Сущность методов последовательного интегрирования, канонической формы и вспомогательной переменной. Получение матрицы пространства состояний в нормальной и канонической формах, а также в форме простых сомножителей. Моделирование нелинейной системы.

Условия существования модели и ее основные функции. Принципы системного подхода. Преимущества математического моделирования, случаи его применения. Детерминированные и стохастические математические модели. Матричный способ задания конечных автоматов.

Моделирование как метод научного познания. Разработка, исследование и реализация математических моделей процессов и систем в различных предметных областях. Системный анализ - основа методологии моделирования. Классификация математических моделей.

Основные элементы и задачи, решаемые в рамках теории массового обслуживания. Классификация систем массового обслуживания (СМО) по ряду определенных признаков. Основные свойства простейшей системы массового обслуживания. Расчет основных характеристик СМО.

Формулировка цели и задачи машинного моделирования системы и определение процедур аппроксимации. Построение логической схемы модели, составление плана выполнения работ по программированию. Получение и интерпретация результатов моделирования системы.

Основные методы и алгоритмы моделирования случайных величин. Основные вероятностные понятия. Метод средних квадратов фон Неймана. Параметры случайной величины. Получение равномерно распределенных случайных чисел. Моделирование случайных событий.

Научно-технический прогресс как основной инструмент экономического роста. Факторы освоения новых технологий. Моделирование НТП с учетом опыта, количества квалифицированных кадров, уровня эластичности по фактору капитал. Проверка моделей на адекватность.

Понятие, основные этапы и цели моделирования социально-экономических процессов. Предмет, цели и задачи теории игр. Практическое применение теории игр в моделировании экономических процессов. Решение игр с нулевой суммой, в чистых и смешанных стратегиях.

Метод моделирования спроса функцией, имеющей один локальный максимум и обладающей монотонным ростом до точки максимума, и монотонным убыванием после. Моделирование спроса на рынке жилой недвижимости функцией плотности вероятности гамма-распределения.

Теоретические основы моделирования производственных систем, их математическое описание. Построение экономико-математической модели и решение задачи определения оптимальной структуры посевных площадей в СПК "Александровское" и анализ полученного решения.

Предлагается решить задачу моделирования поведения экономических субъектов - участников региональных кластеров. Разработка подходов к моделированию и построению структуры сети дистрибуции для участников экономических кластеров, входящих в данную сеть.

Разработка и апробация математического аппарата моделирования прогнозных сценариев динамики показателей развития, являющихся социально-экономическими характеристиками региона. Развитие и уровень влияния IT-технологий на территории Пермского края.

Определение изменения фазового состава стальной полосы в процессе прокатки. Изучение магнитных свойств и кристаллографической текстуры электротехнических материалов. Технология изготовления горячекатаного листа. Построение диаграммы "железо-кремний".

Аналитическое выравнивание как способ описания эмпирических данных. Выбор типа линии, по которой производится выравнивание. Поле корреляции и гипотеза о форме связи. Параметры уравнений регрессий. Надежность результатов регрессионного моделирования.

Рассмотрение возможности совмещения процессов стрижки овец и первичной обработки шерсти в единую технологическую линию. Математическое моделирование этих процессов с помощью теории агрегативных систем и экспериментальных данных. Описание работы установки.

Краткий анализ возможности построения дробно факторной модели. Определение уровней факторов, интервалов варьирования, матрица планирования эксперимента. Имитационное моделирование по методу Монте-Карло. Определение коэффициентов уравнения регрессии.

Схема и математическая модель системы автоматического управления. Расчёт регуляторов разрежения газа в газопламенной печи. Анализ системы регулирования при учёте звена запаздывания объекта управления. Влияние нелинейности на характеристики автоматизации.

Имитационное моделирование системы в розничной торговле. Главное окно программы AnyLogic. Построение трех схем торгово-кассового обслуживания клиентов: статическая, динамическая, комбинированная. Тестирование и описание запуска статистической модели.

Анализ применения информационных технологий, в частности программного обеспечения Anylogic, для моделирования производственных процессов предприятия. Разработка и апробация имитационной модели в программе Anylogic на примере предприятия ООО "Интер".

Роль моделирования открытых региональных динамических систем. Характеристика интегрированных показателей жизнедеятельности региональной экономики при устойчивом функционировании экономической системы. Алгоритм стабилизации ее динамической устойчивости.

Методология отбора и анализа факторов коммерческого успеха кинофильмов. Восстановление отсутствующих данных переменной бюджета с помощью метода MultipleImputation. Применение и анализ новой переменной репутационного индекса для актеров и режиссеров.

Особая роль инновационного потенциала в инновационном процессе региона; его составляющие, связи и отношения между ними. Разработка схемы алгоритма исследования инновационного потенциала, модель его структуры и этапы формирования системы управления.

Изучение подхода к моделированию транзитных потоков. Мероприятия по совершенствованию транспортной сети города. Параметры парковок автомобилей в городской черте. Влияние новых жилых районов на выполнение маневров в пересечениях транспортной сети.

Обзор формальных математических методов, используемых для моделирования эволюционных процессов в экономике. Рассмотрение модели отбора (детерминированности и единственности равновесия). Анализ продолжения отбора методом стохастической динамики, инноваций.

Модель формирования оптимального ассортимента. Закрепление приемов построения систем. Особенности моделирования распределительных процессов. Характеристика оптимального раскроя материалов. Типовые модели процессов смешивания, особенности их применения.

Методика и основные этапы создания концептуальной модели железной дроги, требования к ней. Алгоритмизация модели и ее машинная реализация. Составление программы и проведение рабочих расчетов. Получение и интерпретация результатов, их анализ и значение.

Использование графического метода в линейном программировании. Составление плана выпуска продукции для обеспечения максимального дохода. Выявление дефицитных торговых ресурсов. Определение оптимальной стратегии в игре с природой по всем критериям.

Подходы к построению экономических моделей со стороны их цикличности. Моделирование социально-экономических процессов. Построение системы моделей, согласование и синхронизация ее информации по принимаемым решениям с системой управления процессом.

Определение потребительских расходов на душу населения, средней заработной платы и социальных выплат по районам региона. Оценка стоимости недвижимости на рынке вторичного жилья. Основные условия идентификации модели. Анализ объема продаж автомобилей.

Изучение рынка производства услуг связи в Республике Татарстан на основе построения кластерной модели отрасли. Рассмотрение наиболее крупных предприятий отрасли, предоставляющих услуги связи на территории Республики Татарстан. Структурная модель кластера.