Вопрос выбора показателей, адекватно характеризующих результат работы системы управления с точки зрения потребителя. Ранжирование выбранных показателей по степени соответствия предпочтениям потребителя. Исследование и оценка стабильности предпочтений.

Анализ эффективности функционирования предприятий. Характеристики ряда распределения: средняя арифметическая, квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Состав и структура выборочной совокупности предприятий, построение статистического ряда.

Группировка как один из наиболее сложных в методологическом плане этапов статистического исследования. Методика определения группировочных признаков. Характеристика изменения явления во времени - основное назначение относительных величин динамики.

Метод быстрого поиска лучшего решения группой специалистов в процессе мозгового штурма. Сбор и математическая обработка экспертных оценок. Этапы, достоинства и недостатки метода Дельфи, его применение в стратегическом прогнозировании, технике, бизнесе.

Рассмотрение метода идентификации, базирующегося на построении классов объектов, как многомерной функции плотности распределения векторов параметров. Высокая точность метода и устойчивость к изменению ориентации и положения идентифицируемого объекта.

Алгоритм и результаты агломеративной кластеризации. Кластерный анализ - задача разбиения заданной выборки объектов на подмножества. Кластеризация на основе знаний (кластеризация в системно-когнитивном анализе и интеллектуальной системе "Эйдос").

Определение и матричное представление линейной регрессии. Этапы проверки качества регрессионных моделей. Характеристика коэффициента детерминации, его основные свойства и расчётная формула. Определение скорректированного коэффициента детерминации.

Использование логарифмирования для измерения влияния факторов в мультипликативных моделях. Замена абсолютных значений на их индексы. Общий прирост результативного показателя. Повышение точности расчетов. Анализ использования материальных ресурсов.

Модель и ее отражение существенных характеристик объекта в доступном для восприятия человеком виде. Критерии мотивационной составляющей модели. Ингерентность - степень согласованности создаваемой модели со средой. Понятие оптимальности, его представление.

Единица и компонент модели IDEF3. Типы связей и соединений. Последовательность выполнения действий и взаимозависимости между ними. Виды взаимодействия между исходным и конечным действиями, правила инициации. Соединения И, исключающее ИЛИ, синхронное.

Сущность метода Монте-Карло и моделирование случайных величин. Некоторые сведения теории вероятностей. Общая схема метода Монте-Карло. Вычисление кратных интегралов. Численный метод решения математических задач при помощи моделирования случайных величин.

Схема проведения вычислений в статистическом моделировании. Области применения метода Монте-Карло: физика, химия, экономика, математика, оптимизация, теория управления. Использование генератора случайных чисел для построения геометрических объектов.

Сущность метода наименьших квадратов (МНК). Функциональная, стохастическая и корреляционная связи. Инструментарий МНК: процедуры проверки гипотезы о существовании связи, подбора лучшей функциональной модели, определения параметров уравнения регрессии.

Метод найменших квадратів як спосіб оцінки дійсного значення деякої кількості на основі розгляду помилок у спостереженнях або вимірах. Застосування методу найменших квадратів у сфері математики, статистики, економетрики, вирішенні аналітичних задач.

Применение математических методов при принятии решений. Отношение доминирования и аналитические методы построения по Парето. Расчет компромиссных кривых. Изучение способов сужения Парето-оптимального множества и численных методов получения множеств.

Основні чинники, що впливають на ефективність побудови зображень, шляхи її підвищення. Особливості використання кривих другого порядку в задачах візуалізації. Еволюція алгоритмів Брезенхема. Головні методи апроксимації та інтерполяції довільних кривих.

Анализ метода структурной оптимизации теории графов, базирующегося на алгоритме поиска заданного числа кратчайших отличающихся хотя бы одним ребром маршрутов между порой вершин взвешенного графа. Оценка алгоритмической сложности разработанного метода.

Проблемы реализации метода получения измерительной информации о многокоординатных смещениях торцов лопастей винтовентилятора применительно к испытаниям газотурбинного двигателя (ГТД) в крейсерском и взлетном режимах, а также в режиме раскрутки винта.

Метод продолжения решения по параметру как основа разработки решения краевой задачи. Характеристики оптимального управления динамическим объектом. Многократное интегрирование системы уравнений с изменяющимися от шага к шагу начальными условиями.

Сущность, особенности и способы применения метода моделирования случайных величин (метод Монте-Карло). Экономико-математическая модель задачи на использование ресурсов при производстве. Расчет оптимального размера и периода поставки, точки заказа.

Характеристика метода моделирования случайных величин с целью вычисления характеристик их распределений. Рассмотрение истории возникновения идеи использования случайных явлений в области приближенных вычислений. Развитие метода вычислительной математики.

Анализ численных методов решения математических задач при помощи имитационного моделирования случайных чисел. Описание использования метода Монте-Карло на практике в инвестиционном планировании в условиях неопределенности и высокого экономического риска.

Поиск значений управляемых переменных, доставляющих оптимальное значение целевой функции: стоимости перевозок, грузооборота. Решение задач наряду с методами математического анализа и программирования, использование последовательного симплексного метода.

Теория статистических игр - математическая теория конфликтных ситуаций. Рекомендации по разумному поведению участников конфликта. Критерии при оценке риска для выбора решения (максимальный Вальда, минимаксного риска Сэвиджа, пессимизма-оптимизма Гурвица).

Описание метода построения математической модели обобщенного синхронного генератора с независимыми фазами. Расчет коэффициентов уравнений регрессии методом экстремально-корреляционного смещения коэффициентов. Проверка модели на физическую адекватность.

Розробка скінченно-різницевого методу розв’язання одновимірного рівняння конвективної дифузії, що є основою системи рівнянь гідродинаміки для рішення задач динамічної метеорології. Аналіз особливостей, пов’язаних з реалізацією метеорологічних моделей.

Інструментальні засоби системи комп’ютерної математики Matlab для реалізації генетичних алгоритмів. Використання пакету Matlab для розв’язування задач одновимірної і безумовної оптимізації. Застосування генетичних алгоритмів в завданнях оптимізації.

Порівняльний аналіз серійних засобів комп'ютерного моделювання, їх основні можливості й характеристики. Методи комп'ютерного моделювання лінійних і нелінійних динамічних систем на основі застосування інтегро-диференціальних рівнянь типу Вольтерра.

Характеристика графіків, що ілюструють тісноту зв'язку між залежними випадковими величинами. Визначення осоновних методів математичної статистики. Розгляд рівнянь для лінійної залежності. Розрахунок залежності рівня витрат від величини товарооберту.

Розгляд порівняння як метода оцінювання. Особливості коригування цін продажу порівняльних об'єктів. Техніка прямої капіталізації. Від’ємна величина залишкового доходу. Визначення теперішньої вартості рентних платежів. Витратний метод оцінювання майна.