Решение задач по теории вероятности с помощью диаграмм Эйлера-Венна. Геометрическая интерпретация бинарных отношений. Отношение следствий пары высказываний. Анализ истинности суждений построением таблицы, преобразованием формулы, методом "от противного".

Матрицы и действия над ними. Система n линейных уравнений с n неизвестными. Правило Крамера. Использование метода Гаусса решения общей. Критерий совместности общей. Решение систем линейных уравнений на экзаменах в различных математических вузах.

Диаграмма коммутационной схемы - одна из основных составляющих исходной информации системы автоматического проектирования. Гиперграф - обобщённый вид графа, в котором каждым ребром могут соединяться не только две вершины, но и любые их подмножества.

Способы построения аналитических функций, конформно отображающих одну заданную область на другую. Описание практических приемов нахождения отображающих функций помощи интеграла Кристоффеля-Шварца. Характеристика теории функций комплексного переменного.

Характеристика методов организации деятельности учащихся по восприятию, осмыслению и первичному закреплению знаний о сравнении десятичных дробей. Изучение основных операций с десятичными дробями. Характеристика особенностей сравнения десятичных дробей.

Основные подходы к анализу разнообразия общества. Исследование поведения индексов в зависимости от положения центральной группы при нечетном n. Оценка индексов Алескерова-Голубенко на малое возмущение. Изучение этнической и политической поляризованности.

Построение оценки максимального правдоподобия и оценки методом моментов интегральной разности фаз применительно к эталонному минимально-фазовому методу. Смещение оценок и их рассеяние для случая различных истинных значений интегральной разности фаз.

Обзор методов решения задачи нахождения собственных значений симметричных матриц большой размерности. было проведено исследование с применением разработанного на языке C++ приложения, а также сделаны выводы о работе алгоритмов. Результаты экспериментов.

Изучение краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений и для уравнений с частными производными. Алгоритмы методов численного решения систем нелинейных уравнений, согласно которым произведен поиск корней типовой для прикладных задач системы.

Прикладная математика как объединение всех математических методов и дисциплин, находящих практическое применение за пределами чистой математики. Применение математики в других областях науки и техники (в физике, химии, астрономии, экономике, инженерии).

Рассматривается подбор эффективной модели для симуляции свободного поверхностного потока с волнообразованием путем построения экспериментальных моделей – симуляций и сравнительного анализа результатов вычислений на базе программного обеспечения.

Исследование периодической функции, ее разложение в ряд Фурье. Вычисление значений тригонометрических полиномов в заданных точках. Построение графика многочлена третьей и восьмой степени. Определение погрешностей и расчет среднеквадратичных коэффициентов.

Определение моды в статистике. Поиск порядкового номера медианы. Свойства средней арифметической величины. Аналитические операции с медианой. Варианты, которые повторяются разное число раз. Соотношения между средней арифметической, медианой и модой.

Методика составления и анализ математической модели маятника с двумя нелинейностями, ось подвеса которого можно перемещать по горизонтальной прямой. Кусочно-линейная и кусочно-постоянная аппроксимация нелинейности. Сопровождающая квадратичная задача.

Вивчення основних теорем другого методу Ляпунова. Знаходження умов Райєна на випадок стабілізації за частиною змінних. Розробка побудови системи динамічного зворотного зв'язку з використанням функції розривної керованості. Поняття інтегратора Брокетта.

Розробка методів встановлення умов стійкості і керованості диференціальних та різницевих систем рівнянь, коефіцієнти яких є випадкові функції від часу, а випадковий розв’язок зазнає стрибків. Межа математичних дисциплін та теорії ймовірностей в роботі.

Статистическое наблюдение, его виды, формы, способы. Определение показателей вариации: размах вариации; среднее линейное отклонение; дисперсия, среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации. Расчет индекса физического объема и товарооборота.

Определение средних показателей выручки и оборотных средств предприятия. Вычисление общей и межгрупповой дисперсии, эмпирического корреляционного отношения. Проведение трехточечного сглаживания ряда. Расчёт коэффициента интенсивности миграции населения.

Порядок расчета дисперсии, среднего квадратического отклонения, коэффициента вариации. Мода и медиана, нижний и верхний квартили, коэффициент асимметрии. Преобразование интервального ряда в дискретный. Распределение признака в вариационном ряду.

Описание независимых переменных через их дисперсию. Математическое моделирование технологических процессов. Влияние неоднородностей теплового поля на качество термоантрацита. Влияние флуктуаций на достижение целевой функции оптимального значения.

Классификация данных и измерительные шкалы. Графическое изображение вариационных рядов. Среднее арифметическое — показатель центральной тенденции. Применение статистической вероятности. Генеральная совокупность и выборка. Доверительные интервалы.

Выявление статистической значимости и обоснованности; гипотезы и их проверка. Ошибки первого и второго рода в математической статистике. Вероятности ошибок (уровень значимости и мощность), их использование в области компьютеров и программного обеспечения.

Составление группированных статистических рядов. Расчет среднего значения и дисперсии группированных выборок, значения состоятельных и несмещенных оценок генеральных дисперсий. Нормальное распределение генеральных совокупностей, критерий Пирсона.

Ознакомление с терминологической базой и предметно-объектной областью математической статистики. Правила номинативного ряда. Нахождение арифметических данных и упорядочивание информационных рядов. Построение таблицы распределения и обработки данных.

Рассмотрены методы описательной статистики, интервальные оценки, статистические гипотезы; Вычислены числовые характеристики выборочного распределения, произведено интервальное оценивание неизвестных параметров нормальной генеральной совокупности.

Генеральная совокупность и выборка. Статистическое распределение и вариационный ряд. Обзор основных направлений и задач математической статистики. Оценка параметров генеральной совокупности по выборке. Доверительный интервал и доверительная вероятность.

Пример группировки значений и построения эмпирической функции распределения и гистограммы. Пример восстановления интервалов, оценки с помощью критерия Пирсона хи-квадрата согласия данных с нормальным распределением. Пример нахождения выборочных регрессий.

Оценка математического ожидания и дисперсии случайной величины. Анализ вероятности ее попадания в заданный интервал. Нахождение доверительных интервалов. Проверка правдоподобия гипотезы совпадении выбранного закона распределения с истинным в эксперименте.

Рассмотрение нормального, равномерного и показательного (экспоненциального) законов распределения. Проверка статистической гипотеза. Проверка критериев Пирсона и Колмогорова. Оценка генеральной совокупности. Проверка гипотезы генеральной совокупности.

Типичная ошибка прогнозирования: стандартная ошибка предсказания. Объясненный процент вариации. Статистический вывод в случае множественной регрессии. Модель множественной регрессий для генеральной совокупности. Критические значения для уровня значимости.