Анализ детерминированной и стохастической задач маршрутизации с временными интервалами доставки продукции и ограничением на грузоподъемность транспортных средств. Рассмотрение механизма пересчета маршрутов, проведение сценарного анализа дорожных пробок.

Рассмотрение особенностей постановок задач системного анализа. Изучение способов распределения ограниченных ресурсов при выполнении различных операций в системе управления. Задачи управления запасами. Анализ риска использования новых технологий.

Изучение истории зарождения и содержания основных тракторов социально-экономической статистики как научной дисциплины. Определение её задач, объекта и предмета анализа. Динамика цен, уровень жизни, доходы населения и макроэкономика как показатели СЭС.

Стандартная форма записи задачи ЛП. Объективно обусловленные оценки и их смысл. Экономическая интерпретация переменных двойственной задачи. Каноническая форма ЗЛП. Определение смысла линейного программирования и возможности применения в экономике.

Математическая постановка общей задачи линейного программирования. Выделение условий неотрицательности переменных. Примеры моделей. Задача о производстве красок. Определение объемов производства фабрики, чтобы доход от реализации был максимален.

Нахождение опорного плана перевозок транспортной задачи методом северо-западного угла. Построение корреляционно-регрессионных моделей. Определения закона распределения статистических данных. Решение транспортных задач методами линейного программирования.

Характеристика необходимого условия экстремума функции. Методика преобразования задачи линейного программирования к канонической форме. Признак оптимальности опорного плана задачи максимизации. Теоремы двойственности и их экономическое содержание.

Сущность проблемы маршрутизации автотранспорта. Разработка алгоритма поиска наилучшего решения задач маршрутизации с ограничениями заказчиков с помощью мета-эвристики поиска с запретами. Различные представление задачи Vehicle Routing Problem в виде графа.

Одноэтапные процедуры принятия решений в условиях риска. Функция полезности дохода. Определение критерий максимальности ожидаемой прибыли, предельного уровня и наиболее вероятного исхода. Основные задачи принятия решений в условиях определенности.

Исследование особенностей процесса принятия управленческого решения в экономике. Обоснование необходимости применения современных наук, методов системного анализа и неформальных методов для принятия оптимального решения по управлению производством.

Назначение и область применения сетевого планирования; правила построения сетевых графиков. Разработка экономико-математической модели комплекса работ и событий, связанных с реализацией проекта в их логической и технологической последовательности и связи.

Игра как идеализированная математическая модель коллективного поведения. Биматричные игры, их виды, особенности, решение и применение в теории игр. Теория оптимального поведения игроков. Оптимальность и множество по Парето, метод идеальной точки.

Розробка математичних моделей кольорового упакування прямокутників. Визначення порядку обслуговування замовлень для максимізації рентабельності. Задачі оптимізації з лінійною цільовою функцією на евклідовій комбінаторній множині спеціального вигляду.

Гистограмма рассеивания единичных замеров и теоретическая кривая нормального распределения. Проверка выборки на соответствие нормальному закону распределения. Пример определения параметров хи-квадрата, расчетная величина. Суммарная погрешность измерения.

Термин "полезность", анализ количественного подхода к этой категории. Особенности поведения потребителя и основные способы повышения спроса. Действие закона Госсена в условиях равновесия потребителя. Сравнение порядкового и количественного подходов.

Аналіз механізмів реалізації інноваційних стратегій розвинутих країн світу, формулювання на цій основі пропозицій, спрямованих на активізацію інноваційної діяльності в Україні. Напрямки регулювання інноваційно-технологічного розвитку економіки країни.

Дослідження особливостей інноваційних рішень щодо нематеріальних активів. Методика визначення критеріїв їх оцінювання. Основні можливості методів економіко-математичного моделювання та комп’ютерних засобів у контексті підтримки прийняття цих рішень.

Розробка сучасних конструктивних засобів побудови математичних моделей геометричних об’єктів. Основні конструктивні засоби математичного моделювання відношень інтервальних геометричних об’єктів на основі введення поняття інтервального F-відображення.

Розробка методики впровадження нейронних мереж та генетичних алгоритмів в системі підтримки прийняття рішень. Розробка методики аналізу критеріїв оцінювання інвестиційних проектів. Аналіз проблеми моделювання прийняття рішень в умовах невизначеності.

Методи економіко-математичного моделювання та їх застосування для вирішення соціально-економічних задач. Дослідження доцільності використання кореляційно-регресійного аналізу в умовах невизначеності та ризику. Математична теорія масового обслуговування.

Використання економіко-математичних моделей для прогнозування економічних результатів заходів маркетингового планування та маркетингової діяльності на підприємстві. Регресійна модель впливу витрат на маркетингову діяльність на собівартість продукції.

Побудова індексних систем та їх використання у дослідженні економічних явищ. Обчислення індексів за ступенем охоплення елементів. Ознаки відмінності ендогенних та екзогенних показників. Залежності між обсягом виробленої продукції і продуктивністю.

Теоретичні, методологічні і практичні підходи до застосування математичних моделей і методів для управління витратами. Математичні методи для оцінки виробничих і невиробничих витрат, залежності між витратами та різними факторами виробничої діяльності.

Дослідження методологічного аспекту системного підходу. Побудова математичної моделі діяльності людини-оператора, в системах яких оператор виконує функції розпізнавання, стеження або наведення. Використання теорем перетворення Лапласа та диференціювання.

Аналіз виробничо-господарської діяльності будівельного підприємства, рівня реалізації його стратегічних цілей розвитку. Моделі оптимізації управління виробничо-технологічними системами. Ефективність методу "золотий перетин" в управлінні прибутком.

Дослідження економіко-математичної моделі формування оцінки, визначення рівня зрілості системи управління знаннями підприємства із використанням сірого реляційного аналізу, методу аналізу ієрархій. Огляд системи управління знаннями на підприємстві.

Важливість кисневого режиму для функціонування водних екосистем. Розгляд впливу динаміки вод на його формування. Представлення моделі для розрахунку динаміки вод в озерних ділянках каскадних водосховищ, результати розрахунків для Канівського водосховища.

Синтез адаптивних процедур поліноміальної узгодженої фільтрації, призначених на виявлення та ідентифікації типів розкладки негаусових випадкових процесів при їх моментно-кумулянтному описі. Статистичне моделювання послідовного виявлення дисперсії.

Розробка математичного інструментарію для оцінки ризиків та прийняття рішень в аудиті. Корисність використання теорії ігор в аудиті, її основні елементи. Фактори впливу на очікувану вигоду аудитора. Формула оцінки ризиків та прийняття рішень в аудиті.

Определение оптимального плана перевозок груза. Математическая модель транспортной задачи. Затраты по оптимальному плану перевозок. Расчет суммарных запасов груза у поставщиков. Разработка плана перевозок, полученного методом "северо-западного" угла.