Сущность метода наименьших квадратов (МНК). Функциональная, стохастическая и корреляционная связи. Инструментарий МНК: процедуры проверки гипотезы о существовании связи, подбора лучшей функциональной модели, определения параметров уравнения регрессии.

Метод найменших квадратів як спосіб оцінки дійсного значення деякої кількості на основі розгляду помилок у спостереженнях або вимірах. Застосування методу найменших квадратів у сфері математики, статистики, економетрики, вирішенні аналітичних задач.

Применение математических методов при принятии решений. Отношение доминирования и аналитические методы построения по Парето. Расчет компромиссных кривых. Изучение способов сужения Парето-оптимального множества и численных методов получения множеств.

Основні чинники, що впливають на ефективність побудови зображень, шляхи її підвищення. Особливості використання кривих другого порядку в задачах візуалізації. Еволюція алгоритмів Брезенхема. Головні методи апроксимації та інтерполяції довільних кривих.

Анализ метода структурной оптимизации теории графов, базирующегося на алгоритме поиска заданного числа кратчайших отличающихся хотя бы одним ребром маршрутов между порой вершин взвешенного графа. Оценка алгоритмической сложности разработанного метода.

Проблемы реализации метода получения измерительной информации о многокоординатных смещениях торцов лопастей винтовентилятора применительно к испытаниям газотурбинного двигателя (ГТД) в крейсерском и взлетном режимах, а также в режиме раскрутки винта.

Метод продолжения решения по параметру как основа разработки решения краевой задачи. Характеристики оптимального управления динамическим объектом. Многократное интегрирование системы уравнений с изменяющимися от шага к шагу начальными условиями.

Сущность, особенности и способы применения метода моделирования случайных величин (метод Монте-Карло). Экономико-математическая модель задачи на использование ресурсов при производстве. Расчет оптимального размера и периода поставки, точки заказа.

Характеристика метода моделирования случайных величин с целью вычисления характеристик их распределений. Рассмотрение истории возникновения идеи использования случайных явлений в области приближенных вычислений. Развитие метода вычислительной математики.

Анализ численных методов решения математических задач при помощи имитационного моделирования случайных чисел. Описание использования метода Монте-Карло на практике в инвестиционном планировании в условиях неопределенности и высокого экономического риска.

Поиск значений управляемых переменных, доставляющих оптимальное значение целевой функции: стоимости перевозок, грузооборота. Решение задач наряду с методами математического анализа и программирования, использование последовательного симплексного метода.

Теория статистических игр - математическая теория конфликтных ситуаций. Рекомендации по разумному поведению участников конфликта. Критерии при оценке риска для выбора решения (максимальный Вальда, минимаксного риска Сэвиджа, пессимизма-оптимизма Гурвица).

Описание метода построения математической модели обобщенного синхронного генератора с независимыми фазами. Расчет коэффициентов уравнений регрессии методом экстремально-корреляционного смещения коэффициентов. Проверка модели на физическую адекватность.

Розробка скінченно-різницевого методу розв’язання одновимірного рівняння конвективної дифузії, що є основою системи рівнянь гідродинаміки для рішення задач динамічної метеорології. Аналіз особливостей, пов’язаних з реалізацією метеорологічних моделей.

Інструментальні засоби системи комп’ютерної математики Matlab для реалізації генетичних алгоритмів. Використання пакету Matlab для розв’язування задач одновимірної і безумовної оптимізації. Застосування генетичних алгоритмів в завданнях оптимізації.

Порівняльний аналіз серійних засобів комп'ютерного моделювання, їх основні можливості й характеристики. Методи комп'ютерного моделювання лінійних і нелінійних динамічних систем на основі застосування інтегро-диференціальних рівнянь типу Вольтерра.

Характеристика графіків, що ілюструють тісноту зв'язку між залежними випадковими величинами. Визначення осоновних методів математичної статистики. Розгляд рівнянь для лінійної залежності. Розрахунок залежності рівня витрат від величини товарооберту.

Розгляд порівняння як метода оцінювання. Особливості коригування цін продажу порівняльних об'єктів. Техніка прямої капіталізації. Від’ємна величина залишкового доходу. Визначення теперішньої вартості рентних платежів. Витратний метод оцінювання майна.

Забезпечення розширення виробничих потужностей промислових підприємств в умовах економіко-технологічної і вертикальної інтеграції. Методи і моделі збільшення об’ємів виробництва продукції. Особливості економіко-технологічної і вертикальної інтеграції.

Типи інтерполяційного методу Ньютона для тривимірного простору. Основні перетворення функцій двох змінних. Аналіз програмного забезпечення та шляхів його подальшого вдосконалення. Алгоритми кривих та поверхні доцільного використання обробки даних.

Інформаційні технології побудови автоматизованих систем. Системне запровадження засобів моделювання економічних процесів. Аналітичний інструментарій прийняття управлінських рішень. Концепція моделювання стратегічної та тактичної діяльності підприємства.

Дослідження властивостей поліноміальних і раціональних рівномірних чебишовських сплайнів з автоматичним вибором меж ланок за критерієм вирівнювання похибок на кожній з них. Створення алгоритмів синтезу матричних паралельних сплайн-обчислювачів функцій.

Характеристика загальних підходів до опису систем і методів їх математичного моделювання. Визначення задач аналізу, проектування і синтезу систем. Дослідження напрямків використання методів математичного і комп’ютерного моделювання в економічному аналізі.

Теорія оптимального розміщення при проведенні вибіркових соціально-економічних обстежень у випадку нелінійних функцій витрат. Оцінювання середнього та сумарного значення обсягів виробництва. Реалізація малих підприємств за окремими видами діяльності.

Методи планування послідовних експериментів, що використовуються для побудови та оптимізації критеріальних функцій за умов невизначеності. Задачі вибору оптимальних параметрів статичних систем на основі критеріїв послідовного планування експерименту.

Сутність понять прогнозу і прогнозування; їх роль та призначення у сфері управління. Задачі, способи і принципи економіко-математичного аналізу майбутніх подій. Екстраполяційні та статистичні методи оцінки. Класифікації економічних прогнозів та рішень.

Особливості фінансового прогнозування за допомогою економетричних моделей: одновимірні процеси на основі часових рядів, методи ковзаного середнього коливання, експоненціального згладжування та найменших квадратів для багатофакторної регресійної моделі.

Розробка та дослідження методів і засобів розподіленого імітаційного моделювання електронних систем. Модель імітаційного середовища моделювання в умовах розподілених ресурсів як сукупність паралельних процесів. Формальна адаптація існуючих алгоритмів.

Інформаційна технологія управління бюджетними ризиками будівництва складних енергетичних об’єктів. Метод статистичного аналізу ризикованих подій, побудова протиризикових розкладів будівництва складних енергетичних об’єктів в частині мінімізації бюджету.

Дослідження тенденцій розвитку нормування праці на підприємствах машинобудування. Створення класифікатору об’єктів нормування за характером невизначеностей виникаючих задач. Розробка методики визначення допусків на відхилення від середніх значень норм.