалов. Характеристика и определение вектор-функции пространства. Разбивка неособых частных неравенств на непересекающиеся классы. Построение множества, вычисление дискриминанта квадратного неравенства.

Обозначение болезней, связанных с оказанием медицинской помощи. Ятрогении общения и воздействия. Схема "контаминированное лекарство - лекарственная инфекция - вторичная инфекция", а также применение термина "медицинские травмы и их последствия".

Особенность использования свойств гипергеометрической функции Гауса и классических методов интегральных уравнений. Характеристика получения двухточечной краевой задачи для обыкновенного нагруженного интегро-дифференциального математического равенства.

Характеристика понятия вероятности. Изучение истории возникновения понятия и теории вероятности. Рассмотрение методик определения вероятности: классической и статической, сравнение их основных преимуществ и недостатков. Изучение свойств вероятности.

Задачи об оптимизации объекта управления в динамике. Общая задача Лагранжа, ее значение. Условие стационарности функционала, выраженное уравнениями Эйлера-Лагранжа. Расчет оптимального управления классическим методом вариационного исчисления уравнения.

Основные правила обозначения пространства непрерывных функций. Характеристика классического решения краевой задачи. Описание основных теорем, их положения и обоснование. Процесс расширения понятия решения краевой задачи по двум направлениям, их отличия.

Кластерный анализ как совокупность методов, позволяющих классифицировать многомерные наблюдения, условия и возможности его применения, преимущества. Этапы и трудности его реализации, интерпретация полученных результатов. Расчет евклидового расстояния.

Определение задач и основных этапов применения кластерного анализа. Использование методов иерархического агломеративного семейства при анализе результатов социологических исследований. Определение типов входных данных, целей и методов кластеризации.

Историческая реконструкция трех кризисов в основаниях математики в рамках философской школы интуиционизма. Фальсификация истории возникновения теории несоизмеримых отрезков, современной теории иррациональных чисел. Решение второй проблемы Д. Гильберта.

Исследование влияния числа участников на дискретные объекты множества. Понятие выигрывающей коалиции, на основе сведений комбинаторного анализа. Характеристика индекса согласованности позиций и динамика других математических показателей активности.

Рассмотрение бюджетной версии агро друида и агро охотника. Сущность муллигана как фазы игры, на которой вы выбираете себе в стартовую карты, при этом имеете возможность их смены. Рассмотрение матчапы как игры определенной колоды между архетипами.