Разработка и апробация математических моделей балансовых соотношений, экономического роста, расширяющейся экономики, рынка труда, теории потребления, производства, конкурентного равновесия. Решение обратной задачи для модели экономического роста.

Зниження трудомісткості моделювання часових рядів для системи прогнозування характеристик телетрафіка за рахунок використання експертної системи продукційного типу. Особливості формування набору евристик для приміщення в базі знань експертної системи.

Определение среднего арифметического, средне линейного отклонения, дисперсии и средне квадратического отклонения. Построение интервального вариационного ряда, гистограммы и кумулята. Графическое определение моды и медианы интервального вариационного ряда.

Характеристика средних величин и показателей вариации. Сущность корреляционного анализа. Алгоритм регрессионного анализа. Методика оценки средних величин, динамики показателей, изменения их под влиянием тех или иных факторов. Измерение величины влияния.

Расчет цепных и базисных показателей динамики объемов реализации продукции, и средних показателей изменения годовых уровней ряда. Сглаживание ряда динамики и их графическое отображение. Определение индексов сезонности и построение графика сезонной волны.

Метод как способ достижения цели определенным образом, упорядоченная деятельность. Способ проникновения в содержание своего предмета, его познание. Метод анализа финансово-хозяйственной деятельности предприятия. Моделирование и анализ факторных систем.

Определение роли математических методов в экономическом анализе. Изучение содержания теории массового обслуживания. Анализ этапов экономико-математического моделирования. Рассмотрение задач надежности изделий, распределения ресурсов, ценообразования.

Определение безусловного минимума функции одной переменной. Сущность унимодальной функции, ее параметры. Основные прямые численные методы оптимизации одномерных функций. Характеристика методов равномерного перебора, дихотомии и исключения отрезков.

Выбор методов исследования и комбинаторное их использование. Классификация общенаучных методов исследования. Типы социально-экономических экспериментов. Получение достоверного результата в процессе проведения эксперимента. Типы моделей и их построение.

Описание видов моделирования и классификация моделей. Рассмотрение понятия динамических и статических моделей. Области применения имитационного моделирования и этапы создания модели. Изучение структурного подхода к разработке программного обеспечения.

Разработка математических моделей двухэтапных транспортных задач линейного программирования. Решение математических задач на ЭВМ с использованием пакетов прикладных программ линейного программирования. Задачи оптимизации распределения ресурсов.

Анализ объектно-ориентированной модели заказов, поступающих на предприятие, в виде иерархической системы классов и объектов. Организационная компетенция – обратная величина времени, затрачиваемого сотрудником на организацию производственного задания.

Определение абсолютной и относительной пропускной способности системы массового обслуживания. Предельные вероятности всех состояний системы. Определение максимизации средней величины дохода от реализации выпущенной продукции, учитывая капризы погоды.

Оценка и анализ влияния факторов на зависимую переменную по построенным моделям однофакторной и двухфакторной регрессий с помощью коэффициентов детерминации, эластичности и множественной корреляции. Установление степени линейной связи между переменными.

Анализ оценки надежности выбранного теста с помощью однофакторного дисперсионного анализа. Особенность вычисления суммы квадратов значений всей таблицы. Определение значения межгрупповой и внутригрупповой вариации. Расчет общей и остаточной дисперсии.

Комплексное обследование производительности труда рабочих одинаковых профессий на четырёх однотипных заводах разных городов. Основное тождество дисперсионного анализа. Вычисление выборочных значений статистики. Суть однофакторного дисперсионного анализа.

Анализ визуально-наглядного алгоритма оперативно-календарного планирования. Оптимальное распределение задач рабочего персонала при распараллеливании рабочий процессов. Решение задач оперативно-календарного планирования на основе ленточных графиков Ганта.

Изучение математического аппарата векторной алгебры для вычисления расстояний между векторами и определения оптимальной совокупности групп проектов. Создание математической модели целостной мультисистемы управления проектами образовательных сред.

Расчет временного лага методом автокорреляции при данном количестве пойманной рыбы одной из промысловых организаций в течении 30 дней. Оценка прибыли от реализации. Анализ парной линейной регрессии по критериям Фишера для оценки адекватности расчета.

Определение средних несмещенных оценок среднего темпа инфляции, дисперсии и среднего квадратичного отклонения. Оценка среднего запаса и построение для него доверительного интервала. Вычисление коэффициента корреляции использованием функции КОРРЕЛ.

Понятие о регрессионной зависимости и коэффициенте детерминации. Построение трендов и получение прогнозных значений на основе регрессионного анализа. Порядок проведения корреляционного анализа средствами Excel. Особенности исследования временных рядов.

Построение классической линейной регрессионной модели. Экономическая интерпретация коэффициента регрессии. Вычисление коэффициента детерминации, средней относительной ошибки аппроксимации. Условия Гаусса-Маркова. Распределение случайного члена.

Определение формы связи между разрядом и заработной платой рабочих цеха с помощью графического метода. Определение степени тесноты взаимосвязи между рассматриваемыми признаками. Построение на графике теоретической и эмпирической линии регрессии.

Определение экономических взаимосвязей на основании данных о прибыли (убытках), долгосрочных обязательствах, оборотных активах и дебиторской задолженности (краткосрочной). Диаграмма рассеяния, выбор факторных признаков, матрица межфакторных корреляций.

Использование статистических данных для расчета надежности первых шести элементов. Вычисление вероятности безотказной работы, среднего квадратического отклонения изделия в целом. Определение среднего значения наработки на отказ некоторого компонента.

Расчет матрицы парных коэффициентов корреляции и оценка статистической значимости коэффициентов корреляции. Связь цены квартиры с ее площадью. Уравнение множественной и линейной парной регрессии, детерминации, F-критерий Фишера, коэффициент эластичности.

Содержательная формулировка задачи, эвристическое решение. Разработка математической модели и постановка задач оптимизации распределения сырья. Сущность симплекс-метода и его геометрическая иллюстрация. Стандартная форма линейных оптимизационных моделей.

Адекватность математической модели и методы её построения, описывающие взаимосвязи между двумя случайными величинами с помощью регрессионных уравнений. Применение методов линейного программирования для моделирования и решения производственных задач.

Имитационная модель работы фирмы, отражающая поступление заявок от клиентов, выполнение работ или оказание услуг сотрудниками, т. е. взаимодействия клиентов и сотрудников. Оценка абсолютных и относительных показателей экономической эффективности системы.

Построение сетевой модели. Разбивка по слоям вершины и дуги. Составление матриц смежности графа и предшествования дуг. Определение и обозначение критического пути. Расчет резервов событий, ранних и поздних сроков начала и окончания выполняемых работ.