Побудова моделі верхнього рівня та розробка стратегії соціально-економічного розвитку Донецько-Придніпровського регіону. Роль математичного моделювання при розв’язанні завдань екології, природокористування та забезпечення життєдіяльності територій.

Обґрунтування інвестиційного рішення в умовах невизначеності та ризику з використанням економіко-математичних методів. Розробка математичного моделювання процесу оптимізації прийняття управлінських рішень із врахуванням стохастичних умов їх реалізації.

Характеристика прогнозування успішності проходження вступного тесту потенційними кандидатами на навчання засобами машинного навчання. Особливість забезпечення найвищої точності роботи за допомогою логістичної регресії та алгоритму випадкового лісу.

Моделирование механизмов формирования поля концентрации взвесей и его пространственно-временной изменчивости на основе натурных данных и численного моделирования. Построение алгоритмов для описания изменения концентрации взвесей и транспорта наносов.

Разработка программного комплекса объединяющего способы оценивания социально-экономического состояния и позволяющего на основе тринадцати показателей выдавать три альтернативных варианта оценки субъекта Российской Федерации. Дискриминантный анализ.

Розробка когнітивної моделі зовнішніх факторів, які впливають на розвиток туристично-рекреаційного комплексу, та результати її застосування. Обґрунтування методу системної динаміки для створення динамічної моделі, експериментування з об’єктом моделювання.

Сущность межотраслевого баланса в экономике. Цель балансового анализа и его упрощенная модель. Модель Леонтьева: продуктивность и прибыльность. Цены в системе межотраслевых связей. Практический пример межотраслевого баланса в натуральном выражении.

Анализ методов и технологий проектирования агентов. Требования к реализации мобильных агентных систем. Анализ методов и технологий Text Mining и Social Mining. Проектирование агента, реализующего алгоритмы text mining, для моделирования социальных сетей.

Расчет с помощью принципа максимума фазовых траекторий, оптимального управляющего воздействия и численного значения критерия оптимальности. Составление гамильтониана и системы канонично-сопряженных уравнений. Построение графиков оптимального управления.

Анализ корпоративных стратегий сетевых розничных операторов и определение факторов, влияющих на выбор логистической стратегии и проектирование рациональной сети распределения. Разработка модели распределения полномочий и ответственности в компании.

Представление проектной иерархической модели процесса многокомпонентной ректификации в сложных колоннах, построенной с использованием энтропийного метода моделирования. Составление и реализация алгоритма решения. Приведение примеров проектных расчетов.

Дослідження просторової кривої на поверхні біциліндроконічного барабану. Цільність намотування канату на установку. Проектування конічної кривої біциліндроконічного барабану для шахтних підйомних установок. Особливості розрахунку довжини канату.

Определение и анализ геометрического смысла производной. Исследование особенностей дифференциального исчисления в экономике. Рассмотрение экономического приложения производной. Изучение и характеристика ценовой эластичности спроса и предложения.

Производственная функция Кобба-Дугласа. Линейный регрессионный анализ. Матричный формализм и оценка параметров производственных функций. Численные методы аппроксимации. Определение линейной и функциональной зависимости. Матричная форма записи уравнений.

Производственные функции Кобба-Дугласа, CES (с постоянной эластичностью замещения), функция с фиксированными пропорциями. Производственные функции затрат-выпуска (функция Леонтьева), линейная функция с взаимозамещением ресурсов. Изокванта и ее типы.

Построение производственных функций для сельского хозяйства. Выявление технологических взаимосвязей в производстве. Предельная производительность труда и капитала. Разработка модели производственной функции для сельскохозяйственной отрасли Украины.

Основные математические характеристики производственной функции Кобба-Дугласа. Решение практических задач с помощью производственной функции Кобба-Дугласа: определение производительности труда, фондоотдачи, объем товаров, численность работников и др.

Система как целое, созданное из элементов для целенаправленной деятельности. Критерии классификации систем, оценка степени их целостности и аддитивности. Управление с точки зрения кибернетики, производственная организация как кибернетическая система.

Производственная функция Кобба-Дугласа. Средние и предельные производительности факторов производства. Определение эластичности выпуска продукции по затратам труда. Соотношение замещения и взаимодействия ресурсов. Анализ эффектов масштаба производства.

Изучение понятия производственных функций, как соотношения между используемыми производственными ресурсами и выпускаемой продукцией. Анализ особенностей производственной функции Коббы-Дугласа. Ознакомление с общей формулой производственной функции.

Понятие производственных функций. Предельный продукт труда и капитала. Функция Кобба-Дугласа как уравнение регрессии на базе статистических данных. Карта изоквант, уравнение изокосты, траектория развития. Предельная норма технологического замещения.

Побудова моделі просторової конкуренції з урахуванням взаємодії між туристичними суб’єктами у формі обміну інформацією через співпрацю, спільну діяльність та спільне виробництво. Доповнення моделі просторової конкуренції Хотеллінга доцентровими силами.

Статистические методы контроля качества. Контрольный листок для регистрации видов дефектов. Способы реализации расслоения данных. Сравнение плановых и фактических показателей. Диаграмма Парето по результатам деятельности, причинно-следственная диаграмма.

Исследование модели, которая позволяет повысить эффективность решения задач анализа и управления бизнес-процессами торгово-производственного предприятия. Характеристика практических методов повышения эффективности функционирования экономической системы.

Решение прямой оптимизационной задачи на максимум выручки от реализации продукции. Составление двойственной задачи, нахождение ее оптимального плана с помощью теорем двойственности. Проверка продуктивности матрицы коэффициентов прямых материальных затрат.

Разработка модели композиционной среды, состоящей из двух вложенных друг в друга решеток кубической симметрии. Изменения магнитной и диэлектрической проницаемостей. Произвольное направление волнового вектора. Возможность существования обратных волн.

Количество случайных чисел, используемых для получения статистически устойчивой оценки характеристики процесса функционирования системы при реализации моделирующего алгоритма. Квазиравномерное распределение. Требования к генератору случайных чисел.

Сфера поведенческих финансов. Анализ рынка акций. Влияние поведенческого индекса на индекс акций. Результаты теста Грейнджера. Экономическое объяснение обратной зависимости. Эконометрический анализ поведенческого индекса на основе опционных объемов.

Краткая биография американского математика, работавшего в сфере дифференциальной геометрии и теории игр Д. Нэша, его научные достижения. Проблема существования, единственности и эффективности равновесий Нэша. Понятие Парето-оптимальной ситуации.

Рассмотрение этапов становления предпринимательства в условиях ограничения свободы. Оценка социальной значимости предпринимательской деятельности для сокращения рецидива преступлений, совершенных лицами, отбывшими наказание в виде лишения свободы.