Визначення сутності та структури інтелектуального капіталу. Удосконалення структурної моделі інтелектуального капіталу, що, на відміну від існуючих, дозволяє врахувати маркетингову політику, репутацію підприємства, мобільність та здоров’я персоналу.

Зумовленість економічних явищ причинними зв'язками. Математичне моделювання як метод дослідження процесів або явищ шляхом створення їхніх математичних моделей та їх дослідження. Коригування прийнятої гіпотетичної моделі відповідно до критерію практики.

Розробка загального фасону лінійного програмування. Особливість застосування моделей і моделювання в економічних дослідженнях. Характеристика поняття "чорної скриньки" і структурної схеми системи. Аналіз принципів класифікації цілей проектування.

Особливість розробки моделі підвищення конкурентоспроможності та стратегії зовнішньої торгівлі країн Центральної та Східної Європи. Характеристика методу прогнозування успішності здійснення експортно-імпортних операцій на основі теорії нечіткої логіки.

Обґрунтування критеріїв оцінки співвідношення між власним та позичковим капіталом і оптимізація структури капіталу шляхом мінімізації його вартості. Характеристика числової апробації можливостей використання математичних моделей управління капіталом.

Дослідження оригінала згідно з об'єктом-моделлю. Аналіз характерних рис математичного моделювання. Застосування його в управлінні фінансовою діяльністю підприємства. Використання мікроекономічних стратегій при прийнятті рішень в аналізі та аудиті.

Побудова математичних моделей взаємодії перехідних електромаґнетного і температурного полів в електротехнічних пристроях на основі теорій квазістаціонарного електромаґнетного поля і нестаціонарної теплопровідності. Розробка проґрамного забезпечення.

Необхідність інноваційних змін на підприємствах України. Економіко-математична модель формування множини альтернативних інноваційних стратегій розвитку економіко-виробничих систем. Вплив держави на розвиток інноваційної складової діяльності підприємства.

Розроблено новий науковий підхід до математичного моделювання відповідності державної інноваційної політики України міжнародним стандартам створення сприятливого бізнес-середовища. Цей підхід базується на використанні матриці позиціонування України.

Вдосконалення та розробка нових математичних моделей коливань тонких одностороннє-опуклих анізотропних п’єзоелектричних пластин з коливаннями зсуву за товщиною, що застосовуються у п’єзоприладах. Вивчення частотного спектра та власних коливань пластин.

Аналітичне конструювання математичних моделей складних геометричних об’єктів на базі теорії R-функцій. Побудова дискретних математичних моделей, заснованих на чотирикутних елементах. Підходи до оптимізації та уточнення моделей геометричних об’єктів.

Розрахунок силових і енергетичних характеристик підводу вертикальної гідротурбіни осьового типу на основі математичного моделювання течії рідини для створення варіанта проточної частини. Визначення гідродинамічних особливостей гідравлічної моделі.

Аналіз функціонування молокопереробного підприємства, яке складається з основного підприємства та допоміжного, при залученні зовнішніх інвестицій. Структура системи виробництва підприємства. Дослідження динаміки розвитку підприємств такого типу.

Розробка математичних моделей процесів фільтрації в пористих середовищах із вільними межами з урахуванням взаємовпливу характеристик середовища і процесу. Оптимізація методів квазіконформних відображень розв’язування відповідних нелінійних крайових задач.

Характеристика класичних методів розв’язування задач параметричної ідентифікації лінійних динамічних систем з дискретним часом. Створення алгоритмічного та програмного забезпечення для дослідження та реалізації способів, що гарантують задану точність.

Методи розв’язання початково-крайових задач динаміки систем з розподіленими параметрами. Побудова множин середньоквадратичних наближень до розв’язків задач керування, поставлених для лінійних систем з неповно визначеними початково-крайовими умовами.

Аналіз методів економіко-математичного моделювання, що застосовуються при моделюванні задач маркетингу. Вивчення проблем маркетингу, при яких застосовується математичне програмування: розробки вигідного асортименту, розрахунку розміру товарних запасів.

Побудова тривимірних математичних моделей для розв’язання прямих задач електророзвідки постійним струмом. Вплив складних криволінійних границь включень і рельєфу денної поверхні. Комп'ютерне моделювання електрометричних спостережень методами зондувань.

Розробка математичної моделі в’язко-пружного деформування у середовищах з фрактальною структурою під час сушіння. Алгоритм знаходження розв’язку систем диференціальних рівнянь з частинними похідними дробового порядку, його програмне забезпечення.

Розробка моделі процесу низькоемісійного спалювання природного газу. Опис аеродинаміки, масо- та теплообміну, механізмів хімічної кінетики горіння та утворення оксидів азоту. Розгляд рециркуляції продуктів згоряння. Розрахунок утворення оксидів азоту.

Розробка загальних методик мінімаксної апроксимації експериментальних характеристик напівпровідникових первинних перетворювачів нелінійними відносно параметрів виразами від раціонального многочлена та оптимізації параметрів лінеаризуючих структур.

Методи математичного моделювання динамічних систем зі змінною структурою технічного призначення. Орієнтація на використання ефективних числових методів, інтегрування диференціальних рівнянь. Алгоритми й комп’ютерні програми аналізу перехідних процесів.

Розробка нових дискретної та неперервної математичних моделей позитивної динамічної системи балансового типу, які описують поведінку складної системи з обмеженнями, що забезпечують одержання невід’ємних розв’язків на нескінченому інтервалі часу.

Створення математичної моделі процесу однокомпонентного конвективно-дифузійного масопереносу в двопористих багатошарових середовищах. Показники очищення технологічних потоків. Моделювання просторових сингулярно збурених процесів дифузійного масопереносу.

Розроблення математичних моделей процесу дифузії домішкової речовини, що розпадається, у двофазних і багатокомпонентних тілах. Метод кількісного опису процесів переносу розпадної домішкової речовини у двофазних тілах з випадково розташованими включеннями.

Моделювання процесу солепереносу при сумісній фільтрації підземних вод та вологопереносі в насичено-ненасиченому ґрунтовому середовищі. Задача безнапірної стаціонарної фільтрації сольових розчинів за наявності рухомої вільної поверхні ґрунтових вод.

Види математичних моделей, їх характеристика та використання. Застосування математичного моделювання диференціальними рівняннями. Особливості та опис рівнянь гармонічних коливань. Специфіка матричної, топологічної та поліномної математичної моделі.

Розробка економіко-математичних моделей, які є основою для прийняття ефективних рішень щодо формування раціональної стратегії реального інвестування. Методологія рейтингового моделювання та оцінювання економічних об’єктів в умовах трансформації.

Аналітичні розв’язки ряду нестаціонарних лінійних крайових задач теорії тепломасопереносу для некласичних математичних моделей, з тепловою нерівноважністю процесу. Математичне моделювання горіння у випадку нелінійних джерел на основі тепломасопереносу.

Проблеми теоретико-методологічного дослідження тенденцій розвитку підприємницької діяльності в умовах ринкової трансформації економіки України. Розробка економіко-математичних моделей визначення оптимальних партій товарів для постачання до споживачів.