Линейное программирование как одна из наиболее часто встречающихся технологий в математической теории оптимального принятия решений. Алгоритм нахождения решения экономической задачи с использованием методики двойственного табличного симплекс-метода.

Задачи и статистические функции выборочной дисперсии для интервального вариационного ряда. Статистические критерия поиска совокупности показателей. Математическое моделирование взаимозависимости уравнений регрессии. Параметры нахождения корреляции.

Понятие и задачи математической статистики. Корреляционный, регрессионный, канонический, частотный, факторный анализ. Вероятностно-статистический метод количественного влияния факторов на оценку показателя финансово-хозяйственной деятельности предприятия.

Выявление причинно-следственных зависимостей среды обитания населения популяции. Экономико-математическое моделирование риска в задачах управления ресурсами здравоохранения. Модель ранжирования заболеваемости населения с оценкой риска их распространения.

Понятие экономико-математических моделей. Классификация математических моделей и методов экономического анализа и управления. Применение функций в экономике. Производственная функция Кобба-Дугласа. Задача определения оптимальной фондовооруженности труда.

Анализ временных рядов. Проверка коэффициентов автокорреляции на значимость. Построение и анализ коррелограммы и аддитивной модели временного ряда. Прогноз курса биржевой стоимости акции на шестой месяц ближайшего следующего года по построенной модели.

Теоретические основы и методы решения многочисленного класса задач по двум разделам дисциплины: транспортная и распределительная. Принципы составления экономико-математической модели, существующие ограничения по строкам и столбцам для каждой задачи.

Анализ классической и линейной транспортной задач. Определение автоматических циклов с отрицательной ценой методом потенциалов. Особенность составления первоначального плана перевозок с помощью концепции северо-западного угла и наименьшей стоимости.

Разработка общей структурной схемы двухуровневого моделирования динамики спроса на медицинские услуги и численных методов его реализации. Проектирование экспериментальной апробации предложенных моделей на реальной информации республиканской больницы.

Нахождение точечных оценок математического ожидания и дисперсии случайной величины. Расчет частоты попадания экспериментальных точек в разряды гистограммы. Определение доверительных областей для плотности распределения. Применение критерия Колмогорова.

Расчёт математического ожидания и дисперсии выходной характеристики. Блочные иерархические модели процессов функционирования систем. Особенности реализации процессов с использованием Q-схем. Построение гистограмм и внедрение моделирующих алгоритмов.

Порядок поиска точки наиболее и наименее удаленные от плоскости. Процесс использования метода Лагранжа. Расчет вариантов раскроя имеющегося материала и определению рецепта получения смеси с целью обеспечения максимальной прибыли от их реализации.

Рассмотрение методов нелинейной и дискретной оптимизации в программировании путем изучения теоретической информации, формул и решения задач методами отсечения, приближений, а также графическим методом. Построение экономико-математической модели задачи.

Построение области допустимых решений. Определение полуплоскостей заданных неравенствами, графическое решение системы. Определение объёма производства каждого вида продукции. Максимальное значение целевой функции в точке. Область многоугольника решений.

Решение прямой задачи линейного программирования симплекс-методом. Построение первого опорного плана транспортной задачи при помощи метода наименьшей стоимости. Расчет дефицитных и избыточных ресурсов с использованием второй теоремы двойственности.

Изучение взаимосвязей на основе экономико-математических методов и моделей. Количественные характеристики экономических процессов, протекающих в промышленном производстве. Линейное и нелинейное программирования. Оптимальное отраслевое регулирование.

Теория игр как раздел математической экономики, изучающий решение конфликтов между игроками и оптимальность их стратегий: история развития, сущность и применение. Типы игр: описание и моделирование. Решение графическим методом типовых задач оптимизации.

Место экономико-математического моделирования в системе экономических дисциплин, его предмет и задачи. Решение задач линейного программирования симплексным методом с естественным базисом. Построение математической модели оптимизации кормового рациона.

Применение методов линейного программирования. Методика решения задач графическим методом. Экономическая интерпретация двойственных оценок. Содержание и метод определения критического пути в моделях сетевого планирования, игровые модели в экономике.

Предмет и задачи теории игр, ее основная цель. Терминология и классификация игр: стратегии, азартные игры, кооперативные, рефлексивные и пр. Основные примеры игр: зачет, морра, борьба за рынки. Решение задач экономико-математическими методами в MS Excel.

Построение опорного плана транспортной задачи. Изучение вычислительной схемы метода потенциалов. Подсчет стоимости перевозок по плану. Анализ состояния и эффективности управления запасами. Сумма совокупных операционных затрат по размещению заказов.

Определение оптимального объема производства продукции для максимизации дохода от реализации. Построение исходных планов перевозок по методу "северо-западного угла". Определение оптимальных стратегий игроков и цены антагонистической игры двух лиц.

Точки условного экстремума и экстремальные значения функции. Задачи квадратичного программирования, отрицательная определенность, вероятность ожидания. Матричные игры, двойственные задачи линейного программирования. Построение и расчет сетевой модели.

Применение математического моделирования и вычислительных алгоритмов при решении задач, реализация динамического программирования и его параметры. Решение рекуррентного уравнения, итерационная природа алгоритмов и определение области допустимого значения.

Экономический анализ задач с использованием теории двойственности. Математическая модель оптимального использования ресурсов. Сущность симплексного метода и решение задач линейного программирования. Определение значения функции максимальной прибыли.

Постановка многокритериальной задачи. Эффективные решения многокритериальных задач. Построение Парето-эффективной границы. Принцип слабой оптимальности. Принцип приближения по всем локальным критериям к идеальному решению. Метод последовательных уступок.

Задачи безусловной и условной оптимизации. Унимодальные и многоэкстремальные функции эффективности, метод аппроксимирующего программирования. Разработка индивидуальной модели выбора портфеля ценных бумаг. Максимизации ожидаемого дохода от инвестиций.

Рассмотрение понятий выпуклости и вогнутости и метода сканирования. Расчет оптимальной производственной программы. Оптимизация состава поставщиков материально-технических ресурсов. Эффективность распределения капиталовложений в инвестиционные проекты.

Характеристика понятия экстремальной задачи. Изучение элементов алгоритмической теории экстремальных задач. Анализ современных математических методов оптимального управления. Вычислимость вещественных функций. Изучение особенностей битовой вычислимости.

Метод построения классификаторов по обучающей информации, базирующийся на метрическом подходе к представлениям, полученным методами геометрической интерпретации данных. Аппробация алгоритма на примере определения формы заболевания желчевыводящих протоков.