Построение линейной модели, параметры которой можно оценить методом наименьших квадратов. Выбор показателя корреляции. Составление таблицы дисперсионного анализа для расчета значения критерия Фишера. Расчет частных и парных коэффициентов эластичности.
Рассмотрение математической модели большой орбитальной космической системы (БОКС) цепочечной структуры, включающей треугольный элемент. Точечные массы в шарнирах, на концах стержней. Движение орбитальной системы в плоском центральном гравитационном поле.
Применение динамических систем с дискретным и непрерывным временем. Математическая модель управляемого судна. Появление эффекта фазового пятна – понижение управляемости и начальная неуправляемость. Удерживание неустойчивого судна на прямом курсе.
Рассмотрение основных понятий и показателей уровня жизни населения. Перечень базовых индикаторов оценки уровня развития. Анализ распределения и динамики регионов. Характеристика основных мероприятий программы повышения уровня жизни населения России.
Коэффициент технической готовности как отношение исправных автомобилей к общему количеству автомобильной техники в парке. Методика определения статистической значимости эмпирического корреляционного отношения с использованием распределения Фишера.
Характеристика основных способов проверки коэффициентов парной корреляции на мультиколлинеарность. Анализ влияния валового сбора зерна, потребления пива и структуры населения на изменение производства ликероводочных изделий в Российской Федерации.
Описание модели трехсекторной экономики. Вывод дифференциальных уравнений для функций удельного капитала. Математическая постановка задачи оптимального управления. Анализ теоретической формы принципа максимума и структуры функции оптимального управления.
Основные понятия несобственных интегралов первого и второго рода как одно из направлений математического анализа. Признаки сходимости несобственных интегралов от неотрицательных функций и особенности их применение их при решении практических задач.
Изучение электропроводности водных растворов электролитов, используемых на теплоэлектростанциях. Математические модели поведения минеральных и органических примесей водного теплоносителя, адаптированные к условиям автоматического химического контроля.
Разработка технологии оценки инвестиционных рисков стартап-проекта на основе теории нечетких множеств. Определение финансовых показателей: приведенная стоимость, внутренняя норма доходности, которые позволят оценить риски инвестиционных стартап-проектов.
Отрицательный коэффициент хищничества. Завышенный коэффициент хищничества. Упрощенный вариант действительности, используемый для изучения ее ключевых свойств. Выводы по влиянию коэффициента хищничества на математическую модель численности популяции.
Применение методики для оценки зрелости процессов управления проектами по модели Project management process model. Совершенствование проектной деятельности в инженерно-строительной отрасли. Прогнозирование отклонений ключевых показателей бизнес-проекта.
Разработка модели оптимизации плана инновационной активности логистической системы транспортной компании с использованием задач математического программирования. Зависимость затрат на производство и перевозку от объемов инвестиций на реализацию инноваций.
Изучение условия монотонности для немонотонизированной схемы. Особенность уменьшения амплитуды колебаний без изменения условия монотонности. Проведение исследования некоторых свойств монотонизированных схем и примеров монотонизирующих операторов.
Численное моделирование нестационарных полей температур в системе "алмаз - полимерная матрица". Определение зависимостей установившейся температуры и времени переходного теплового процесса от теплопроводности и теплоёмкости в алмазосодержащем композите.
Построение полного факторного плана. Вычисление средних арифметических выходных для каждой серии опытов. Проверка однородности дисперсий опытов по критерию Кохрена. Проверка однородности дисперсий адекватности и воспроизводимости по критерия Фишера.
Этапы решения задач исследования операций. Классификация переменных (технологических параметров). Себестоимость выпускаемой продукции. Виды критериев оптимальности. Решение задач линейного программирования симплекс-методом. Градиентные методы оптимизации.
Исследование эффективности использования производственных ресурсов. Анализ и решение исходной модели. Исследование возможности увеличения объема выпуска при свободной торговле средствами производства. Декомпозиция моделей оптимального планирования.
Применение математических моделей к решению экономических задач. Внимание уделяется решению задач линейного программирования, транспортных и двойственных задач, элементам теории игр и массового обслуживания, а также сетевому планированию и управлению.
Решение транспортной задачи методом минимальной стоимости. Определение комплексных показателей надежности нерезервированных систем связи. Сооружение траектории движения с минимальными затратами на перелет. Линейные алгебраические уравнения Колмогорова.
Рассмотрение принципов принятия управленческих решений в экономических ситуациях с применением математических методов. Использование теорий моделирования, двойственности, неопределенности и риска. Изучение специальных задач исследования операций.
Предмет, цели, особенности и определения в исследовании операций. Сущность математического моделирования и этапы построения математических моделей. Основные теоремы линейного программирования. Оптимизационные задачи и методы нелинейного программирования.
Принципы инвестирования и методики построения эффективных портфелей из высоколиквидных акций, способы выбора из них оптимального в модели среднего и дисперсии Г. Марковица. Выбор стратегии управления портфелем на фондовом рынке в кризисный период.
Оценка надежности и качества коэффициентов уравнения регрессии. Использование методов регрессионного анализа при исследовании ЗАО "Агрофирма "Маяк". Обоснование точной зависимости роста зерновых культур от количества осадков в вегетационный период.
Основы исследования проблемы гетероскедастичности в экономической модели. Методы коррекции гетероскедостичности случайных отклонений в экономической модели. Экономическая сущность задачи исследования модели зависимости между доходом и расходом.
Эконометрическое моделирование - важная составляющая математического описания развития любой сферы хозяйственной деятельности. Методы построения интервальных оценок для коэффициентов регрессии. Порядок определения среднего коэффициента эластичности.
Информационная модель процесса управления экономическим развитием региона, условия формирования оптимальной стратегии его развития. Оптимальное распределение векторов объемов бюджетных ресурсов в стоимостной форме между региональными программами развития.
Основы эффективного функционирования системы материально-технического снабжения в условиях рыночных отношениях. Анализ сфер управления в торговле. Последствия отклонения от графика поставки. Анализ динамической модели управления со страховым запасом.
Разработка обоснованных методов вывода из кризиса, как отдельных экономик, так и отраслей производства в стране. Определение объектов, для которых следует строить математические модели. Проведение аналогии экономической отрасли в кризисном состоянии.
Анализ исследований по оптимальному использованию ресурсов при разработке IT-продуктов. Успешность проекта и успешность управления проектом в сфере IT. Изучение причин неуспешности проектов и исследования в данной области. Сравнение факторов по странам.
