Доведення можливості вираження однієї величини через іншу для геометричних співвідношень. Правила та формули знаходження протилежного та прилеглого катетів і гіпотенузи із використанням тригонометричних функцій. Розв’язування прямокутних трикутників.

Основы линейной, векторной алгебры, аналитической геометрии и математического анализа. Криволинейные и поверхностные интегралы, дифференциальные уравнения, элементы теории поля и теории функций комплексного переменного, основы операционного исчисления.

Жизненный и творческий путь одного из известных историков математики, доктора физико-математических наук, профессора Константина Алексеевича Рыбникова, научные интересы которого были посвящены истории математики, логике и комбинаторному анализу.

Характеристика особенностей использования математических задач в процессе обучения для развития наглядно-образного мышления, творческих способностей и исследовательских навыков учащихся. Описание математических задач исследовательского характера.

Анализ влияния приема абитуриентов и демографических факторов на выпуск специалистов Самарского государственного технического университета по годам и специальностям. Построение математических моделей, позволяющих краткосрочное прогнозирование выпуска.

Характеристика певних операцій над об’єктами, що описують деякі сутності. Дослідження процесу утворення множин та мультимножин об’єктів та аналіз конструктивних методів їх створення (автоматичної генерації), що дозволяє будувати та порівнювати об’єкти.

История открытия и исследований конуса как одной из основных геометрических фигур, образованной вращением прямоугольного треугольника около одного из его катетов, его основные свойства. Понятие усеченного конуса. Применение знаний о конусе на практике.

История исследования свойств призмы, пирамиды, цилиндра и конуса. Изучение конических сечений, их характерные свойства. Отличительные особенности усеченного конуса. Свойства конуса в самолетостроении как основной фигуры, образующей конструкцию фюзеляжа.

Элементы, свойства и сечения конуса. Исследование вклада школы Платона в развитие геометрии. Великие книги о конических сечениях. Способ вычисления объема геометрической фигуры. Построение прямого конуса. Решение задач на нахождение элементов конуса.

Визначення умов однопараметричної розстановки чисел на ребрах циклу, при існуванні відповідних конфігурацій підпросторів. Аналіз спектральної теорії графів. Встановлення рівності алгебр з нового та попереднього класів для дерев з додатковою умовою.

Знайомство з особливостями встановлення умов, при яких існують конфігурації підпросторів гільбертового простору. Аналіз етапів побудови моделей статистичної механіки. Розгляд нерозкладних та транзитивних сімей підпросторів в гільбертовому просторі.

Дослідження проблеми конформного модуля сімей кривих, що лежать на рімановому листку Мьобіуса та у багатозв'язних областях на цьому рімановому многовиді. Обчислення екстремальних метрик та конформних модулів "поперечних" і гомотопічних сімей дуг.

Геометрический смысл производной функции комплексного переменного. Геометрический смысл аргумента и модуля производной. Общие свойства конформных отображений. Линейная, дробно-линейная, степенная функция. Понятие римановой поверхности. Функция Жуковского.

Построение конхоиды Никомеда - кривой, получающейся увеличением радиус-вектора точек прямой на некую постоянную величину. Первое исследование конхоиды, особенности формы. Описание способа нахождения точек перегиба конхоиды, найденный Гюйгенсом и Ферма.

История возникновения систем координат. Краткая биография Р. Декарта – французского математика, философа, физика и физиолога. Достижения Декарта в философии. Трехмерное пространство, декартова система координат, координатная плоскость, их анализ.

Рассмотрение новых свойств трехкартинных отображений одномерных объектов в ортогональных проекциях. Последствия совмещения проекционных полей. Рассмотрение аппарата преобразование и примеров практического применения в задачах начертательной геометрии.

Суть понятия "дивергенция векторного поля", ее свойства, координатное и инвариантное определение. Скалярные и векторные поля. Применение Теоремы Остроградского-Гаусса для преобразования объёмного интеграла в интеграл по замкнутой поверхности и наоборот.

Понятие, классификация и описание существующих систем координат. История их открытия. Формулы и правила построения кривых в математике и информатике. Прямые и изогнутые линии в природе, технике, живописи. Построение круга на плоскости и в пространстве.

Методика дослідження властивостей фундаментальних розв'язків і фундаментальних матриць розв'язків для параболічних псевдодиференціальних рівнянь і систем. Теорія коректної розв'язності задачі Коші для таких рівнянь і систем у просторах Гельфанда й Шилова.

Дослідження еволюції підходів до вирішення коректності математичних задач. Доведення теореми неперервний лінійний. Перевірка правильності рівнянь другого порядку з частинними похідними та виконання умов леми. Розгляд теорії функціональних рівнянь.

Математическое понятие корня n-ой степени. Расчет арифметического корня из числа. История возникновения квадратного корня и термина "радикал". Решение уравнений, используя график функции. Упрощение выражений с применением способа замены переменной.

Явный вид корневых многочленов для циклических многочленов третьей степени над полями характеристики 2. Обзор известных результатов по корневым многочленам над произвольными полями. Характеристика примеров циклических многочленов третьей степени.

Анализ локальных свойств интеграла столкновений и классического решения нестационарного уравнения переноса излучения, рассматриваемого в простой области. Изучение корректности "в целом" ряда обратных задач для неустановившегося математического равенства.

Формы проявления взаимосвязей. Метод ранговой корреляции (Спирмена rs), область применения. Способы субъективного измерения: ранжирование, парное сравнение и последовательное сравнение, непосредственная оценка. Индивидуальные иерархии признаков.

Коммерческий банк: понятие, сущность, функции. Теоретические аспекты построения статистической модели. Проявление мультиколлинеарности. Проверка уравнения регрессии на значимость. Построение модели зависимости прибыли банков от значимых факторов.

Статистическое описание пространственно-временной структуры аргумента корреляционной функции поверхностного морского волнения. Учет пространственной анизотропии поля, его временной изменчивости, поворота и скорости переноса относительно системы координат.

Функциональная и статистическая зависимости. Положения корреляционного анализа, двумерная модель. Проверка значимости и интервальная оценка параметров связи. Понятие о многомерном корреляционном анализе, множественный и частный коэффициенты корреляции.

Определение сущности корреляционного анализа – совокупности математических методов обнаружения корреляционной зависимости между двумя случайными признаками. Ознакомление со шкалой Чеддока. Исследование функций биссериального коэффициента корреляции.

Общая характеристика графика модели парной регрессии. Знакомство с наиболее важными этапами расчета коэффициента детерминации. Рассмотрение основных способов построения степенной модели парной регрессии. Особенности проведения корреляционного анализа.

Вибрато и агогика - одни из основных видов амплитудно-частотной модуляции звуковых колебаний, которые присущи голосу певца в спектре акустического сигнала. Специфические особенности использования автокорреляционной функции для анализа вокальной речи.