Використання методів економіко-математичного моделювання із застосуванням теорії нечітких множин задач оптимізації управління адаптацією основних виробничих фондів, промислово-виробничого персоналу та матеріальних ресурсів сучасного підприємства.

Системи розпізнавання надзвичайних подій. Помилки в потоках даних і невідповідні шаблони складних подій. Методи стохастичного моделювання, моделі часового представлення інформації. Аналіз ключових моментів побудови систем розпізнавання складних подій.

Вивчення засобів векторної оцінки ефективності реалізації інвестиційно-будівельного проекту з урахуванням екологічного фактору в умовах ризику зовнішнього середовища. Аналіз відповідності параметрів продукту проекту інтересам всіх учасників проекту.

Підвищення ефективності процесу транспортування. Математичні моделі в задачах організації, планування вантажних перевезень. Вибір маршруту як метод цілочислового лінійного програмування. Бджолиний алгоритм знаходження екстремумів багатовимірних функцій.

Розвиток конструктивного підходу до багатофакторного оцінювання й ранжування рішень, який грунтується на адитивній теорії корисності. Виділення основних типових ситуацій прийняття рішень за ступенем інформованості ОПР про перевагу локальних критеріїв.

Високоефективний та високоадекватний розрахунок коефіцієнта готовності для ремонтованих об’єктів, в яких протікають процеси напрацювання та ремонту із довільними імовірнісними характеристиками. Синтез аналітичних виразів простих фазових розподілів.

Теоретичні положення та аналіз боргових цінних паперів в Україні в контексті економічних ризиків. Розробка методологічних положень та математичних моделей оцінювання інвестиційних параметрів щодо вартості, дохідності та надійності векселів та облігацій.

Аналіз категоріального апарату і сутності стратегічного потенціалу підприємств, підходів до його оцінювання. Переваги і недоліки моделей ідентифікації стратегічного потенціалу підприємства. Розробка структурної та математичної моделі його визначення.

Роль регулювання фінансово-економічних відносин у фінансовому забезпеченні соціальної та інноваційної складової розвитку регіональної економіки. Місце економіко-математичних моделей підтримки прийняття рішень в політиці стимулювання розвитку регіонів.

Побудова нової, лінійної математичної моделі аналогово-цифрового перетворення сигналу на основі власної функції оператора, ядром якого є кореляційна функція сигналу. Отримання виразу функціоналу відношення правдоподібностей та його характеристик.

Розробка методів аналізу практичної стійкості, чутливості та структурно-параметричної оптимізації систем диференціальних рівнянь, що розвиваються. Моделювання й аналіз деяких економічних процесів, діяльності фінансово-промислових корпоративних структур.

Створення математичних моделей, алгоритмів та програмних засобів для визначення порогової ціни коротко- та довготермінових валютних кредитів, сплачуваних внесками різноманітних типів: повними, відсотковими, капіталовими, комбінованими та секвенційними.

Існуючі методи оцінювання фінансового стану підприємства, їх переваги і недоліки. Адекватність розроблених математичних моделей та методів, дослідження їх на прикладі суб’єктів господарювання. Прикладні програмні засоби на основі математичних моделей.

Обмеження на елементи комбінаторних множин у вигляді переваг, нерівностей та рівностей. Підвищення ефективності за точністю реалізації математичних моделей на програмному та програмно-апаратному рівнях. Базові прикладні задачі комбінаторної оптимізації.

Теоретичні засади створення ефективних проблемно-орієнтованих програмно-алгоритмічних засобів чисельного аналізу руху рідини в тріщинувато-порових ґрунтових середовищах, що вміщують тонкі прошарки, які суттєво впливають на розвиток зазначених процесів.

Аналіз методу визначення диференціальних і інтегральних оцінок безпеки оператора, що обслуговує синхронну автоматизовану лінію, на основі розроблених напівмарковських моделей. Функції розподілу часу обслуговування продукції і його математичне очікування.

Математичне моделювання еволюції двовидового середньоширотного лісу та створення програмного забезпечення для моделювання системи. Аналіз динамічної системи рівнянь методом Рунге-Кутта. Можливості використання у роботі створеної моделі локального рівня.

Определение оптимальной стратегии и вероятности ситуации равновесия. Решение систем уравнений, определяющих средний проигрыш игрока. Сведение матричной игры к задаче линейного программирования. Критерий Лапласа, Гурвица, Cэвиджа и ожидаемого значения.

Сущность, значение и сфера применения матричных игр. Понятие игры, ее исхода, участников и правил. Пример составления матрицы выигрышей одного из игроков. Общая характеристика методов решения матричных игр. Расчет решений в чистых и смешанных стратегиях.

Основные математические модели и их роль в проектировании. Координатные системы и геометрические преобразования. Классификация координат в машинной графике в зависимости от структуры представления изображений и от процесса обработки графических данных.

Анализ поведения человека в играх. Применимость машинного обучения для изучения поведения в играх. Виды социальных сетей в игре. Метод экономического анализа социального поведения. Стандартный метод максимального правдоподобия. Оценка погрешности модели.

Анализ современных методов и технологий прогнозирования преступности, применяемых в области национальной безопасности. Математико-статистическое прогнозирование общественно опасных преступных деяний, деятельности организованной преступности и банд.

Основные свойства, определение функции. Промежутки знакопостоянства и точки экстремума (минимума и максимума). Правила отыскания наибольшего и наименьшего значений функций в промежутке. График эффективности в зависимости от затрат при постоянном доходе.

Роль моделирования в познании экономической реальности и формировании экономической теории. Информационная, инструментальная и коммуникационная база моделирования. Принципы, цель и задачи экономического метамоделирования, ее методологическая основа.

Управление сложными процессами и объектами. Процесс принятия решений при выполнении операций в условиях неопределенности. Декомпозиция сложной проблемы на составляющие, их математическое моделирование. Установление приоритетов и оценка альтернатив.

Порядок расчета показателей важности по методике анализа иерархий. Шкала словесных определений уровня важности. Этапы анализа иерархий. Матрица приоритетов. Вычисление весов и коэффициента согласованности. Теория принятия решений. Выбор и оценка школ.

Декомпозиция с использованием иерархий и синтез путём нахождения отношений через суждения и измерения. Приоритеты в иерархиях. Аналогии, возможности, преимущества и недостатки метода анализа иерархий. Пример и условия обоснованного применения метода.

Описание примера использования методики расчета показателей важности в оценки эффективности мероприятий по улучшению кадровой политики посредством метода анализа иерархий Т. Саати. Расчет коэффициенту текучести кадров и среднемесячной заработной платы.

Понятие логики событий, характеристика и предназначение булевых связок, темпоральных связок Аллена. Исходные символы языка событий, сущность и содержание метода аналитических таблиц. Введение метрических отношений, произвольные формулы языка событий.

Общий алгоритмический метод для нахождения оптимальных решений задач дискретной и комбинаторной оптимизации. Алгоритм действия метода ветвей и границ. Математическая модель задач коммивояжера. Перебор признаков перспективных вариантов решений задачи.