Анализ методов обработки матрицы экономических данных. Рассмотрение функциональной и статистической зависимостей между факторами. Определение зависимостей, описываемых с помощью корреляционной связи. Постановка и решение задачи регрессионного анализа.

Анализ проблематики параметрической оптимизации дифференциальных систем, при вероятности алгоритмизации численного решения. Метод параметрического синтеза, основанного на матричной модели моментов нелинейной стохастической дифференциальной системы.

Расчет коэффициента корреляция между экономическими показателями. Построение линейной и нелинейной регрессии. Проверка модели на отсутствие автокорреляции и на гетероскедастичность моделей. Сравнение моделей между собой и выбор наилучшей из них.

Моделирование эволюции основных параметров Вселенной. Динамика космологического расширения, фантомной и нефантомной фаз развития космоса. Оценка вида решений в зависимости от параметров нелинейного неоднородного уравнения состояния идеальной жидкости.

В научной статье отражается авторская система расчета уровня и качества цифровизации процесса образования в вузах РФ. Для разработки системы был привлечен математический аппарат – метод сводных показателей для расчета уровня цифровизации вузов России.

Выбор оптимальных критериев стратегии Вальда, Сэвиджа, Гурвица, с использованием платежной матрицы и матрицы рисков. Определение верхнего и нижнего ценового порога. Принципы максимизации прибыли, минимизации убытков, расчеты с применением симплекс-метода.

Изучение главных особенностей применения условий принятия решений. Основная характеристика составления программы на языке С++. Главный анализ выбора оптимального варианта из матрицы возможных проблем на основе критериев Гурвица и Байеса-Лапласа.

Особенность использования основных критериев оценки альтернатив при построении математической модели принятия решения. Рассмотрение некоторых методов для выбора оптимальной задачи из множества Парето. Расчет функций полезности для каждой альтернативы.

Анализ совокупности применяемых технических средств для управления регулируемым параметром. Осуществление логарифмических операций с помощью специальных технических устройств. Использование годографа Михайлова для определения устойчивости системы.

Розробка способів і засобів критеріального моделювання та створення на їх підставі методів і алгоритмів аналізу чутливості оптимальних рішень в складних динамічних системах. Створення методики визначення коефіцієнтів чутливості критеріїв подібності.

Критический анализ достоинств и недостатков динамических стохастических моделей общего экономического равновесия (DSGE-моделей), используемых при моделировании макроэкономических процессов. Возможные пути и направления устранения недостатков DSGE-моделей.

Представление экономических процессов в конечномерном векторном пространстве в виде математических моделей. Общий метод построения кусочно-линейных динамических моделей с учётом фактора неопределённости. Процессы, происходящие в векторном пространстве.

Особенность репрезентации энтимем в диалогической речи. Лингво-логический анализ энтимем и примеры репрезентации ими умозаключения трех модусов силлогизма. Особенности модели энтимем, представленных последовательностью эксплицитно выраженных суждений.

Содержание основных тем дисциплины "Линейная алгебра", темы практических занятий, варианты заданий для индивидуальных домашних заданий и список рекомендуемой литературы. Методические указания по выполнению индивидуальных домашних заданий.

Уравнение зависимости объема предложения блага от цены этого блага и зарплаты сотрудников фирмы. Линейная модель множественной регрессии данных, расчёт автокорреляции остатков с помощью теста Дарбина-Уотсона. Уравнение регрессии с фиктивными переменными.

Применение линейного регрессионного анализа для ситуаций с одной зависимой и одной независимой переменной. Проверка соблюдения необходимых условий для применения анализа линейной однофакторной регрессии. Построение точек на графике прямой регрессии.

Решение линейной производственной задачи методом направленного перебора базисных допустимых решений, обеспечивающих максимальную прибыль. Матричная игра как модель конкуренции и сотрудничества. Анализ доходности и риска финансовых операций предприятия.

Информация, характеризующая зависимость выпуска продукции от объема капиталовложений по предприятиям легкой промышленности региона. Параметры уравнения линейной регрессии, экономическая интерпретация коэффициента регрессии. Остаточная сумма квадратов.

Основные элементы эконометрической модели. Спецификация модели парной линейной регрессии. Основные предположения регрессионного анализа. Коэффициенты детерминации и парной корреляции. Проверка статистической значимости в парной линейной регрессии.

Относительное изменение цены и процентного дохода (доходности). Определение изменений стоимости активов и доходностей. Доходность многодневных инвестиций в случае начисления простых процентов. Определения изменений стоимости активов и доходностей.

Анализ расходов предприятия на производство новых изделий народного потребления. Применение графического метода и симплекс-метода для составления оптимальной производственной программы, обеспечивающей максимальную прибыль. Решение двойственной задачи.

Методики и примеры решения одноиндексных и двухиндексных задач линейного программирования с различными видами ограничений. Анализ возможных ошибок при вводе условий задач линейного программирования в MS Excel. Порядок решения транспортной задачи.

Построение математических моделей задач линейного программирования, способы их решения средствами Microsoft Excel. Расчет оптимального распределения производственных мощностей. Анализ чувствительности одноиндексных задач линейного программирования.

Определение цели субъекта управления при постановке задачи организационного управления. Установление значений переменных системы, которыми можно варьировать. Стандартная форма линейных оптимизационных моделей. Вычислительные процедуры симплекс-метода.

Построение математических моделей основных типов задач линейного программирования и способы их решения средствами табличного редактора Microsoft Excel. Ввод формулы для расчета целевой функции. Сущность целочисленного программирования, его использование.

Определение плана выпуска продукции для получения максимальной прибыли при заданном дополнительном ограничении. Оценка видов сырья и планирование перевозок. Распределение средств между филиалами, обеспечивающее максимальную прибыль всего проекта.

Оптимизационные модели управления экономическими процессами. Определение максимального результата или минимальных издержек при заданном объеме продукции. Исследование производственных функций. Расчет выпуска продукции при заданном способе производства.

Расчет линейного коэффициента парной корреляции, коэффициента детерминации и средней ошибки аппроксимации. Оценка статистической значимости уравнения регрессии и отдельных ее параметров и корреляции с помощью F-критерия Фишера и t-критерия Стьюдента.

Построение линейного уравнения парной регрессии. Расчет линейного коэффициента парной корреляции. Оценка статистической значимости уравнения регрессии. Расчет матрицы парных коэффициентов корреляции. Построение поля корреляции результативного признака.

Отримання рівняння сполучених регресійних прямих, що описують взаємозалежність між змінними y та x. Рахунок коефіцієнта детермінації і оцінка адекватності побудованої моделі за допомогою критерію Фішера. Відхилення дослідних точок від прогнозних прямих.