Солитоны как пространственно локализованные частицы, которые подобны волнам, восстанавливающим свою форму. Анализ динамики солитонов в рамках связного расширенного нелинейного уравнения Шрёдингера с учетом псевдо-идуцированного рассеяния Рамана.

Дуальная векторная форма уравнения линейчатой поверхности. Расчет производной ее кривизны. Условия обеспечения соприкосновения двух развертывающихся поверхностей вдоль их общей образующей. Иллюстрация примеров стыковки торсовых геометрических тел.

Вычисление неопределенных и определенных интегралов, предела функции по правилу Лопиталя. Составление уравнения касательной к кривой. Нахождение уравнения плоскости, проходящей через точки. Решение системы уравнений методами Гаусса и обратной матрицы.

Дифференциальные уравнения и их применение в прикладных задачах. Математическая модель численного интегрирования дифференциальных уравнений. Математическое описание зависимости концентрации. Расчет профиля температур при нестационарной теплопроводности.

Анализ особенностей внедрения в организации системы планирования корпоративных ресурсов. Система планирования ресурсов предприятия как бизнес-решение, которое используется для автоматизации процессов, повышения производительности и снижения затрат.

История формирования и понятие математических софизмов и их виды: алгебраический, геометрический, арифметический и логический. Классификация парадоксов и их причины (теория Банаха-Тарского, задача о треугольнике, анализ бесконечно малых величин).

Математический софизм как удивительное утверждение, в доказательстве которого кроются незаметные, а подчас и довольно тонкие ошибки. Значение решения любого рода математических задач, а в особенности нестандартных. Софизм "Все числа равны между собой".

Софизм - рассуждение, кажущееся правильным, но содержащее скрытую логическую ошибку и служащее для придания видимости истинности ложному заключению. Парадоксы на примере математической науки. Преднамеренное, сознательное нарушение правил логики.

Отримання інтегрального зображення вказаних додатно означених ядер з використанням методики Березанського, створеної на основі теорії узагальнених власних векторів для самоспряжених операторів. Аналіз спектральних властивостей узагальнених ядер Тепліца.

Огляд проблеми подібності звичайних диференціальних операторів з індефінітною ваговою функцію до самоспряженого оператора. Дослідження спектральних властивостей мінімального симетричного оператора L0, пов’язаного з оператором струни М.Г. Крейна.

Необхідні та достатні умови подібності до самоспряженого або нормального оператора для деяких модельних індефінітних операторів Штурма-Ліувілля з сингулярним потенціалом функції Дірака. Спектральні властивості мінімального симетричного оператора L0.

Викладення покрокового процесу розв’язання зрізаної індефінітної проблеми моментів. Функції узагальненого класу Неванлінни. Огляд властивостей узагальнених матриць Якобі, які відповідають покроковому процесу розв’язання індефінітної проблеми моментів.

Умови неперервності операторів композиції на гільбертових просторах аналітичних функцій гільбертового простору. Опис загального вигляду гіперциклічного оператора композиції з афінним автоморфізмом на просторі цілих та симетричних аналітичних функцій.

Спектри операторів, породжених на скінченному інтервалі несамоспряженими двочленними диференціальними виразами довільного парного порядку. Характеристика методу ізоспектральної трансформації. Неасимптотичні та асимптотичні оцінки власних значень.

Основные способы задания множеств. Анализ рефлексивных, симметричных и транзитивных бинарных отношений. Характеристика исследования ориентированных графов. Главные законы, определяющие свойства логических операций. Изучение элементарных булевых функций.

Характеристика основных последствий некорректной спецификации модели. Методика определения изменения оценки коэффициента регрессионной зависимости, в которой отброшена переменная. Исследование взаимосвязи выборочной дисперсии и величины корреляции.

Аналіз основ геометричного моделювання кривих ліній та поверхонь із застосуванням сегментів дуг кривих третього, четвертого та п’ятого порядків. Дослідження моделювання сплайнових гладких ліній із заданим законом зміни похідних до четвертого порядку.

Визначення принципів використання розподільної властивості множення в прямому (розкриття дужок) і зворотному (винесення спільного множника за дужки) порядку як для спрощення обчислень, так і для спрощення числових виразів (зведення подібних доданків).

Проблема дискретної інтерполяції спіралеподібних дискретно представлених кривих (ДПК) у полярній системі координат на основі кутів суміжності ланок вихідної ДПК та перевищень точок згущення над відповідними ділянками супроводжуючої ламаної лінії.

Клас задач оптимізаційного геометричного проектування, до якого відносяться задачі розміщення, покриття, розбиття та прокладання оптимальних трас. Використання фрагментів кривих ліній. Обчислення кута взаємодії об’єктів. Рахунок параметру дискретизації.

Анализ и оценка предложенного метода для определения параметров модели для будущего прогноза, который базируется на основных характеристиках временных рядов. Его роль в упрощении задачи нахождения оптимальной модели на приемлемом уровне погрешности.

Современные методы анализа экономических временных рядов. Понятие и признаки нечёткого прецедента. Автоматизация процесса применения экспертных знаний о типовых сценариях развития модели вида "ситуация-действие" с учётом предпочтений принимаемых решений.

Разработка нового метода выведения уравнений на бесконечном интервале времени для вероятности неразорения страховой компании, работающей на (B,S)-рынке. Использование способа выведения интегро-дифференциальных уравнений на бесконечном интервале времени.

Применение на практике способа цепных подстановок при функциональной прямой или обратной связи между факторами и результативным показателем. Определение общего изменения результативного параметра. Оценка влияния на величину значения сложного параметра.

Заміна площини проекцій. Перетворення прямих та площин загального положення в окреме положення (паралельне). Спосіб плоскопаралельного переміщення. Обертання навколо осей, перпендикулярних до площин проекцій. Визначення натуральних розмірів плоских фігур.

Предложены способы выделения корреляционных плеяд при анализе матрицы коэффициентов корреляции. Разработаны алгоритм выделения плеяд, проверки корректности выделения плеяд признаков, методика анализа состава плеяд и оценки информативности признаков.

Число е - удивительный математический элемент, свойства которого можно наблюдать в решениях определённых задач и окружающем пространстве. Характеристика основных формул, применяющихся для определения данной константы. Сущность метода Монте-Карло.

Деление отрезка прямой в заданном отношении по средствам построения. Геометрическое определение "золотого сечения". Вывод формул для нахождения координат точки, делящей отрезок в данном отношении. Применение теорем Менелая и Чевы для решения задач.

Определение сущности функции, областей ее определение и значения. Особенности аналитического и табличного способов задания функций. Рассмотрение основных свойств и графического отражения постоянной, линейной, степенной, обратной, сложной функций.

Применение умения извлекать квадратные корни при изучении тем математики, химии и физики. Значение способов и алгоритмов извлечения квадратных корней без калькулятора. Метод вычетов нечетного числа из подкоренного выражения. Формула Древнего Вавилона.