Уравнения, описывающие изменения параметров газа в сосуде. Составления алгоритмов и программы расчета газового давления, плотности, температуры с использованием математического пакета MathCAD. Решение систем обыкновенных дифференциальных уравнений.

Использование матричных моделей и графовых моделей для отображения донорно-акцепторного взаимодействия. Применение математического аппарата теории символьных серийных последовательностей для формального описания процесса перераспределения ресурсов.

Изучение методики экономико-математического моделирования программы по развитию экономических процессов на сельскохозяйственном предприятии. Определение оптимального плана сочетания отраслей хозяйства. Анализ процесса разработки программы развития.

Модель процессов с состояниями сложной структуры на основе узорных структур. Исследование поведения меры устойчивости формального понятия и её оценок. Использование подходов для моделирования процесса госпитализации пациентов с учетом описания состояний.

Разработка иерархических критериев качества и радиационно-защитных композитов при их представлении как сложных систем с системными атрибутами, выделением интегративных свойств. Методика параметрической идентификации кинетических процессов различных видов.

Особенности применения теории массового обслуживания в коммерческой деятельности. Использование схематичного изображения возможных состояний системы массового обслуживания при анализе случайных процессов с дискретными состояниями и непрерывным временем.

Системные экспериментальные исследования польдерных систем Неманской низменности. Выявление характерной неравномерности осушения массива, вызванной несогласованностью работы составляющих ее элементов. Приведение польдерной системы к линейному виду.

Особенности теории массового обслуживания как области прикладной математики, занимающейся анализом систем производства, обслуживания, управления. Стохастические потоки заявок и их обработка в порядке очереди, вероятность отказа в обслуживании заявки.

Определение рациональной грузоподъемности транспортных средств и оптимизация распределения подвижного состава по маршрутам перевозок. Распределение фондов минеральных удобрений сельскохозяйственной организации по полям севооборотов и кормовым угодьям.

Рассмотрение оптимизации рационов кормления сельскохозяйственных животных. Постановка задачи распределения фондов минеральных удобрений сельскохозяйственной организации по полям севооборотов и кормовым угодьям; разработка экономико-математической модели.

Эконометрические проблемы построения производственных функций региона на основе временных рядов. Результаты моделирования валового регионального продукта Республики Башкортостан на основе "традиционных" и "нетрадиционных" производственных функций.

Определение общего шаблона потребительского поведения в вербальном и невербальном информационном потоке. Построение дискриминантной и факторной моделей рынка культивируемых грибов Кировской области. Оценка факторов, влияющих на принятие решения о покупке.

Понятие сбоя как ситуации на рынке акций, когда при временной эволюции рынка дисконтированная цена акции. Алгоритм имитационного моделирования сбоев. Моделирование сбоев в рамках классической CRR-модели Получение процесса эволюции цены акции со сбоями.

Улучшение качества, ускорение процесса принятия управленческих решений - фактор успеха и резерв повышения эффективности производства в условиях конкуренции. Анализ исходных данных для построения моделей авторегрессии и с распределенным лагом времени.

Экономико-математическая модель сочетания отраслей и структуры посевных площадей. Характеристика модели использования кормов в хозяйстве, планирование состава машинно-транспортного парка и его использования. Прогнозирование экономических показателей.

Исследования в теории моделирования и классификация систем. Рассмотрение особенностей непрерывно- и дискретно-детерминированных, дискретно- и непрерывно-стохастических моделей. Пример использования в качестве математического аппарата теории автоматов.

Сущность методов последовательного интегрирования, канонической формы и вспомогательной переменной. Получение матрицы пространства состояний в нормальной и канонической формах, а также в форме простых сомножителей. Моделирование нелинейной системы.

Условия существования модели и ее основные функции. Принципы системного подхода. Преимущества математического моделирования, случаи его применения. Детерминированные и стохастические математические модели. Матричный способ задания конечных автоматов.

Моделирование как метод научного познания. Разработка, исследование и реализация математических моделей процессов и систем в различных предметных областях. Системный анализ - основа методологии моделирования. Классификация математических моделей.

Основные элементы и задачи, решаемые в рамках теории массового обслуживания. Классификация систем массового обслуживания (СМО) по ряду определенных признаков. Основные свойства простейшей системы массового обслуживания. Расчет основных характеристик СМО.

Основные методы и алгоритмы моделирования случайных величин. Основные вероятностные понятия. Метод средних квадратов фон Неймана. Параметры случайной величины. Получение равномерно распределенных случайных чисел. Моделирование случайных событий.

Понятие, основные этапы и цели моделирования социально-экономических процессов. Предмет, цели и задачи теории игр. Практическое применение теории игр в моделировании экономических процессов. Решение игр с нулевой суммой, в чистых и смешанных стратегиях.

Метод моделирования спроса функцией, имеющей один локальный максимум и обладающей монотонным ростом до точки максимума, и монотонным убыванием после. Моделирование спроса на рынке жилой недвижимости функцией плотности вероятности гамма-распределения.

Теоретические основы моделирования производственных систем, их математическое описание. Построение экономико-математической модели и решение задачи определения оптимальной структуры посевных площадей в СПК "Александровское" и анализ полученного решения.

Предлагается решить задачу моделирования поведения экономических субъектов - участников региональных кластеров. Разработка подходов к моделированию и построению структуры сети дистрибуции для участников экономических кластеров, входящих в данную сеть.

Определение изменения фазового состава стальной полосы в процессе прокатки. Изучение магнитных свойств и кристаллографической текстуры электротехнических материалов. Технология изготовления горячекатаного листа. Построение диаграммы "железо-кремний".

Аналитическое выравнивание как способ описания эмпирических данных. Выбор типа линии, по которой производится выравнивание. Поле корреляции и гипотеза о форме связи. Параметры уравнений регрессий. Надежность результатов регрессионного моделирования.

Рассмотрение возможности совмещения процессов стрижки овец и первичной обработки шерсти в единую технологическую линию. Математическое моделирование этих процессов с помощью теории агрегативных систем и экспериментальных данных. Описание работы установки.

Краткий анализ возможности построения дробно факторной модели. Определение уровней факторов, интервалов варьирования, матрица планирования эксперимента. Имитационное моделирование по методу Монте-Карло. Определение коэффициентов уравнения регрессии.

Схема и математическая модель системы автоматического управления. Расчёт регуляторов разрежения газа в газопламенной печи. Анализ системы регулирования при учёте звена запаздывания объекта управления. Влияние нелинейности на характеристики автоматизации.