История территории Аляски, колонизация ее русскими. Проблемы с США. Факторы подписания договора о "продаже" Аляски. Причины невозврата территории СССР как преемнику Российской империи. Экономические последствия возвращения территории в настоящее время.

Расчёт тока во всех ветвях и суммарной мощности, потребляемой электрической цепью по заданным источникам постоянного тока. Определение уравнения баланса мощностей между источниками и приёмниками электроэнергии. Методы суперпозиции и контурных токов.

Применение уравнения Бернулли в гидродинамике, его вывод для потока идеальной и реальной жидкости. Отражение закона сохранения энергии движущейся жидкости и взаимосвязи между скоростью, давлением и пьезометрической высотой в разных сечениях потока.

Энергетический смысл уравнения Бернулли применительно к элементарной струйки вязкой жидкости. Особенности траектории гидродинамического давления в плоскости перпендикулярной направлению движения. Методика расчета величины пьезометрического уклона.

Основные методы выведения уравнения Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости. Энергетический смысл вывода уравнения применительно к струйке вязкой жидкости. Распределение гидродинамического давления в потоке вязкой жидкости и ее уравнение.

Относительное движение летательных аппаратов в окрестности круговой орбиты. Уравнения движения двух летательных аппаратов в орбитальной системе координат. Решение и приведение дифференциальных уравнений относительного движения двух летательных аппаратов.

Объект или процесс физической природы, описывающийся уравнением Дуффинга. Система обыкновенных дифференциальных уравнений и использование метода Рунге-Кутта. Решение задачи Коши численным методом. Реализация алгоритма вычислений в среде Mathcad 14.

Изменение энергии Гиббса. Получение уравнения изотермы химической реакции Вант-Гоффа. Свойства термодинамической устойчивости вещества. Константа равновесия химической реакции. Основные положения закона Гесса. Стандартное изменение энергии Гиббса.

Расчет функций по правилам дифференцирования. Определение математического содержания касательной прямой. Рассмотрение примера предельного положения и углового коэффициента секущей линии. Формульное представление о тангенсе угла и наклоне касательной.

Предприятия легкой промышленности региона. Зависимость объема выпуска продукции от объема капиталовложений. Параметры уравнения линейной регрессии. Оценка дисперсии остатков и построение графиков. Социально-экономические показатели по Алтайскому краю.

Линейная регрессия как используемая в статистике регрессионная модель зависимости одной переменной у от другой или нескольких других переменных х с линейной функцией зависимости. Использование матричных методов. Вычисление коэффициента корреляции.

Рассмотрение относительного установившегося течения идеального газа через рабочую решетку осевой турбомашины. Использование квазитрехмерного подхода, который был всесторонне разработан Ч.Х. Ву. Процесс разделения потока на слои поверхностями S1 и S2.

Алгоритм и численная схема решения задачи о стационарном течении однофазной жидкости в масштабе коллектора. Физический смысл уравнения неразрывности. Составление и решение матричного уравнения. Вычисление поля скорости фильтрации при помощи закона Дарси.

Использование графического метода для наглядного изображения формы связи между изучаемыми экономическими показателями. Линейная парная регрессия и метод наименьших квадратов. Оценка качества уравнения регрессии с помощью ошибки абсолютной аппроксимации.

Определение наилучшего варианта уравнения парной регрессии по значению коэффициента корреляции. Оценк адекватности уравнения регрессии. Составление таблицы корреляционно-регрессионного анализа. Зависимость индекса Лернера от рыночной доли фирмы.

Анализ статистических данных, описывающих зависимость уровня рентабельности на предприятии от скорости товарооборота. Построение на их основе уравнения парной регрессии с помощью программы Excel. Определение значимости оценок с заданной надежностью.

Уравнение Пелля как одно из наиболее изученных диофантовых уравнений. Использование алгебраических чисел и диофантовых приближений для решения уравнений. Нелинейные рекуррентные формулы для решений уравнения Пелля. Рекуррентная цепочка равенств.

Линия пересечения двух плоскостей. Уравнение прямой, проходящей через заданную точку параллельно данному вектору. Определение угла из скалярного произведения векторов. Изучение условия коллинеарности. Признак перпендикулярности и параллельности прямых.

Сущность уравнения прямой в пространстве как результат пересечения двух плоскостей. Рассмотрение нормального вектора плоскости и уравнения координатных плоскостей. Составление канонического уравнения прямой. Векторное параметрическое уравнение прямой.

Совокупность всех прямых, проходящих через некоторую точку плоскости. Уравнение прямой проходящей через две фиксированные точки. Текущая точка с переменными координатами. Взаимное расположение на плоскости. Критерий перпендикулярности прямых в уравнении.

Исходные данные для поиска уравнения регрессии, учет свободного члена. Расчет коэффициентов регрессии и корреляции. Интервальная оценка для коэффициента корреляции (доверительный интервал). Заметное отклонение некоторых значений от линии регрессии.

Основные эффекты изменения цены блага. Изменение реального дохода при одновременном изменении цен благ. Чистый эффект замещения. Совокупное изменение спроса. Эффекты Слуцкого для нормальных и иных благ. Уравнение Слуцкого: вариант приростных отношений.

Экономическое и математическое значение Уравнения Слуцкого при изменении (снижении) цены товара, определение влияния на объем спроса потребителя на этот товар при неизменности цен прочих товаров и доходов потребителя. Определение эффекта замещения.

Изопроцессы - процессы, протекающие при неизменном значении одного из параметров. Состояние веществ и газовые законы. Физическое состояние газа, характеризующееся величинами: температура, давление, объем. Изучение законов: Бойля-Мариотта, Гей-Люссака.

Расчет длины стороны треугольника и его внутреннего угла с точностью до градуса. Определение длины высоты, опущенной из вершины; точки пересечения высот; уравнения медианы, проведенной через вершину. Система линейных неравенств, определяющих треугольник.

Ознакомление с физическими и математическими основами теории движения грунтовых вод. Исследование и характеристика опытных законов фильтрации. Изучение особенностей пористости грунта. Анализ результатов опытов в грунтовых лотках и натурных наблюдений.

Сущность метода определителей Фредгольма. Пример нахождения резольвенты ядра с помощью рекуррентных соотношений. Алгоритм решения интегрального уравнения методом последовательных приближений. Исследование особенностей интегральных уравнений Фредгольма.

Состояние микрообъекта и квантово-механической системы в результате взаимодействий с течением времени. Уравнение Шредингера для стационарных состояний. Потенциальная яма с бесконечно высокими стенками. Стационарное состояние квантового осциллятора.

Геометрическая интерпретация уравнения Бернулли. Уравнение для потока реальной (вязкой) жидкости. Основы гидродинамического подобия. Формула Дарси-Вейсбаха, внезапное расширение трубопровода. Ламинарное течение и профиль скорости в поперечном сечении.

Вычисление пределов функций. Правила вычисления производных. Нахождение наибольших и наименьших значений функции на отрезке. Запись уравнения касательной и нормали в общем виде. Область определения функции. Пересечение с осями координат, нули функции.