Теоретическое понятие экономико-математических моделей, их роль в управлении хозяйственными процессами. Описание системы переменных и ограничений. Изучение состава оптимального кормового рациона по видам и группам кормов. Двойственные оценки ограничений.

Показатели риска: количество аварий, число пострадавших в результате аварий на производстве, объем сброса сточных вод в поверхностные водные объекты. Затраты на мероприятия по снижению риска: на промышленную безопасность, охрану труда и окружающей среды.

Формализованная UML модель автоматизированной системы типичного территориального органа Федерального казначейства. Определение необходимого количества кадрового состава, суммарных затрат труда и загруженных участков для оптимизации бизнес-процессов.

Оценка эффективности алгоритма выбора независимых параметров в многопараметрических задачах идентификации целевых функций экономико-социальных процессов пищевого производства. Ранжирование переменных по значению величины коэффициента парной корреляции.

Экономико-математическая модель задачи, нахождение с помощью метода линейного программирования вариантов распределения емкостей телефонных станций между районами и минимизации затрат на строительство и эксплуатацию линейных сооружений телефонной сети.

Модель динамического программирования для задачи распределения капитала по направлениям финансовой деятельности коммерческого банка. Схема оптимального решения задачи распределения. Определение текущего оптимального выигрыша для данного состояния.

Определение распределения инвестиций капитала предприятия, обеспечивающего максимальный годовой доход. Решение задачи на оптимальное распределение ресурсов. Составление и проверка оптимальности опорного плана, формирование алгоритма на его улучшение.

Нахождение условно-оптимального шагового управления. Анализ возможностей вложения средств. Размещение инвестиций методом динамического программирования. Вычисление оптимального выигрыша, максимального дохода. Построение схемы распределения инвестиций.

Выбор эффективного распределения ресурсов дров и отходов лесопиления и принятие проектных и управленческих решений в условиях изменения цены, спроса. Определение объемов производства каждого из видов продукции - тарной дощечки и технологической щепы.

Определение для предприятий соответствующих прибылей при различных объемах финансирования, особенности выбора оптимального распределения инвестиционных ресурсов между ними с использованием математических методов линейного и динамического программирования.

Оценка математического ожидания и дисперсии случайной величины. Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал. Поиск доверительной области для плотности распределения и функции распределения, соответствующие доверительной вероятности.

Движение вещества в технологической цепочке, его расчет в сочетании с долевым распределением затрат по охране среды, на выплату налогов и по продвижению продукта на рынке. Долевое распределение затрат. Перемещение конечного звена технологической цепочки.

Обработка сортировочных листков за сутки и распределение отцепов по сортировочным путям. Определение числа отцепов, направляемых на пути первого пучка. Вероятность поступления следующего отцепа на пути второго пучка. Интенсивность переключений стрелки.

Ранжирование ряда данных сортировкой по значениям от минимального к максимальному. Определение количества, величины и границ интервалов по формуле Стерджеса. Количество единиц совокупности, принадлежащих интервалам. Построить гистограмму распределения.

Составление плана перевозок с наименьшими материальными затратами. Суть метода северо-западного угла. Проверка полученного опорного плана на невырожденность. Использование вспомогательной рабочей матрицы затрат. Симплекс-множители или потенциалы.

Расчет линейного коэффициента парной корреляции и его статистической значимости. Вычисление качества уравнения регрессии при помощи коэффициента детерминации. Оценка статистической надежности результатов регрессионного моделирования критерием Фишера.

Использование симплексного метода решения задач линейного программирования. Построение математической модели задачи. Целевая функция и критерий оптимизации. Локальный критерий оптимизации. Разработка числовой модели и подготовка исходной информации.

Исследование функциональных зависимостей роста производительности, увеличения и изменения количества обслуживающих рабочих от числа участков. Формирование однопараметрической функции. Обоснование роста производительности линии при делении ее на участки.

Построение уравнения парной регрессии. Расчет линейного коэффициента парной корреляции и средней ошибки аппроксимации. Оценка статической значимости параметров регрессии и корреляции. Прогноз зарплаты в зависимости от значения прожиточного минимума.

Алгоритм определения прогнозного значения техногенного риска промышленных объектов, основанный на совместном применении индексных оценок и метода Монте-Карло, что позволяет получить количественную оценку техногенного риска и уменьшить влияние проблемы.

Определение величины предельной склонности к потреблению и сбережению. Построение кривой краткосрочного совокупного предложения. Расчёт коэффициентов ковариации и корреляции численности безработных. Анализ расходов бюджета РФ с учётом темпов инфляции.

Математическая модель производительности работы кофейни как системы массового обслуживания. Расчет оптимального числа работающих сотрудников. Определение вероятности отказа и обслуживания поступающих заявок на кассе. Анализ рентабельности работы кофейни.

Принципы составления и обоснование плана перевозок груза. Составление производственной программы по эксплуатации, техническому обслуживанию и ремонту подвижного состава, материально-техническому снабжению. Годовой фонд заработной платы работников.

Группированный статистический ряд абсолютных и относительных частот. Эмпирическая функция распределения. Оценка математического ожидания. Границы интервалов группировки. Последовательность пар чисел. Построение гистограммы относительных частот.

Уравнение модели динамики гидравлической емкости. Составление блок схемы объекта и программы расчета статических характеристик объекта с помощью модели динамики. Сравнение результатов расчета с использованием модели статики (H1) и модели динамики (H3).

Определение радиального и окружного напряжения для малого элемента плоского кольца по формулам Ламе. Исследование эпюры окружных и радиальных напряжений. Особенность изучения смещения и деформации. Расчет дилатации для малого элемента плоского кольца.

Моделирование уровня грунтовых вод в осушаемых массивах на основе решения двумерного уравнения Буссинеска. Создание устойчивых и экономичных разностных схем, согласование их по условиям на контуре взаимодействия между уровнями воды в проводящих каналах.

Прогноз заработной платы при значении среднедушевого прожиточного минимума. Изучение зависимости выработки продукции на одного работника от ввода в действие новых основных фондов и удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих.

Расчет параметров уравнений регрессий, оценка показателей корреляции и детерминации на рынке вторичного жилья. Вычисление средней ошибки аппроксимации при определении среднего дохода, а также оборота капитала. Обоснование выбора уравнения тренда.

Определение среднего коэффициента эластичности и сравнительная оценка силы связи фактора с результатом. Расчет параметров линейного уравнения множественной регрессии, дисперсии и среднеквадратического отклонения. Разработка матрицы парных коэффициентов.