Розробка нових дискретної та неперервної математичних моделей позитивної динамічної системи балансового типу, які описують поведінку складної системи з обмеженнями, що забезпечують одержання невід’ємних розв’язків на нескінченому інтервалі часу.

Створення математичної моделі процесу однокомпонентного конвективно-дифузійного масопереносу в двопористих багатошарових середовищах. Показники очищення технологічних потоків. Моделювання просторових сингулярно збурених процесів дифузійного масопереносу.

Розроблення математичних моделей процесу дифузії домішкової речовини, що розпадається, у двофазних і багатокомпонентних тілах. Метод кількісного опису процесів переносу розпадної домішкової речовини у двофазних тілах з випадково розташованими включеннями.

Моделювання процесу солепереносу при сумісній фільтрації підземних вод та вологопереносі в насичено-ненасиченому ґрунтовому середовищі. Задача безнапірної стаціонарної фільтрації сольових розчинів за наявності рухомої вільної поверхні ґрунтових вод.

Види математичних моделей, їх характеристика та використання. Застосування математичного моделювання диференціальними рівняннями. Особливості та опис рівнянь гармонічних коливань. Специфіка матричної, топологічної та поліномної математичної моделі.

Розробка економіко-математичних моделей, які є основою для прийняття ефективних рішень щодо формування раціональної стратегії реального інвестування. Методологія рейтингового моделювання та оцінювання економічних об’єктів в умовах трансформації.

Аналітичні розв’язки ряду нестаціонарних лінійних крайових задач теорії тепломасопереносу для некласичних математичних моделей, з тепловою нерівноважністю процесу. Математичне моделювання горіння у випадку нелінійних джерел на основі тепломасопереносу.

Проблеми теоретико-методологічного дослідження тенденцій розвитку підприємницької діяльності в умовах ринкової трансформації економіки України. Розробка економіко-математичних моделей визначення оптимальних партій товарів для постачання до споживачів.

Розроблення чисельних моделей процесів забруднення повітряного середовища при аваріях у виробничих приміщеннях хімічно небезпечних об’єктів. Проведення математичного моделювання на базі тривимірних та двовимірних моделей течії нев’язкої нестислої рідини.

Дослідження методу побудови математичної моделі внутрішньої структури кори Землі за допомогою узагальнень глобальної інтерполяційної формули Дональда Шепарда та Олега Литвина. Моделювання розподілу корисних копалин методами інтерлінації та інтерфлетації.

Аналіз основних питань застосування систем диференційних рівнянь для моделювання та прогнозування динаміки розвитку показників соціально-економічних систем. Залежність коефіцієнту пропорційності від виду показників та умов, в яких вони перебувають.

Математичні моделі світлових приладів світлосигнальних систем, що орієнтовані на реалізацію алгоритмів у середовищах інтегрованих програмних систем моделювання. Вдосконалення чисельно-аналітичних математичних моделей фотометричних тіл світлових приладів.

Визначення та аналіз моделювання фарбових апаратів з різними діаметрами фарбових валиків і циліндрів, яке ґрунтується на нових підходах, названих операторним методом аналізу, в основі якого лежить дискретне перетворення Лапласа у вигляді z-перетворення.

Аналіз процесів функціонування агропромислового комплексу. Розробка економіко-математичних моделей сільськогосподарського виробництва в умовах невизначеності ризику. Шляхи зниження економічного ризику діяльності сільськогосподарських підприємств.

Оцінка ефективності розроблених математичних моделей (на прикладі аналізу процесів транспорту та розподілення природного газу у газотранспортних системах). Метод динамічного балансу неперервних неоднорідних матеріальних потоків у технічних системах.

Дослідження формул, що дозволяють визначити функції розподілу від часу та просторових координат часток полідисперсної порошкової суміші за їх розмірами. Методи формування багатокомпонентної суміші, що ґрунтуються на збуреннях, з різними характеристиками.

Управління товарними запасами в торговельних мережах з урахуванням невизначеності. Моделі оптимізації замовлення агентів з урахуванням їх економічної мотивації. Розробка програмного модулю та алгоритмів удосконалення інформаційної системи підприємства.

Міра відповідності між системою і моделлю, ізоморфізм та гомоморфізм. Формулювання робочого означення "моделі системи професійно-педагогічної підготовки студентів університетів" та визначення перспектив її впровадження у практику роботи вищої школи.

Розробка математичних моделей і методів розв’язання задач управління багатономенклатурним запасом великої розмірності в ієрархічній структурі торгово-складських комплексів в умовах невизначеності попиту. Критерій середнього прибутку від реалізації запасу.

Дослідження особливостей розповсюдження забруднюючих речовин в атмосфері для виділення основних факторів впливу на розподіл їх концентрації. Вивчення підходів до математичного моделювання процесів поширення домішок в атмосфері для урбанізованих територій.

Розробка комплексу математичних моделей оптимізації розподілу і використання ресурсів інвестиційно-будівельного проекту в умовах обмеженого фінансування та скорочених строків виконання некритичних робіт. Розв'язання задач в умовах невизначеності.

Економічна динаміка - розділ економічної науки, у якому досліджують детерміновану поведінку економічних систем у часі. Застосування математичних інструментів у завданнях економічної динаміки. Диференціальні рівняння та нелінійні різницеві рівняння.

Використання методів економіко-математичного моделювання із застосуванням теорії нечітких множин задач оптимізації управління адаптацією основних виробничих фондів, промислово-виробничого персоналу та матеріальних ресурсів сучасного підприємства.

Вивчення засобів векторної оцінки ефективності реалізації інвестиційно-будівельного проекту з урахуванням екологічного фактору в умовах ризику зовнішнього середовища. Аналіз відповідності параметрів продукту проекту інтересам всіх учасників проекту.

Підвищення ефективності процесу транспортування. Математичні моделі в задачах організації, планування вантажних перевезень. Вибір маршруту як метод цілочислового лінійного програмування. Бджолиний алгоритм знаходження екстремумів багатовимірних функцій.

Розвиток конструктивного підходу до багатофакторного оцінювання й ранжування рішень, який грунтується на адитивній теорії корисності. Виділення основних типових ситуацій прийняття рішень за ступенем інформованості ОПР про перевагу локальних критеріїв.

Високоефективний та високоадекватний розрахунок коефіцієнта готовності для ремонтованих об’єктів, в яких протікають процеси напрацювання та ремонту із довільними імовірнісними характеристиками. Синтез аналітичних виразів простих фазових розподілів.

Теоретичні положення та аналіз боргових цінних паперів в Україні в контексті економічних ризиків. Розробка методологічних положень та математичних моделей оцінювання інвестиційних параметрів щодо вартості, дохідності та надійності векселів та облігацій.

Аналіз категоріального апарату і сутності стратегічного потенціалу підприємств, підходів до його оцінювання. Переваги і недоліки моделей ідентифікації стратегічного потенціалу підприємства. Розробка структурної та математичної моделі його визначення.

Роль регулювання фінансово-економічних відносин у фінансовому забезпеченні соціальної та інноваційної складової розвитку регіональної економіки. Місце економіко-математичних моделей підтримки прийняття рішень в політиці стимулювання розвитку регіонів.